機(jī)械設(shè)計(jì)有限元分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

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摘要：有限元分析是利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)進(jìn)行模擬的方法。在便攜式設(shè)備的塑料殼體設(shè)計(jì)中，需要應(yīng)用有限元分析的方法建立有限元模型，對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分解，優(yōu)化零件結(jié)構(gòu)，以便利用更小的材料和更低的成本來(lái)提高零件的剛度，提升綜合性能，使其滿足工業(yè)設(shè)計(jì)的需要。

關(guān)鍵詞：有限元；優(yōu)化設(shè)計(jì)；成本控制；工程設(shè)計(jì)；工業(yè)需求

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，有限元分析越來(lái)越被廣泛應(yīng)用在機(jī)械設(shè)計(jì)中。通過(guò)有限元分析軟件，根據(jù)零件的幾何特征建立有限元模型，對(duì)單元的力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行分析，最后根據(jù)力的平衡條件和邊界條件聯(lián)結(jié)，形成整體剛度矩陣，求出應(yīng)變和應(yīng)力。通過(guò)分析，可以對(duì)零件的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，在提高零件的剛度與強(qiáng)度的同時(shí)，降低制造成本，滿足更多的性能要求。這種方法可以用在多種領(lǐng)域的設(shè)計(jì)中，如汽車零部件、土木建筑、水利工程、造船、電子技術(shù)等，也可以在各種材料中應(yīng)用，如塑料、金屬材料、復(fù)合材料等，特別是對(duì)材料在具體結(jié)構(gòu)中承載后應(yīng)力應(yīng)變和變形的分析，已經(jīng)成為機(jī)械工程最基本、最常用的分析方法。

1機(jī)械結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析

1.1有限元方法運(yùn)用。關(guān)鍵步驟分為結(jié)構(gòu)離散化、位移插值函數(shù)選擇、單元力學(xué)特性的分析、等效節(jié)點(diǎn)載荷計(jì)算、整體的分析和位移邊界的應(yīng)用條件求解等。使用計(jì)算單元應(yīng)力方程、結(jié)構(gòu)平衡方程對(duì)于單元結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，設(shè)置節(jié)點(diǎn)并加以連接，形成結(jié)合體，將整體機(jī)械結(jié)構(gòu)加以設(shè)計(jì)，目標(biāo)是機(jī)械結(jié)構(gòu)趨于成熟。有限元分析方法的運(yùn)用，分析機(jī)械結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)，得到原有結(jié)構(gòu)中需要改進(jìn)和優(yōu)化的部分參數(shù)，對(duì)于某個(gè)局部加以替代或者加以改進(jìn)。以鋼結(jié)構(gòu)例，在進(jìn)行連續(xù)的彈塑體的鋼結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析時(shí)，其彈塑性區(qū)域連續(xù)，逼近連續(xù)。根據(jù)計(jì)算機(jī)的計(jì)算，對(duì)鋼結(jié)構(gòu)的精度和性能進(jìn)行了計(jì)算，得到單元數(shù)目和基本設(shè)計(jì)模型。劃分了網(wǎng)格，確定了位移插值函數(shù)，判定函數(shù)節(jié)點(diǎn)，分別設(shè)置為應(yīng)變、應(yīng)力、位移，在進(jìn)行函數(shù)節(jié)點(diǎn)的能源力學(xué)特性以及位移函數(shù)的應(yīng)變計(jì)算時(shí)，使用彈性力學(xué)幾何方程，使用節(jié)點(diǎn)位移表示單元應(yīng)變，鋼結(jié)構(gòu)連續(xù)彈性經(jīng)過(guò)離散，得到了從單元公共邊界傳遞過(guò)來(lái)的集中力和體積力以及單元邊界的表面力，移植到了節(jié)點(diǎn)上，形成等效節(jié)點(diǎn)載荷。1.2使用有限元的參數(shù)化分析技術(shù)。簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)參數(shù)模型，描述有限元的尺寸參數(shù)以及可變參數(shù)的特征。有限元可變參數(shù)的分析，目前采用有限元分析軟件進(jìn)行參數(shù)化的分析，根據(jù)機(jī)械結(jié)構(gòu)的抽象特征，對(duì)于不影響精度情況的簡(jiǎn)化分析，可利用軟件編程提供，建立參數(shù)化有限元分析流程，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，賦予參數(shù)以特征值，進(jìn)行有限元的計(jì)算，然后將分析結(jié)果作為分析的核心，獲得變量形式定義特征參數(shù)，對(duì)于類型和過(guò)程進(jìn)行定義，并提取和處理分析的結(jié)構(gòu)，用于機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。

