恒溫室房間溫度管理論文

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摘要：某恒溫實(shí)驗(yàn)室的恒溫精度為27±0.2℃，但是由于實(shí)驗(yàn)室的特殊性，恒溫室的內(nèi)外擾量多且某些隨機(jī)擾量的大小難于確定，而導(dǎo)致了其恒溫精度很難達(dá)到預(yù)期效果。為了解決這個(gè)問(wèn)題，通過(guò)建立恒溫室被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型求出其傳遞函數(shù)，然后采用參數(shù)尋優(yōu)方法確定PID控制器的參數(shù)，最后采用MATLAB仿真的方法，研究恒溫室內(nèi)外擾量對(duì)房間溫度的影響。通過(guò)研究，可以得出，當(dāng)設(shè)備散熱干擾量為14.7℃以及送風(fēng)溫度干擾量為0.1℃，滲透風(fēng)干擾量不大于0.3℃時(shí)，PID控制才能保證恒溫室的恒溫精度。

關(guān)鍵詞：恒溫室，PID控制滲透風(fēng)干擾量參數(shù)尋優(yōu)溫度

1前言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，各類精密產(chǎn)品的生產(chǎn)制造以及特種科學(xué)實(shí)驗(yàn)都要求具有特定的工作環(huán)境，恒溫就成為了不可缺少的條件之一。目前我國(guó)常見(jiàn)的恒溫室的恒溫精度為±1℃及±0.5℃，也有±0.1℃。而一些高精度的恒溫室如光學(xué)儀器廠的刻線室恒溫精度已達(dá)到了±0.0056℃。但是在某些特殊的科學(xué)實(shí)驗(yàn)室不僅恒溫精度很高，而且干擾量多如滲透風(fēng)、設(shè)備散熱、送風(fēng)溫度波動(dòng)以及電熱器供電電壓的波動(dòng)等，且某些干擾量如滲透風(fēng)其最大值難于確定而沒(méi)有采用相應(yīng)的措施控制滲透風(fēng)擾量，導(dǎo)致了房間溫度的波動(dòng)過(guò)大，結(jié)果使恒溫室的恒溫精度很難達(dá)到要求。如何使這些特殊的科學(xué)實(shí)驗(yàn)室恒溫精度達(dá)到使用要求，也成為了恒溫室的空調(diào)系統(tǒng)和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一個(gè)巨大的難題。

由于傳統(tǒng)的PID控制算法，其運(yùn)算簡(jiǎn)單、調(diào)整方便、魯棒性強(qiáng),在過(guò)程控制中,這種控制算法仍占據(jù)相當(dāng)重要的地位.故目前恒溫室的空調(diào)系統(tǒng)大部分采用PID控制。但PID控制的效果如何,在很大程度上是取決于控制器參數(shù)的正確整定。為此,人們提出了各種不同的參數(shù)整定方法,如誤差積分最小、固定衰減比、極點(diǎn)配置等方法.這些方法主要是用經(jīng)典控制理論中的一些設(shè)計(jì)方法或者依靠現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方法來(lái)進(jìn)行PID控制器參數(shù)的計(jì)算與整定.顯然,這就要求操作人員具有較高的理論基礎(chǔ)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試經(jīng)驗(yàn).而且,被控對(duì)象模型參數(shù)難以確定以及系統(tǒng)性能穩(wěn)定性較差,則需頻繁地進(jìn)行參數(shù)整定,這必將影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行。對(duì)于這些特殊的空調(diào)房間溫度的控制，由于被控對(duì)象具有較大的慣性和遲延，且受各種因素變化的影響，因此對(duì)象的傳遞函數(shù)具有非線性和時(shí)變特性，采用傳統(tǒng)的PID控制難于取得較好的控制效果。

本文采用單純形法尋優(yōu)PID參數(shù)，然后采用MATLAB仿真確定滲透風(fēng)干擾量的最大值，PID控制才能保證恒溫室的恒溫精度。

2工程概況

恒溫室建筑面積625m2,層高2.8m,總送風(fēng)量27500m3/h,送風(fēng)溫度13.5℃，房間設(shè)計(jì)溫度27±0.2℃，設(shè)備散熱量135KW，恒溫室建筑墻體、地板采用絕熱材料，滲透風(fēng)來(lái)自外部房間其設(shè)計(jì)溫度26±1℃。

3恒溫室空調(diào)過(guò)程建模

3.1恒溫室空調(diào)系統(tǒng)被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型

要對(duì)一個(gè)恒溫室空調(diào)系統(tǒng)被控對(duì)象進(jìn)行控制，須為其建立一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型。使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)實(shí)際對(duì)象進(jìn)行一些必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)：

