電力負荷灰色組合分析論文

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摘要：短期電力負荷同時具有增長性和季節波動性的二重趨勢，這使得負荷的變化呈現出復雜的非線性組合特征。對于這種具有復雜的非線性組合特征的序列，使用某一種模型進行預測，結果往往不理想。為了提高短期電力負荷的預測精度，提出了具有季節型特點的電力負荷灰色組合預測模型。在此模型中，灰色模型處理非線性問題具有一定的優勢，它可以很好地反映電力負荷的增長性特點。季節變動指數（SVI）用來擬合電力負荷的季節性趨勢。最后對季節型灰色預測的殘差建立時間序列的AR（p）模型。由于綜合考慮了電力負荷的多種特征，此組合預測模型明顯地提高了預測精度。

關鍵詞：負荷預測季節型負荷灰色模型組合預測模型

1引言

根據電力市場中電力負荷的特點，電網短期電力負荷同時具有增長性和季節波動性的二重趨勢，因此使得負荷的變化呈現出復雜的非線性組合特征。目前的電力負荷預測方法很多[1,2]，但是，這些方法往往只著重考慮其中的一種趨勢性變化，稱為單一固定式模型，例如，只考慮隨時間增長的預測模型，這樣的模型有：線性回歸模型（AR模型）、隨機時間序列模型（MA模型及ARMA模型）和反映指數增長的灰色預測模型，這幾種模型的缺點是只考慮了一種增長趨勢，不能較好地反映短期負荷的季節性趨勢。由于電力負荷是受多種因素影響的復雜非線性系統，尤其對季節的變化比較敏感，因此只考慮一種增長趨勢是不夠的。而有些模型，如比例波動模型、ANN模型等，僅僅考慮季節性也是不夠的，電力受國民經濟增長影響比較大，電力負荷的發展有較強的增長趨勢規律，忽視了增長性的特點，同樣不能搞好負荷預測工作。針對這一問題，本文綜合考慮了電力負荷的二重趨勢性特征，首先建立灰色預測模型，反映負荷的增長性特點。其次，利用季節變動指數（SVI）模型反映負荷的季節性特點，并對季節型灰色預測的殘差建立時間序列的AR（p）模型，形成非線性季節型電力負荷灰色組合預測模型，較好地提高了季節型電力負荷的預測精度。

2灰色預測GM（1,1）模型

GM(1,1)模型是常用的灰色預測模型[3,4]。

設有原始數據序列

構造一階線性微分方程為

式中

這種模型的優點是不需要大的樣本量，也不需要考慮數據是否服從正態分布。通過累加技術，使數據形成指數律，從而建立統一的微分方程，求得擬合曲線后對對象的將來發展值進行預測。灰色預測可以較好地對非線性系統進行預測。

3季節型電力負荷預測模型

為了反映電力負荷的非線性特征，本文中應用了灰色預測模型，從而可以將線性趨勢的乘積模型發展為季節型灰色預測模型

式中Ij為季節變動指數（SVI）[5]，j=1,2,3,4。

在考慮長期趨勢的條件下

從而可以得出一個季節變動指數列I1,I2,I3,I4，為了盡可能消除得出的季節變動指數中存在的不規則變動，可以將不同年份的同一季節的變動指數進行平均，，n為歷史數據所跨越的年份。計算出的4個季節指數之和應為4，若和不等于4，可以將季節指數乘以一個因子，以便其和為4。最終得到的季節指數為

4自回歸模型

如果一個線性隨機過程可表達為[5]

式中Фi是回歸參數，i=1,…，P；μt是白噪聲過程。這個線性過程xt稱為p階自回歸過程，用AR(p)表示。它是由xt的p個滯后變量的加權和，再加當期的隨機擾動項μt構成的。

