參數(shù)檢驗在財務預算編制的應用

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摘要：企業(yè)財務預算關(guān)系到企業(yè)預算年度整體運營各項指標的制定，對其準確性研究一直是困擾企業(yè)的難題。文章利用統(tǒng)計參數(shù)檢驗方法對企業(yè)財務預算編制中的數(shù)據(jù)資料提供檢驗，探索通過財務預算事前參數(shù)檢驗技術(shù)方法提高企業(yè)財務預算編制水平，為企業(yè)財務管理提供一定的借鑒與參考。

關(guān)鍵詞：參數(shù)檢驗；兩類錯誤；財務預算

企業(yè)財務預算是集中反映企業(yè)預算年度經(jīng)營成果、現(xiàn)金收支及財務狀況等方面的預算。企業(yè)財務預算編制是否合理準確直接體現(xiàn)了企業(yè)的財務管理水平。目前，我國大多數(shù)企業(yè)財務預算編制還是沿襲傳統(tǒng)方式，對其準確性的考量相對滯后，一般只能在年終財務決算中見分曉，預決算難免會出現(xiàn)一定的偏差。參數(shù)檢驗是根據(jù)樣本提供的數(shù)據(jù)資料，檢驗事先對總體某些數(shù)量特征所作的假設是否可信或準確的一種統(tǒng)計方法。若對總體參數(shù)的真實性表示懷疑時，一般借助于參數(shù)檢驗來判斷，通過樣本資料來考察其結(jié)論的正確與否，從而決定是接受還是拒絕。統(tǒng)計假設檢驗分參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗兩種基本方法。參數(shù)檢驗方法對總體參數(shù)變量的分布有著嚴格的要求，而非參數(shù)檢驗對變量的分布相對較為寬松沒有特殊限制。實際中，當兩種方法得出的結(jié)論不一致時，參數(shù)檢驗的結(jié)論因更可靠而被采信。參數(shù)檢驗在實證研究中被廣泛應用。企業(yè)財務預算是對未來企業(yè)預算年度的一種預期或假設，對其準確性的檢驗可以通過假設檢驗中的參數(shù)檢驗方法來進行。企業(yè)財務預算一般以企業(yè)財務報表歷史數(shù)據(jù)為基礎，這些數(shù)據(jù)大部分能夠滿足參數(shù)檢驗對變量分布的基本要求，也為財務預算編制數(shù)據(jù)準確性的檢驗提供了強有力的支撐。本文著重探索參數(shù)檢驗方法在企業(yè)財務預算編制中的應用。

1參數(shù)檢驗方法基本框架

1.1參數(shù)檢驗的步驟。第一步：建立統(tǒng)計假設，確定適當?shù)脑僭OH0和備擇假設H1。若原假設被拒絕，則備擇假設就被接受。原假設的提出一般有三種方式，以總體均值的檢驗為例：(1)H0:μ=μ0,H1:μ¹μ0(2)H0:μ£μ0,H1:μ>μ0(3)H0:μ³μ0,H1:μ<μ0選擇上述哪種方式需根據(jù)具體情況來定。若選擇第一種方式，則其拒絕域在分布曲線的兩側(cè)，也稱雙側(cè)或雙邊檢驗；若是選擇后兩種方式，其拒絕域會位于分布曲線的右側(cè)或左側(cè)，假設檢驗也稱單側(cè)或單邊檢驗。第二步：選擇用來決定是否拒絕原假設的檢驗統(tǒng)計量。假設檢驗與參數(shù)估計一樣，需要通過樣本統(tǒng)計量進行推斷。選擇的統(tǒng)計量需要考慮所涉及總體的相關(guān)資料，如方差為已知還是未知，樣本是大樣本還是小樣本等。第三步：確定參數(shù)檢驗的顯著性水平a（也稱概率保證程度）。檢驗統(tǒng)計量確定后，需要根據(jù)所確定的顯著性水平及該統(tǒng)計量的分布，計算確定檢驗統(tǒng)計量取值范圍。參數(shù)檢驗是根據(jù)樣本資料對總體進行判斷，做決策時很可能犯“棄真”和“取偽”兩類錯誤，我們把犯“棄真”錯誤的概率a稱為參數(shù)檢驗中的顯著性水平。a取值一般人為確定，通常取值為0.1、0.05或0.01等。第四步：確定臨界值。根據(jù)顯著性水平a和相應樣本統(tǒng)計量的分布性質(zhì)，查臨界值，確定拒絕原假設拒絕域。第五步：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)資料計算檢驗統(tǒng)計量的值。第六步：做出統(tǒng)計決策。將檢驗統(tǒng)計量值與分布臨界值直接進行比對，依據(jù)比較的結(jié)果做出最終決策。1.2參數(shù)檢驗的基本思想。參數(shù)檢驗的基本思想是小概率反證法思想。（1）小概率原理。實踐中，通過大量的數(shù)據(jù)觀察，很多事件會呈現(xiàn)規(guī)律性特征，我們把出現(xiàn)這種規(guī)律性的數(shù)量稱為概率。概率有大概率和小概率之分。人們習慣把小概率事件當作不可能發(fā)生的事件處理。假設檢驗正是利用了小概率原理，只是把小概率標準確定得更加具體且量化，這就是顯著性水平a（a往往是一個很小的概率）。當一個事件的概率不大于a，即認為它是小概率事件，從而在假設檢驗中依據(jù)相關(guān)資料確定結(jié)果并做出決策。（2）反證法思想。它是先假設H0為真，如果檢驗中出現(xiàn)不符合的現(xiàn)象，則可以認定這種假設是錯誤的，應果斷拒絕H0。若檢驗中未出現(xiàn)不符合的現(xiàn)象，則可以認定這種假設是正確的，應接受H0。

