數(shù)學教育加強素質教育

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摘要：改革開放以來，隨著我國經(jīng)濟、社會、文化的不斷進步，教育成為萬眾矚目的熱點問題。教育如何與日新月異的社會進步協(xié)調發(fā)展，如何為經(jīng)濟社會的進步提供有力支撐，素質教育逐漸成為解決以上問題不可回避的重要途徑。本文以素質教育為核心，以高等教育為論述背景，探討數(shù)學教育中加強素質教育的必要性與可行性。

關鍵詞：素質教育；數(shù)學；高校數(shù)學教育

無論我們研究的是哪一學科，學問的最終目的都是要上升到哲學層面，升華為學術、文化觀念。內化了的學問才有助于我們認知世界、認知社會，進而指導生活。

一時代背景下的素質教育

（一）大學教育理念的轉變。回顧、對照一下歷史上大學教育理念的演化，有助于我們審視當前的高等教育中有關素質教育問題。中世紀創(chuàng)立的大學提供博雅教育，大學教育的宗旨是培育紳士，教育中貫穿著文化、修養(yǎng)和博學、通識。到十七世紀，伽利略開創(chuàng)了實驗力學，標志著現(xiàn)代意義下科學的開端，緊接著牛頓世界體系創(chuàng)立，系統(tǒng)地為人類提供了認識自然的客觀、科學的認知基礎，機械唯物論誕生，從根本上改變了人類的世界觀，人類進入了理性史上的新紀元[1]。從那時起，人類對宇宙、世界，對自然運行規(guī)律的認識徹底擺脫了宗教和神學的桎梏，擺脫了主觀的猜測、臆想和假說。人們明白了宇宙萬物運行的規(guī)律和原理，明白了自然和自然的法則。十八世紀的工業(yè)革命產(chǎn)生了機械力與人力、畜力的巨大反差，展示了科學技術的無窮威力，強烈地沖擊著大學教育的理念，促使大學教育的重心轉向科學教育和技術教育。進入二十世紀，國際教育界注意到知識傳授和技能培訓與對人的全面教育培養(yǎng)的差別，呼吁文化、修養(yǎng)和博學、通識的教育意義。人類的知識已飛躍性的進步，可如何將知識有效傳遞給學生，或者如何讓學生樂于主動去接觸學習這些知識又是另外一個層次的問題，這屬于教育管理問題？其實說到底是一個怎么做的問題，是howtodo的問題。西班牙思想家、教育家奧爾特加•加賽特在應馬德里大學生聯(lián)合會邀請所作的演講中，提出高等教育機構以及大學的建設都必須以學生為基礎，而不是以教師或知識為基礎，強調教育發(fā)生的原因在于兒童和青年的學習能力都非常有限，必須以普通學生為起點，把迫切需要學生掌握，并且一個正常的普通學生能夠真正掌握的教學內容作為大學的核心。他提出大學的基本功能在于教授重要的文化學科：①世界的自然體系（物理學）；②有機生命的基本主題（生物學）；③人類發(fā)展的歷史過程（歷史學）④社會生活的結構和功能（社會學）；⑤一般概念的體系（哲學）。[2]這些是受高等教育者應具備的基本文化修養(yǎng)，高等教育的對象要了解現(xiàn)時的有關世界和人類的基本思想體系，達到時代高度。奧爾特加•加賽特呼吁大學教育中，普通教育與培養(yǎng)科學家和各類專家、技師的培訓必須合理分流，感嘆“唯科學主義”思想對大學的困擾，“符合人人需要的專業(yè)教育與只為少數(shù)人服務的科學研究活動融合在一起，則是令人吃驚的”。