（1）由于該恒溫室建筑墻體、地板采用絕熱材料，故室內(nèi)外墻體和地板熱量傳遞忽略不計(jì)。

（2）恒溫室頂棚由蓋板組成，存在縫隙，考慮有一定的滲透風(fēng)，其他地方如門窗的滲透風(fēng)忽略不計(jì)。

假如不考慮執(zhí)行機(jī)構(gòu)的慣性和室溫調(diào)節(jié)對(duì)象的傳遞滯后，根據(jù)能量守恒定律，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入對(duì)象的能量減去單位時(shí)間內(nèi)由對(duì)象流出的能量等于對(duì)象內(nèi)能量蓄存量的變化率，表達(dá)式和圖1如下所示：

圖1室溫自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)

數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：Chrr——恒溫室的熱容（KJ/℃）；

C——空氣的比熱（KJ/kg﹒℃）；

GS——送風(fēng)量（kg/h）；

θ0＇——電加熱器前的送風(fēng)溫度（℃）；

θ1——室內(nèi)空氣溫度，回風(fēng)溫度（℃）；

QE——電加熱器的熱量（KJ/h）；

Qm——設(shè)備散熱量（KJ/h）；

QI——滲透風(fēng)帶入的熱量（KJ/h）；

由式QI＝GI(θIt-θ1)cit（2）

式中：GI——滲透風(fēng)量（kg/h）；

θIt——滲透風(fēng)空氣溫度（℃）；

cIt——滲透風(fēng)空氣的比熱（KJ/kg﹒℃）。

把式（2）代入式（1），整理得

式中：T1——調(diào)節(jié)對(duì)象的時(shí)間常數(shù)（h）,

T1=Chrr/（GIcit+GSC）（5）；

K1——調(diào)節(jié)對(duì)象的放大系數(shù),

K1=GSc/（GIcit+GSc）（6）；

θE——電加熱器的調(diào)節(jié)量,換算成送風(fēng)溫度的變化（℃），

θE=QE/GSC（7）；

θf(wàn)——干擾量換算成送風(fēng)溫度的變化（℃），

；

θf(wàn)‘——送風(fēng)溫度干擾量（℃），

θf(wàn)‘＝θ0“（9）

θIf——滲透風(fēng)的干擾量（℃），

θIf=QI/GSC（10）；

θMf——設(shè)備散熱量的干擾量（℃），

θMf=QM/GSC（11）。

由式（4）拉普拉斯變換，得

（12）

如果考慮被控對(duì)象傳遞滯后，則恒溫室空調(diào)過(guò)程的傳遞函數(shù)為：

（13）

3.2感溫元件和執(zhí)行調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的傳遞函數(shù)

感溫元件采用熱電阻，根據(jù)熱平衡原理，其熱量平衡方程式：

(14)

式中：C2——熱電阻的熱容（KJ/℃）；

θ2——熱電阻溫度（℃）；

q2——單位時(shí)間內(nèi)空氣傳給熱電阻的熱量（KJ/h）；

α2——室內(nèi)空氣與熱電阻表面之間的換熱系數(shù)（KJ/m2·h·℃）；

F2——熱電阻的表面積（m2）；

θ1——室內(nèi)空氣溫度，回風(fēng)溫度（℃）。

由式（14）拉普拉斯變換，可得感溫元件的傳遞函數(shù)：

(15)

同樣執(zhí)行調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的傳遞函數(shù)：

(16)

3.3恒溫室特性參數(shù)及其他參數(shù)的確定

恒溫室特性即房間的特性，用傳遞滯后τ、時(shí)間常數(shù)T1和放大系數(shù)K1這三個(gè)參數(shù)來(lái)表示。

（1）時(shí)間常數(shù)T1和放大系數(shù)K1

由式[5](13)，η=4[5],GI=GS×3%，通過(guò)式（5），式（6）計(jì)算可以得到，T1=18分，K1=0.971。

（2）傳遞滯后τ

由經(jīng)驗(yàn)公式[5]τ/T1=0.075(15)，通過(guò)計(jì)算則得τ=1.35分

（3）由參考文獻(xiàn)[5]的附表6-1，可以得到感溫元件的時(shí)間常數(shù)和不靈敏區(qū)為T3=50秒，2ε=0.05℃。

電加熱器的比例系數(shù)K2=△θ/△N=0.00009,T2=50秒。

4單純形法尋優(yōu)方法

控制系統(tǒng)參數(shù)最優(yōu)化是指對(duì)被控對(duì)象已知、控制器的結(jié)構(gòu)和形式已確定，需要調(diào)整或?qū)ふ铱刂葡到y(tǒng)的某些參數(shù)使整個(gè)控制系統(tǒng)在某一性能指標(biāo)下最佳。

