數學學習實踐重要性研究論文

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《數學課程標準》指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。數學是一門抽象的學科，任何一個數學概念、法則、公式的產生，都離不開抽象概括、邏輯推理的思維方法。因此，在數學教學中，教師應根據教學的實際需求安排學生進行實踐操作。同時在操作中注意：選擇合適的操作時機、安排有序的操作步驟，選擇合適的操作方法，從而更好地凸顯操作的優勢，發揮操作在數學學習中的作用，激發學生學習數學的興趣，幫助學生理解數學知識，培養解決問題能力。

常言道：實踐出真知，也就是說要想獲取真正的學問，是離不開實踐活動的。的確如此，在實踐活動中獲取的知識往往會深刻地存在于記憶之中，這種作用是任何語言、任何書本知識都無法取代的。在數學學習中，也需要在實踐活動中探究、發現、總結，《數學課程標準》就指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。”因此，在數學學習中重視學生操作能力的培養，既能激發學生學習數學的興趣，又幫助學生更好地理解數學知識，更能豐富學生的認知，培養學生的能力。那么應如何在數學課堂中培養學生的操作能力，如何優化課堂操作的過程呢？筆者認為應做好以下幾點：

一、選擇合適的操作時機

操作雖然是學習數學知識的重要方法，在數學學習中占據著舉足輕重的作用，然而并不是操作的內容越多越好，操作的時間越長越好。事實上，要最好地發揮操作在數學學習中的作用，還需要選擇好的操作時機。

1、在認知的生長處安排操作活動。

例如：認識《軸對稱圖形》時，我安排了這樣幾個步驟：

一看——出示幾個對稱物體，引導學生歸納出它們外形上的共同之處：對稱。

二分——出示一組圖片，讓學生將它們分成對稱和不對稱的兩組。

三折——將分好的對稱圖形和不對稱圖形分別對折，從而發現規律：對稱圖形對折后能完全重合，不對稱的圖形對折后則不能完全重合。

四剪——利用剛才的發現試著剪出對稱圖形。

以上四個環節的安排，有層次，有目的：從“看”中形成表象，從“分”中初步理解，從“折”中發現特征，從“剪”中學會應用。四個步驟層層深入，讓學生在做中看，在做中學，在做中認識新知，在做中有所發展，使學生對圖形的“軸對稱”特征有了深刻的認識。

2、在知識的發展處，加強動手操作。

如：認識圓柱的體積時，我引導學生拿出準備好的蘿卜和小刀，切一切，拼一拼，想一想，共同總結出了體積的計算方法。接著，我又提問：觀察拼好的長方體，想一想它和之前的圓柱體，除了體積相同之外，還有哪些地方是相同的？又有哪些地方是不同的？學生紛紛議論起來，由于有了剛才的操作體驗，學生很容易得出結論：除了體積外，相同的還有底面積、高、半徑等；不同的有表面積、側面積、底面周長等。而且學生不僅得出結論，還發現表面積和側面積都比原來的圓柱體多了左右兩個面的面積，而底面周長則比原來的底面周長多了兩條半徑。

學生的思維火花就這樣自然而然地迸發出來了，雖然書本上并沒有安排這些內容，但我想這些經驗、這些知識的獲得將會成為學生的寶貴財富。是操作，讓學生有了這些意外的收獲。操作——拓寬了學生的思維，開闊了學生的眼界，發展了學生的空間觀念，讓學生的智慧能不受課堂和書本的拘束而自由發展。

3、在思維的發散處安排操作活動。

如：認識“圓的面積“時，我也安排了動手操作的內容，不過，我并未局限于書本上的安排將圓平均分成16份，再拼成一個近似的長方形，而是鼓勵學生將分好的16個小扇形自主地拼一拼，看看能拼成我們學過的哪些圖形，這些圖形與圓之間有著怎樣的聯系。

接到任務后，學生積極地行動起來，操作的時間花了近半節課之久，不過，學生的收獲也是喜人的。有的學生將之拼成了三角形，發現三角形的底相當于圓周長的四分之一，高則相當于四個半徑，從而推導出：S圓＝4r×2πr×÷2＝πr2。有的學生拼成了梯形，發現梯形的上底等于圓周長的，下底等于圓周長的，高則相當于兩個半徑，從而推導出：S圓＝（2πr×＋2πr×）×2r÷2＝πr2。也有的學生將之拼成近似的長方形或平行四邊形，也推導出了S圓＝πr2。