“別讓我們成為受科學操縱的傀儡，因為即使科學是人類創(chuàng)造的最偉大的杰作，它畢竟也是因為有了人類生命活動才成為可能。知識和科研有它們自身的組織結構，這種組織結構對其他的傳授知識的活動是不適用的。教育學原理與文化和科學所依賴的原理是迥然不同的”。“學生缺乏學習能力是教育的基本原理。大學教育以人為本，而不是以灌輸知識為基礎”。[2]（二）素質教育的需要。我國上個世紀在教育改革和人才培養(yǎng)方面的探索，確實取得了可喜的成效，從重視知識傳授改進到重視能力培養(yǎng)，“授人以魚不如授人以漁”，從理性上前進了一大步。九十年代我國教育界大力倡導、推動素質教育，第一批在全國設立了32個大學生文化素質教育基地，同時就素質教育的內涵進行了廣泛的探討，提出了很有見地的觀點。教育界普遍意識到比知識傳授和技能培養(yǎng)更重要的東西是素質，“素質是在人的先天生理基礎上、經(jīng)過后天教育和社會環(huán)境的影響，由知識內化而形成的相對穩(wěn)定的心理品格”；“以提高人才素質作為重要內容和目的的教育就是素質教育”。[3]大學從強調“制器”的專才培養(yǎng)轉向“育人”的素質教育[4]。到2010年，素質教育成為中國教育改革和發(fā)展的戰(zhàn)略主題[5]。上個世紀，人類知識文明的積累經(jīng)歷了爆炸式發(fā)展、膨脹，對現(xiàn)代文明教育提出了嚴峻的挑戰(zhàn)，兒童和青年學生無法學習和掌握所有我們希望他們能夠掌握的知識，冷酷、教條地灌輸知識的時代已然過去，終生教育的時代來臨。如何培養(yǎng)學生的學習能力、認知能力，這是教育界面臨的艱巨任務，人類更需要一種培養(yǎng)學習、吸收能力和認知、領悟能力的教育體系。教育理念需要調整、改進，知識體系需要有機梳理、合理構架，教學內容需要有效地重新整合，大學教育中必須有機地貫穿培養(yǎng)學習能力、認知能力的教育內容，有效地提升學生的素質，激發(fā)學生的潛能，讓學生在能力、知識等方面超越自我，在畢業(yè)后的自我教育中具備基本的學習、認知能力。否則，浩如煙海的文化和技術財富“必將給人類帶來災難性的威脅”[2]。繼核能成功利用，海底探索、月上旅行、遨游太空、計算機發(fā)展、互聯(lián)網(wǎng)應用到云計算、智能制造等，新科學技術潮涌而來，人類文明中，科學的積淀越來越深，科學知識的積累日新月異，人類對自身科學素質的要求越來越高。1999年，J•布洛克曼提出第三文化的觀點，即一個新的文化，一個大眾的文化，包括“那些科學家和經(jīng)驗世界的思想家，他們通過自己的工作和通俗的作品，生動表現(xiàn)了我們生活的更深層的意義，重新界定我們是誰、是什么。他們正在取代傳統(tǒng)知識分子的地位。”科學教育可以使人獲得非生物本能的智慧，獲得非與生俱來的靈魂。沒有科學的“教育”只是在培養(yǎng)信仰，而不是教育。[6]在當前的教育中，時代的科學素質和傳統(tǒng)的文化修養(yǎng)都是不可或缺的，人類需要全面的修養(yǎng)、和諧的發(fā)展。開展素質教育已成迫切的需要。

