大學生競賽培訓數學論文

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1普通高校開展數學競賽培訓的必要性與可行性分析

在高科技產品日新月異的信息時代，筆者認為:“數學是科學技術發展的必備技術工具，是各門學科發展的基礎和升華”。因此數學教育在現化教育中所占據地位舉足輕重。數學競賽的舉辦和發展為數學教育增添了新的活力，提供了新的契機，發掘了新的人才。從微觀角度來說，為了提高學生的創新思維和發散性思維，在數學競賽前進行培訓顯得尤為重要。從宏觀角度來說，賽前培訓對推進教學改革和提高教學質量，有著多方面的積極意義。應與課堂教學相互配合，相互滲透，但又有著課堂教學所無法代替的重要作用。首先，數學競賽培訓能夠鞏固學生在課內所學的知識、擴大學生的視野、拓寬解題思路、增強邏輯推理能力以及解題和運用數學知識解決實際問題的能力;其次，數學競賽培訓能夠幫助學生掌握正確的學習方法，促使大學數學教學更好地進行;再次，數學競賽培訓對提高學生學習興趣，促進思維能力發展，增強探索精神和創新才能皆有促進作用;最后，數學競賽在發現和發揮大學生的特長，選拔和培養具有數學天賦的學生等方面也有著積極的意義。參加全國大學生數學競賽除了上述的必要條件之外，還需具備四個充分條件:如何穩固參加預賽的人數、制定合理有效的培訓內容、師資隊伍的建設以及經費來源等。首先，如何有效地組織大學生參加競賽，可謂是四個條件中最重要的一項，也是下一節筆者所研究的重點;另外，作為數學競賽的主要內容:《高等數學》是工科類學生必修的基礎理論課，《數學分析》、《高等代數》、《解析幾何》等課程是數學專業的專業基礎課。這些是數學競賽得以順利開展的基礎。第三，調動部分高校專任的數學教師組成競賽培訓團隊也是一項動經費，筆者認為可以從以下三個方面獲得:第一方面，每所高校都會有專項的創新活經費，可以從此項經費中申請一部分;第二方面，各賽區的主辦方會拔給每個學校一些經費;第三方面，適當地向參加培訓的學生收取(或變相地收取)一部分。這些經費主要用于:參加競賽的學生報名費、培訓教師的課時費和學生競賽時的考試相關費用等。基于上述分析，在普通高校開展數學競賽培訓以及組織學生參加全國大學生數學競賽是完全可行的并具有實際意義的。

2普通高校學生現狀分析

為了吸引、鼓勵更多的學生參與數學競賽活動，必須先了解現在普通高校本科生的生源現狀及其學習狀態。不得不承認，全國高校自擴招以來，普通高校大學生的質量普遍下降。主要原因有兩個:一是大學的教育已由精英式轉為大眾式;二是隨著擴招的進行，大多數優質生源進入了985或211這樣的重點高校，這樣就導致普通高校中的優質生源比例相對減少。限于優質生源比例小的問題，再加上數學理論繁雜與深奧，學習起來困難重重，多數學生在學習數學時會產生為難情緒從而心生畏懼。還有小部分的學生在進校時數學基礎就比較差，(或由此產生的)學習數學的積極性很低。還有一部分學生認為數學無實際用途，從主觀上學習數學的興趣消極。基于以上幾點原因加上一些來自普通高校教學條件的限制，很多大學生的實際數學水平較低，所引發的直接結果就是學習成績下降、考試分數偏低、補考人數增多，更有甚者一些學生因為數學不及格而無法畢業。現階段普通高校多數強調實踐，所以在大學一、二年級基礎階段會大量調減理論課時，特別是有關數學的理論課程。這樣就導致了教師在上課時會對課程進行調整，例如內容增加、進度加快等等。數學課中部分核心內容由于難以理解，權衡之下只好放棄。因課時問題，數學習題課早已名存實亡。關于這一點在文［3］中筆者會有詳盡的論述。一些普通高校強調少講精講，但數學本身就是一門高深抽象的學科，沒有理論基礎實踐就無從說起。一些內容略講或是不講，都有可能在學生在今后的實際應用中造成影響。但即使知道刪減理論會有諸多的弊病，許多普通高校還是在課程中減少了很多的數學內容。多數普通高校的本科學生所學的數學內容少，而且掌握的不扎實不牢固。這一點與數學競賽產生了嚴重的予盾。那么哪些學生適合參加數學競賽呢?筆者認為有兩類學生比較合適一類是自主學習能力強，數學基礎扎實，對數學非常感興趣的學生;另一類就是考研的學生。這兩部分學生對數學的求知欲望非常強烈，因此成為是參加數學競賽的主力軍。

3穩固參賽學生群體策略

據調查顯示，有的普通高校因為這個問題而放棄參加全國大學生數學競賽。即便參加人數也少的可憐，以我校為例，我校于2011年第一次參加全國大學生數學競賽，當時僅有一個非數學專業的學生參加了競賽，其余29名數學專業的學生也是被志愿的。為了保障全國性的數學競賽活動在我校順利開展，我校實行了以“利益驅動”的辦法。使學生有兩方面的既得利益:選修學分和考研輔導。為了穩固參賽學生的群體，我校主要從以下三方面開展了工作。

3．1有效宣傳

根據經驗，通過學生(或輔導員)在學生中進行數學競賽宣傳以及在學生中發放宣傳小冊子的方法收效甚微。為了能夠在學生中得到有效的宣傳，我院在大一的第二學期末，由《高等數學》任課教師負責向自己的任課班級做大量宣傳，向學生講清楚參加數學競賽所能獲得的利益，通過自愿報名的方式鼓勵學生積極參與。

