橢圓弧加圓弧型封頭在壓力容器的應用

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摘要：橢圓弧加圓弧型封頭力學性能優越，且成形方便，與此種封頭有關的企業標準已獲全國鍋爐壓力容器標準化技術委員會備案[2]。但是，在推廣應用此封頭的過程中，由于缺少相應的計算程序，從而給壓力容器設計人員選用此封頭帶來一定的不便。為此，本文提出采用SW6過程設備強度計算軟件包應用于橢圓弧加圓弧型封頭強度計算，供有關設計人員參考。

關鍵詞：SW6;過程設備強度計算軟件包;橢圓弧加圓弧形封頭

標準橢圓形封頭形狀系數為0.92的橢圓形封頭目前，壓力容器領域中廣泛采用的標準橢圓形封頭（簡稱標橢封頭）雖然跟筒體等強度，但當考慮其成形減薄量時，通常其坯料厚度要比筒體大2mm，約10%左右。文獻[1-2]介紹的橢圓弧加圓弧型封頭（簡稱新型封頭）比標橢封頭力學性能優越，其內壓計算厚度δ是標橢封頭的0.92倍，通常可做到封頭坯料與筒體等厚度，既節省了材料，又方便了備料。此種封頭的企業標準已獲全國鍋爐壓力容器標準化技術委員會備案[2]，目前正在推廣應用。但是，在推廣應用此封頭的過程中，由于缺少相應的電腦計算程序，從而給壓力容器設計人員選用此封頭帶來一定的不便。為此，本文提出采用SW6過程設備強度計算軟件包[3]應用于橢圓弧加圓弧型封頭強度計算，供有關設計人員參考。

1標橢封頭以及新型封頭內表面經線的形成及特性

[1-2,5]如圖1所示，在平面直角坐標系XOY中，橢圓的中心位于原點O，橢圓的長半軸與短半軸分別位于X、Y軸，橢圓的長半軸與短半軸之比值為2，第一象限中的橢圓弧段與坐標軸X、Y的交點分別為B、A，于是，橢圓弧BA構成了標橢封頭的經線。標橢封頭以及與其相連接的筒體的內直徑為D，顯然，其內表面的深度OA為0.25D。進而，取OB的中點E作OB的垂線與橢圓弧BA相交于點F（X0，Y0），所述新型封頭以及與其相連接的筒體的內直徑為D，F點的坐標值滿足以下公式：X0=(1/4)D，Y0=(30.5/8)D（1）作F點的法線FM交Y軸于點M（X1，Y1），M點的坐標滿足以下公式：X1＝0，Y1＝－（3×30.5/8）D（2）以M點為圓心，FM為半徑，畫圓弧FN與Y軸相交于N（X2，Y2）點。半徑FM滿足以下公式：FM＝（130.5/4）D≈0.9014D（3）N點的坐標滿足以下公式：X2＝0，Y2＝（2×130.5－3×30.5）/8D≈0.2519D（4）于是，橢圓弧BF和圓弧FN構成了新型封頭的經線。顯然，0.2519D是此種封頭內表面的深度，它與標橢封頭深度0.25D的比值為1.0076，二者相差很小。進一步地，內表面積和內容積二者相差亦很小。

2新型封頭和標橢封頭以及形狀系數為0.92的橢圓形封頭的異同

進行內壓計算時，新型封頭計算厚度是標橢封頭計算厚度的0.92倍[2]，故其名義厚度不會大于標橢封頭，只會小于或等于標橢封頭。進行外壓計算時，二種封頭的計算厚度是相同的。可得結論：新型封頭的名義厚度小于等于標橢封頭的名義厚度。于是，通常情況下，新型封頭的投料厚度小于等于標橢封頭的投料厚度。進行內壓計算時，新型封頭計算厚度跟形狀系數為0.92的橢圓形封頭一致，從而名義厚度一致。進行外壓計算時，形狀系數為0.92的橢圓形封頭計算厚度偏小。此外，后者較深，表面積、容積偏大，同時跟標橢封頭一樣無法旋壓成形。新型封頭和標橢封頭以及形狀系數為0.92的橢圓形封頭的最小有效厚度均是封頭內直徑的0.15%[4,7-8]。

