博弈論在電力工程招投標的對策

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摘要：電力行業中合理投標報價，直接決定著電力施工企業在確保能夠承攬工程的同時還能實現其企業利潤的最大化。將博弈論引入投標報價的分析，建立電力工程中有下浮率的評標博弈模型。投標人在參與投標博弈時力爭實現在扣分最少的情況下，盡量使其報價最高，從而求得最佳報價區間。并通過實際案例驗證，投標企業通過預測出除己方的其他有效報價的均值可以實現合理報價，提高中標率。

關鍵詞：博弈論；投標報價；下浮率；合理低價

電網行業作為關系國計民生的公共事業，在社會中有著舉足輕重的作用。隨著電力招投標市場的發展和完善，公開招標方式已成為電網公司在大修、技改、基建、配網工程主要的招標采購方式。市場降低電力項目投資費用和總體造價的需求，也使得電力工程行業的競爭日益激烈[1]。對中小企業來說，在激烈的競爭環境下，中標更加艱難，即便中標，其企業的利潤空間也愈發狹窄。電力行業的施工企業如何進行合理報價，既能保證中標，又要保證合理利潤，成為眾多電力工程企業研究的重要對象。企業也急需總結和創新出更多合理的報價策略去贏得中標。使得在確保能承攬到工程的同時實現其企業利潤的最大化。在理想情況下，面對競爭激烈的電力行業，每家企業往往根據本企業的工程經驗或者企業定額只知道自己對該招標工程的估價，不知其他投標方的報價，即各投標方之間存在信息溝通障礙從而使得彼此之間形成信息對稱，報價都是放在密封加蓋公章的信封里在開標前遞交（或者電子投標時各報價方通過加密鎖在開標前上傳報價），從而參與者的行動可被視為是同時的。這就是典型的非完全信息靜態博弈，即靜態貝葉斯博弈。

1建立電力工程中有下浮率的評標博弈模型

在公開招標中有大于或等于3家投標方參與投標，此次招標方為有效。我們假設各投標方的技術標的施工組織設計、業績、工程質量、信譽、資質、財務狀況都相當。故各投標方的中標與否直接影響者便是投標報價。合理低價法是綜合評估法的特殊例子，也就是在評分的所有因素中價格得分為100分，價格是核心的評估辦法。因此作為計算標底的評標基準價既能滿足合理低價法的使用，也能滿足綜合評價法。本文就基于上述情況利用博弈論分析招投標中的報價策略。在招投標過程中會明確評標辦法。通常，明確說明當投標方的報價等于其評標的基準價格的合理區間內時得分為滿分，報價每高出評標的基準價1%而扣若干分數，報價每低于其評標的基準價的1%也相應扣若干分，高的時候其所扣分值要比低的時候扣的分值多。那么，評標的基準價的計算式為：P=（1-∝）S+（n-1）Qn公式（1.1）其中：P-評標的基準價格；S-己方報價；Q-參加投標的其他（n-1）家投標方的有效的報價的均值；n-參加投標的有效投標的人數；∝-下浮率。1.1相關假設。（1）假設己方報價是在評標的基準價格[c%，d%]區間內時[2]，則己方報價得分為100分，當其超過上述區間要被扣分，每超出上述的評標的基準價的1%則要扣β分，每低于上面的基準價時同樣要被扣分為γ；（2）招標文件中都會明確各系數的取值，即c，d，β，γ均為常數。1.2建立博弈模型的相關因素。[3]參與人：參與同一個項目投標報名的各潛在投標人；策略集：各投標方依據自身企業經營狀況而在相應浮動范圍確定的各自的報價；次序：在開標前遞交標書，在開標時同時宣布報價，故可視為各投標人同時出價；效益：各投標方中標后的經濟效益。即指各參與投標的各方的最后得分。1.3模型的分析。基于上述分析及假設，制定各投標方的報價與基準價相比得到的扣分矩陣：公式（1.2）按照上述的公式來分析投標單位其最佳報價：投標人在參與投標博弈時其需要考慮的主要因素即為該單位力爭實現在扣分最少的情況下，盡量使其報價最高，即使得扣分K→min時，求S→max。投標人為保證盡可能大的中標概率，盡量實現其投標的扣分為零，縮短中標范圍的報價區間。故通過倒推求得報價[4]。在100分的報價區間內，則其對應的扣分為0，此時報價與基準價格的關系如下式：c%燮S-PP燮d%公式（1.3）將評標的基準價格公式代入（1.3），則（c%+1）（1-∝）（S+（n-1）Qn燮A燮（d%+1）（1-∝）（S+（n-1）Qn故而得到投標單位的報價區間（c%+1）（1-∝）（n-1）Qn-（c%+1）（1-∝））燮S燮（d%+1）（1-∝）（n-1）Qn-（d%+1）（1-∝）為了扣分最少，報價會選擇靠近滿分的報價區間。所以報價S的最佳取值為公式1.5中取最大值。則S=（d%+1）（1-∝）（n-1）Qn-（d%+1）（1-∝）公式（1.6）經上述分析，得到了基準價有下浮的時的報價方法。投標單位的報價和基準價的下浮系數∝、投標人個數n、區間值d%、及其他n-1個投標人的報價的均值都有關系。d%，∝的數值在招標文件中都明確寫出，依據Q的值便能得到投標單位的優勢報價。但在現實中，對Q的值是不確定的，故對Q值應該進行較為準確的預估，Q為其他n-1個投標人的有效投標報價的均值，投標人可依據其他投標單位多次競標的情況、歷史數據及項目特點進行判斷，對陌生的投標人，按照報價的分布的規律和相應對的可能性從而選擇概率最大的相應區間段進行估測。

