單擺探究式物理教案

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教學過程：

1.貼近生活，引入課題

在日常生活中，經常可以看到懸掛起來的物體在豎直平面內作擺動：擺鐘擺錘的擺動，公園里小孩在蕩秋千，起重機下貨物的晃動……懸掛物體在豎直平面內做什么運動?擺鐘是利用什么原理制作的?學習了“單擺”這節課后，我們就會明白了。

2.探究擺的振動周期

(1)提出問題

教師展示擺鐘，引導學生觀察擺錘的擺動和指針的變化，然后展示擺球、鐵架臺、細線等實驗裝置，演示擺球在豎直平面內的振動，引導學生注意觀察擺球的往復運動。引導學生在觀察、討論中，聯系往復運動表現出的運動周期性，提出問題：

擺的振動周期與哪些因素有關?

(2)進行猜想

針對所提出的問題組織學生討論，學生依據已有的科學知識、經驗，通過思考作出猜想：

①擺的振動周期可能與擺球的振幅有關;

②擺的振動周期可能與擺球的擺長有關;

③擺的振動周期可能與擺球的質量有關。

討論時，有的學生可能猜想擺的振動周期與擺球所受重力有關，很少有學生猜想擺的振動周期與重力加速度有關。

(3)設計實驗

教師要引導學生討論確定實驗方法：控制變量法，并依此設計實驗方案。

教師可將班級學生分成甲、乙、丙三大組(每一大組再分成若干小組)探究擺的振動周期與擺球的振幅、質量、擺長的關系。學生進行討論，整理、歸納出所需的實驗器材、實驗步驟和要測的物理量(見表1)。

表1

擺的周期和重力加速度的關系在課堂上不易進行實驗探究，可組織學生討論、設計實驗方案。學生可能提出在高層建筑中，在升降機中，在月球上，在飛船中，在地球上的不同地區……做實驗。要求學生課后寫出具體的實驗設計方案。

(4)實驗探究

學生分組實驗，使用儀器進行觀察、測量和實驗，同時記錄觀察和測量的結果(見表1)。

(5)交流、評估

學生分析、進行觀察、測量和得出實驗結果，與猜想進行比較作出解釋(見表1)。各組選派代表進行交流，啟發學生評估各組實驗結果，總結擺的振動周期特點：①偏角較大時，擺的振動周期跟振幅大小有關;②擺的振動周期跟擺球質量無關;③偏角較小時，擺的振動周期跟振幅大小無關，跟擺長有關，擺線增大周期變大，擺線縮短周期變小。

3.探究單擺振動特征

教師：單擺是一種理想化模型，單擺由擺線和擺球兩部分組成：第一，擺線需由質量不計、沒有伸縮性的細線提供;第二，擺球的密度較大，而且擺球的直徑要比擺線的長度小得多。這樣才可將擺球看成質點，構成單擺。前面實驗時提供的擺球和擺線基本符合構成單擺的條件，實驗用的擺可看作單擺。

(1)提出問題

在上述實驗探究中學生可能提出問題：單擺振動是不是簡諧運動?

(2)進行猜想

組織學生討論，提出猜想：

①單擺振動不是簡諧運動，因為單擺振動周期的大小跟偏角的大小有關，不是一個定值。

②不能確定。因為單擺的振動是不是簡諧運動要看它受到的回復力的大小是否跟位移的大小成正比。

③因為在偏角較小時，單擺的周期跟振幅無關，跟擺長有關，像彈簧振子的周期那樣，周期由振動物體本身決定。所以這時單擺振動是簡諧運動。

(3)設計實驗

組織學生討論、歸納，確定設計思想，制定計劃：

①設計思想

簡諧運動圖像是一條余弦(或正弦)曲線，如果單擺振動是簡諧運動，它的振動圖像也應是一條余弦(或正弦)曲線。

②制定計劃

實驗器材：支架，線，盛砂漏斗，硬紙板，砂。

實驗步驟：把翻斗吊在支架上(擺長較長)，下方放一塊硬紙板.紙板上畫一條直線，漏斗靜止不動時正好在直線的正上方。在漏斗里裝滿砂，讓漏斗擺動，同時沿著跟擺動垂直的方向勻速拉動硬紙板，在偏角不同時進行實驗，觀察流砂在紙上形成的圖像。(可能有學生會提出用墨汁，彩色水代替砂;用蘸有墨汁的毛筆頭、針筒代替漏斗做實驗)