操作的方法同為分和拼，然而思維方式的不同，導致了推導的過程千差萬別。在同樣的操作活動中，學生有了不同的思維，產生了不同的認識，有了不同的體驗，收獲了不同的知識，將學生的思維向更高的層次又推進了一步，使學生的思維在這里再次得到發展，進一步得到升華。

二、設計有序的操作方案。

心理學研究表明：小學生的思維，處于無序思維向有序思維的過渡階段。同樣的操作內容，同樣的操作過程，引導的方式不同，獲得的操作效果也是不同的。因此，在安排操作活動之前，教師應根據操作的內容和操作的材料設計合理有序的操作方案，以取得最好的操作效果。完整的操作方案應包括：操作所需的時間，操作采用的材料，操作的要求，操作的步驟以及操作的最終目的。

如教學《統計與可能性》一課時，我安排了多出的操作活動，在摸球游戲環節，學生操作之前我提出了這樣的操作規則：

1、從袋中任意摸一個球，看清是什么顏色后放入袋中攪拌一下繼續摸。每組摸40次。

2、明確分工：組長負責記錄、副組長數次數、一人摸球、一人攪拌、一人讀數。

3、記錄的人用畫“正”字的方法記錄。

4、摸完后，組長填寫統計表，其它同學負責校對。

5、活動時間為3分鐘。

可以設想，如果在活動前沒有設計好活動方案，課堂將會成為什么樣：也許有人只是將它當成一次游戲，也許有人摸完了40次卻并不記得摸球的情況，也許有人會很忙而有人卻很閑，也許有人……而在明確了活動方案后，每個學生都有了參與的機會，都在參與中找到自己可做的、能做的，都能在活動中有所發展，有所收獲。

三、選擇合適的操作方式。

數學課堂中可操作的內容很多，然而采取的操作方式卻不盡相同。有的操作可讓學生單獨完成，有些操作需要小組合作，有些操作則需班級共同參與……在操作活動中，如能選擇合適的操作方式，將會取得事半功倍的效果。

如：認識長方體的特征時，主要采取單獨操作的方式。我讓學生拿出自己準備好的長方體實物，自學課本并進行操作：

①看一看，摸一摸，哪些是長方體的面。

②指一指，哪些面是相對的面。

③什么叫做長方體的棱？指出長方體中相對的棱。

④什么叫做長方體的頂點？指出長方體的頂點。

在學生認識了長方體的各個組成部分后，我又引導學生繼續進行探究：

①數一數，長方體的面、棱、頂點分別有多少。

②比一比，長方體中相對的面有什么特點？

③量一量，長方體中相對的棱有什么特點？

這些操作活動均是由學生個體單獨完成。之所以這樣設計，是因為操作的內容比較簡單，要研究的內容也很容易掌握，讓學生個體單獨完成，會讓學生產生很強的成就感和自豪感，從而對所學知識產生濃烈的興趣，更好地去認識和研究知識。

而在認識“圓的周長”時，我則采取了小組操作的方案進行學習。眾所周知，測量圓的周長的方法是多樣的：可以采取用線繞一圈后再量的方式，也可以直接在尺子上滾動一周，還可以將圓形物體剪開再量……如果讓每個學生把每種方式都嘗試一遍，顯然是不合適的。而采取小組合作的方式，既可以實現操作的多樣性，又節省了時間，還獲得了有效的知識。具體操作時，可以將組內的成員合理分工，讓學生先討論方法，確定方案，再以小組為單位進行測量，最后將各小組的結論收集、分析、總結，從而發現規律，歸納方法，得出結論。而有的操作活動則需要全班同學的共同參與，如認識一些比較抽象的概念時，推導一些較為復雜的規律時，探究一些較為深刻的定理時，則可發動全班的力量，共同參與，在班級學生的共同參與中獲得知識的升華。

“紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行”。在數學教學中，教師要深入研究教材，向學生提供充分的從事數學活動的機會，讓學生在動手操作中體驗到數學學習的樂趣，在動手操作中深化對知識的理解，在動手操作中提高自己的綜合能力，從而讓自己的數學能力變得更好、更強，讓自己的數學學習變得更苦快樂、更輕松！