立式陳列柜風幕研究管理論文

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摘要：考慮到陳列柜風幕的流動特點，采用雙流體模型對立式陳列柜風幕進行數值模擬，其中內外風幕采用傳統的K—紊流模型，陳列柜外的環境空氣采用非紊流模型。兩種流體之間的質量、動量和能量交換采用經驗關系式處理。通過對風幕溫度的測試結果比較發現，雙流體模型的模擬結果相當吻合，是很有價值的的風幕計算模型。同時指出了雙流體模型的不足和需要改進的地方。

關鍵詞：陳列柜風幕雙流體模型紊流

風幕對陳列柜的保溫性能有十分重大的影響，國內外許多研究者對其進行過研究[1—8]。考慮到陳列柜的開口處的邊界條件難于確定，為計算方便起見，很多研究者將開口處計算區域加以擴充，并認為擴充區域的邊界不受陳列柜風幕的影響，其速度按無滑移的邊界條件考慮，溫度按實際測試的結果確定。由于陳列柜外由于風幕卷吸的環境空氣流速很小，不會象風幕一樣處于強烈的紊流狀態。但他們的計算模型往往采用單一的紊流模型（K—e模型，雷諾應力模型或者大渦模擬），這顯然與實際情況不符。

考慮到陳列柜外環境空氣的非紊流特點，采用雙流體模型對陳列柜風幕進行數值模擬，其中內外風幕采用傳統的K—e紊流模型，陳列柜外的環境空氣采用非紊流模型，同時考慮到兩種流體之間的質量、動量和能量交換。

1雙流體模型的思路和特點

紊流的雙流體模型是Spalding提出的，其基本思路是：認為紊流流動可以看作兩種流體各自的運動及其相互作用的綜合；兩種流體在時空上共存，具有各自的容積分數；兩種流體認為是可以互相滲透的連續介質，它們的運動遵守各自的控制微分方程組；兩種流體之間可能存在著質量、動量和能量方面的相互作用。兩種流體的劃分標準可以是流體的濃度、溫度、流向等[9]。本文中以紊流和非紊流流體作為兩種流體的劃分標準。

雙流體模型應用于自由射流、羽流、壁面流和管流中取得了很大的成功，模擬結果和實際測試結果符合得很好[9-14]，但目前沒有應用于陳列柜風幕的實例。從物理機理上分析，相對于紊流的單流體模型，雙流體模型更能夠準確地反應紊流的流動狀況。但由于同時求解兩套方程組，同時兩種流體的方程之間存在強烈的耦和關系，其求解的難度更大，需要一定的求解技巧。

2風幕的雙流體模型

2.1控制方程

風幕雙流體模型的通用方程是[13]：

(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)(Ⅳ)(Ⅴ)(Ⅵ)

其中下標k表示流體種類，可取為1或2，為方便起見，流體1表示紊流流體，流體2表示非紊流流體；下標j表示空間坐標；表示該種流體占有的體積分數（或存在幾率）；表示因變量，取為1時對應連續性方程，如取速度、溫度分別對應動量方程、能量方程。

方程中的第(Ⅰ)項是不穩態項；第(Ⅱ)項是對流項；第(Ⅲ)項是擴散項；第(Ⅳ)項是相擴散項；第(Ⅴ)項是該流體內部的源項；第(Ⅵ)項是兩種流體相互作用的源項。

由于紊流流體采用K—e紊流模型，可得到紊流流體和非紊流流體的控制方程組[10,13-14]，如表1、2所示。

表1紊流流體的控制方程組方程

連續100

x動量

y動量

能量0

湍能0

湍能耗散率0

表2非紊流流體的控制方程組方程

連續100

x動量

y動量

能量0

上兩表中，，，其余常數如下表3所示。

表3雙流體模型的常數表

0.091.441.921.01.30.951.0

2.2兩流體的質量、動量和能量交換關系

雙流體模型成功的關鍵在于兩種流體的質量、動量和能量交換關系，從簡單實用的角度出發，本文采用范維澄推薦的經驗關系式[13]:

2.2.1質量交換

，其中為混合長度，下同。

2.2.2動量交換

；

。

2.2.3能量交換

。

2.3邊界條件的設置

2.3.1風幕出風口

分別取內外風幕速度、溫度為測定值，其紊流容積分數。

2.3.2環境空氣

取溫度為環境溫度設定值，相對壓力取為0，其非紊流容積分數。

2.3.3風幕回風口

取背壓為-4Pa。

2.3.4壁面

對紊流流體采用壁面函數法（wallfunction）

2.4混合物參量計算

采用雙流體模型分別計算出兩種流體的參數分布后，可以采用時間平均來計算各狀態參量的平均分布。

任一參量（速度、溫度等）與兩流體對應值和的關系式是：

3計算結果分析

3.1容積分數

圖1紊流流體容積分數

圖1是紊流流體容積分數分布圖，從圖上可以看出，紊流區域主要集中在陳列柜內部，在陳列柜外側有少量溢出，而陳列柜外的廣大計算區域完全處于非紊流狀態。這說明采用雙流體模型計算陳列柜風幕是符合物理機理的。

3.2速度場

圖2陳列柜速度場

圖2是陳列柜速度場分布圖。可以看出，由于風幕的卷吸作用，外界環境的熱空氣有向陳列柜流動的跡象，這也是陳列柜熱負荷的主要來源；而風幕流出的冷空氣也在回風口附近溢出陳列柜外，造成了陳列柜冷量的損失，這是陳列柜設計時需要加以考慮的地方。

3.3溫度場

圖3陳列柜溫度場

圖3是陳列柜溫度場分布圖。可以看出，陳列柜外的熱空氣的溫度基本穩定在環境溫度左右（25℃）。而由于風幕的遮擋作用，陳列柜內溫度依然較低。從陳列柜內到柜外，其溫度有很大的升高，特別是風幕流經的地方，溫度梯度極大。

4計算結果與實驗結果的對比分析

為了考察雙流體模型用于陳列柜風幕的可行性，特取實際測試的三層擱架外側的溫度場與計算模擬值進行對比分析。其結果如圖4～6所示。

圖4第一層擱架外層溫度模擬值與實驗值比較

圖5第二層擱架外層溫度模擬值與實驗值比較

圖6第三層擱架外層溫度模擬值與實驗值比較

圖4～6表明，雙流體模型的模擬結果與實際測試結果溫度值是比較符合的，特別是在風幕流動區域內（圖中0.5m～0.66m之間），兩者之間符合得非常好。

在擱架外側，計算模擬值存在普遍偏高的現象，除了考慮試驗測試值受測試環境風速的影響外，有兩個因素必須加以考慮：一是雙流體模型所依賴的K—e模型在考慮非紊流流體下的修正問題。按照Malin的觀點，需要在K方程和方程的源項中各加上一項“附加源項”，否則紊流的擴散會被低估[10]；二是在計算兩種流體的質量轉換時，只考慮流體2（非紊流流體）轉化為流體1（紊流流體），而沒有考慮流體1（紊流流體）轉化為流體2（非紊流流體）。因此需要對前述的質量交換關系式進行修正[13]。

5總結

本文采用雙流體模型對立式陳列柜的風幕進行了數值模擬，其模擬結果與實驗測試結果比較吻合，說明雙流體模型是陳列柜風幕模擬的一種有價值的模型。同時指出了雙流體模型在陳列柜風幕數值模擬上存在的不足，提出了其改進的方向。

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