串聯電抗器選用分析論文

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摘要：本文結合電容器裝置工程實例闡述在并聯電容器裝置用串聯電抗器的電抗率選擇問題上的經驗與教訓，提出區域電網中電容器電抗器組群體參數優選的目標函數和約束條件，例舉兩種不同參數配置方案的技術經濟比較等，以供工程設計借鑒。

關鍵詞：并聯電容器裝置串聯電抗器參數選擇

1前言

串聯電抗器（下稱串抗）是并聯電容器裝置（下稱電容裝置或電容器組）的主要組成部分之一，它起著限制電容器組（背靠背）合閘涌流，抑制電力諧波，防止電容器遭受損害，以及避免電容裝置的接入對電網諧波的過度放大和發生諧振等等重要作用。

然而，串抗與電容器不能隨意組合，若不考慮電容裝置接入處電網的實際情況，采用“一刀切”的配置方式（如電容器一律配用電抗率為5％～6％的串抗），往往適得其反，招致某次諧波的嚴重放大甚至發生諧振，危及裝置與系統的安全。由于電力諧波存在的普遍性，復雜性和隨機性，以及電容裝置所在電網結構與特性的差異，使得電容裝置的諧波響應及其串抗電抗率的選擇成為疑難的問題，也是人們著力研究的課題。雖然現有的成果尚不足為電容裝置工程設計中串抗的選用作出量化的規定，但是隨著研究工作的深入，實際運行經驗的積累，業已提出許多為人共識的見解，或行之有效的措施，或可供借鑒的教訓。

電容器組投入串抗后改變了電路的特性，串抗既有其抑制涌流和諧波的優點，又有其額外增加的電能損耗和建設投資與運行費用的缺點。所以對于新擴建的電容裝置，或者已經投運的電容裝置中的串抗選用方案，進行技術經濟比較是很有必要的。本文著重對部分電容裝置工程設計中沿襲選用6％串抗的問題進行剖析，以期對裝置的建設和運行有所裨益。

2串抗選用的“誤區”

20世紀80年代初，為了促進提高國產電容器產品的質量和生產技術的發展與進步，國家采用了重大舉措，其中包括由原水利電力部統一從西歐、日本進口一批電容器，分配給東北、華北和華東電網集中裝設在110kV及以上變電所，并效法日本的做法規定要求一律用6％串抗，一時全國各地（除浙江省等個別省區外）形成幾乎以此為“主導”的設計模式。

隨著各地大容量電容裝置的相繼投運，通過現場諧波實測，人們逐步發現和認識到事實不象教科書所說的那樣，3次諧波只有零序分量可被變壓器Δ接法的線圈所環路，而是到處流通。除了電氣化鐵道，電弧爐負荷是3次諧波源以外，根據大量測試分析結果證明，變壓器也是電力諧波的一個重要發生源，其主要成分是3次諧波。由于變壓器的激磁電流加上鐵芯的磁飽和，以及電力系統中普遍存在的3相電路與磁路的不對稱，三相電源電壓不僅在幅值上有差別，而且在相位上不是各差120°，故即使在變壓器三角繞組側的線電壓，線電流中也仍然存在3次諧波分量，它們是正序和負序分量。因此，3次諧波遍及電網，尤其是在負荷低谷時，隨著電網運行電壓的升高，變壓器鐵芯飽和程度的加深，其產生的3次諧波含量也隨之增大。根據浙江電網近年來對10～500kV各級網絡165個測點的諧波普測結果，以3次為主導諧波和3、5次諧波為主導諧波合計占總測點數的92％；據紹興地區電網監測結果以3次諧波為主占總測點數的79％，以3次和3、5次為主合計占94％，這樣的背景諧波情況在全國電網是具有普遍性的，事實證明，我國國情與日本國不同，后者電網不存在3次諧波，電容器組串接5％～6％串抗以抑制電網5次及以上諧波是正確的，而我們效法后者，就把串抗選用引入“誤區”。電網普遍存在3次諧波的狀況，以及曾有過的“誤導”，給電容器裝置及其相連電網的運行所帶來的影響是不容低估的。