2參數(shù)假設檢驗方法與企業(yè)財務預算編制

2.1總體均值的參數(shù)檢驗及應用。（1）方差σ2已知時總體為正態(tài)分布均值的參數(shù)檢驗總體σ2已知時，以正態(tài)分布來檢驗總體均值的樣本選擇分為兩種情況：n³30（利用中心極限定理）和n<30（小樣本）。假定某公司2019年應收賬款預算為720萬元，現(xiàn)對其合理性進行檢驗，選取該公司過去五年財務報表的月度應收賬款資料作為總體，從中抽取25個樣本并計算樣本均值。已知應收賬款的標準差設定為49，顯著性水平0.05。假設：H0:μ=720,H1:μ¹720顯著性水平：a=0.05檢驗臨界值Zα2=Z0.025=1.96檢驗統(tǒng)計量的基礎資料：n=25，σ=49，σxˉ=σn樣本均值的臨界值=μ±Zα2´σxˉ=720±1.96×4925=720±19.21，即臨界值介于700.79~739.21范圍。根據(jù)上述結(jié)果，若樣本均值超出臨界值范圍（見圖1），如落在拒絕域，即表明樣本均值與該應收賬款預算差距較大，對預算數(shù)據(jù)做出修正；反之，落在接受域范圍，應接受原假設，即認定該預算數(shù)據(jù)可被采信。上例參數(shù)檢驗中，若該企業(yè)應收賬款樣本均值xˉ=740萬元，在顯著性水平0.05時，假定μo=720，還可以運用Z值判斷原假設是否應被拒絕。此時檢驗統(tǒng)計量的值為：Z=xˉ-μoσxˉ=740-7204925=209.8=2.04當a=0.05即概率保證程度為95%時，對應的雙側(cè)檢驗臨界值Zα2=±1.96。由于Z=2.04>1.96，此時檢驗統(tǒng)計量的值落在拒絕區(qū)域內(nèi)，表明原假設不成立，即有95%的概率保證程度否定原假設H0（見圖2），此時應果斷做出判斷：原假設被拒絕，接受備擇假設，即企業(yè)應對原應收賬款預算數(shù)據(jù)進行及時修正。拒絕域接受域拒絕域1.96-1.96圖2Z值雙邊檢驗的拒絕域與接受域（2）方差σ2未知時總體為正態(tài)分布均值的假設檢驗當總體σ2未知時，對總體均值檢驗的樣本選擇分為兩種情況：n³30（符合中心極限定理）和n<30（小樣本），前者假定抽樣分布近似接近正態(tài)分布，后者抽樣分布完全服從正態(tài)分布。無論樣本選擇哪種情況，均應采用t分布計算檢驗統(tǒng)計量，同時用樣本標準差s代替總體標準差σ，檢驗統(tǒng)計量用t表示，表明其服從自由度為n-1的t分布。檢驗統(tǒng)計量t=xˉ-μosxˉ=xˉ-μ0sn還是以上述公司應收賬款為例，該公司確定應收賬款時并未給定總體方差，通過對25個月度小樣本資料的抽樣調(diào)查，得出樣本均值xˉ=740萬元，樣本標準差s=48，在5%的顯著性水平下檢驗原假設是否成立。假設：H0：μ£720，H1:μ>720顯著性水平：a=0.05檢驗統(tǒng)計量基本數(shù)據(jù)：n=25，s=48，μo=720假定上述總體服從方差未知的小樣本正態(tài)分布，則原假設的檢驗統(tǒng)計量為：t=xˉ-μ0sn=740-7204825=2.08當a=0.05時，臨界值t0.05（n-1）=t0.05（24）=1.71。