(4)實驗探究

學生分組(4人1組)實驗，邊觀察邊記錄，將實驗結果填入

(5)交流、評估

分析圖象

偏角由6°→10°的圖像逐漸接近余弦(或正弦)曲線。

在偏角較大時單擺的振動圖像不是簡諧運動圖像，這時單擺的振動不是簡諧運動。

在偏角很小時單擺的振動圖象是簡諧運動圖像，這時單擺的振動是否一定是簡諧運動?下面進一步作理論探究。

理論推導

讀讀議議：學生閱讀、討論課文上的內容，教師巡視指導并隨時解惑。

使擺球偏離平衡位里，然后放開，擺球就在重力和拉力的作用下在一個圓弧上來回運動。重力沿懸線方向的分力和懸線的拉力的合力，方向指向圓心，成為擺球沿圃弧運動的向心力，只改變擺球運動的方向。不改變運動的快慢。

因此，在研究單擺振動的回復力時不需要考慮向心力，只考慮重力沿圓弧切線方向的分力

。在偏角B很小時圓弧可以近似地，成直線，分力F可以近似地著作沿這條直線作用

，單擺的回復力為

。其中

為擺長，x為常數。

可見，只有在偏角很小時，擺球在線性回復力的作用下運動，單擺的振動才很好地符合簡諧運動力的特征，才能視為簡諧運動。

討論評估

猜想①：從片面的現象分析問題得出結論，沒有把握問題的主要方面來全面、辯證地分析實驗現象。

猜想②：是正確的。要判定某一振動是否是簡諧運動要看它是否具有簡諧運動的特征。在偏角很小時，單擺振動的回復力既可看成重力沿圓扳切線方向的分力也可看成重力跟懸線的合力沿圓弧切線方向的分力，跟位移成正比且方向相反，單擺的振動很好地符合簡諧運動的力的特征，可視為簡諧運動。

猜想③：有一定的道理。振動周期不變只是簡諧運動的表觀特征，而一切周期性振動都有這種表觀特征。根據彈簧振子的振動特點去猜想還要經過實踐和理論檢驗。

4.歸納總結

閱讀課本，介紹荷蘭物理學家惠更斯研究單擺振動的成果。惠更斯利用擺的等時性發明了鐘擺的計時器。

結論：單擺在偏角很小的情況下做簡諧運動，力的特征：F=-kx。單擺做簡諧運動的周期跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟擺錘的質量、振幅無關，這時單擺振動周期公式為

。

點評：教學中，在激發學生刻苦學習、追求真理、樹立為科學獻身的精神的同時，還要培養學生尊重科學、實事求是、一絲不茍的科學態度。

5.應用擴展

問題：怎樣利用單擺脫測出當地的重力加速度?

學生討論，介紹測量方法。……

6.總結方法

在擺的振動周期和單擺脫振動性質的研究中，實際上運用了解決實際問題的一種方法：提出問題→進行猜想→設計實驗→實驗探究→交流評估。

7.課題研究

(1)單擺是一種理想化模型。在水平面上放置的光滑圓弧形軌道上的小球作小幅度運動，可等效成單擺模型，怎樣測定它的運動周期?

(2)擺鐘誤差問題分析：機械擺鐘可看作單擺脫處理。擺鐘“走時”的誤差是由于擺鐘的振動周期偏大或偏小引起擺鐘指針指示的時刻與真實的時刻不相符。擺鐘由地面移到高山或由北京移到上海，擺鐘“走時”是否發生誤差?怎樣調整?

(3)多線擺周期測定。

制作雙線擺、多線擺測定周期，研究規律。

在本節課的教學設計中，將課堂實驗與創設“探究式”問題情景結合，通過抓住知識的產生過程，積極引導學生主動探究，讓學生參與猜想、實驗、討論、應用等多項活動，這是一種在教師指導下的探究式教學模式。在這種教學模式中教師的指導作用主要體現在：

①設計探究目標──就是教師要根據教學目標和內容，確定探究的問題和探究的目標，并精心設計探究過程和方法。

②創造探究條件──探究之前和過程中，教師應為學生提供充分的探究條件。如實驗條件、知識條件、方法條件，對一些模擬探究還需精心設計好課件，預測探究過程中可能出現的一些問題以及解決方案等。

③適當點撥引導──在學生的探究過程中，教師對他們的行為、方法和思維作適當的點撥和引導，來指導學生去分析、認識和解決在探究過程中出現的一些實際問題，使探究過程順利進行，達到預期的教學目的。

④師生共同評價──在探究的過程中和結束后，要適時引導學生對探究的過程、方法和結論進行總結和評價。