電容器裝置盲目采用串接5％～6％的串抗投入電網后，引起3次諧波的放大甚至發生諧振已成為不爭的事實。眾多的文獻陳述了220kV及以上樞紐變電所中的河南湯陰變、湖南曲河變、湖南寶慶變、廣西玉林變、張家口宣化變的電容裝置投運后，曾先后發生由于3次諧波諧振引發的部分電容器和配套器件損毀，甚至全部電容器燒毀的事故；北京地區聶各莊變、呂村變、南苑變、王四營變、浙江紹興的渡東變等等，均發生3次諧波諧振而被迫停運采取改造措施。至于110kV及以下變電所電容器裝置投運后，通常發生電網諧波放大超標，引起電容器，電抗器振動、發熱、保護誤動，甚至設備損壞。

根據大量電容器裝置工程實例的計算分析與現場測試驗證，結果證明可以采用簡化的電路模型（如圖1，2所示），來分析估算電容器裝置的接入對電網3次諧波的影響，以及諧振容量的估算。按電容器裝置投入點的情況不同分為兩種類型：

1）當電容裝置側有諧波源時，其分析電路模型如圖1所示。圖中，In為諧波源的第n次諧波電流；XS為系統等值工頻短路電抗；XC為電容器組工頻容抗；XL為串抗工頻電抗（XL＝AXC，A為電抗率）；n為諧波次數，為了分析電容裝置接入電網后以對某次諧波變化的影響，特定義電容器組投入后與投入前系統諧波電壓之比為某次諧波電壓放大率（FVn），經推導可得：

式中，S＝XS／XC＝QCN／SD其中，SD為電容裝置接入處母線短路容量，QCN為電容裝置容量。當（1）式分母的數值等于零時，表示電容裝置與電網在第n次諧波發生并聯諧振，并據此推導出估算電容裝置諧振容量（QCX）的算式：

從物理意義上解釋：當電容裝置側存在3次諧波電流源時，串接6％及以下串抗的電容器組在3次諧波下的阻抗呈容性，而系統阻抗為感性，兩者并聯阻抗增大（比起電容裝置接入前單一的系統阻抗3XS而言），故電容裝置接入后比接入前，其裝置側網絡3次諧波電壓增大（即3次諧波電壓放大），一旦電容器支路與系統等值回路的3次諧波阻抗值相等或接近相等（符號相反），兩者并聯阻抗為無窮大即進入并聯諧振，引起電容裝置嚴重過電壓過電流而損毀，同時危及系統安全。

從（2）式可得，當電容裝置選用5％串抗且容量達到或接近系統短路容量的6％時，或者選用6％串抗且其容量達到或接近系統短路容量5％時，就會發生3次諧波并聯諧振或接近于諧振。上述220kV及以上變電所的電容裝置工程實例證實了從（2）式得出的結果。110kV及以下變電所的電容裝置容量相對較小，（通常S＞5％），但會引起3次諧波放大，甚至嚴重放大。從（1）式可以揭示，在同一裝置場所，在選用串抗的電抗率（A）為0．1％～6％范圍內，隨著A的增大，或者隨著S的增大（即電容裝置投入容量的增大），3次諧波電壓放大程度（FV3）也隨著增大。

2）當電容裝置本側無諧波源時，其分析電路模型如圖2所示。在220kV及以上樞紐變電站，為了調相調壓的需要，在主變的低壓側裝設了大容量的分組投切電容器組，裝置側無負荷，諧波來自主變高壓側。按圖示定義裝置側母線諧波電壓UBn與高壓側母線諧波電壓UAn之比為諧波電壓滲透率SVn，如忽略變壓器第n次諧波電阻，SVn可由（3）式估算：

式中，ST＝XT／XC；XT為變壓器工頻短路電抗。當（3）式分母的數值等于零時，表示電容裝置在第n次諧波處發生串聯諧振，并據此推導出估算串聯諧振容量QCX的算式：

式中Se為變壓器額定容量；UK％為變壓器短路電壓百分值，其他符號意義同上文。當Se和UK％參數已知時，用（4）式估算不同的電抗率A所對應的電容裝置發生3次諧波串聯諧振容量。從理論計算與實際工程驗證，一旦電容裝置容量達到變壓器容量的15％及以上，如選用5％～6％串抗就會發生3次諧波嚴重放大，甚至出現串聯諧振。

綜上所述，對于樞紐變電所裝設的大容量電容裝置要避免進入串抗選用的“誤區”，慎防對電網3次諧波的嚴重放大或諧振；對于110kV及以下變電所，如電容裝置處背景諧波中有較大3次諧波含量的，忌用5％～6％串抗。