由于t=2.08>1.71原假設被拒絕，接受備擇假設（見圖3）。2.2總體成數(shù)（比例）的參數(shù)檢驗及應用。總體成數(shù)p（0<p<1）是對具交替標志特征總體的描述。這類總體一般由兩部分組成，即具有某種屬性和不具有某種屬性兩部分，如人口由男性和女性兩部分構(gòu)成，產(chǎn)品分為合格品和不合格品等。在企業(yè)財務預算指標中也會經(jīng)常涉及這類總體，如銀行不良資產(chǎn)率、產(chǎn)品合格品率、產(chǎn)品級別等。需要強調(diào)的是，總體成數(shù)的參數(shù)檢驗必須在大樣本條件下進行，以保證其檢驗結(jié)果更加客觀準確。其檢驗步驟與前面介紹的Z檢驗相同，只是檢驗的統(tǒng)計量不同。檢驗總體成數(shù)的假設也分三種方式：(1)H0:p=p0,H1:p¹p0(2)H0:p£p0,H1:p>p0(3)H0:p³p0,H1:p<p0前面第一種形式為雙側(cè)檢驗，后面兩種形式為單側(cè)檢驗。究竟使用哪種形式檢驗要依據(jù)所研究問題的具體情況決定。現(xiàn)以某總體產(chǎn)品質(zhì)量檢測為例。總體成數(shù)的參數(shù)檢驗依賴于樣本成數(shù)p與總體成數(shù)假定值p0間的差異，其檢驗方法與總體均值的檢驗方法相似，區(qū)別在樣本成數(shù)p和樣本標準差σp屬性不同，其中：σp=p0(1-p0)n檢驗的統(tǒng)計量Z=p-p0σp=p-p0p0(1-p0)n在原假設為真時，Z近似服從標準正態(tài)分布，用顯著性水平a查正態(tài)分布表獲得臨界值。將檢驗統(tǒng)計量的值與臨界值相比較，確定是否拒絕原假設。具體判斷標準如下：若H1:p¹p0，當||Z³Zα2時,拒絕原假設，否則接受原假設；若H1:p>p0，當Z³Zα時,拒絕原假設，否則接受原假設；若H1:p<p0，當Z³-Zα時,接受原假設，否則拒絕原假設。假定某企業(yè)財務年度預算確定全年產(chǎn)品合格品率為95%(p0)，現(xiàn)對該項指標進行顯著性水平0.05的參數(shù)檢驗，隨機抽取500件產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)有10件不合格，得出下列計算結(jié)果：樣本合格品率為p=500-10500=98%樣本標準差σp=p0(1-p0)n=95%（1-95%）500=0.975%根據(jù)上述資料：假設：H0:p£95%，H1:p>95%顯著性水平：a=0.05檢驗統(tǒng)計量：n=500，σp=0.975%，p0=95%的值為：檢驗統(tǒng)計量Z==p-p0σp=p-p0p0(1-p0)n=98%-95%0.975%=3.07當a=0.05，查標準正態(tài)分布表得出臨界值Zα=1.645，由于Z=3.07>Zα=1.645，此時Z值分布的拒絕域與接受域與圖3相似，均呈單邊右側(cè)檢驗特征，故拒絕原假設，即該企業(yè)預算指標定得過低需要做出及時修正。需要特別說明的是，上述部分參數(shù)檢驗方法抽取樣本均采用的是重復抽樣。若采用不重復抽樣，可將修正系數(shù)1-nN引入相關(guān)計算中即可，可參照抽樣調(diào)查方法，這里不做陳述。