單純形法的思想很簡(jiǎn)單,若要求一個(gè)函數(shù)的最大點(diǎn)(或最小點(diǎn)),則可先計(jì)算若干點(diǎn)處的函數(shù)值,進(jìn)行比較,并根據(jù)它們的大小關(guān)系確定函數(shù)的變化趨勢(shì)作為搜索的參考方向,然后按參考方向搜索直到找到最小值(或最大值)為止。

在三維空間內(nèi)取不同一平面的四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成單純形(四面體),如圖3所示。

圖2三維空間的單純形

這四個(gè)點(diǎn)X0、X1、X2、X3對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為F0、F1、F2、F3,比較可看出最大者(設(shè)F3最大),則對(duì)應(yīng)點(diǎn)X3(記為XH)作為差點(diǎn),由此可以推測(cè)好點(diǎn)在差點(diǎn)XH的對(duì)稱點(diǎn)XR處的可能性最大,然后計(jì)算XR處的函數(shù)值FR,若有FR≥max{F0,F1，F(xiàn)2},說(shuō)明從XH前進(jìn)的步長(zhǎng)太大,XR并不一定比XH好,因此可以壓縮步長(zhǎng)在XH與XR之間找一點(diǎn)XS為新點(diǎn),然后X0,F1,F2中最大者說(shuō)明情況有所改善,但前進(jìn)和步長(zhǎng)可能還不夠,還可以加大步長(zhǎng)得XH與XR延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)XE,若XE對(duì)應(yīng)的函數(shù)FE小于FR則以XE作為新點(diǎn),并以X0、X1、X2構(gòu)成新的單純形。最后比較構(gòu)成新的單純形的各點(diǎn)處的函數(shù)值,若其中最大者和最小者之間的相對(duì)差小于預(yù)先給定的數(shù)E,則說(shuō)明最小值已經(jīng)找到,否則繼續(xù)重復(fù)上述步驟直到找到止。

5恒溫室控制系統(tǒng)仿真

整個(gè)室溫自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)包括調(diào)節(jié)對(duì)象（空調(diào)房間），調(diào)節(jié)器、感溫元件以及PID控制器。根據(jù)參數(shù)計(jì)算結(jié)果，最后得到恒溫室恒溫控制系統(tǒng)如圖3所示。

圖3恒溫室恒溫控制系統(tǒng)仿真框圖?

恒溫室實(shí)驗(yàn)設(shè)備散熱量相當(dāng)穩(wěn)定，由式（11）計(jì)算可得，設(shè)備散熱量干擾量θMf＝14.7℃是穩(wěn)定的擾量。而送風(fēng)溫度干擾量主要包括電加熱器供電電壓的波動(dòng)和換熱器冷凍水溫度的波動(dòng)以及管道溫升等引起的送風(fēng)溫度的變化，其值為0.1℃。滲透風(fēng)干擾量是隨機(jī)擾量，其隨著恒溫室外面的房間溫度的變化和滲透風(fēng)風(fēng)量的變化而變化，它是影響恒溫室的房間溫度最重要的因數(shù)。當(dāng)滲透風(fēng)干擾量分別0.1℃、0.2℃、0.3℃、0.4℃時(shí)，PID控制的仿真曲線如圖4-圖7所示。

圖4θIf為0.1℃時(shí)PID控制的仿真曲線

圖5θIf為0.2℃時(shí)PID控制的仿真曲線

圖6θIf為0.3℃時(shí)PID控制的仿真曲線

圖7θIf為0.4℃時(shí)PID控制的仿真曲線

分析圖4-圖7，可以得出：當(dāng)滲透風(fēng)擾量θIf不大于0.3℃時(shí)，恒溫室房間溫度波動(dòng)小于0.2℃，滿足恒溫室的恒溫精度要求。但是當(dāng)滲透風(fēng)擾量θIf為0.4℃時(shí)，恒溫室房間溫度波動(dòng)大于0.2℃，超出允許的波動(dòng)范圍。

6結(jié)論

通過(guò)以上的仿真和分析，可以得出：

恒溫實(shí)驗(yàn)室的恒溫精度為27±0.2℃，但是由于實(shí)驗(yàn)室的特殊性，恒溫室的內(nèi)外擾量多，只有當(dāng)設(shè)備散熱干擾量為14.7℃以及送風(fēng)溫度干擾量為0.1℃，滲透風(fēng)干擾量不大于0.3℃時(shí)，PID控制才能保證恒溫實(shí)驗(yàn)室的恒溫精度，達(dá)到使用的要求。

參考文獻(xiàn)

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