高校高等數學教學改革探析

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摘要：基于高等數學在經管類專業課程體系中的重要地位，針對地方應用型本科高校經管類專業的高等數學教學現狀及存在的問題，對經管類高等數學的教學改革路徑進行了探析，以期為地方應用型本科高校經管類專業提高高等數學的教學質量提供參考。

關鍵詞：高等數學；應用型高校；經管類；教學改革

高等數學的重要性是毋庸置疑的。高等數學具有高度的抽象性、嚴謹的邏輯性和廣泛的應用性三個顯著的特點，是很多學科的重要基礎。因此，在很多高校，除了傳統的理、工科之外，經管類、農林醫藥甚至文史哲等專業也開設了高等數學課程［1］。地方應用型本科高校培養的是應用型人才，而應用型人才更需要具備良好的數學素養。高等數學是各高校經管類專業的一門必修的專業基礎課，主要是使學生獲得極限、一元和多元微積分、級數、微分方程等方面的基本概念、基本理論，培養學生抽象思維能力、邏輯推理能力和運算能力，能運用高等數學知識去分析和解決實際問題，并為學習后繼課程和將來進一步發展打下必要的數學基礎［2］。但在教學實踐中，出現了多種的問題，對經管類專業的高等數學教學改革是極為必要的?，F結合亳州學院的具體情況，探索如何進行經管類高等數學教學改革，對其他專業以及其他應用型本科高校也有一定的借鑒作用。

一、經管類專業高等數學教學現狀

亳州學院的辦學定位是“地方性、應用型、特色化”，目前有22個本科專業。經管類專業有經濟與金融、物流管理、電子商務，在這些專業中都有高等數學課程。在高等數學教學中，主要存在幾個問題：（一）學生學習高等數學存在困難。學生從高中升入大學以后，在學習上會產生懈怠思想，潛意識里放松了自己。在大學階段，很多學生平時對學習不夠重視，考試只靠最后一兩個星期臨時抱佛腳，存在“六十分萬歲”的思想。對于高等數學，部分學生認為是無用的，與自己的專業無關，以后也用不到。并且大學的課程較多，課堂教學內容信息量大，平均下來用在學習高等數學上的時間往往是不夠的。而高等數學具有知識點環環相扣的特點，前面知識沒有學好，后面的學習就難以跟上，長此以往，有的學生上課就聽不懂，最后干脆放棄。還有學生的數學基礎參差不齊。就以2017級經濟與金融專業來說，文理兼招，學生的數學基礎很不一樣，在教學中很難兼顧到所有學生。（二）教材與教學內容、課時數、知識點銜接不夠。從高等數學教材的選取來看，很多高校選取的是同濟大學數學系編寫的教材。該教材是經典教材，得到了很多高校的認可并在使用，但是對于經管類專業的學生來說，這本教材的內容太全面，難度較大，教材中的部分內容經管類學生是不需要完全掌握的，比如第八章空間解析幾何與向量代數、第十一章曲線積分與曲面積分。還有的章節只需要掌握部分內容，如重積分部分只需要掌握二重積分。從課時數來看，以亳州學院的經濟與金融專業為例，目前的課時安排是第一學期每周4課時，第二學期每周2課時，課時嚴重不足，教師為了完成教學任務，在有些章節上只能“蜻蜓點水”，無法深入講解。在知識點的銜接上，首先是高等數學與高中數學的銜接不夠。高中數學教材的改革經歷了很多次，有的內容從大學教材中進行了“下放”，比如：導數、概率與統計。而有的內容作了刪除，比如：文科生沒有學習排列組合、二項式定理，三角函數也只學了正弦函數、余弦函數、正切函數，其他三角函數及反三角函數都沒學，這就給大學階段學習高等數學帶來隱患。對于“下放”的內容，比如導數，本意是讓學生有所了解，主要是側重于應用，但在考試中往往出題卻很難，違背了初衷，學習效果不好，究其原因是學生還沒有領悟其精髓。第二是高等數學與學生后續的專業課程銜接不夠。傳統的高等數學課程主要注重基本概念、定理、證明、性質和計算等，在各專業的應用上內容非常少，很多時候教師是把高等數學當著數學專業的數學分析去進行教學的。因此，在教材的選取、課時數與教學內容的安排等方面都亟須進行改革。（三）教學方法、教學手段落后。目前，大多數的高校數學老師還是采用傳統的教學方法，一塊黑板，一支粉筆，灌輸式的教學，很少與學生互動，學生也習慣了這種教學方法。這樣就導致了教師在上面唱獨角戲，學生在“忙”得不亦樂乎的干其他事。有的老師的講義多少年從未變過，不管什么專業的，也不管學生的程度如何，都是一樣的教，不能做到因材施教。一些高等數學教師會用多媒體教學，但是有的老師對多媒體課件過分依賴，沒有認真的備課，反正點點鼠標內容就出來了，照本宣科。用多媒體課件上課的速度也會變得很快，還沒等學生消化，就來下一張課件了。這樣教師是輕松了，而教學效果往往不盡如人意。（四）考核方式單一大學的學習不像高中時期的學習，平時的考試測驗非常的少甚至沒有，往往就是期末一場考試定成績，很多學生平時沒有學好，也不會產生危機感，就是等考前復習的時候臨時抱佛腳。同樣地，教師也擔心大面積的不及格現象出現，往往會帶學生復習，有的老師會給出考試范圍，更有甚者可能會違規漏題。有些腦子比較靈活的學生平時沒有好好學，考前來個突擊，還取得了不錯的成績。而有的學生還是我行我素，最后考個幾分的情況也時有發生。不重視平時的考核，一場考試定成績的教學評價方式應進行改革。