2建模的分析

在具體的施工中，對(duì)于設(shè)備重量加以控制，需要將設(shè)備的重量設(shè)計(jì)為機(jī)械設(shè)備可承受的范圍內(nèi)。例如對(duì)便攜式設(shè)備的外殼殼體進(jìn)行設(shè)計(jì)。由于便攜式的設(shè)備經(jīng)常用于人工移動(dòng)，所以重量越小越好。在選擇便攜式設(shè)備的殼體材料的過(guò)程中，優(yōu)先選輕質(zhì)材料；同時(shí)便攜式設(shè)備在移動(dòng)的過(guò)程中，還要考慮移動(dòng)的過(guò)程中可能會(huì)受到的磕碰，所以需要有效地提高殼體的強(qiáng)度與剛度，保證設(shè)備不被損壞的同時(shí)，具有較強(qiáng)的變形承受度，提高塑料殼體的使用品質(zhì)。殼體一般具有如下要求：首先質(zhì)量需要小于1kg；其次殼體的各個(gè)面要承受力在150N以上，并且其變形度不能夠超過(guò)2mm；在承受外界的沖擊方面，也要有一定的承受度；最后需要?dú)んw的光滑平整。為了使得塑料外殼的強(qiáng)度與成型的性能夠滿足設(shè)計(jì)需求，可以選擇2.5mm的ABS+PC材料，主要是該材料的性價(jià)比較高，能夠滿足工程需要，同時(shí)，其強(qiáng)度沖擊力變形程度都比較高，并且其表面比較容易著色，密度較輕，所以利用其設(shè)計(jì)的產(chǎn)品重量也比較輕。首先可以利用Pro/E建立復(fù)雜的3D模型，同時(shí)還可以利用該軟件進(jìn)行殼體3D模型的建立，殼體主要是由幾個(gè)零件裝配在一起，所以可以利用該軟件進(jìn)行相關(guān)的操作，進(jìn)行程序的自動(dòng)轉(zhuǎn)化，就能夠顯示實(shí)體模型。

