淺析芯片生產市場

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內容摘要：本文針對芯片生產活動的特殊經濟現象，以數學模型為基礎，研究芯片廠商的分級生產和動態調整過程，以及約束條件下的利潤最大化問題，并進一步考慮CPU和ChipSet的生產組合模式。試圖初步從生產者理論角度給予分析解釋。

關鍵詞：分級生產質量控制成本控制定價模式生產組合模式

作者簡介：周小康上海財經大學經濟學院00級經濟學（基地班）

信息產業（IT）提供什么樣的產品？簡言之，不外乎硬件（hardware）、軟件（software）和服務（service）[1]。在1970年代末、1980年代初信息產業雛形生成階段，IBM（國際商用機器公司）是最大的硬件提供商、最大的軟件提供商和最大的服務提供商。隨著時間的推移，信息產業開始進化，硬件、軟件和服務的提供商日益專門化，并且各自形成了相對獨立的市場。[2]各種半導體集成電路芯片是主要的硬件產品之一。我們選取目前最知名也是最大的半導體集成電路芯片提供商Intel作為分析對象，展開面向芯片市場的生產者理論的研究。

一、Intel的分級生產過程

Intel生產多種半導體集成電路芯片，面向個人電腦（PC）的兩種主要產品是中央處理器（CPU）和芯片組（ChipSet），兩者是互補品。兩者都擁有完整的產品線，前者采取分級生產，后者不采取分級生產。Intel在生產80486處理器時首次引入分級生產，隨后該生產策略成為行業通行的慣例，也包括Intel最主要的競爭對手AMD。

什么是分級生產？企業直接在生產線上，針對處于半成品階段的CPU，利用超頻（overclock）進行發熱量及穩定性測試，頻率自高而低逐次分離高端產品、主流產品和低端產品。以奔騰3（Pentium!!!）為例：首先全體在1GHz頻率上接受第一輪測試，一部分CPU燒毀報廢，達標的CPU鎖頻在866MHz，封裝后下線；接著未達標CPU停留在生產線上，在933MHz頻率上接受第二輪測試，達標的CPU鎖頻在800MHz，封裝后下線，仍未達標的芯片再次降級測試；依次類推，直到頻率下限測試，最后一部分CPU終于搭上末班車下線，其余作為不合格品淘汰。（圖1）顯然同一生產線上的所有CPU是基于相同內核（die）的不同頻率的芯片。這種生產模式通稱分級生產，筆者稱其為共線彈性生產（區別與汽車制造業的共線柔性生產）。

圖1：分級生產流程圖（片段）

標識頻率（測試頻率）

為什么CPU采取分級生產，而ChipSet不采用分級生產？單純從技術上考慮，若有n種CPU配合m種ChipSet，就勢必有m×n種組合，顯然增加了系統生產的復雜性。

理論研究表明，一個變量如果受到大量微小的、獨立的隨機因素的影響，那么這個變量一般是個正態變量。芯片極端復雜的結構，使其歸屬與上述情形。因此，我們在數學上運用正態分布模型可以直觀地模擬分級生產過程。

1.正態分布

當μ=0且σ=1時，為標準正態分布。

2.基于分級生產的正態分布模型（圖2）

建立以芯片主頻實際速度為自變量的密度函數，并加上若干條垂直于橫軸的參考線。

1)市場接納邊界

約定該參考線左側的任何產品都不被市場接納，企業質量控制決策和實際生產行為只能發生在該參考線右側。

2)質量控制邊界

質量控制邊界左側溢出部分為等外品。約定企業做出了最優化決策，此時市場接納下限與質量控制邊界合二為一，兩條參考線重合。

3)生產技術邊界

生產技術邊界右側溢出部分為報廢品。約定企業的生產達到了生產技術上限的邊界。

以上三條參考線、密度函數本身以及自變量正半軸圍成區域，就是企業的生產范圍。以此為基礎我們進行動態調整過程的模擬。

二、分級生產的動態調整過程

技術進步條件下的動態調整過程

1)σ變動（圖3）

μ變動（圖4）

σ和μ同時變動（圖5）

4)質量控制邊界（市場接納邊界）平移

通常情況下，質量控制邊界（市場接納邊界）不斷提高：首先，對信息處理能力的無限需求，使市場接納邊界提高；接著，企業為適應形勢被迫主動提高質量控制邊界。

特例：若質量控制邊界與市場接納邊界并不如約定重合，那么就存在質量控制邊界降低的余地，這種動態調整意味著企業拓寬了經營范圍，其產品開始向低端滲透。

5)生產技術邊界平移

與以質量控制邊界（市場接納邊界）的平移變化相似，一般地，生產技術邊界也持續提高，這樣在不修改芯片內核設計的前提下，可以生產頻率更高、性能更強的芯片。

特例：1999年臺灣大地震使當地芯片企業的正常生產陷于癱瘓，當生產在停頓后重新開始時，顯然不在最優狀態上，造成生產技術邊界反常地向內平移。[3]