二、經管類專業高等數學教學改革建議

（一）改變學生的學習態度，激發學習興趣。教育部部長陳寶生在2018年6月的“新時代全國高等學校本科教育工作會議”上強調：“高教大計，本科為本；本科不牢，地動山搖?！彼岢隽怂膫€回歸——回歸常識、回歸本分、回歸初心、回歸夢想。回歸常識，就是學生要刻苦讀書學習?！巴婷闹袑W、快樂的大學”的現象應該扭轉。對中小學生要有效“減負”，對大學生要合理“增負”。他明確提出，大學時光不是用來玩的，而是用來奮斗的［3］。首先，要設法改變學生的學習態度。有些經管類專業的學生認為學數學無用，與自己的專業沒有關系，這種認識是錯誤的。事實上，數學與經管類專業關系緊密。數學是經管類專業的基礎課程，如果沒有學好數學，后續課程的學習就無法進行，就像沒有打好地基的高樓一樣。很多經濟學家或諾貝爾經濟學獎獲得者，例如約翰•納什等，他們大多數是因為科學、恰當地應用了現代數學方法來解決經濟問題而獲獎的［4］。輔導員以及任課教師在平時對學生的教育中都應該強調數學的重要性，不要讓學生走向誤區。其次，要激發學生對數學的興趣?！芭d趣是最好的老師”，教師在上課時要讓學生體會到高等數學在經濟中是有用的，例如，在講解導數概念時，對經管類學生介紹產品總收入對銷售量的導數就是總收入的變化率（邊際收入）［5］。（二）注意教學大綱的修訂，注重教學內容的安排。根據新的《普通高等學校本科專業類教學質量國家標準》中的金融學類專業課程設置建議，數學類課程應設置12學分左右［6］，主要包括數學分析（或高等數學、微積分）、高等代數（或線性代數）、概率論與數理統計。目前亳州學院經管類專業的高等數學的課時安排是“4+2”，安排在第一、二學期，教學內容包括一元、多元微積分，級數、常微分方程等，在教學實踐中，教師為了趕進度，有些地方講得不夠詳細，也無法安排習題講解課，教學效果不夠理想。筆者建議改成“4+3”，這樣就會大大緩解課時緊張的問題。而線性代數每周3課時，安排在第二學期，概率論與數理統計每周3課時，安排在第三學期。在教學內容上，考慮到學生的考研深造，教師在教學中可以考慮數學考研大綱的數學（三）的考試內容。從選取教材來看，“多而全”的同濟版的教材顯然不符合本專業的實際。在教材選取上，應遵循“輕理論，重應用”原則，教材不需要對所有的定理和性質進行嚴格的證明，應在高等數學的應用上加強。直接用《高等數學（經管類專業適用）》或《微積分》教材也不失為一種好的選擇。在知識點銜接上，由于經管類專業一般都是文理兼招，所以在高等數學教學過程中應補充一些必要的知識點，例如三角函數、反三角函數、排列組合及二項式定理等。在與后續課程的知識銜接上，主要是加強高等數學在經管上的應用，如：運用數學來解決經濟學中的邊際問題和彈性分析等［7］。（三）改革教學方法，采取多樣化的教學手段。在很多高校，一個很普遍的現象是，把科研看得比教學重要。對于一所研究型高校，情況可以理解，但是對于一般的地方性應用型高校來說，還是應該把教學放在首位。很多高校老師為了評職稱，拼命地寫論文，沒有把重心放在教學上，這種現象是需要改變的。陳寶生部長提出，高校教師要回歸本分，就是要潛心教書育人［3］。