二教師在素質教育中的使命

（一）高校教師工作的現(xiàn)狀。放眼高校的現(xiàn)狀，教師和實驗人員“搞科研”，教育工作者都在進行科學推理、實驗研究，教師投入主要的精力去搞“研究”和“創(chuàng)作”，以確立自身的職稱資格和社會地位，“心不在‘理’而在‘技’”[7]。目前聲名卓著的教師都是優(yōu)秀的科學家、專家，他們無暇傾心于教育的主體，普通教師也都花費大量精力去干那些本應是科學家、專家的工作，似乎中國知識分子都應是科學家、專家，似乎都在進行著高層次的學術研究。教學研究卻不是主流。教師是否具備深入淺出、通俗易懂的闡述問題之能力，教師對課程的體系、框架及思想脈絡有沒有具備基本高度的了解、掌握，是否站到了教育者的高度，則無人問津。而這些則恰恰是對普通學生來說是至關重要的，是保證教育教學良好運行的必要條件，是“人類靈魂的工程師”們應具備的基本素質。現(xiàn)狀是社會導向造成的，教師工作方向的指揮棒，就是對教師的研究、創(chuàng)新成果的單一考核。當然，教師在從事研究、創(chuàng)新的過程中，提高業(yè)務水平，開拓知識視野，甚至培養(yǎng)出優(yōu)秀的弟子科學家、專家，是非常可貴的，但如此陽春白雪式的培養(yǎng)模式是不適合大眾化教育的。教育工作者，要關注我們的教學成效，在我們的學生離開學校時，多回答幾個問題。我們傳授的各門課程給他們留下了什么？他們對所學課程是真有一定的了解還是僅僅知道一些零散的知識？他們具備了怎樣的終生學習能力？他們擁有了怎樣的精神財富？同時，我們的教師認為他們掌握了什么？（二）教師的使命。教師作為教育工作者與科學家、專家在工作職能上是有實質性區(qū)分的。科學家、專家的職能是科研與創(chuàng)新，研究、探索、推動科學和技術的發(fā)展，推動文明進步。教師的使命則在于啟迪智慧、開拓心力、塑造心靈，在于注入知識，傳承文明，培育人的理性、思想，培養(yǎng)人的靈魂、精神。教育工作者或教師的職能在于梳理時代的文化、文明，構建育人的知識體系，給學生注入可消化吸收進而可以深化、應用的知識，在于與學生思想的對話、心靈的溝通。教師作為教育的執(zhí)行者，文明傳承的信息傳播者，需要具備基本的學識高度，對知識、文化有基本的統(tǒng)觀認識，以免不分輕重照著現(xiàn)行的課本傳業(yè)、授學，名師才好出高徒。“我想知道上帝是如何創(chuàng)造這個世界的。對這個或那個現(xiàn)象、這個或那個元素的譜我并不感興趣。我想知道的是他的思想，其他的都只是細節(jié)問題。”這是阿爾伯特•愛因斯坦對學問的態(tài)度，大師之區(qū)別于常人就在于他們是將學問提升為觀念。我們沒有能力像愛因斯坦一樣，站在科學的頂峰上審視問題，洞察科學問題的內涵和精髓。但站在教育者的高度，教師需要有能力對課程內容給以合理的定位、科學的定性。教師的首要任務在于教學研究，在于提高、深化自身的文化修養(yǎng)，具備教育者的基本資格。教師首先要做的是梳理知識的體系、理清課程的脈絡，整合知識的框架。教師給學生注入的應是系統(tǒng)的理論、基本的框架、有機的體系和思維的模式、思想的脈絡、認知的觀念，而不是知識的堆砌、論斷的羅列、題例的集合、無限的細節(jié)。教師的使命是引導學生領悟知識的體系和脈絡，領悟人類的文明、文化，引領學生進入問學之門。文明的傳承、教育者的使命，決定了作為“靈魂工程師”的教師與作為探索者的科學家、專家在工作職能和工作重心上的區(qū)分。我們需要區(qū)分開受教育的學生與接受培訓的工匠、技師的學習內涵，不要把學生都看作未來的科學家。對學生的考核要與素質教育的宗旨合拍，基本理論、基本技能（雙基）之外，更重要的應該是學生對所學課程的觀點、結構、框架、脈絡和思想體系有所掌握和了解，對所學課程有一個統(tǒng)觀、概括的基本認識——“知其所學”，這是雙基之外的基本文化修養(yǎng)，這取決于我們教育的大環(huán)境、課程的體系、教材的組織和教師的修養(yǎng)。

