概念教學思維發展管理論文

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概念是思維的基本單位，要促進學生思維的發展，必須首先強化概念教學。特別是數學學科邏輯思維很強，更要根據數學概念的特點，讓學生牢固掌握概念的本質屬性，激發其解決問題的積極性，增強靈活性。

數學概念有什么特點呢？一是抽象地反映某一類事物內在的本質的屬性；二是表現形式準確、簡明、清晰；三是具體性與抽象性統一；四是具有較強的系統性。

明確了數學概念的特點，在教學中就要根據不同概念所呈現出的不同特點，采取不同的教學方法，從思維的基本單位開始，逐步開拓學生的思維發展領域。

一、抓住概念的本質屬性，突破抽象關

概念有內涵和外延。內涵揭示概念的本質屬性，外延則指概念所包含的對象范圍，就是指具有這種本質屬性的那些對象的集合。如果用p（x）表示某一共同本質屬性，用集合A表示某一概念的外延，則可以表示成：A＝｛x∶p（x）｝。例如方程這一概念的外延用文字寫成集合的形式則有：

方程＝｛含有未知數的等式∶P（含有未知數的等式）｝

抓住了方程概念的本質屬性，對概念的理解就比較容易了，例如給出5＋4＝9是不是方程呢？學生就能準確地給出答案。

二、從運動變化的觀點掌握概念

數學概念由于數學知識的逐漸復雜與深化，原有的數學概念就引起了其含意的變化發展。例如整除的概念在數的范圍內與代數式的范圍內就有所變化；又如角的概念，在初中只接觸正角而范圍有限，到高中之后，對角又重新定義；不僅擴大了范圍，而且又有負角，同時將銳角三角函數擴充到任意角三角函數。因式分解的概念隨著代數的內容逐漸深化而變化，關于一元二次方程的根的概念，按著數的概念的擴充而發生變化。而冪的運算法則，其定義則開始在正整數范圍內，隨著負整數、指數和根式的引入，冪指數便擴大到任意實數，其運算法則靈活自如。這樣，在運算當中，掌握好概念，便增強了解題的靈活性。

三、明確概念間的對立統一關系

正數與負數，正角與負角，旋轉的逆時針與順時針，平面幾何中定義的角與三角函數中的任意角等概念，都具有相互矛盾對立統一的性質。如：ax2＋bx＋c＝0（a≠0），在b2－4ac≥0時才有意義；隨著知識的完備性和科學發展的需要，不得不將實數集擴大到復數集。這就是實數與虛數的對立雙方轉化統一于復數集。又如函數和反函數、指數函數與對數函數、微分與積分等概念，都體現了對立統一和相互轉化的關系。

四、具體性與抽象性相統一

在概念教學中，首先應使學生明確感性認識與理性認識的依賴關系，不能認為由感性認識得出的觀念就認為是概念。心理學認為，直觀是反映于人腦中的映象，這種映象可以物化的形式再現出來，并被人們所感知。作為數學概念，一般不同于其他概念，由具體直觀的形象通過抽象的思維活動總結出來的概念，應盡可以通過直觀教學，使整個思維變得容易掌握。例如棱柱概念的掌握，先讓學生觀察實物，在具體直觀認識的基礎上，觀察其主要特征，抽象概括出：“有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行。這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。”這就是在具體性基礎上抽象出來的概念。把抽象的概念具體化，學生感到直觀形象，記憶牢固，掌握準確，應用起來也比較方便。從認識過程上看，學生頭腦中形成感性認識的過程，就是思維的起點，是具體性上升到抽象性的開端。如果沒有這個開端，學生的學習往往會停留在空洞的概念上，而無法形成數學的真正技能和帶有創造性的思維能力。