3參數(shù)檢驗在財務預算編制中應解決的問題

3.1參數(shù)檢驗兩類錯誤。參數(shù)檢驗是根據(jù)樣本相關(guān)資料最終做出是否拒絕原假設而選擇接受備擇假設的決策過程。原假設和備擇假設是總體參數(shù)中相互矛盾的對立解釋，它們不可能同時成立，只能選取其中之一。由于假設檢驗基于樣本資料，必須考慮在檢驗過程中發(fā)生誤差或錯誤的可能。參數(shù)檢驗有兩類錯誤可能會發(fā)生。第一類錯誤又稱棄真錯誤，是原假設H0本來是真實的，卻有可能錯誤地被拒絕了，也就是說原預算數(shù)據(jù)是準確的卻最終有可能被否定而放棄。第一類錯誤發(fā)生的概率就是顯著性水平a，a越大，就越有可能犯第一類錯誤；第二類錯誤也稱取偽錯誤，是原假設H0并非真實但做出接受H0的選擇。β表示犯第二類錯誤的概率，β越大，犯此類錯誤的可能性越大。在實踐中，希望犯這兩類錯誤的概率都盡可能地小，但是在具體檢驗過程中，由于樣本容量的限制，會出現(xiàn)減少a會引起β增大，減少β會引起a增大的情況。如企業(yè)預算確定要減少各項成本支出、減少產(chǎn)品不合格品率、增加銷售收入、增加凈利潤等。實際中企業(yè)的工作人員可能會選擇價低質(zhì)次的原材料以期降低材料成本，這勢必造成不合格品率的上升，最終影響產(chǎn)品市場銷售和年終凈利潤的完成，造成年終決算數(shù)據(jù)與預算數(shù)據(jù)出現(xiàn)偏差。還有些偶然或隨機因素如外部環(huán)境的突然改變或不可抗力等，也會造成兩類錯誤發(fā)生的可能。實際操作中，可以把握一般檢驗原則：事先確定好能夠允許犯第一類錯誤的概率a，盡量減少犯第二類錯誤的概率β，再根據(jù)檢驗統(tǒng)計量的分布情況確定拒絕域或接受域的端點（即臨界值）。這些需要在實踐中不斷摸索，盡量將這兩種錯誤不發(fā)生、少發(fā)生或降低到最小，最終做出正確決策。3.2方差σ2和p(1-p)的特殊處理。參數(shù)檢驗中，無論是已知方差還是未知方差，在整個假設檢驗的過程中都是需要的。在假設檢驗的實踐中大多數(shù)方差都是未知的，通常可以通過以下幾種方法處理：（1）用過去調(diào)查積累的方差資料。如果有多個方差數(shù)據(jù)，選取其中數(shù)值最大的。（2）用樣本方差來代替。樣本方差代替總體方差，這是實際中經(jīng)常使用的方法。概率論證明樣本方差更接近于總體方差，但樣本方差的結(jié)果只能依據(jù)抽樣調(diào)查才能獲得。（3）用預估計的資料獲得。這個需要工作人員對實際情況有深入細致全面的掌握，才能得出與實際相符的數(shù)據(jù)資料。（4）用小規(guī)模調(diào)查的方差代替。如果完全沒有過去的資料，又迫切需要在檢驗前就估計出抽樣方差，可以組織一次小規(guī)模試驗性調(diào)查。（5）當成數(shù)p事前沒給定時，可以選取p=0.5，因為當p=0.5時，p(1-p)的值達到最大。選取最大的方差用于計算，在抽樣調(diào)查、假設檢驗及其他統(tǒng)計方法中非常普遍。上述方差的特殊處理方式為企業(yè)財務人員在參數(shù)檢驗過程中提供了更大的選擇空間，同時可提高預算數(shù)據(jù)檢驗工作效率。3.3參數(shù)檢驗應具備的基本條件。企業(yè)財務預算目前還是沿襲了傳統(tǒng)的編制方式，基本上是企業(yè)財務人員根據(jù)企業(yè)歷史資料及對未來預測的結(jié)果。這項工作有其特殊性，關(guān)系到企業(yè)未來發(fā)展計劃、控制及決策，一般由具備豐富經(jīng)驗的財務人員完成。