6)基于摩爾定律的動態調整過程

Intel創始人之一的高登·摩爾于1965年在Fairchild（通譯仙童公司，另譯費爾柴德公司），建立了半導體工業第一定律——“摩爾定律”（有時也被稱為“兩倍增益定律”）：每18個月集成電路由于內部晶體管容量的幾何級數增長，使性能幾乎翻倍提高，同時集成電路的價格也恰好減少一半。由于芯片內核的改變，實際上我們可以通過引入新的密度函數曲線，來完成基于摩爾定律的動態調整過程，操作上可以簡單比照σ和μ同時變動的技術進步條件下的動態挑戰調整過程的處理方法。

7)非技術進步條件下的動態調整過程

除了技術進步條件下的動態調整過程，還存在著非技術進步條件下的動態調整過程（它不能借助正態分布模型來直接反映），典型的是外生型的擴大再生產，即不是通過提高芯片生產的良好率，而是通過增添新的生產線提高總產量。近期AMD興建Fab30德國工廠、Intel興建Fab24愛爾蘭工廠，就屬于這種經營行為。

從安迪·葛魯夫到克雷格·貝瑞特，Intel的兩位CEO都采取“全面復制”的生產策略，即分散于全球各地的所有工廠保持任何方面的完全一致。通過成功地運用上述手段，Intel非技術進步條件下的動態調整過程日臻完善。

非技術進步條件下的動態調整過程，受上游產品（硅單晶、晶體管等）的供給量與供給價格的影響，可能是正面的有利的，也有可能是負面的不利的。

三、分級參考線約束下的利潤最大化問題

在質量控制邊界與生產技術邊界之間我們等間距劃分n-1條分級參考線（圖6），分級后產品的標識頻率由分級參考線的橫坐標決定，最低級別的芯片頻率由質量控制邊界的橫坐標決定。容易發現，標識頻率與實際頻率并不相同，熟悉PC硬件的讀者從經驗出發是不難理解的。因此分級參考線不是剛性的，分級生產也是部分可控的：約定高頻芯片可以作為低頻芯片銷售，而低頻芯片不可作為高頻芯片銷售，則可讓上級產品部分融入本級產品。通俗得說，就是不允許以次充好，但是允許以好充次。頻率自低而高形成n級的產品序列，每種產品對應一種價格，那么也就同時形成了n級的價格序列。

分級生產、分級定價可以導出利潤最大化問題，它包含兩個方面，一個是收益最大化，另一個是成本最小化。

芯片市場中存在著壟斷，在面向PC的CPU市場中，相互競爭的Intel和AMD瓜分了幾乎全部市場份額，Cyrix已經被VIA（威盛電子公司）兼并，而VIA的出貨量只占相當小的比重。所以我們有必要在價格分析中考慮壟斷因素。

1.從收益上考慮

由于壟斷廠商的需求曲線向右下傾斜，即只有價格下降才能增加銷售量，因此，總收益與價格變動的關系要由需求彈性決定：Ed>1時，TR與P反向變動；Ed=1時，TR與P變動無關；Ed<1時，TR與P正向變動。分級生產分割了市場，形成了不同的需求曲線。

前文提到芯片市場可以被粗略地分割為低端市場、主流市場和高端市場，處理簡單其見，我們只考慮低端市場和主流市場的區別。若一家壟斷企業兩級分級后的產品針對上述兩個市場，并且該企業在兩個市場上所面對的競爭壓力不同，通過壟斷定價理論我們可以給出分級價格。（圖7）

壟斷廠商短期均衡的條件也是MR=MC，可被細分為三種情況：

1)P>AC時，廠商獲超額利潤π=PQ-TC或π=（P-AC）Q。

2)P=AC時，廠商獲正常利潤或收支出相抵消。

3)P<AC時，廠商虧損。若P>AVC，可繼續生產；若P<AVC，則要停業。

實行分級生產、分級定價后，廠商可以實施靈活的分散化經營，規避虧損的風險，保證在更寬泛的情況下組織生產。它還為爭奪市場提供了方便，產品可以擁有更大的降價空間，甚至虧損經營以搶占市場份額，利潤損失由其他級別的產品補償，總體上仍舊保證有利可圖。

產品的良好率直接與成本相聯系，也就是說質量控制直接與成本控制相聯系。假設不采取分級生產，產品單一化將導致采購單一化，進而使市場接納邊界平移，質量控制邊界被迫平移。在生產技術邊界不變和生產能力不變的條件下，產品總的良好率下降，報廢品和淘汰品增加，成本隨之上升。

3.關于壟斷競爭的補充敘述

T.L.Sauty等人在1970年代提出了一種以定性與定量結合，系統化、層次化分析問題的方法，稱為層次分析法（AnalyticHierarchyProcess，簡稱AHP）。該方法是對一些較為復雜、較為模糊的問題做出決策的簡易方法，特別是用于那些難于完全定量分析的問題。