3殼體模型的有限元分析

3.1設(shè)置單元類型。由于殼體體積和重量的限制，在殼體的有限元分析時(shí)，選擇建立的單元模型為：BRICKSILID45。3.2材料屬性。由于使用的材料主要是ABS+PC材料，在工作的過(guò)程中要始終保持其變形比較小，所以需要優(yōu)先選擇線彈性材料，對(duì)于材料的彈性模量需要為2370MPa，材料的泊松比為0.3。3.3建立模型。由于在上述過(guò)程中所建立的殼體是由幾個(gè)零件進(jìn)行組獨(dú)立的，在進(jìn)行有限元的分期過(guò)程中，需要將各個(gè)零件進(jìn)行系統(tǒng)的整合，成為一個(gè)整體，才能對(duì)其過(guò)程中的各個(gè)約束條件加以真實(shí)的模擬，還原真實(shí)環(huán)境中的具體的情況。根據(jù)分析進(jìn)行相關(guān)操作，選擇所有的零件，將它們組裝成為一個(gè)有機(jī)整體[1]。3.4網(wǎng)格設(shè)置。要充分利用上述過(guò)程中設(shè)置好的材料的性能與單元的類型，根據(jù)具體實(shí)際選取實(shí)體，對(duì)殼體進(jìn)行網(wǎng)格狀的劃分。3.5受載模擬。在實(shí)際的使用過(guò)程中，殼體的主要承受力為殼體的背面，所以受到載荷的影響，會(huì)橫向發(fā)生彎曲，根據(jù)殼體變形的相關(guān)理論，需要將殼體的背面轉(zhuǎn)化為四個(gè)支撐的薄板結(jié)構(gòu)，從而能夠進(jìn)行全方位的還原。由于實(shí)際工作的過(guò)程中，殼體的背部受到的載荷是隨機(jī)的，哪個(gè)方面都有可能，所以在進(jìn)行模擬分析時(shí)，要將某個(gè)位置的負(fù)荷量加載到導(dǎo)致殼體變形的最大位置，這樣才能夠保證設(shè)計(jì)的零件達(dá)到所需的要求。由材料力學(xué)知識(shí)可知越靠近薄板中心的位置，板的彎曲變形程度越大，所以只有薄板的中心位置達(dá)到150N的力量，以此為中面，在xyz三個(gè)方向進(jìn)行位置移動(dòng)的約束[2]。3.6求解運(yùn)算。通過(guò)ansys的計(jì)算處理，可得知最大的變形量為5.3mm，遠(yuǎn)超過(guò)了設(shè)計(jì)的要求，這就需要增加零件的剛度。將現(xiàn)在的厚度2.5mm換成3mm或者是更大厚度，這樣雖然可以滿足剛度要求，但是會(huì)導(dǎo)致材料的浪費(fèi)，造成生產(chǎn)材料成本的增加，同時(shí)也加大了殼體的重量，增加了工作人員搬運(yùn)的強(qiáng)度[3]。除了加強(qiáng)殼體的厚度還可以在零件的局部加強(qiáng)筋度來(lái)提高剛度，為了能夠?qū)⒉牧线M(jìn)行充分的利用，在必要的位置加入強(qiáng)筋，從而使得零件的剛度得到有效的提高。在零件需要加強(qiáng)強(qiáng)度的位置，在設(shè)計(jì)過(guò)程中很難進(jìn)行確定，因?yàn)橐话阍O(shè)計(jì)的零件是不規(guī)則形狀，理想的程度與實(shí)際的情況很難相符，所以在一般情況下，只能根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定增加強(qiáng)度的位置[4]。由于位置確定不準(zhǔn)確，沒(méi)有得到明顯的加強(qiáng)效果，或者是為了保險(xiǎn)起見(jiàn)過(guò)多的加入了強(qiáng)筋，反而導(dǎo)致了材料的浪費(fèi)，在塑料模成型的過(guò)程中，其流動(dòng)性也難以確定，導(dǎo)致生產(chǎn)率不高。所以在進(jìn)行量化設(shè)計(jì)的時(shí)候，可以利用相關(guān)的軟件進(jìn)行有限元的分析，將零件拆解為微小的單元，借助計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力，對(duì)零件的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，從而使設(shè)計(jì)能夠滿足實(shí)際生產(chǎn)的需要。為了借助ansys軟件的分析能力，需要確定殼體不同位置的應(yīng)力應(yīng)變，找到最大應(yīng)變處，從而有效地提高殼體的剛度。在殼體使用的過(guò)程中，要使得其變形小于2mm，屬于小變形，材料的應(yīng)力應(yīng)變線性關(guān)系中，應(yīng)力大的位置也應(yīng)該變形大。所以在利用軟件進(jìn)行殼體的實(shí)際承受力的應(yīng)用分析過(guò)程時(shí)，需要利用該軟件處理器的應(yīng)力云圖找出應(yīng)變最大的區(qū)域，該區(qū)域是最需要加強(qiáng)高度的區(qū)域。但是在實(shí)際的過(guò)程中，殼體受到的荷載位置也是隨機(jī)的，在整個(gè)板面中可能都存在著需要加強(qiáng)承受力的位置，所以不可能對(duì)每種情況都進(jìn)行模擬，實(shí)際分析時(shí)可以通過(guò)一定的方式將所有的可能性進(jìn)行疊加分析，找出應(yīng)力較大的地方，從而確定需要加強(qiáng)剛度的位置[5]。這時(shí)需要重新對(duì)零件施加重力，因?yàn)榫植康暮奢d地區(qū)只能影響零件表面的應(yīng)力，不能影響零件大部分的應(yīng)力和具體的分布情況，所以需要加強(qiáng)零件的荷載分布，通過(guò)軟件處理后進(jìn)行應(yīng)力求解的計(jì)算后可得知應(yīng)力主要集中在三個(gè)方面，即背面的中心區(qū)域、頂部和中間地區(qū)、以及背部和底部的中間地區(qū)。因?yàn)闅んw是線性彈性材料，所以其應(yīng)力越大的地區(qū)應(yīng)變也會(huì)越大，更容易導(dǎo)致整個(gè)殼體的變形。為了減少零件的變形，就需要在相應(yīng)的位置加入強(qiáng)筋。根據(jù)ansys軟件分析，在應(yīng)力最大的地方加入強(qiáng)筋。再次由軟件分析計(jì)算，運(yùn)行后得到最大變形量為1.7mm，完全符合設(shè)計(jì)需要。通過(guò)ansys軟件對(duì)前后的兩個(gè)模型進(jìn)行測(cè)量，可以得出其沒(méi)有加強(qiáng)筋殼體的重量為0.81kg，加入強(qiáng)筋的重量為0.96kg，僅僅增加了0.14kg，而殼體的變形度由原來(lái)的5.3mm減少到了1.7mm，有效地增加了殼體的剛度。從這些數(shù)據(jù)分析中，可以看到通過(guò)有限元分析的方法，能夠在機(jī)械設(shè)計(jì)中減少材料，優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了科學(xué)合理的結(jié)構(gòu)。不僅降低了生產(chǎn)成本，還提高了產(chǎn)品的質(zhì)量。