3新型封頭設計借鑒

SW6過程設備強度計算軟件包的方法之一采用SW6計算新型封頭時，用標橢封頭程序進行計算。如果是內壓計算，那么，新型封頭的計算厚度取標橢封頭計算厚度的0.92倍。如果是外壓，那么，新型封頭的計算厚度取標橢封頭計算厚度。如果新型封頭沒有開孔接管，那么，新型封頭成形后最小厚度就是標橢封頭計算厚度的0.92倍（特別情形跟標橢封頭一樣按最小有效厚度0.15%D計算）與腐蝕裕量的和以及外壓計算厚度與腐蝕裕量的和的較大值。如果新型封頭有開孔接管，那么，新型封頭成形后最小厚度與標橢封頭一樣還要計及開孔補強所需要的厚度[2,6]。需要特別指出的是：進行開孔補強計算時，標橢封頭的計算厚度公式隨著接管的位置不同而不同[8]，而新型封頭是相同的，因此，借用SW6進行標橢封頭計算時，當接管位置在0.8D范圍之內時，相應的新型封頭接管所需補強面積應是標橢封頭上對應面積與0.92與0.90比的乘積；當接管位置在0.8D范圍之外時，相應的新型封頭接管所需補強面積應是標橢封頭上對應面積與0.92的乘積。此外，由于新型封頭和標橢封頭形狀差別很小，因此進行直立設備、塔設備、臥式設備等計算時就按標橢封頭進行計算。

4新型封頭設計借鑒

SW6過程設備強度計算軟件包的方法之二內壓作用下的新型封頭計算可以用形狀系數為0.92的橢圓形封頭代替，此封頭的半徑和深度的比值為1.8762即深度和半徑的比為0.533。由于二者內壓的計算厚度公式一致，故計算厚度值相同。當進行開孔補強計算時，為了使二者計算結果一致一律認為所有開孔接管位置都在0.8D范圍之外。外壓作用下的新型封頭計算可以用標橢封頭代替，而不宜用形狀系數為0.92的橢圓形封頭代替，因為二者計算半徑不同。計算封頭成形后最小厚度與前述相同。進行直立設備、塔設備、臥式設備等計算時二者形狀差別可忽略不計。

5舉例設計條件

Pc＝1.0MPa，t＝50°C，Di＝3400mm，[σ]t＝185MPa，φ＝1.0，材料Q345R，則標橢封頭δ為9.2mm,而橢圓弧加圓弧型封頭δ為8.5mm。鋼材腐蝕裕量為1.5mm，則其名義厚度均為12mm，于是投料厚度可分別為14mm、12mm，其最小成形厚度分別為11.9mm、10.2mm。其質量分別為1392.0Kg、1191.4Kg。后者約占前者86%。

6小結

綜上所述，采用SW6過程設備強度計算軟件包計算新型封頭的原則是：采用第一種方法計算時要注意區分新型封頭和標橢封頭內壓計算公式系數的不同；采用第二種方法時要注意區分新型封頭和形狀系數為0.92的橢圓形封頭外壓計算參數的不同。無論采用何種方法，進行直立設備、塔設備、臥式設備等計算時新型封頭和標橢封頭以及形狀系數為0.92的橢圓形封頭形狀差別可忽略不計。新型封頭的深度、內表面積、容積、質量等可查參考文獻[2]有關表格或計算公式。致謝：新型封頭的研制與應用是在合肥通用機械研究院陳學東院士，華東理工大學涂善東院士，宜興市九洲封頭鍛造有限公司袁文新董事長以及泰州市傅衛國教授級高級工程師等的支持幫助下完成的，特此一并致謝。

參考文獻

[1]李業勤,陳志偉,張陽.壓力容器新型封頭的研究[J].化工裝備技術,2020,41(2):63-66.

[2]宜興市九洲封頭鍛造有限公司企業標準Q/3202JZH001-2020鋼制壓力容器橢圓弧加圓弧型封頭.

[3]SW6《過程設備強度計算軟件包用戶手冊》.

[4]李業勤.凸形封頭最小有效厚度確定[J].石油化工設備，2001，30(5)：35-36.

[5]李業勤.鋼制壓力容器封頭實用技術[M].北京：原子能出版社，1999.

[6]梁立軍,楊雯
,史良慶,汪琴,李業勤.壓力容器封頭最小成形厚度的確定[J].石油和化工設備，2011，14(10):15-16.

[7]李業勤，劉彬，張陽.橢圓弧加圓弧型封頭最小有效厚度計算公式論證[J].石油和化工設備，2021，50(4):48-51.

[8]GB/T150.3壓力容器第3部分：設計.

作者：李業勤 張陽 錢春 倪永良 單位：常州化工設備有限公司 中廣核工程公司 江蘇民生重工有限公司 江蘇省化工設備制造安裝有限公司