數學知識在課堂上的動態生成

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摘要：為了實現學生對于數學知識的課堂動態生成，教師在教學中要通過實用而且簡單易懂的方法使學生能夠產生學習興趣，激發學生的求知欲，促進學生可以成為課堂的主任和學習的主體。本文主要探究了在數學教學中教師要結合實際、透視典例、歸納方法以及通過豐富活動的方式來激發學生的數學學習興趣，使學生能夠在探究中逐步地了解數學規律，形成自己的解決問題的方法，形成知識的課堂生成。

關鍵詞：高中數學；課堂生成；典例；方法；活動

在數學教學中教師要明確教學方向，了解考綱，關注考點，提高學生的解題能力，同時還要關注學生的興趣，使學生可以實現知識的課堂生成。教師要給學生創設一個輕松、自由、愉快的學習環境，讓學生在這里可以充分地展示自己的才能，在探究中建構自己的數學思維，鍛煉邏輯分析和推理判斷能力，提高學生的數學學習能力，實現知識的課堂動態生成。

1結合生活實際，明確學習目的

教師的課堂教學活動要具有目的性。教師明確教學目標，針對所教的內容進行課堂活動設計，從生活實際出發，才能夠滿足學生的聽課需要，增加學生的學習動力。教師的課堂活動符合教學實際和生活實際，才能夠引生入勝，這樣才能夠激發學生的學習積極性，讓學生產生學習的欲望，使學生可以在探究中摸索知識規律，形成自己的思路和解題方法，實現知識的課堂生成。生活化的知識會增加學生探究的積極性，讓學生可以借助熟悉的知識來分析數學現象和規律，促進學生把知識化繁為簡、化難為易，在分析中生成知識。例如在學習《用函數模型解決實際問題》時，教師就可以給學生提供一些生活中的現象和問題來進行課堂思考。如用長度為24的材料圍城一矩形場地，中間加兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為多少？這在生活中是非常常見的問題，也是數學函數知識與生活實際緊密結合的問題，類似問題還有：每年進貨幾次花費最小問題，面積、容積最大問題，利潤最大問題等等。這些問題是針對學生對于生活的理解而設計的，學生會感覺很熟悉，從而提高了學生的學習興趣，實現了知識的生成。

2透析典型例題，引導解題思路

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，學生通過練習才能夠更快地提高自己的能力，在實踐練習中摸索經驗，掌握方法，實現知識的生成。所以，教師在授課時需要給學生提供一些典型例題，讓學生通過對這些例題的分析，形成自己分析和解決問題的思路，掌握有效的解題方法。學生學會了解題方法，面對任何問題都會輕松應對，實現知識在探究中的習得和生成。在橢圓中經常會考到的就是橢圓的定義及標準方程、橢圓的幾何性質和直線與橢圓。針對這幾個方面，教師可以相應地給學生提供一些典型的例題，并且給學生講解常見的處理方法。例如：已知橢圓以坐標軸為對稱軸，且長軸是短軸的3倍，并且過點P（3，0），求橢圓的方程。這道題就是要求學生能夠學會分析橢圓的方程，學生在解決問題時需要分焦點在x軸和y軸上的兩種情況來探究。通過例題和教師的總結歸納，學生掌握了做題技巧，并且通過學生的實踐和練習，學生進行了主動思考，學生對于這些知識的掌握會更加牢固，印象也會更加深刻，起到了事半功倍的效果。學生在練習中逐步掌握了規律，對于一類的數學問題也可以做到舉一反三、融會貫通。熟話說熟能生巧，當學生能夠熟練地掌握這些問題后，學生就可以巧妙地解決問題，實現知識在解答問題中生成。

3歸納學習方法，形成系統認識

為了實現學生對于數學知識的課堂生成，教師要多對學生進行學習方法和解題方法的指導，使學生在大腦中可以形成系統和全面的認識，了解不同問題的解題思路和分析方法。教師“授之以漁”的教學方法要比“授之以魚”的方法更高效，更有利于學生在探究中生成知識，提高能力。例如學習了數列后，教師要引導學生歸納數列的解題方式。通過學生的歸納總結，學生會認識到：數列是函數概念的延伸，數列的通項公式及前n項和公式都可以看做項數n的函數，是函數思想在數列中的應用。數列以通項為綱，數列的問題，最終歸結為對數列通項的研究，而數列的前n項和Sn可視為數列｛Sn｝的通項。通項及求和是數列中最基本的問題之一。在求等差或等比數列的求和時要直接用公式計算，注意求和的項數。在建構知識網絡的過程中，學生會認識到在解數列的綜合問題中，通常會涉及到函數與方程的思想、等價轉換的思想、從特殊到一般、分類討論等思想。學生在學習過程中要把這些思想達到精通掌握的程度，才能夠在解決問題時靈活應用，游刃有余。通過不斷地分析和理解，學生掌握了解題的一般規律，形成了自己的認識，實現了知識的生成和掌握。四、豐富課堂活動，激發參與熱情豐富的課堂活動會激發學生的學習欲望，使學生能夠積極參與到課堂探究中，通過思考來生成知識。活動首先會活躍課堂氛圍，激發學生的學習主動性，使學生可以產生體驗學習過程的熱情。其次它改變了學生被動接受知識的消極學習狀態，學生在課堂生動起來了，在參與中親歷學習過程，形成自己的感悟和對于知識的理解。例如在學習《點、直線、平面之間的位置關系》的時候，在學生理解了空間直線、平面位置關系的定義后，教師可以讓學生以辯論的形式去探究一下空間直線和平面的公理和定理。如公理一：如果一條直線上的兩點在同一個平面內，那么，這條直線在此平面內。教師可以把全班學生分成兩部分，一部分探究：這條直線在此平面內；另一部分探究這條直線不在此平面內。教師可以給學生們一些時間讓學生去思考和收集資料，之后讓學生進行辯論和陳訴。通過學生的自主整理和探究，學生會發現：這個公理是正確的。通過探究和辯論，課堂形式發生了變化，學生的好勝心讓他們積極地投入到課堂學習中，促進了學生學習的主動性，實現了知識的課堂生成。

總之，學生對于數學知識的學習和探究是永無止境的，為了讓學生更好地學習數學，教師需要培養學生的學習興趣，幫助學生養成學習的習慣，并且形成數學思維模式，不斷地提高學生的學習能力，促進學生的可持續發展。教師課堂設計的引生入勝自然可以激發學生的求知欲，促進學生參與課堂，實現知識的生成。

作者:武高峰 單位:安徽省利辛一中

參考文獻

［1］王芳．淺談高中數學教學的有效方法［J］．科技資訊，2010．08．

［2］尹秀華．新課改形勢下如何提高高中數學教學質量［J］．淮陰工學院學報，2010．04．