學生畢業論文綜合評價方法

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摘要：簡要介紹廣義模糊集GFScom的基本概念，概括基于GFScom的模糊綜合評判過程，并將這一方法應用于本科學生畢業論文綜合評價中。通過實例可以看出，基于GFScom對學生畢業論文進行模糊評價不僅可以大大降低人為因素的影響，而且具有較好的有效性。

關鍵詞：否定關系；廣義模糊集合GFScom；學生畢業論文評判

基于評判對象自身的屬性進行模糊評判過程，在社會生活、科學研究等領域中普遍存在。如，根據臺風所造成的破壞程度來評判臺風災害等級；根據大氣污染相應指標PM2.5、SO2、NO2等來判斷某一地區某一時段的空氣質量；根據某一地區的居民收入狀況，合理給出投資建議等。可以看出，上述評判過程均涉及到待評價對象的評判集各個評判因子是不清晰的或者是模糊的。故而，對上述相關領域進行綜合評判，一種頗為有效的方法是模糊綜合評判[1]。模糊評判最關鍵的就是建立評判對象各個屬性所對應的隸屬函數，而隸屬函數的選擇好壞將直接影響評價結果的精度。如所知，建立模糊子集的隸屬函數是比較麻煩的事情[2-5]。但是，由領域專家依靠自身領域專業知識構建幾個模糊子集的隸屬函數相對而言還是容易的。從否定的角度看，很多模糊子集之間可以經由不同否定算子關聯起來[2-5]。最近十年來，國內外的眾多學者研究發現，在各種不同的專業領域存在（至少）兩種不同的否定概念[6-15]。最近，從哲學、語言學等角度出發，筆者提出了廣義模糊集GFScom，見文[2-5]與文[15]。在此基礎上，繼續研究如何將GFScom應用于本科學生畢業論文綜合評價的方法。通過實例評判過程可以看出，所提出的評判方法可以對本科學生畢業論文的質量做出較為客觀的評判，進一步驗證了GFScom相關理論的有效性和便捷性。

一、GFScom的基本概念

[2-5]依據GFScom，經過有限數值化映射后，任何論域都可以變換為一有限數值集。假設U為有限數值集，U上所有模糊子集構成的集合記為F(U)，令A∈F(U)，a,b為U的左右端點，u∈U，*為t-模，n為補算子，有：（1）如果映射A┐:U→[0,1]滿足A┐（u）=n（A（u）），稱A┐確定的模糊子集為A的n矛盾否定集。特別地，若n取線性補，則A┐（u）=n（A（u））=1-A（u）確定的模糊子集為A的矛盾否定集。（2）如果映射A╕:U→[0,1]滿足A╕（u）=A（a+b-u）且A╕（u）+A（u）≤1，則稱A╕確定的模糊子集為A的對立否定集。（3）若映射:A～：U→[0,1]滿足A～（u）=A┐（u）*（A╕）（u）=n（A（u））*n（A╕（u））=n（A（u））*n（A（a+b-u）），稱A～確定的模糊子集為A的*-n中介否定集。特別地，如果t-模*為min，n為線性補，則稱A～（u）=min{1-A（u），1-A（a+b-u）}為A的中介否定集。

二、基于GFScom的評判過程

基于GFScom進行模糊評判的基本過程是，首先給出待評價對象的因素集U，然后建立評判集V，接著在因素集和評判集基礎上計算得到相應的模糊決策矩陣R，再根據實際情況確定權重向量，最后通過加權平均合成得出評判結果。上述過程具體為：1.構建因素集U={u1，u2，u3…，um，其中ui（i=1，2，…，n）來自于有限數值集Di中。2.建立評判集V={v1,v2,…,vn}3.在建立模糊評判矩陣時，需依照如下方法進行：γ：U→F（V）ui｜→γ（ui）=ri1v1+ri2v2+…+rinvn其中0≤rij≤1。4.依據實際確定權重向量。在確定個評判集的權重向量時，通常由兩種方法，一是評判對象的各個評判因素的權重之和為1，即歸一化權重向量；二是所有因素值的權重最大值為1，即正規化權重向量。本文根據實際情況分析，我們采用歸一化權重向量。5.依據步驟（4）所給出的模糊綜合評判權重的不同，可以進行加權平均合成，亦可進行sup-*合成，*是t-模。

