同底數冪除法教案

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教學建議

1.知識結構：

2.教材分析

(1)重點和難點

重點：準確、熟練地運用法則進行計算.同底數冪的除法性質是冪的運算性質之一，是整式除法的基礎，一定要打好這個基礎.

難點：根據乘、除互逆的運算關系得出法則.教科書中根據除法是乘法的逆運算，從計算和這兩個具體的同底數的冪的除法，到計算底數具有一般性的，逐步歸納出同底數冪除法的一般性質.所以乘、除互逆的運算關系得出法則是本節的難點.

(2)教法建議：

1.教科書中根據除法是乘法的逆運算，從計算和這兩個具體的同底數的冪的除法，到計算底數具有一般性的，逐步歸納出同底數冪除法的一般性質.教師講課時要多舉幾個具體的例子，讓學生運算出結果，接著，讓學生自己舉幾個例子，再計算出結果，最后，讓學生自己歸納出同底數的冪的除法法則.

2.性質歸納出后，不要急于講例題，要對法則做幾點說明、強調，以引起學生的注意.(1)要強調底數是不等于零的，這是因為，若為零，則除數為零，除法就沒有意義了.(2)本節不講零指數與負指數的概念，所以性質中必須規定指數都是正整數，并且，要讓學生運用時予以注意.

重點、難點分析

1.同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即(，、都是正整數，且).

2.指數相等的同底數的冪相除，商等于1，即，其中.

3.同底數冪相除，如果被除式的指數小于除式的指數，則出現負指數冪，規定

(其中，為正整數).

4.底數可表示非零數，或字母或單項式、多項式(均不能為零).

5.科學記數法：任何一個數(其中1，為整數).

同底數冪的除法(第一課時)

一、教學目標

1.掌握同底數冪的除法運算性質.

2.運用同底數冪的除法運算法則，熟練、準確地進行計算.

3.通過總結除法的運算法則，培養學生的抽象概括能力.

4.通過例題和習題，訓練學生的綜合解題能力和計算能力.

5.滲透數學公式的簡潔美、和諧美.

二、重點難點

1.重點

準確、熟練地運用法則進行計算.

2.難點

根據乘、除互逆的運算關系得出法則.

三、教學過程

1.創設情境，復習導入

前面我們學習了同底數冪的乘法，請同學們回答如下問題，看哪位同學回答得快而且準確.

(1)敘述同底數冪的乘法性質.

(2)計算：①②③

學生活動：學生回答上述問題.

.(m，n都是正整數)

【教法說明】通過復習引起學生回憶，鞏固同底數冪的乘法性質，同時為本節的學習打下基礎.

2.提出問題，引出新知

思考問題：().(學生回答結果)

這個問題就是讓我們去求一個式子，使它與相乘，積為，這個過程能列出一個算式嗎?

由一個學生回答，教師板書.

這就是我們這節課要學習的同底數冪的除法運算.

3.導向深入，揭示規律

我們通過同底數冪相乘的運算法則可知，

那么，根據除法是乘法的逆運算可得

也就是

同樣，

，

∴.

那么，當m，n都是正整數時，如何計算呢?

(板書)

學生活動：同桌研究討論，并試著推導得出結論.

師生共同總結：

教師把結論寫在黑板上.

請同學們試著用文字概括這個性質：

【公式分析與說明】提出問題：在運算過程當中，除數能否為0?

學生回答：不能.(并說明理由)

由此得出：同底數冪相除，底數.教師指出在我們所學知識范圍內，公式中的m、n為正整數，且m>n，最后綜合得出：

一般地，

這就是說，同底數冪相除，底數不變，指數相減.

4.嘗試反饋，理解新知

例1計算：

(1)(2)

例2計算：

(1)(2)

學生活動：學生在練習本上完成例l、例2，由2個學生板演完成之后，由學生判斷板演是否正確.

教師活動：統計做題正確的人數，同時給予肯定或鼓勵.

注意問題：例1(2)中底數為(-a)，例2(l)中底數為(ab)，計算過程中看做整體進行運算，最后進行結果化簡.

5.反饋練習，鞏固知識

練習一

(1)填空：

①②

③④

(2)計算：

①②

③④

學生活動：第(l)題由學生口答;第(2)題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查.

練

下面的計算對不對?如果不對，應怎樣改正?

(1)(2)

(3)(4)

學生活動：此練習以學生搶答方式完成，注意訓練學生的表述能力，以提高興趣.

四總結、擴展

我們共同總結這節課的學習內容.

學生活動：①同底數冪相除，底數__________，指數________。

②由學生談本書內容體會.

【教法說明】強調“不變”、“相減”.學生談體會，不僅是對本節知識的再現，同時也培養了學生的口頭表達能力和概括總結能力.

五、布置作業

P1431.(l)(3)(5)，2.(l)(3)，3.(l)(3).

參考答案

略.