經(jīng)濟建模分析應(yīng)用論文
時間：2022-03-30 06:02:00
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摘要：隨著社會主義市場經(jīng)濟不斷發(fā)展，如何運用定量的分析方法來分析經(jīng)濟問題顯得尤為必要，并且非常有效，高等數(shù)學(xué)中的積分是經(jīng)濟分析中的重要工具之一，為決策中進行科學(xué)判斷提供量化依據(jù)。
關(guān)鍵詞：積分；經(jīng)濟；數(shù)學(xué)模型
0前言
隨著社會主義市場經(jīng)濟體系和現(xiàn)代企業(yè)制度的建立，經(jīng)濟數(shù)學(xué)成為經(jīng)濟分析中的重要工具，其中積分是應(yīng)用范圍比較廣的工具之一，它的應(yīng)用已經(jīng)滲透到經(jīng)濟的各個領(lǐng)域，通過這個工具，在知道函數(shù)的導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)上可以很方便、有效計算函數(shù)總量，尤其是企業(yè)的總成本、總利潤和最值等問題得到充分的應(yīng)用。本文從積分工具出發(fā)，以數(shù)學(xué)建模的形式分析經(jīng)濟活動中的計量問題。
1經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型的意義
1.1數(shù)學(xué)模型的內(nèi)涵
數(shù)學(xué)模型是對實際問題的一種數(shù)學(xué)表述，是對于一個特定的對象為了一個特定目標，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設(shè)，運用適當?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。
數(shù)學(xué)不僅是一門理論科學(xué)，也是一門應(yīng)用廣泛的應(yīng)用科學(xué)，沒有數(shù)學(xué)模型的輔助分析，任何的定性分析都還有一定的不足。在國際上，數(shù)學(xué)建模的分析結(jié)果更讓人相信，日本更是如此，他們對問題的分析總是要通過量化來論證，定性分析被放到次要的位置。實踐也證明，數(shù)學(xué)模型對經(jīng)濟問題所作的定量分析是嚴謹?shù)暮蜕髅艿模绕湓谟谥匾?jīng)濟的時間和數(shù)量等量化問題的決策上，是非常科學(xué)的。
1.2數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟分析中的重要性
通常來說，數(shù)學(xué)并不能直接對經(jīng)濟現(xiàn)象的客觀情況進行分析，而是必須通過建立數(shù)學(xué)模型，把經(jīng)濟現(xiàn)象通過數(shù)學(xué)語言進行轉(zhuǎn)化，再應(yīng)用數(shù)學(xué)的處理方法進行處理，把處理結(jié)果轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟結(jié)論。因此，在這個分析過程中，數(shù)學(xué)經(jīng)濟模型把經(jīng)濟領(lǐng)域中的下鄉(xiāng)用字母、數(shù)字和其他數(shù)學(xué)符號建立相應(yīng)的等式或不等式以及圖表、圖像、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這樣由定性的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為定量的內(nèi)容，它從量和形的側(cè)面去考察實際問題，盡可能通過抽象、簡化確定出主要的變量、參數(shù)，然后盡可能用實驗的、觀察的、歷史的數(shù)據(jù)來檢驗，這就成為解決實際問題的真實過程。這就使經(jīng)濟決策實現(xiàn)科學(xué)化和定量化，在當前對于決策要求越來越嚴謹、越嚴密的今天，數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于經(jīng)濟活動顯得越來越重要，也成為經(jīng)濟主體提升自身競爭力的重要渠道。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期、交貨方式、交貨地點等要求，根據(jù)快速報價系統(tǒng)(根據(jù)廠家各種資源、生產(chǎn)成本、客戶需求、產(chǎn)品工藝流程等數(shù)據(jù)進行數(shù)學(xué)經(jīng)濟建模)與客戶進行協(xié)商。可見，數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟上的應(yīng)用比較直觀、嚴謹，反應(yīng)迅速，具有重要的意義。
