相似圖形數學教案

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教學交流課教案:第四章相似圖形教學目標：1、知道線段比的概念。2、會求兩條線段的比。3、通過有關比例尺的計算，讓學生懂得數學在現實生活中的作用，從而增強學生學習數學的信心。教學重點：會求兩條線段的比。教學難點：會求兩條線段的比，注意線段長度的單位要統一。教學課時：一課時教具準備：幻燈片教學設計：一、創設問題情景，引入新課（片1）我們先來欣賞兩張美麗的圖片。欣賞完圖片后，有一個小小的問題：這兩張圖片之間有什么特點？生：形狀相同，大小不同。（片2）再觀察圖片，發現問題：這些圖片想告訴我們什么？剛才大家所看見的形狀相同、大小不同的圖形，我們叫做相似圖形。第四章研究的就是相似圖形以及與之有關的問題。從兩個大小不同的正方形來看，它們之所以大小不同，是因為它們的邊長的長度不同，因此相似圖形與對應線段的長度有關。所以，我們研究相似圖形要從線段的比開始學習。（片3）下面，就讓大家一起走進第四章：相似圖形的第一節：線段的比。二、新課講解1、兩條線段的比的概念：（片4）：有兩個喇叭，甲喇叭高16分米，乙喇叭高75厘米，哪個喇叭高？生：甲喇叭。師：確定嗎？難道75還比16小嗎？生：16分米和75厘米的單位不一致，要化為同一長度單位才能進行比較。師：對。這兩個喇叭的高就是兩條線段，在它們長度單位不一致的時候是不能比較大小的，只有先將它們的長度單位化為相同長度單位后才能進行比較大小。不難看出要比較兩條線段的大小，實際上是比較這兩條線段什么的大小？（長度）由比較兩條線段的大小就是比較兩條線段長度的大小。大家能猜想兩條線段的比嗎？生：兩條線段的比就是兩條線段長度的比。（片5）有兩條線段AB和CD，AB=6厘米，CD=5厘米，線段AB、CD的比如何表示？單位是什么？表示為：AB:CD=6:5或一個長為30厘米，寬為21厘米的長方形，你能表示出這個長方形的長與寬的比嗎？那么，應怎樣定義兩條線段的比呢？（定義由幻燈片6展示）那我們在求兩條線段的比的時候應注意什么問題呢？注意：長度單位要統一。（片7）線段a的長度為3厘米，線段b的長度為6米，所以兩線段a、b的比為3:6=1:2，對嗎？為什么？不對。因為a、b的長度單位不一致。因此，我們在求兩條線段的比的時候一定要注意它們的長度單位是否一致。2、做一做（片8）量出數學書的長和寬（精確1厘米），并求出長和寬的比。測量：書長為21厘米，寬為15厘米，長和寬的比為：21:15=7:5師：如果把單位改成分米或米，比值還相同嗎？長：21厘米=2.1分米，寬：15厘米=1.5分米，長:寬=2.1:1.5=21:15=7:5長：21厘米=0.12米，寬：15厘米=0.15米，長:寬=0.21:0.15=21:15=7:5從剛才的單位變換到計算比值都等于7:5，大家能得到什么嗎？只要選用同一單位測量線段，不管采用什么單位，它們的比值不變。3、求兩條線段的比時要注意的問題。（片9）（1）兩條線段的長度必須要同一長度單位表示，如果單位長度不同，應先化成同一單位，再求它們的比。（2）兩條線段的比，沒有長度單位，比值與所采用的長度單位無關。（3）兩條線段的長度都是正數，所以兩條線段的比值總是正數，并且要化為最簡。4、例題（片10）在某市城區地圖（比例尺1:9000）上，新安大街的圖上長度與光華大街的圖上長度分別是16厘米、10厘米。（1）新安大街與光華大街的實際長度各是多少米？（2）新安大街與光華大街的圖上長度之比是多少？它們的實際長度之比呢？提示：圖上長度:實際長度=比例尺三、隨堂練習1、在比例尺為1:8000的某學校地圖上，矩形運動場的圖上尺寸是1厘米×2厘米，矩形運動場的實際尺寸是多少？四、課時小結1、相似圖形2、兩條線段的比定義：兩條線段的長度之比表示法：線段a、b的長度分別為m、n，則a:b=m:n。求兩條線段的比應注意的問題：（1）對兩條線段的長度一定要用同一長度單位表示。（2）討論線段的比時，不指明長度單位。（3）兩線段的比值總是正數。比例尺：圖上長度與實際長度的比。五、課后作業習題4.1六、板書設計4.1.1線段的比一、1.兩條線段的比的概念2.做一做3.求兩條線段的比時要注意的問題4.例題（有關比例尺的問題）二、隨堂練習三、課時小結