高等數(shù)學教學初探

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摘要：本文就目前高校擴招學生生源普遍有所下降的情況下，闡述如何根據(jù)實際情況提高《高等數(shù)學》教學。通過學生自由選擇教師聽課，“分層次”等教學，力爭讓學生夯實數(shù)學基礎知識，為以后的學習和研究打下厚實的基礎。

關鍵詞：《高等數(shù)學》教學改革

隨著普通高校擴招帶來的普高熱，除少數(shù)重點大學生源入口有所保持外，絕大多數(shù)一般本科院校的生源從以前的“精英”轉(zhuǎn)為“大眾”，加之一部分學校辦有預科，預科生轉(zhuǎn)為本科，其學習能力和自覺性較一般本科生差。總之，一般本科院校生源總體質(zhì)量不高，生源亦參差不齊，并且目前對新一代大學生要求更高，其學習的深度，廣度更大，這必然對組織《高等數(shù)學》教學帶來了極大的難度。《高度數(shù)學》是普通高等院校必開一門公共基礎科，其學時多可體現(xiàn)其重要性。如果還停留在以前“精英”時代的教學，勢必讓大多數(shù)學生不能適應大學的學習。如果降低教學的難度，又不利于學生特別是優(yōu)等生整體素質(zhì)的提高，也不利于高校研究性人才的培養(yǎng)。目前這一矛盾日趨突出，是擺在我們面前的亟待解決的問題。

一、高校擴招后一般本科學校《高等數(shù)學》的教學狀況

1、學生狀況

一般本科院校的學生生源主要來自全日制高中畢業(yè)生，部分優(yōu)秀學生大多進入比較有名氣的重點大學，大部分優(yōu)秀的基礎好的幾乎被重點院校“搜刮”一空。當然有一部分優(yōu)等生落入一般本科院校，其原因是高考發(fā)揮欠佳，或者由于志愿填報不當而進入一般本科院校。一部分學生來自預科，一部分學生來自教育落后的地區(qū)。進入學校后絕大多數(shù)學生都能努力學習爭取學到過硬本領或者繼續(xù)深造。大學一年級上期《高等數(shù)學》普遍學習較好，原因有以下幾點：一是剛進大學，有一定的抱負和理想，學習比較努力；二是大學一年級的《高等數(shù)學》和中學銜接較好，比如極限和導數(shù)大部分內(nèi)容在中學已學過，加之這些內(nèi)容比較簡單；三是教師和輔導員抓學風一般比較緊。這些因素導致大一上期《高等數(shù)學》學習普遍較好，平均分數(shù)高，不及格率較低。

到大一下期，一部分同學因毅力不夠，基礎不夠好而對學習失去信心。同時在思想上對大學的認識有一定的偏見，認為進入大學沒有不畢業(yè)的。再加上高中階段實在太苦太累，進入大學也該歇歇了，抱著混日子的態(tài)度，學習上缺乏積極性和壓力。久而久之無目標，過一天算一天，混一張文憑就算了。再有這些學生絕大多數(shù)是獨生子女，其思想和行為自我意識較嚴重，在家以自我為中心，在學習上有的更本不把老師的要求放在心上，壓力大無所謂。甚至有的同學說不是我要讀書，而是我父母要我讀書，因此他們往往對待上大學不珍惜。還有一個原因是大一下期《高等數(shù)學》是討論多元函數(shù)的積分微分，內(nèi)容上要復雜的多，加上其他較難的學科也要學，這樣造成很多同學下期的《高等數(shù)學》學習成績普遍下滑，平均分降低，不及格率普遍增多。

2、師資隊伍結(jié)構狀況

目前一般本科院校的教師主要是老齡化和年輕化。由于高校的擴招，學校學生人數(shù)似在一夜之間擴大幾倍，勢必造成像數(shù)學一類的基礎課教師的大量缺乏。很多學校由于教師的缺乏不得不啟動銀發(fā)工程，反聘一部分退休的老教師繼續(xù)戰(zhàn)斗在教學的第一線，他們有大量的教學經(jīng)驗，是學校的一股重要資源。一部分是具有多年教學經(jīng)驗的年富力強的中青年教師，最大部分是剛出校門不久的年輕教師，但這部分教師在教學中需要有一個成長的過程。總的來說，目前高校中基礎課還是比較缺乏。大部分教師超負荷工作，普遍大班授課，這樣就存在作業(yè)批改不足，輔導答疑不夠。同時大部分學生平常很少主動問老師問題，一到考試時卻圍著老師問個不停。由于教師的超負荷工作，許多老師身體處于壓健康狀態(tài)，對于備課上課容易準備不足，更沒有多余時間去探索新的教學方法了。