三數(shù)學教育中的素質教育

（一）數(shù)學的定義。數(shù)學是什么？這個似乎連中小學生都躍躍欲試想要給出回答的問題，我們卻深感無能為力。對于十九世紀前的數(shù)學，恩格斯曾概括為研究現(xiàn)實世界中空間形式和數(shù)量關系的科學，但空間形式恰是被拓撲學略去的歐式幾何的剛性特征，數(shù)量關系早被代數(shù)運算取代，現(xiàn)代數(shù)學家常常更為關注無形的彈性幾何——拓撲學和符號運算結構的一般代數(shù)學。上個世紀，數(shù)學科學的發(fā)展、演化，遠遠超越了恩格斯的時代。現(xiàn)在想給數(shù)學以解釋或定義，僅僅在恩格斯一百年前的解說基礎上加以改進，是行不通的。要簡明扼要地對數(shù)學給出一個可以讓大眾能夠理解、接受的回答，看來還要受到相當一段時間的歷史局限。二十世紀杰出的布爾巴基學派，在經(jīng)歷了對數(shù)學的努力探索后，形成了現(xiàn)代數(shù)學的結構主義思想，將數(shù)學的概念及關聯(lián)統(tǒng)一在序結構、代數(shù)結構、拓撲結構這三種母結構，以及其復合與衍生結構之下[8]，使現(xiàn)代的數(shù)學工作者能從結構的角度對數(shù)學有一個理性、統(tǒng)觀的認識。數(shù)學家、數(shù)學教育家仍在努力，對數(shù)學給出多方面的描述[7-18]。李文林在《數(shù)學史概論》中，列舉了各個歷史時期學者對數(shù)學的概括表述，從公元前4世紀亞里士多德的說法：數(shù)學是量的科學，到二十世紀八十年代美國學者的說法：數(shù)學是模式的科學。[9]人類的困惑還要持續(xù)一段時間，希望弄清現(xiàn)代意義下數(shù)學的概貌，目前還力不從心，我們似乎只能等待下一個構建體系的牛頓或布爾巴基們的出現(xiàn)。雖然，我們無法概括現(xiàn)代數(shù)學的全貌，但數(shù)學科學的意義、數(shù)學教育的重要性還是被普遍認可的，數(shù)學家或數(shù)學教育工作者都非常尊崇數(shù)學，他們把數(shù)學提到了非常的高度。英國數(shù)學家、哲學家懷特海認為：從以往的事實來看，數(shù)學往更極端的抽象思維的高超領域上升的俞高，日后再回到下面來時對具體事物的分析就愈加重要……因為數(shù)學史人類頭腦所能達到的最完美的抽象境界[19]。美國杰出的數(shù)學家、數(shù)學教育家柯朗說，“數(shù)學，作為人類智慧的一種表達方式，反映生動活潑的意念，深入細致的思考，以及完美和諧的愿望，它的基礎是邏輯和直覺、分析和推理、共性和個性。”[10]北京大學數(shù)學教授、校長丁石孫指出：“一個民族如果要站在世界之林，就一刻也不能沒有理性思維，而培養(yǎng)理性思維的最有效方式就是學習數(shù)學。因此提高民族的理性思維水平，數(shù)學有著舉足輕重的作用。”[11]（二）數(shù)學教育的狀況。數(shù)學教育的狀況如何？柯朗在《什么是數(shù)學》第一版序言中感嘆數(shù)學教學的危機：“兩千多年來，人們一直認為每一個受教育者都必須具備一定的數(shù)學知識。但是今天，數(shù)學教育的傳統(tǒng)地位卻陷入了嚴重的危機之中。而且遺憾的是，數(shù)學工作者要對此負一定的責任。數(shù)學教學有時竟演變成空洞的解題訓練。這種訓練雖然可以提高形式推導的能力，但卻不能導致真正的理解與深入的獨立思考……教師、學生和一般受過教育的人都要求數(shù)學家有一個建設性的改造，而不是聽其自然，其目的是要真正理解數(shù)學是一個有機的整體，是科學思考與行動的基礎。”[10]我國的數(shù)學教育觀，上個世紀90年代以前的數(shù)學教育研究成果主要體現(xiàn)在教育部歷次的數(shù)學教學大綱中。直到國家提出素質教育的理念后，數(shù)學教育研究開始走上學術研究的道路。