文獻[8]用AHP方法研究了壟斷競爭市場的性質，指出壟斷競爭市場的均衡價格就是質量比較矩陣的主特征向量，并在此基礎上分析了生產者實現利潤極大化的條件。文獻[8]還指出參與壟斷競爭的優勢廠商在相對較低的均衡價格水平可以達到利潤極大化，表示他在價格競爭上處于相對有利位置，有強大的競爭實力。并且它往往是價格戰的始作俑者，他將價格降到最低水平，卻恰恰實現它的利潤極大化。這種數理推導和芯片市場的真實情況相符，反映了芯片市場生產者的特征，現階段Intel就是具有這樣壟斷競爭優勢的生產者。

該模型是一個單產品廠商的壟斷競爭模型，我們將其拓展為多產品廠商的壟斷競爭模型，即參與該壟斷競爭市場的廠商產出的是一個產品束，而不是某個單一產品。拓展了的質量比較矩陣，通過分塊能夠區分自身產品之間的關系和與其他廠商產品的關系；取k級子式可以刻劃子市場和市場整體的關系。這樣產品的對應定價就決定于產品束的基準定價，亦即質量比較矩陣的主特征向量。

只要建立賦值函數（以分級參考線橫坐標位自變量，其他性能因素為參變量），就可以為一組芯片產品成對給定質量比例因子，從而構建質量比較矩陣。同時，前述的正態分布模型可以通過積分法給出產量向量。

從心理學觀點看，分級太多會超越人們的判斷能力，既增加了作判斷的難度，又容易因此而提供虛假數據。Sauty等人用實驗方法比較了在各種不同標度下人們判斷結果的正確性，試驗結果表明，采用1到9標度最為理想。所以分級生產的級數不宜過多，否則賦值無明顯差異，需求方無法區分不同產品，通過市場作用會使價格趨同化。

四、CPU和ChipSet的生產組合模式

現在我們考慮CPU和ChipSet的聯合生產。

不采用分級生產的ChipSet不可避免地要面對生產非最優狀態。技術上ChipSet比CPU容易生產，理論上等量材料投入可以生產更多的ChipSet，但生產非最優狀態抵消了這一優勢。還有，CPU的高回報令企業更傾向于生產它。（圖8）

構造一條非線性的凹向原點的生產可能性邊界和線性的等收益曲線，用以描述生產選擇模式。假定CPU和ChipSet的需求是1：1的，利潤最大化將導致ChipSet供給的缺口，反過來沒有ChipSet的支持，CPU的超額供給部分對生產者而言不會有任何回報。

在極端情況下，若生產可能性邊界呈線性，企業甚至會完全放棄生產ChipSet。（圖9）

為此對ChipSet的生產必須得到補償，補償方式就是專利授權和轉移生產。第三方企業支付權利金以獲取Intel的專利技術授權，或者雙方訂立專利技術的交叉授權協議，當然專利技術的授權是具有時間效應的。具備了技術基礎之后，第三方企業就可以設計生產類似的兼容產品，補足ChipSet供給的缺口。Intel在不同時期曾多次同VIA（威盛電子）、SiS（矽統科技）、ALi（揚智科技）[4]等公司進行專利技術的交叉授權，使它們能夠量產足夠的ChipSet以配合Intel推出的新款CPU，同時也擴充了自身的技術儲備。因此，這實際上是一個聯合產品條件下的知識產權交易問題。[5]

最近，美國最高法院對生產自動化機械組件的Festo公司控告Shoketsu公司侵犯其專利權一案做作出裁決，取消專利權中的“均等論”，允許第三方企業稍加變更生產受專利保護且基本功能不變的產品。美國屬于英美法系國家，采用判例法，此裁決影響深遠，震動了整個IT行業，需要給予足夠重視。[6]

五、結論

首先，盡管技術進步貫穿芯片生產過程始終，但短期內并不單純表現為促使價格持續下降的唯一因素。短期內，芯片制造廠商可僅依靠生產優化對應調整產量，進而直接影響市場均衡價格，以比研發全新產品低得多的成本，獲取競爭優勢。

其次，芯片的市場出清價格與產品質量特征和分級生產有關。在總生產能力已知的情況下，借助分級生產模型和經驗數據，可以直接導出各產品的理論產量。通過賦值函數和質量比較矩陣，可以間接導出產品束的基準價格，以及產品的個別定價，也就是質量比較矩陣的主特征向量，亦即市場出清價格。

最后，芯片生產廠商的專利交易未必按照專利本身的價值進行，試圖彌補某一產品的供給缺口動機也可以成為影響專利交易的因素。換句話說，兩項甚至多項專利的交叉授權，是綜合了專利技術本身的價值與使生產達到最優化，這兩種不同的屬性。

綜上所述，筆者對芯片廠商基本經營活動初步給予了經濟學的解釋。不僅從理論上推導出質量控制和分級生產對產品定價的直接影響，而且將其擴展到知識產權領域，用以分析芯片廠商的專利授權與轉移生產行為。從發展民族高科技產業的角度出發，我們也能夠從中得出有益的啟示，即可以通過生產上的相對優勢換取絕對優勢企業的先進技術，從而達到快速跳躍發展的目的。臺灣的成功模式值得我們借鑒。