3．2設立選修課

為能夠順利進行數學競賽輔導培訓，我們開設兩門40學時的選修課《高等數學選修》與《數學基礎研修》(這兩門課程的學分均為2學分，他們的本質是數學競賽輔導課程)。這樣我們就解決了培訓的時間與教室的安排問題(當然，我們可以給教務部門一些時間安排上的建議)。由于大學生在大學期間要修滿一定的選修學分，所以這兩門課程的開設對學生是有一定吸引力的。另外，培訓內容要盡可能讓學生理解。如果內容難度過大，就會造成多數學生在課堂的注意力不集中，甚至來上課僅僅是為了走形式。這樣就達不到吸引學生參加競賽的目的。總的來說，就是用選修課的學分來吸引學生參加數學競賽培訓，在學生能夠接受的基礎之上對其加以培訓，并弱化對選修課的考核。慢慢提高學生對學習數學信心，自主自愿報名參加數學競賽。考慮到普通高校的教學內容(無論是專業的還是非專業的)無法滿足競賽的要求，而且還有一小部分競賽內容不在工科教學大綱的范圍內。我校選擇了開設《高等數學選修》、《基礎數學研修》兩門選修課。《高等數學選修》是為參加數學競賽預賽的工科類學生準備的;《基礎數學研修》是為專業類的本科學生而開設的。這兩門選修課的授課內容嚴格遵從《中國大學生數學競賽大綱》的要求。對提高學生數學素養是有百利而無一害的。

3．3考研輔導

數學競賽的難度大大超過了考研數學的難度，為了吸引更多考研的學生，我們的輔導以考研數學的難度為基礎的。讓學生在參賽的同時得到專業教師的考研輔導，加大學生對競賽的興趣。競賽輔導的基礎目標是考研數學輔導，重要目標是數學競賽輔導。我們的輔導內容遵從競賽大綱、以歷年考研真題結合歷年的競賽真題的解題技巧制定講授內容。這樣既能得學分，又能得到考研數學的輔導，在幫助考研學生的同時也達到了穩定參加數學競賽人數的目的。筆者認為上述條件能夠吸引很大一批學生選修《高等數學選修》與《基礎數學研修》。快速擴大數學競賽在學生中的影響。一方面學生會因為選修學分易得而在學生群體廣泛宣傳;另一方面學生會因為能滿足自己的求知欲望而踴躍報名，還有一些學生會因能得到免費的考研數學輔導而進行宣傳。在參加競賽培訓的人數得以保障的情況想，在參加培訓的學生中選擇一些較好的參加競賽，這樣就能夠提高獲獎率，也可以減少一些費用(比如報名費、考務費等)。另外，我校的學生在數學競賽中獲得的獎項，在物質上是沒有任何獎勵的。不過，按獲得的獎項的等級不同會獎勵不同的創新學分，創新學分可作為選修學分。比如，在初賽中獲得國家一等獎，會得5個創新學分;二等獎，4個創新學分，依次類推。在決賽中獲得獎項，在我校還從未有過，但筆者相信通過我校師生的共同努力，在不遠的將來一定會實現這個夢想。

4建立一支德能兼備的培訓團隊

為了能夠更好地讓學生適應競賽試題題型，組建一支不計報酬和得失、具有奉獻精神和敬業精神的的培訓教師團隊是關鍵。組建這樣的隊伍需要兩個條件。首先，培訓教師雖然不計報酬但不能沒有報酬，否則會使培訓的教師缺乏教學興趣。由于我校的數學競賽培訓是以選修課的形式進行教學的，故大部分的報酬是由學校以課時費的形式來支付的。但是與培訓教師花費大量時間和精力進行試題和教法的研究相比，他們所得的課時費與付出是無法成正比的。其次，大學生的數學競賽培訓可以看作我們日常教學的有益補充。培訓教師必須有較好的數學素養，教學方法，在解題能力和表達能力有較高的水平。同時，還要求培訓教師廣泛地查閱課外參考書、新近的考研參考書和各省市及國家的數學競賽試卷等。可以說培訓團隊業務水平及敬業精神的高低直接決定著數學競賽成績的好壞。以我校為例———數學專業的培訓團隊有五人，非數學專業的團隊有四人。他們每人分別負責一部分內容。大家的同感是:任何一門課程的全部培訓內容由一人完成幾乎是不可能的，競賽培訓備課所需的時間與精力不是正常課程備課所能比擬的。甚至，有時我們在一學時的時間里只能講解一道例題，不是我們的培訓教師沒有能力，而是我們在將知識教授給學生們的同時還要保證學生能順利消化，扎實的掌握解題技巧。據筆者調查，各普通高校很少有專門的數學教師來輔導將要考研學生的數學知識。由于數學競賽的難易程度在考研數學的難度之上，故數學競賽的培訓教師完全勝任考研數學輔導。這樣一個專門的考研輔導團隊是學校領導和所有將要考研的學生非常期待的。所以將考研團隊與數學競賽培訓團隊融為一體，從各個角度上看都是可以實現的，也是具有現實意義的。

5結語

筆者認為引導、鼓勵學生參加數學競賽培訓的首要目的并不是為了獲獎，而是為了能夠提高學生的數學素養，更好地奠定學生的數學能力與數學思維，培養數學方面的新生力量。次要目的是建立一個長效機制———既能有效地輔導學生的考研數學，又能對學生進行數學競賽輔導，同時也能保證參加培訓人數的生源。筆者認為我校培訓機制的創新點在于，將正常的教學、考研輔導和數學競賽培訓三者緊密地結合在一起。利用三者的相互優勢使得數學競賽培訓機制能夠長期有效地進行、健康合理地發展。

作者：高德寶野金花代冬巖單位：黑龍江八一農墾大學理學院