企業(yè)財務預算編制準確與否一直是困擾企業(yè)的一個難題。對企業(yè)財務預算的各項指標進行參數(shù)假設檢驗，是對傳統(tǒng)預算工作的創(chuàng)新也是挑戰(zhàn)，目前還處在探索階段，大多數(shù)企業(yè)還處空白，應該說離全面的推進還有很大的差距。實際中開展這項工作企業(yè)應具備以下幾項基本條件：（1）頂層設計。企業(yè)高層應充分重視，并將該項工作納入預算編制前期的必備項目。對該項目假設檢驗的內(nèi)容、技術(shù)執(zhí)行路徑、人員安排及分工、時間選擇、經(jīng)費及工作場所等均需統(tǒng)籌制定并形成長效機制。（2）專業(yè)人員參與。這里的專業(yè)人員，主要是指具備統(tǒng)計專業(yè)背景且對參數(shù)檢驗較為熟練的人員。現(xiàn)在很多企業(yè)統(tǒng)計人員大多停留在處理簡單的統(tǒng)計報表等一些日常的統(tǒng)計工作，稍微復雜的統(tǒng)計分析工作只有極少數(shù)人可以勝任。面對時間緊任務重的預算檢驗工作，企業(yè)可以通過引進人才及人才培養(yǎng)等方式儲備專業(yè)統(tǒng)計人才來完成。另外，還可以將這項工作打包給專業(yè)的統(tǒng)計機構(gòu)來完成。專業(yè)統(tǒng)計機構(gòu)具備一流的統(tǒng)計專業(yè)隊伍及硬件條件，可以使此項工作保質(zhì)保量順利完成。（3）歷史資料的積累。參數(shù)檢驗依賴歷史數(shù)據(jù)資料，資料的積累是必不可少的，所以完整、準確、及時的數(shù)據(jù)資料搜集、整理及分析是企業(yè)管理中重要的部分。（4）檢驗的時間選擇。企業(yè)年度財務預算編制工作一般在當年12月初開始到下一年的春節(jié)前結(jié)束，時間緊任務重，要在短期內(nèi)既要編制預算又要增加參數(shù)檢驗，無疑會給企業(yè)增加不少“額外”工作。根據(jù)企業(yè)實際情況，可以把檢驗工作的時間做具體安排，選擇三個階段開展：第一階段，可以選擇在7月份，對半年預算執(zhí)行情況進行全面檢驗，掌握各項預算指標與實際指標的差距，建立完整的數(shù)據(jù)資料庫；第二階段，在11月份對過去10個月預算執(zhí)行情況做整體預評估，找出與實際差距較大的指標做深入檢驗分析，為次年的預算編制提供參考；第三階段，參與企業(yè)財務預算編制，對編制過程中出現(xiàn)的問題及時提出專業(yè)的指導或解決辦法，為企業(yè)決策提供服務。

4結(jié)論

通過參數(shù)檢驗在財務預算編制中的應用探索，參數(shù)檢驗可有效提高財務預算編制的質(zhì)量和水平，為企業(yè)財務管理提供新的空間。運用參數(shù)檢驗方法解決實際問題是非常復雜的過程，要想在實踐中減少財務預算編制失誤并得到更加準確的決策結(jié)果，不僅需要我們擁有扎實的會計、統(tǒng)計、計算機等相關(guān)知識，還需要具備豐富的實踐經(jīng)驗、敏銳的觀察能力及綜合判斷能力。另外，在參數(shù)檢驗過程中，當原假設被拒絕時，也可以結(jié)合其他統(tǒng)計分析方法如區(qū)間估計等相配合進一步佐證，往往還會收到意想不到的效果。

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[4]荊新,王化成,劉俊彥.財務管理學[M].北京：中國人民大學出版社,2018.

作者:武淑琴 李靈珊 陶宏娟 單位:湖北中醫(yī)藥大學