3、課程安排情況

雖然《高等數(shù)學》是高校課程安排中非常重要的一門學科，但由于教育部規(guī)定學生學時數(shù)與學生繳費掛鉤，一些學校在一般小課上刪減課時一般不會太多，而在數(shù)學這門課時較多的一類學科上刪掉部分學時。由于數(shù)學這一學科要求高，部分學校還安排有數(shù)學實驗，如Matlab、Mathematica等數(shù)學軟件的

應用。這些要占有一定的教學課時，相比之下，《高等數(shù)學》這門課課時相對緊張。

二、解決存在問題的方法

1、“分層次”教學

根據(jù)學生的基礎和生源情況的不同，同一專業(yè)的學生應根據(jù)學生高考的數(shù)學分數(shù)由高到低編班，即“分層次”教學。這樣對數(shù)學基礎較好的同學，授課時便可讓他們充分吃飽，可在上課時適當延伸，滲入一些考研的例題，適當?shù)貪B透一些數(shù)學建模的思想，適當?shù)丶由睢陡叩葦?shù)學》理論部分的教學。而對于基礎較差的學生，適當?shù)卣{(diào)整教學內(nèi)容，刪減一些定理的證明過程，減少一些理論的推導，增加一些基礎的動手訓練過程，讓學生盡量聽懂盡量掌握最基礎的內(nèi)容。此“分層次”教學可以經(jīng)過第一期的半期和期末考試調(diào)整，讓快班和慢班的學生可上可下，并且在期末應根據(jù)學生的基礎適當調(diào)整考試難度。

2、學生自由選擇教師聽課

由于學生的增加，每個院系的學生比以前人數(shù)大量增加，每個院系的《高等數(shù)學》教師一般都由多個教師擔任。在前面分層次的基礎上，學生還可以自由選擇自己適合的教師聽課，即在新生入學的前四周，學生可以到承擔同一院系的每個老師班上隨班聽課。當然這要求同一院系的擔任高數(shù)的老師進度要統(tǒng)一，教室要盡量地安排在同一層樓，有利于學生自由選擇。學生通過一段時間的聽課，一般都能找到比較適合自己“口味”的老師。教務處經(jīng)過適當?shù)恼{(diào)整，盡量安排學生到自己較適合的老師班上去聽課。前四周學生選擇聽課完畢，以后《高等數(shù)學》課則基本固定。這樣既讓學生選擇了老師，也對老師提出了很高的要求，使教師在以后的授課中更加注意提高自己的講課質(zhì)量。3、實施網(wǎng)上授課的方式

現(xiàn)在各個學校都在搞各科的精品課程。數(shù)學這門大面積的基礎課更需要各個學校建立自己的精品課程。數(shù)學教研室要組織一批年富力強經(jīng)驗方法豐富的、并且教學效果好的老師拿出自己的“看家本領”編寫每章每節(jié)教案（以講稿的形式，盡量詳細書寫），然后掛在自己的學校網(wǎng)站上。這樣如果學生對某章某節(jié)的內(nèi)容掌握不太好，學生自己上網(wǎng)查尋本校高數(shù)精品課程的教學，這相當于名師在給每位同學上課，同時建立一整套網(wǎng)上答疑系統(tǒng)，讓學生和老師在網(wǎng)上直接交流。

4、實施研究生當助教的方法

目前高校的數(shù)學老師緊缺，學生人數(shù)較多。普通一個教學班少則七八十人，多則一百五六十人，這樣老師對學生的總體情況不好把握，從而對學生的作業(yè)批改情況覆蓋面較小。學校可以采用讓一部分本校的研究生勤工儉學，他們可以跟隨學生隨堂聽課，幫助老師批改一部分的作業(yè)，同時也幫助老師多到班上輔導答疑，這樣大大地減少了老師的負擔，使老師節(jié)約大量的時間投入到科研和教學，同時也讓學生方便地學到了知識。