傳統的教學方法主要是采用“黑板+粉筆”的灌輸式教學。數學是一門基礎學科，這種傳統的講授法不能完全摒棄。但在教學過程中要根據不同的教學內容采用多種多樣的教學方法，如啟發式教學、探討式教學、演示法教學、問題導向式、案例教學等。在高等數學的教學中，適當地引導學生采用數學建模的方法去解決問題，培養學生數學建模的能力。結合一些數學軟件，如3M（Matlab、Mathemati⁃ca、Maple）、數學公式編輯器Mathtype、幾何畫板等，在一些章節中使用數學軟件或做數學實驗，可以加深對知識點的理解，特別是幾何問題可以直觀地進行展示，起到事半功倍的作用。例如，在講數列極限時，可以制作成一個小動畫，再用課件進行播放，展示數列的極限過程。使用靈活多變的教學方法，可以使課堂變得生動有趣，數學課就不會那么枯燥無味。傳統的教學手段就是一部教材、一支粉筆、一塊黑板、幾幅掛圖?，F在現代化的教學手段有很多，常見的有使用投影儀、電視機、計算機等，借助的媒介主要是多媒體課件、教學視頻、圖片等。隨著網絡技術的發展，現在的教學可以借助QQ、微信、移動學習軟件（如學習通）等手段。QQ與微信主要是通過建學習群的方式，學生可以在群里提問題，教師解答，教師也可以問題，要學生解答。教師還可以把重要的學習資料放在群文件里或移動學習平臺上，實現資源共享。超星的學習通也是一款非常好用的軟件，在電腦和手機上都可操作，老師和學生在學習通上可以進行交流，它具備了QQ和微信的群聊功能，可以文字、圖片、語音、視頻、課件等，另外還有簽到、直播、隨機提問、在線測驗、主題討論、問卷等功能。加強教學模式和教學方法的改革，應積極采用翻轉課堂、微課、慕課等新型教學模式［8］，“互聯網+移動學習”給教學帶來了創新，運用這些現代化信息技術教學手段，會大大提高教學效率。（四）改革考核方式。以往的考核方式就是一張試卷定成績，要改革這種方式，注重平時過程性的考核，如：點名、單元測試、作業、小論文、課堂表現等。高等數學課程通常安排的是大班上課，學生缺課的現象時有發生，為了抑制這種情況，可用學習通App點名，里面設置了普通、手勢、位置、二維碼四種簽到方式，沒有簽到的學生，再點名字核實情況。利用學習通簽到，既省時又省力。單元測試的成績是作為總評的一個參考。教師通過學生的作業完成情況了解學生對所學知識的掌握程度，如果只看作業的準確率，可能會導致大面積的抄襲現象，因此可采用單雙號的方式進行批改，完成情況可以在學期末統一檢查并統計。小論文的寫作，可以鍛煉學生對知識的總結能力，也可為以后寫論文打下基礎。課堂表現主要看學生的聽課及互動情況，采取加分制，鼓勵學生課堂上積極思考，積極回答問題。當把這些因素全部考慮進去的時候，考核方式就不會單一，更能反映學生學習的真實情況。

三、結語

應用型本科高校經管類專業高等數學的課程需要改革的東西很多。我們應從教學大綱、教材與教學內容的選取，教師的教學方法與手段，考核方式等方面入手，不斷進行教學改革，“以本為本”，全面提高教學質量，在教學實踐中不斷探索與創新［9］。

作者:謝東 單位:亳州學院電子與信息工程系，安徽 亳州