高中生數學符號意義研究

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【摘要】由于高中生數學符號意義獲得能力的強弱直接影響到數學問題解決的能力。因此，本文針對目前高中生在數學符號意義獲得能力方面產生的困難，分別從加強符號整體的判斷與理解；加強符號結構的聯想與發現；加強符號的動態整合與優化；加強符號的操作與表述等方面提出培養學生符號意義獲得能力的策略。

【關鍵詞】數學符號意義的獲得能力；數學符號；問題解決

數學符號是數學語言的一種形式。在現代學校教育中，數學教師一般采取的是系統講授教學模式，有的教師忽略了數學符號意義對學生的影響，使得學生有時因難以理解或者不能直接感知數學符號所代表的間接知識，而出現對數學符號的理解錯誤，甚至導致不能獨立運用新知識進行問題解決的情況，因此對高中生的數學符號意義獲得能力的培養是十分有意義的。

一、數學符號意義獲得能力的含義

數學符號意義獲得能力，顧名思義是指從數學符號中獲取各種數學意義信息的能力。其中數學符號包括數學圖形，幾何符號，代數符號，運算符號等等。具體來講，數學符號意義獲得能力是指學習者根據已經掌握的數學符號系統與組合規則，通過分析數學符號的形式和意義，經歷從能識別、到能聯想、會分析、會推理、會綜合、表征等思維過程，從數學符號中獲取各種數學意義的能力。加涅等心理學家所代表信息加工理論認為，數學符號的學習是一個信息的接受，貯存，和提取的過程。因此，數學符號通過被感知、編碼從而進入長時記憶，然后學習者根據相應的心里狀態形成對數學符號的表征形式，這一關鍵步驟就決定了學生對數學符號的理解程度和認識程度。就理解層面來說，學生對于抽象的數學符號以及數學符號之間的關系的理解出現了困難，學生就不能完全領悟數學符號所代表的含義，進而不能順利的利用數學符號解決數學問題。教師從日常教學中有目的的培養學生對數學符號理解與分析能力和利用數學符號進行問題解決能力，不僅有利于培養學生良好的具有邏輯條理的數學思維品質，還有益于發展學生數學抽象的核心素養。本文將從以下幾個方面提出培養高中生數學符號意義獲得能力的策略。

二、培養高中生數學符號意義獲得能力的策略

1.加強符號整體的判斷與理解，培養高中生的數學符號感知能力。在數學問題中，數學符號具有命名和說明兩種重要的功能。表達數學命題的語句中符號包含了豐富的內在含義，學生如果能從整體層面上去感知數學符號，那么就會準確恰當的把握數學符號整體的邏輯聯系。因此，在問題解決過程中教師應引導學生形成先分析已知條件中所含數學符號含義的習慣，并及時糾正學生在理解和使用數學符號的過程中出現的誤區，教師要指導學生對問題中所包含的數學符號進行劃分，再確定待解問題所需條件的邏輯關系與順序，進而從整體把握問題的信息。2.加強符號結構的聯想與發現，培養高中生數學符號聯想能力。幫助學生感知數學符號的結構，從而獲得其隱性意義。數學是研究各種數量、結構、變化、空間等關系的學科。因此，數學符號也是以一定的結構出現的。很多學生將數學符號看作是專業符號，即國際上統一規定的少量簡單的數學字母，但機械性的記憶和孤立認識這些符號并不利于問題的解決。就數學符號所包含的數學知識而言，脫離了內部結構邏輯的數學符號的語句將無所適從，就像脫離了漢字結構的單獨筆畫一樣，只是很膚淺的表達一部分。學生只有在明白了數學符號的含義及邏輯關系的基礎上，才能更容易獲得解決問題的方法。因此，教師要善于引導學生發現和判斷出問題的類型，幫助學生主動提高對數學符號結構進行聯想的能力，從而發現數學符號背后的隱性意義，不僅有利于學生發現解題思路，還有利于培養學生自主探究的能力。與此同時，教師還可借助數學符號結構之間的聯想培養學生的逆向思維。3.加強符號意義的整合，培養高中生數學符號整合能力。數學符號意義整合是需要數學分析思維，轉換思維，創造思維的復雜的思維過程，其意義是使學生對數學符號所表征的數學知識的基本要素和關系有一個清晰的認識，再將它們加以整合。至此在數學教學過程中,有關數學概念符號教學時，教師要使學生對數學概念的構成要素、基本特征、正例于反例有全面的把握；還要全面回顧所學知識，使學生發現新舊知識之間的關系并建立起全方位聯系，這樣在明確基本要素及關系的基礎上才能把數學符號整合在一起，形成有價值的數學信息。4.加強符號的操作與表述，培養學生數學符號操作能力。學生對數學符號的操作體現了學生對數學符號的第一印象和態度，從這一方面來看學生書寫符號與繪制數學圖形是否規范，是否具有美感和相似性，符號之間的聯系是否符合邏輯順序，數學符號所傳達的內容與問題解決的方法如何建立聯系，均與學生能否實現問題解決息息相關。因此，教師通過要求學生書寫數學符號的格式要符合規范性和邏輯順序性，以加強學生對數學符號的操作能力與表述能力，不僅有利于培養學生數學的表達交流能力，更有利于學生邏輯思維的培養。

總之，在數學學習的基本能力中符號意義的獲得能力是重中之重，良好的符號意義的獲得能力不僅能提高學生問題解決的效率，更能促進學生邏輯思維能力的發展和問題解決的能力的提升。因此，教師要幫助學生充分發揮主觀能動性，自主提高數學符號意義的獲得能力。使學生不再被繁雜的數學符號所困擾，而是能夠從復雜的符號關系中梳理出一條清晰的邏輯關系，從而找到問題解決的思路。

參考文獻：

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作者:王秋霞 葛琦 單位:延邊大學