式(5)還可表示為

式中Ф(L)稱為自回歸算子。自回歸過程可能是平穩的，也可能是不平穩的。其平穩的條件是特征方程Ф(L)＝0的全部根必須在單位圓之外。

對AR（p）模型的參數估計方法很多，如最小二乘估計。假設式(5)中的參數估計值已經得到，即有

根據最小二乘原理，所要求的參數估計值應使得式(6)達到極小，所以它們應該是下列方程組的解

解該方程組，就可得到待估參數的估計值。

對灰色季節型預測的殘差建立自回歸AR（p）模型，設預測值為zk，則非線性季節型電力負荷灰色組合預測模型為

5非線性季節型灰色組合預測模型的應用

為了驗證非線性季節型灰色組合預測模型對電力負荷預測的可行性和先進性，對京津唐電網售電量進行了預測。京津唐電網1994年第一季度至2001年第四季度的售電量數據如表1所示。圖1反映了該地區電力負荷的波動趨勢。從圖1可以看出，電力負荷具有明顯的兩重趨勢性特征。

通過編程對數據進行處理，得到灰色預測的GM(1,1)模型為

經過后驗差檢驗，此模型為一級模型。

利用上式，得到該地區電力負荷的灰色預測值。此預測序列反映的是該地區電力負荷的長期增長趨勢。

如果僅僅使用灰色模型對短期負荷進行預測，誤差較大。灰色預測值與真實負荷值之間的差額是由季節因素、不規則波動等因素引起的。為了擬合電力負荷的季節性趨勢，計算出季節變化指數，將季節變化指數代入式(4)中，得出季節調整后的預測值。從表2可以看出，預測精度有了提高。為了進一步改進預測，對季節調整后的預測殘差建立時間序列AR(p)模型，對多個自回歸模型進行估計后，認為p的最佳取值為15，由AR(15)模型得出殘差的估計值，代入式(8)，得到該地區電力負荷的組合預測。預測結果比較如表2和圖1所示。

通過分析這些計算結果，可以明顯地看到，只考慮增長性趨勢還是只考慮季節性趨勢都是不行的，都會對短期電力負荷的預測精度造成影響。只有綜合考慮，才能提高短期電力負荷的預測精度。根據預測模型，編制出的季節型負荷預測軟件，可以使預測方法更具有實用性。

6結論

（1）盡管灰色預測模型在處理非線性問題上具有兩重趨勢性特征，灰色模型只能預測出負荷的長期增長趨勢值。它與實際值之間存在著較大誤差。

（2）提出了季節型灰色乘積模型，既可以反映出負荷的長期增長趨勢值，又可以反映負荷的季節性趨勢。

（3）對季節型灰色預測的殘差建立了自回歸模型，提出了非線性季節型電力負荷灰色組合預測模型。與季節型灰色模型結合，將進一步提高預測精度，得出更精確的結果。

參考文獻

[1]牛東曉，等（NiuDongxiaoetal）．電力負荷預測技術及其應用（Powerloadforecastingtechnologyanditsapplication）[M]．北京：中國電力出版社（Beijin：ChinaElectricPowerPress），1998．

[2]史德明，李林川，宋建文（ShiDeming,LiLinchuan,SongJianwen）.基于灰色預測和神經網絡的電力系統負荷預測（Powersystemloadforecastingbaseduponcombinationofgreyforecastandartificialneuralnetwork）[J]．電網技術（PowerSystemTechnology），2001，25(12)：14-17．

[3]鄧聚龍（DengJulong）．灰色預測與決策（Grayforecastanddecision-making）[M]．武漢：華中理工大學出版社（Wuhan：PressofHuazhongUniversityofScienceandTechnology），1992．

[4]范習輝，張勇傳（FanXihui,ZhangYongchuan）．短期電力負荷預測的GM(1,1)模型群方法及應用（PowerloadforecastingusingGM(1,1)modelcluster）[J]．水電能源科學（InternationalJournalHydroelectricEnergy），2002，(3)：77-80．

[5]PardoA，MeneuV，ValorE．TemperatureandseasonalityinfluencesonSpanishelectricityload[J]．EnergyEconomics，2002，（24）：55-70．

[6]PindyckRS，RubinfeldDL．計量經濟模型與經濟預測（Econometricmodelsandeconomicforecasts）[M]．北京：機械工業出版社（Beijing：ChinaMachinePress），1999