5、健全一套完整的練習冊

《高等數(shù)學》的學習離不開系統(tǒng)的訓練，學生必須練習一定量的典型題目。由于數(shù)學是大面積授課，訓練試題的構造尤為關鍵。在課堂的授課時間有限，又由于學生的程度參差不齊，課堂上有許多延伸提高的內(nèi)容不一定能面面俱到，所以有必要建立一整套完整的練習冊供學生學習和訓練。練習冊的內(nèi)容應包括內(nèi)容提要、典型例題分析、每張每節(jié)的配套練習、創(chuàng)新思維與能力訓練（主要包括考研和數(shù)學建模）、習題答案與提示、單元測試以及考試摸擬試題等。尤其需要說明的是習題答案與提示應該根據(jù)學生的具體情況而適當考慮是否詳細書寫還是簡單提示。大學生都具有一定的自學能力，詳細的解答對于學生自學起著幫助的作用。

6、培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣，增強學生的自信

學生是學習的主體，所以在教學方法上除了傳授知識還要培養(yǎng)學生的興趣，調(diào)動學生學習的積極性。從學生的實際情況來看，很多學生的學習積極性不高。在教學過程中應該注意學生的積極性的提高，培養(yǎng)學習動機。即使在教學時間緊張的情況下，對于每種類型的積分的物理背景和幾何背景及解決問題的方法加以闡述說明，這些對于學生的興趣以及能力和自信的建立有好處。

7、探索讓差生過關的有效方法

教師在考核學生的學習上不應該只是以期末考試過關或不過關來對學生考核。就目前的學生情況，應該盡量地增加學生平時的考核，如學生的出勤情況，學生的作業(yè)完成情況以及完成的質(zhì)量。鼓勵學生寫數(shù)學小的論文，在數(shù)學上有一定見解的學生應加大鼓勵和加分。平常應多渠道促進差生的轉(zhuǎn)化。

比如讓學習自覺性不高的學生幫助老師收繳作業(yè)，考察學生遲到早退以及曠課等。課堂上經(jīng)常抽查基礎較差的同學完成較易的課堂練習，平時要注意他們的學習狀況，主動找他們交流思想，幫助他們分析出現(xiàn)的問題，共同找到解決問題的方法，使差生懂得老師是真心在關心他幫助他。大學生實際上比中學生更在意老師對他們的態(tài)度。教師在教學過程中，要善于發(fā)現(xiàn)學生的細微進步，并給予學生及時的鼓勵和表揚，使他們慢慢地樹立對學習的信心。

8、努力建立一流的教師隊伍

高校的擴招，擺在我們面前的問題很多。要提高學生的出口質(zhì)量，需要有一流的教師隊伍。數(shù)學教研室的教師需要不斷地探討新的教學思想，利用新的教學手段，互相交流教學經(jīng)驗。教研室每次的教學活動，可以讓有經(jīng)驗的老教師寫出一些比較有獨特見解的教學內(nèi)容供全體教師學習，也可以讓年輕的教師寫出教案讓教研室一起討論這樣有利于好的經(jīng)驗和好的方法起著傳幫接代的作用，也有利于年輕教師的成長。另外學校應多開展教學評估大賽，成立由專家組成的督導小組，平時不定期地到每個教師班上聽課。另外學校定期選派教師到外面去進修提高，引進高學歷、高水平的教師等。

9、注意課堂之外知識的延伸

隨著大量的畢業(yè)生走向社會，高校學生的就業(yè)壓力越來越大，這種情形之下，考研越來越熱。這要求數(shù)學教研室要注意知識的提高和延伸。教研室可以統(tǒng)一開展競賽培訓，統(tǒng)一開展數(shù)學考研復習培訓班。另外，為了加強學生把知識轉(zhuǎn)化為實際應用，教研室要組建一批業(yè)務過硬的數(shù)學建模的師資隊伍。

三、對高校擴招《高等數(shù)學》教學的展望

通過對《高等數(shù)學》教學的探索，對基礎好的同學能學到比較系統(tǒng)的知識，培養(yǎng)能力出色的學生，使他們轉(zhuǎn)化為研究型的學習人才，同時也有利于其他科的學習和研究。而對于基礎較差的學生，通過對教學內(nèi)容的調(diào)整，使他們能在大學中切切實實的學到一定的知識，能順利地完成大學四年的學習。同樣，通過探索使我們更加提高了教師隊伍，更好地為社會培養(yǎng)滿意的人才。