三、基于GFScom的學生畢業論文評價方法

（一）學生畢業論文評價概述

根據調查了解，目前，大多數高校對學生論文進行評價幾乎都是采用綜合性的評價方法，由2-3個老師根據一定的標準進行打分，這種評價方法往往帶有很多主觀因素，評價結果缺少客觀性。比如，某高校對學生論文的綜合評價從選題的意義、論文結構、基本理論應用、文章創新與研究方法和文章寫作水平五個方面進行綜合評價，根據學生論文的每個評價項目給出相應的分數，通過加權平均最后得到最終的成績。根據最終成績可以將評價結果進行等級劃分，分為優秀、良好、中等、合格和不合格，在廣義模糊集合中視為評價集V={優秀，良好，中等，合格，不合格}。如上述所知，傳統計算方法是將學生論文在各項評分中所得的成績進行加權平均，無法體現最終評判結果與個評判因素之間的關系。為此，本文將GFScom引入學生畢業論文的評價中，提出一種新的學生畢業論文評價方法。

（二）學生畢業論文具體評判過程

根據GFScom相關理論和學生畢業論文評價劃分結果可以看出，“良好”與“合格”可看作區間[60,90]上的對立否定集，“優秀”和“不合格”可以視為[0,100]上的對立否定集，“中”可以視為“良”和“合格”在區間[60,90]上的中介否定集。若用v表示區間[60,90]上模糊子集“良好”，則可用表示區間[60,90]上模糊子集“合格”，v~表示區間[60,90]上模糊子集“中等”；對于模糊集“優”和“不合格”，根據GFScom，我們只需要建立“優秀”的隸屬函數即可，不妨設模糊子集“優秀”的隸屬函數為fA（u），則模糊子集“不合格”的隸屬函數可表示為f╕（u）。綜上可得：1.因素集U={u1,u2,u3,u4,u5}，其中u1表示選題意義成績，u2表示論文結構成績，u3表示基本理論應用成績，u4表示文章創新與研究方法成績，u5表示文章寫作水平成績。2.評判集V={f（u），v，v~，v┐，f╕（u）}。3.通過相應模糊子集的隸屬函數建立模糊評判矩陣。如上述所知，模糊評判矩陣中的相應數值是由隸屬函數計算得到，故而確定相應模糊子集的隸屬函數就成為關鍵一步。根據GFScom理論以及實際情況分析，我們可以建立“優秀”的隸屬函數如下：優秀：f（u）為了能夠得到“良好”、“中等”和“合格”的隸屬函數，針對學生畢業論文評價實際情況，可將這某高校學生畢業論文的原始成績及其權重設置如表1所示。接著根據上述方法通過計算得到每一位學生的模糊評判矩陣，即將待評價學生的畢業論文各項成績分別代入相應隸屬函數即可，然后通過加權平均合成得到該學生畢業論文的評判結果，依據最大隸屬度原則進而得到評價等級。譬如，以學生1的論文為例，將其原始成績代入相應的隸屬函數之后，經過計算可以得到如表2所示的結果。其加權和的計算公式為B=AR，其中A=（0.2，0.1，0.2，0.4，0.1）為表2中所給權重，R為所建立的模糊評判矩陣，B為評判結果。由表3可知，根據最大隸屬度原則，學生1在“加權和”一欄中最大值0.649對應等級為“合格”，故而應將該生的畢業論文等級評定為“合格”。利用傳統的加權平均再次對學生1的畢業論文進行評價，得到的結果為“合格”，這再次驗證了本文提出的基于GFScom學生論文評價方法是有效的。與簡單的加權平均的評價方法相比較，本文提出的基于GFScom學生畢業論文綜合評判方法所得到的評價結果不依賴于主觀因素，具有良好的客觀性和實用性。

四、總結

對學生畢業論文質量方面的評價，目前主要是以老師打分然后簡單地進行加權平均的方法為主。這種方法簡單明了，但也存在著諸如人為干擾因素過多等缺陷。為此，在對學生畢業論文綜合評價之中引入GFScom，可以有效克服人為干擾因素過多等不利缺陷，更客觀地評判學生的畢業論文質量水平。通過實例可以看出，基于GFScom對學生畢業論文進行模糊評價不僅可以大大降低人為因素的影響，而且具有較好的有效性。

作者：陳靜 張勝禮 單位：興義民族師范學院經濟與管理學院 興義民族師范學院信息技術學院