3串抗優選的目標函數和約束條件

諧波治理是個系統工程，應從全局觀點出發，進行綜合治理。首先，應該加強對諧波源用戶的監測管理，其產生的諧波電流超過標準規定者，必須采取措施就地消除，這是治本之舉。其次，應該把抑制電容裝置對系統諧波的放大，視作諧波治理的組成部分，在研究對電容裝置處諧波采取阻塞和疏導措施時，既要保證電網電壓波形畸變符合規定要求，以及確保電容裝置與相連電網的安全運行，又要做到經濟合理，講究實效。

3．1串抗優選的目標函數

無論是單個電容裝置建設工程，還是一個區域電網的多個電容裝置建設工程，進行裝置的參數配置選擇時，在滿足約束條件的前提下，應將經濟指標最佳作為串抗優選的目標函數，經濟比較包括以下內容：

a）建設投資包含：串抗的設備費用和補充串抗所消耗的無功容量需要增加的建設投資等，要求投資最少為最佳；

b）運行費用包含：串抗的電能損失及其費用，串抗設備折舊費等，要求運行費用最少為最佳。

考慮到串抗建設投資與運行費用的關聯性，為了簡化對多種參數配置方案的經濟比較，對于研究具有多個補償點的區域電網的諧波整治時，要求串抗的電抗值總和最小，也即工程造價最低為目標函數，其表達式為：

式中Xi為第i個電容裝置支路中串抗的基波電抗值；m為補償點的個數，即電容裝置支路數；Gi為自變量Xi的加權系數，是考慮到各Xi大小相差可能較大，造成優化過程中對各Xi修正很不平均，從而影響收斂速度，為此引進加權因子的作用。

3．2參數優選的約束條件

電容器裝置參數優選，系以保證電網中有關補償點的節點電壓和支路電流的波形總畸變率（THDV和THDI），以及節點電壓和支路電流不超過規定允許值，并保證電容器電抗器組能長期正常運行等為前提條件。即必須滿足以下約束條件：

（6）組式中，n為監視的節點數；1為所監視的支路數；m為裝設電容器組的支路數；THDVj為第j節點的電壓波形總畸變率；THDIi為第i支路電流波形總畸變率；ICIi為第i電容器支路電流有效值；UCUi為第i支路電容器電壓有效值；Aj為第j節點電壓波形總畸變率的限值；Bi為第i支路諧波電流含量的限值；Ci為第i電容支路電流有效值的上限控制量；Di為第i支路電容器電壓有效值的上限控制量；Ej、Fj分別為第j節點基波電壓的下限和上限值；Uj（1）為第j節點的基波電壓；Ini，Uni分別為第i支路電容器的額定電流和額定電壓。

在以上建立的數學模型中，其目標函數為自變量Xi的線性函數，但不等式約束卻為Xi的非線性函數，因此，所求解的問題仍屬帶不等式約束的非線性規劃問題，限于篇幅，本文不再贅述。

4串抗選用的策劃實例

4．1可借鑒的工程實例

根據電容裝置接入處電網背景諧波情況，因地制宜地選用串抗（電容器與串抗參數的正確匹配），以達到抑制諧波和確保裝置及其相連電網的安全運行，雖屬穩妥，但僅適用于后續的工程或者已建工程的技術改造。以下列舉電容裝置工程實例，提供借鑒的經驗：

a）當電容裝置處3次（背景）電壓諧波含量已超過或接近于標準限值時，宜選用12％串抗。杭州220kV聞堰35kV2×18Mvar電容裝置改建工程采用此方案（原裝置系用6％串抗）。此方案優點能有效抑制3次諧波；缺點是損失12％無功補償容量，增加0．2％有功損耗（對應于0．2％電容裝置容量即有功損耗達72kW），以及串抗裝備投資高等等。

b）當電容器裝置處的背景諧波以3、5次為主，且兩者含量均較大（包括其中之一已超標或接近標準限值），宜采用電抗率為12％與5％～6％串抗混裝方式，以保證抑制3次諧波放大為前提（據驗算，串接12％串抗的電容器組容量大于總裝置容量的15％即可，詳見文獻［1］，500kV房山變電站等多處電容裝置采用這種混裝方式。該方案優點是比全部串接12％方案可顯著降低無功與有功損耗，以及設備投資（因為串接5％～6％串抗的電容裝置容量可占總容量的80％左右），可獲得抑制3次和5次及以上諧波的良好效果；缺點是對投切程序要求先投12％的電容器組后投低電抗率的電容器組，切除則相反，其次是兩種不同額定電壓的電容器要慎防錯裝錯用。以上缺點是對該方案持疑議之所在。筆者認為利大于弊。