2基于數(shù)學(xué)模型談積分在經(jīng)濟分析中應(yīng)用
2.1積分模型應(yīng)用的原理
積分的應(yīng)用是由人們在生產(chǎn)生活活動中，為了解決復(fù)雜和動態(tài)過程的量化累積而引入的。在日常經(jīng)濟活動中，積分的應(yīng)用也非常廣泛，比如求總值（如總成本和總利潤等），包括其他變量時間累計的總量，如求資金的現(xiàn)值和期值等。這些經(jīng)濟活動內(nèi)容涉及到很多個領(lǐng)域，且函數(shù)表達方式都有所不同，但它們的原理都是一樣的。
積分變量為P(x)=∫xa，p’(x)dx+p(a)
根據(jù)上面原理，我們在經(jīng)濟活動中，如果要求總成本、總收益和總利潤時可按上面原理進行推導(dǎo)：
總成本C(x)=∫x0C’(x)dx+C0，其中C0為固定成本；
總收益R(x)=∫x0R’(x)dx，其中R0為當x=0時的收益，故為0；
總利潤L(x)=∫x0(R’-C’)dx-C0。
2.2基于積分經(jīng)濟模型的再分析
其他模型按此類推，本文舉例再說明：
某航空公司由于市場不斷拓展，需要增加某種客機10輛，如果購買一架客機需要一次支付6000萬美元，客機的使用壽命大概是15年，如果租用一架飛機，每年需要支付720萬美元的租金，租金以均勻貨幣流的方式支付。若銀行的年利率為15%，問購買飛機與租用飛機哪種方案為佳？如果年利率為10%，又應(yīng)該采取哪個方案？
本例就是平常企業(yè)經(jīng)營過程中經(jīng)常要決策的內(nèi)容之一，比如一些企業(yè)進行固定資產(chǎn)投資還是選擇融資租賃，就要進行方案對比，此例兩種方案無法直接比較，必須在同一時間進行價值比較。
均勻貨幣流的當前價值：設(shè)t=0時在銀行存入Ae-rt美元，按連續(xù)復(fù)利計算，t年之后在銀行的存款額剛好是A美元，這就是根據(jù)期值和現(xiàn)值的計算來推導(dǎo)的。因此，t年后存入的A美元在當前的現(xiàn)值為Ae-rt，那么，對流量為720萬美元的均勻貨幣流，在［t，t+⊿t］存入的720e-rt⊿t美元。
在t從0到15年時，在［0，15］周期內(nèi)均勻貨幣流的總貨幣值，即15年的租金總額合計為
P=∫150e-rtdt=720r［-ert］150=720r（1-e-15r）
當r=15%時，租金總額P=7200.15（1-e-0.12×15）4006.6萬美元，這時租客機核算；
當r=10%時，租金總額P=7200.1（1-e-0.12×15）6009.9萬美元，這時購買客機比較合算。
我們甚至可以根據(jù)租金額P=5000時計算出臨界的年利率，高于此利潤采取租客機，低于此利率則購買客機。
3結(jié)束語
由上面的分析可知，對企業(yè)的經(jīng)營和決策者來說，在經(jīng)濟分析中應(yīng)用定量的方法，進行精確、嚴謹?shù)臎Q策，可以為決策者和經(jīng)營者提供嚴謹?shù)姆治龊托碌乃悸罚e分模型在經(jīng)濟應(yīng)用中有較大的發(fā)展空間，尤其是當前計算機應(yīng)用的不斷推廣，通過建立數(shù)學(xué)模型，并通過編程的方式進行專門的決策軟件開發(fā)，是實現(xiàn)高效決策和科學(xué)決策的重要路徑，也是企業(yè)提升自身競爭力的必由之路。
參考文獻
［1］嚴坤妹.在經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想［J］.福建商業(yè)高等專科學(xué)校學(xué)報，2007，（12）.
［2］鄭玲.論數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟領(lǐng)域中的應(yīng)用［J］.商情（教育經(jīng)濟研究），2007,(2).
［3］汪式錚.積分法在經(jīng)濟方面的作用［J］.成都教育學(xué)院學(xué)報，2000,(3).
［4］李春萍.導(dǎo)數(shù)與積分在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用［J］.商場現(xiàn)代化，2007,(5).
［5］盧達平.《微積分》在經(jīng)濟管理中的應(yīng)用［J］.龍巖學(xué)院學(xué)報，2006,(3).