麻花鉆電子封閉圖研究

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錐面刃磨法是最常用的麻花鉆刃磨方法之一。在整個刃磨過程中，涉及四個刃磨參數(半錐角δ、軸間角θ、錐頂距A、偏距e)的調整，數學模型的求解難度大，機構參數調整復雜。目前，常見錐面刃磨機床中參數的確定，大多憑經驗調整，并采用試湊參數法刃磨，鉆頭后刀面只能近似達到幾何要求，導致所刃磨出的鉆頭后角精度較低，鉆削性能差。

1內錐面刃磨機的工作原理

內錐面刃磨原理圖如圖1所示，用砂輪的內錐面代替往復擺動的夾具，可使刃磨機構結構簡單、調整方便?？紤]到結構設計因素，為了避免砂輪和麻花鉆發生干涉，在設計中通常取軸間角θ=30°，半錐角δ=29°［1-2］。傳動機構選用絲杠螺母副，驅動系統采用兩個電動機順序控制來調整錐頂距A和偏距e，圖2所示為麻花鉆內錐面刃磨機的虛擬樣機。

2數學模型

2．1麻花鉆后刀面與外圓柱面的交線方程

麻花鉆后刀面與外圓柱面的交線如圖3所示，其中X、Y為過麻花鉆中心的坐標軸，Z為內錐面砂輪軸線，在麻花鉆后刀面與外圓柱面的交線CD上任取一點N，設該點的坐標為(x，y，z)，點N的角度參數為t，麻花鉆半徑為r，則CD的參數方程［2］為:(rcost－e)2+(rsinθ－zsinθ)2=。

2．2圓柱剖面中的后角α

k求解圓柱剖面中的后角αk為［2］:tanαk=1rdzdt(2)

2．3橫刃斜角φ

1)橫刃方程。橫刃為麻花鉆兩個后刀面的交線，即:(x－e)2+(ycosθ－zsinθ)2=(ysinθ+zcosθ－Asinθ)2tan2δ(x+e)2+(ycosθ+zsinθ)2=(－ysinθ+zcosθ－Asinθ)2tan2δ(3)橫刃在鉆軸端面內的投影方程為［2］:(x－e)2+ycosθ－yAtan2δ－xeycosθ(1+tan2δ[])2－ysinθ+yAtan2δ－xeysinθ(1+tan2δ)－Asin[]θ2tan2δ=0(4)2)橫刃斜角φ的計算。tanφ=z0sinθcosθ(1+tan2δ)－Atan2δe(5)z0=Acosθsin2δ－cosδsin2θ(e2cos2θ+A2sin2δ+e2cos2δ槡)(－cos2θ+cos2δ)sinθ(6)。

3A、e封閉圖

麻花鉆在錐面刃磨中，鉆頭和砂輪的軸間角θ與半錐角δ一般預先取定，僅是通過調整砂輪與麻花鉆錐頂距A和偏距e的值，來保證刃磨后的后角α、橫刃斜角φ在合理的范圍內。當后角α與橫刃斜角φ取臨界值時，可以得到四組符合要求的e=f(A)函數，并恰好構成一個關于A、e的封閉區域，此區域被稱為A、e封閉圖。在用后角與橫刃斜角的臨界條件圍成的封閉圖中的任意點都是符合刃磨參數A、e值的。標準麻花鉆頂角為118°，后角α的值隨鉆頭直徑do不同而不同，當橫刃斜角φ不變［4-5］時:do＜15mm，則α=11°～14°;do=15～30mm，則α=9°～12°;do＞30mm，則α=8°～11°。一般橫刃斜角φ=50°～55°。能保證鉆頭上述幾何角度的刃磨參數稱為優化刃磨參數。由刃磨參數與幾何角度的關系知，A、e的確定對麻花鉆的刃磨至關重要。對于標準麻花鉆，其頂角要求為118°，軸間角θ加半錐角δ等于59°，所以當θ或δ給定其一，另一角度也自然確定，四個變量參數就可以簡化為兩個，即A、e兩刃磨參數。

3．1封閉圖繪制的程序結構

為了簡化參數的選取，使用LabVIEW圖形化語言開發的應用程序可靈活、方便地實現GUI操作，并且不占用CPU的資源。本程序正是利用鼠標進入繪圖區域中觸發MouseMove事件，獲取鼠標位置處數據節點，經相應轉化達到輸出、顯示光標所在位置坐標值的目的。圖4所示為A、e封閉圖繪制的流程圖，適用于內、外錐面刃磨法，僅是開始輸入的軸間角θ及半錐角δ數值的差異。當輸入相應參數后，運行程序將繪制出對應的封閉圖，即A、e的值域。光標一旦進入繪圖區，就可以獲得A、e的數值，并同時顯示此組參數及其對應的后角、橫刃斜角值。圖5所示為A、e封閉圖界面，圖5中的左端為參數輸入部分，主要涉及的輸入項有:麻花鉆的半徑r、軸間角θ、半錐角δ、鉆芯直徑系數(麻花鉆的公稱直徑與鉆芯直徑的比值)，以及錐頂距A的范圍(確定繪圖區間范圍)。當程序運行時，鼠標移動到封閉圖區域內，光標所在處將隨動顯示A、e數值，并以五位精度顯示于圖5的左下方，同時在圖像最底部將出現此組參數對應的后角值和橫刃斜角值。在前面板的右上方還配有圖形工具選項板，可進行游標移動、圖像縮放和平移等操作。圖5所示的A、e封閉圖以錐頂距A作為橫坐標，偏距e作為縱坐標，根據e=f(A)函數繪制A、e封閉圖中的四條曲線。考慮數據的動態獲取，程序中借助LabVIEW軟件結構搭建光標位置與數值間的關系。MouseMove事件實現光標位置與封閉圖中A、e坐標的轉換。程序數據點的獲取是在繪制好的封閉圖的基礎上，采用鼠移入繪圖區時觸發MouseMove事件，程序獲取鼠標在封閉圖區間的位置并在光標處顯示A、e值;MouseLeave鼠標離開繪圖區時程序段將A、e值的顯示項屬性設為不可見;點擊STOP鍵結束程序。

3．2刃磨參數優化表

刃磨參數A、e封閉圖形象地給出了刃磨參數的分布區域，通過鼠標在相應區域內滑動，程序自動換算該點A、e數值。將麻花鉆半徑r=5mm，鉆芯直徑系數為0．125和0．175的情況進行對比，設置好參數，運行A、e封閉圖程序，內、外錐面刃磨時，選取光標移至封閉區域左、中、右的三組刃磨參數值及其對應的后角和橫刃斜角值見表1、表2。由表1、表2所示可知，隨著鉆芯直徑系數的增大，錐頂距A和偏距e的值都增大。內錐面刃磨時，錐頂距A和偏距e的選擇范圍不大，但可以適當增大鉆芯直徑系數來增大錐頂距A。考慮到磨削速度和砂輪結構尺寸，對于直徑較小的麻花鉆不適宜采用內錐面刃磨法進行磨削加工。

4結語

本文利用LabVIEW圖形化語言軟件，開發了確定麻花鉆錐面刃磨參數A、e電子封閉圖應用程序，在前面板設置好輸入參數后運行程序，移動鼠標進入封閉圖即可讀取其中A、e數值及其后角與橫刃斜角值，極大地簡化了刃磨參數的選取過程，對麻花鉆內、外錐面刃磨參數的確定提供了簡捷的方法。