c）當電容裝置處背景諧波以3次為主，5次及以上諧波含量較小，且經驗算電容裝置投入后雖引起3次諧波有所放大但未超標且有裕度，應選用0．1％～1％串抗（或采用阻

尼式限流器，其中串抗電抗率為0．1％～0．5％）。東北電網樞紐變電所近年來新建的電容裝置大多選用1％及以下串抗，其中沈陽沙嶺變66kV60Mvar電容器組選用的進口干式空芯串抗，電抗率為0．13％［2］；浙江220kV躍新變（35kV電容裝置）［3］和福建220kV山兜變（10kV電容裝置）等20多所樞紐變電站大容量電容裝置，以及華東電網110kV及以下變電所成千組中小型電容裝置選用阻尼式限流器，除個別場所外（見下文）絕大多數電容裝置安全運行。不言而喻，該方案的優點是電容裝置中串抗的無功和有功損耗小，設備投資省，缺點是對電網諧波有所放大，要注意加強諧波監測管理。

d）當電容裝置處背景諧波以3、5為主，且含量已接近標準或超標，而3次諧波含量很小時，應選用5％～6％串抗，忌用0．1％～1％串抗。如浙江鄞縣110kV甲村變10kV電容裝置原配用阻尼限流器，后負荷性質發生變化，諧波源未采取治理措施，5、7次（背景）諧波電壓含量高達5．7％與3．5％以上，導致電容裝置發生諧振設備損毀。后將電容裝置改建為5次諧波濾波器，效果良好。

e）對于新建的輸變電工程，無從得知電網背景諧波，電容裝置（尤其是分期擴容的電容裝置）宜選用阻尼式限流器，限流器中串抗的額定電流按電容器組的最終容量考慮選擇。至于防治諧波應在諧波源就地治理，該方案在浙江電網已有數處采用。

4．2串抗選用方案比較示例

為了進一步說明串抗優選的必要性，以及通過優選可獲得顯著的技術經濟效益，特以110kV及以下變電所裝設10kV3Mvar電容裝置工程為例，進行串抗選用方案比較。

首先，了解到電容裝置接入電網的背景諧波以3次諧波或3、5次為主，且其含量為標準限值的50％以內，經驗算電容器串接阻尼式限流器（GZX－250／10）和6％串抗，雖對電網3次諧波有不同程度放大（后者大于前者，但前者對5次諧波也有所放大），但均未超標（包括電網電壓波形總畸變率）。因此，兩種方案在技術上都是可行。兩方案的裝置參數配置如表1所示。

對兩種方案的設備投資（限流器或串抗的設備費），增補串抗的無功損耗所需的投資；年運行費用，包括串抗引起電能損失費用和設備折舊費等進行比較，如表2所示。

從比較結果可見，電容器組配用阻尼式限流器比配用6％串抗，無論是設備投資，還是運行費用，都是顯著節省。尤其是6％串抗的有功損耗和無功損耗，分別是限流器的21．6倍和35．3倍。故對于已建設投運配用6％串抗的電容裝置，如更換配用限流器，只要運行半年多所節省的電費即可償還新購限流器的費用。

5結語

5．1電網3次諧波的普遍存在及其影響應引起高度重視。要特別注意防止大容量電容裝置對3次諧波的嚴重放大與發生諧振。

5．2電容裝置中串抗的選用，宜作技術經濟比較，在符合抑制諧波和確保裝置及其相連電網安全運行的前提下（“約束條件”），應把節省設備投資和電能損耗作為優選原則（目標函數）。

5．3對于已建投運的電容裝置，要加強監測注意運行條件的動態變化，根據實際情況，對選用的串抗或阻尼式限流器作必要的更換調整（有時還涉及電容器的更換）。采用阻尼式限流器或0．1％～1％串抗者，要防止對5、7次諧波的嚴重放大或諧振；采用5％～6％串抗者，要防止對3次諧波的嚴重放大或諧振；凡不必采用5％及以上串抗者，宜換用阻尼式限流器，可獲取顯著的經濟效益。

參考文獻：

［1］楊昌興．并聯電容器裝置的諧波響應及其抑制對策［J］．浙江電力，1994（2）

［2］田友元．電力系統并聯電容器運行的諧波問題［J］．電力電容器，1999（2）

［3］許建昆，楊昌興等．阻尼式限流器的實際應用［C］．西安：中國電機工程學會電容裝置分專業委員會，1998