2實例分析

2.1工程概況及建設規模。XX110kV變電站，該站只有1臺63MVA主變壓器，為了滿足公式（1.4）公式（1.5）新增負荷的用電需求，實施XX110kV站2號主變擴建工程。（1）主變規模：本期擴建63MVA主變一臺。（2）出線規模：110kV出線：現有2回出線，至斗金山220kV變；本期無出線35kV出線：現有4回出線，本期擴建1回，10kV出線：現有6回出線，本期擴建6回。（3）無功補償：現有主變10kV配置1組4Mvar和1組6Mvar電容器，本期擴建主變10kV配置1組4Mvar和1組6Mvar的電容器。2.2評審辦法。通常評標辦法中采用的評分公式為其基準價格公式：P=（1-∝）∑iQn公式（2.1）其中：Qi-有效投標報價，∝-為下浮率值，其取值區間為隨機1%-5%。規定投標人每超出基準價格的1%是扣3分，每低于評標基準價扣2分，則有規定其扣分標準為：W=100-|S-P|P*100*ω公式（2.2）其中：W-投標人的報價得分；S-投標人報價；P-評標的基準價格；ω-扣分值，S>P時，ω=3，S<P時，ω=22.

3模型研究

在此博弈模型運用中，根據上面的評標公式及業主的招標文件，基準價為有效投標報價均值基礎上再下浮2%。因此，該方法正是在合理低價評標過程中的招投標博弈問題。在上述的招標過程中，c=d=0；則對公式（1.2）為：則在這種評標辦法下，投標人可做的報價策略是盡量使其報價接近評標的基準價格，則根據公式（1.6），有S=（d%+1）（1-∝）（n-1）Qn-（d%+1）（1-∝）公式（2.4）由上面知，c=0，d=0；則上式可化為S=（1-∝）（n-1）Qn-（1-∝）公式（2.5）可知，投標人其投標報價的值與上述所說的三個相關參數有關系，下浮點為∝，有效投標人數為n，Q為除了己方外的其他有效標報價的均值。XX電力工程建設公司就其企業資質、業績、招投標公告以及電力工程概預算等確定對n和Q值進行預測后準備對該項目進行投標。人預測本次投標的家數為6家。對其他n-1家投標報價的均值來研究知道，通過其他單位在類似工程中的歷次投標的報價值來確定其正常報價值。在分析過程中，設定項目的預算定為100，Q的造價系數的區間一般在4.4%-7%，在本工程中，估計其值為5.3%-6%，則其分析在不同區間值下的最優報價（每0.1%計取一次），見下表1。由表1，得到在不同下浮率情況下相應的最佳報價取值區段。例如，若下浮2%時，得到最優區間為[91.753，92.436]，則對應的最優報價應為其招標預算的[91.753，92.436]/100倍，即[0.91753，0.92436]，因此，可以間接推斷投標報價與招標預算之間的關系。在實際的應用中，α是隨機確定的，在分析α的抽樣分布下，認為α=2%，因此，可得最終的投標報價為預算值0.91753~0.92436倍，取0.92333，則此時的報價值為預算值的0.92333倍。再根據企業自身情況，并結合招標文件，業主的預算價為2273400元，本企業的報價最終定為2099098元。在開標現場，招標方隨機確定了α=2%，由此，采用評標的基準價公式，得到各投標人的投標報價得分，見下表2。由以上得分情況，實際中XX建設公司的得分最高，排名第一而中標。根據上面的分析，加之結合實際開標驗證了從除己方報價的均值入手來研究和確定企業最優報價是可行的。

3結束語

在考慮下浮率的情況下，合理低價中標的評標辦法中，投標單位在確定報價策略時，可以將競爭對手的報價經驗作為己方報價的參考，從而在每次報價前投標單位具有一定的市場分析水平，對該行業及市場有相應的了解和把握根據積累的歷史投標各投標單位報價數據預測出除己方的其他有效報價的均值，并結合企業自身水平，提出最優報價，從而在實現企業自身利潤最大化的同時又能提高中標率。

參考文獻

[1]楊旭英，周明，李庚銀.智能電網下需求響應機理分析與建模綜述[J].電網技術，2016，40（1）：220-225.

[2]龔玉云，李文芳.基于博弈論的建設工程投標報價模型研究[J].長江大學學報（自然版），2017，14（13）：48-53.

[3]劉康，趙平.基于博弈論的建設工程投標報價最優化分析[J].工程管理學報，2015，29（6）：124-128.

[4]劉玲，范智杰.合理低價法評標的利弊分析[J].物流工程與管理，2010：129-130.

作者:李曉敏 單位:內蒙古電力（集團）有限責任公司烏蘭察布電業局