4結(jié)束語(yǔ)

機(jī)械設(shè)計(jì)中的復(fù)雜結(jié)構(gòu)采用有限元分析的應(yīng)用方法，通過(guò)靜力學(xué)分析的方式，對(duì)于二維和三維的機(jī)械結(jié)構(gòu)，主要分析其變形和應(yīng)力應(yīng)變，這是機(jī)械工程中常用的分析內(nèi)容。進(jìn)行復(fù)雜結(jié)構(gòu)有限元分析，要隨著時(shí)間的變化，通過(guò)靜力學(xué)分析對(duì)于結(jié)構(gòu)荷載加以動(dòng)態(tài)的建模。模態(tài)分析是動(dòng)力學(xué)分析的一種，用于研究結(jié)構(gòu)的固定頻率和自振形式的特性。施加荷載是位移和預(yù)應(yīng)力荷載，而瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析可以對(duì)上述分析進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，獲得周期荷載和非周期荷載的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析結(jié)構(gòu)。例如在進(jìn)行熱應(yīng)力分析的過(guò)程中，可以對(duì)于工作結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度分布進(jìn)行溫度應(yīng)力的分析，而接觸分析則可以進(jìn)行狀態(tài)非現(xiàn)行分析，用于結(jié)構(gòu)物的產(chǎn)生以及機(jī)械結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剪力的傳遞。通過(guò)有限元分析方法，應(yīng)用在機(jī)械結(jié)構(gòu)的分析方面，進(jìn)行計(jì)算能力的制約。

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作者:高清冉 姚亞平 單位:濟(jì)源職業(yè)技術(shù)學(xué)院