[20]張順燕在《數(shù)學的美與理》中談到目前國內數(shù)學教育中的弊病：“目前在初、高等教育中，特別在教材、教學法中，就數(shù)學而言，過于偏重于演繹論證的訓練，把學生的注意力都吸引到邏輯推理的嚴密性上去了。課堂上講的基本上是邏輯，是論證，是定理證明的過程，而不是發(fā)明定理的過程，也不是發(fā)現(xiàn)定理證法的過程”。“在教學與教材中，常常見木不見林，細節(jié)多，思想少，見不到本質，這在一定程度上失去了‘真’。其次，割斷了數(shù)學與哲學、數(shù)學與藝術、數(shù)學與自然科學之間的聯(lián)系，使學生見不到各個學科之間的聯(lián)系與相互為用，這就在一定程度上失去了‘善’。自然地，也見不到數(shù)學的整體結構的和諧與一致，這在一定程度上失去了‘美’，結果使學生喪失了對理性追求的興趣。”[7]科學技術發(fā)展的特點，社會發(fā)展的新變化，以及數(shù)學方式的不適應，使得理工科的數(shù)學教育已經(jīng)到了非加強不可的地步[11]。號稱“高等”數(shù)學的課程仍在講授著十七世紀的數(shù)學，工科數(shù)學教學除了一點點離散數(shù)學和運籌學知識外，幾乎不涉及十九世紀和二十世紀的數(shù)學，加之現(xiàn)行的灌輸知識、演繹論證和解題訓練為主的課本和教學運行，工科學生對數(shù)學的認識、了解支離破碎，根本沒有一個概觀的認識，也無法超越恩格斯時代。現(xiàn)代數(shù)學的知識體系沒有得到普及意義下的梳理，數(shù)學家的注意力不在這里，他們只是在埋頭開拓、探索自己的研究領域。數(shù)學家無暇也沒有興趣去梳理、更新、簡化數(shù)學教育的新體系，也無暇關注我們的教科書，這個任務責無旁貸地落在教師和教育工作者身上。現(xiàn)代數(shù)學的知識和觀念如何融入工科數(shù)學教育中，數(shù)學教育工作者和數(shù)學教師應該做些工作，盡管這工作非常之艱難困苦、非常之需要愚公移山的精神，我們不能再望洋興嘆。（三）在工科數(shù)學教育中加強素質教育。工科數(shù)學教育的改革面臨著艱巨而復雜的問題。首先，適當?shù)卣x二十世紀數(shù)學成果融入工科數(shù)學教育體系，讓學生對現(xiàn)代意義下的數(shù)學有所了解，不至于太落伍于時代。這無疑對數(shù)學教育工作者和數(shù)學教師是一個挑戰(zhàn)，要求我們能夠站在時代的高度，去做現(xiàn)代數(shù)學的普及工作。我們需要梳理現(xiàn)時代的數(shù)學課程體系，構建時代的知識框架，編寫反映時代特色的數(shù)學教材。作為思想家、教育家，奧爾特加•加賽特談到其對數(shù)學教學的看法：“需要在未犧牲科學的本質特點和實質性內容的情況下，致力于科學精髓的簡化和綜合”[2]。我們無法以簡短的篇幅讓學生了解數(shù)學的全貌，數(shù)學教育的運行，需要我們凝煉、概括一門門的數(shù)學課程，編寫出簡明、通俗、易讀的精品教材。其次，以人為本的大眾化教育，需要貫徹素質教育的理念，需要有機地貫穿著培養(yǎng)學習能力、認知能力的教育內容。“把數(shù)學作為成才的基本素質要求，即數(shù)學教育在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時，還能提高受教育者的人文素養(yǎng)，促進其身心協(xié)調發(fā)展和素質全面提高。”為此，我們的教材需要有通俗的學術觀念、清晰的思想脈絡、概觀的知識框架、簡明的問題表述、人性化的審美意境，讓學生“感覺數(shù)學的美，感覺數(shù)與形的和諧，感覺幾何學的優(yōu)雅，這是所有真正數(shù)學家都知道的真正美感”[21]。

作者:隋俊宇 吳潤衡 單位:北方工業(yè)大學