淺析中學(xué)數(shù)學(xué)教輔軟件的用途及狀況

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1、兩個課例

高三一堂的復(fù)習(xí)課，《函數(shù)圖像與性質(zhì)》，在學(xué)生已經(jīng)復(fù)習(xí)了基本初等函數(shù)的圖象及性質(zhì)的基礎(chǔ)上，探究一些簡單的未知函數(shù)圖像與性質(zhì)。

1.1課例1

探究：利用這一方法探究函數(shù)y=1x+x的性質(zhì)？

【師】：函數(shù)y=x+1x由基本初等函數(shù)正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=1x迭加而生成的，研究其圖像、性質(zhì)及其應(yīng)用，無疑是課本知識的自然延伸。請同學(xué)們利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的性質(zhì)來探究它的圖象。學(xué)生研究后舉手回答出結(jié)果，教師補充并歸納：性質(zhì)有：定義域：（-∞,0）∪(0,+∞)奇偶性：它是奇函數(shù)。（因此只要做出x＞1部分圖象，利于對稱性就可以作出x＜1的圖象）值域（最值情況）：x＞1時，y=x+1x≥2x•1x=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=2時，有最小值2它是以直線x=0,y=x為漸近線。單調(diào)遞增區(qū)間是[1,+∞)、（-∞-1]，單調(diào)遞減區(qū)間是(0,1]、[-1，0)、

（3）由上面研究得到的性質(zhì)，能否畫y=x+1x出圖象？

由一名同學(xué)在黑板上板演，其他學(xué)生獨立作圖，結(jié)果約十分鐘過去了，板演的學(xué)生圖還沒作好，老師只好中止了他的板演，自己帶領(lǐng)學(xué)生畫圖。圖作好再解析用性質(zhì)作圖的方法時，下課鈴聲就響了。整節(jié)課下來，引入花了約八分鐘，探究性質(zhì)約用了十五分鐘，學(xué)生作圖約十分鐘，顯得比較充忙。

1.2課例2

（1）導(dǎo)入新課：以前探求函數(shù)性質(zhì)，我們是列表，描點，用光滑曲線把各點連接等三個步驟。今天教同學(xué)利用幾何畫板的特殊功能來畫圖。指導(dǎo)學(xué)生利用《幾何畫板》作函數(shù)y=1x+x圖像學(xué)生操作：學(xué)生利用《幾何畫板》作y=1x+x圖像。觀察圖像，歸納出函數(shù)y=1x+x的性質(zhì)。學(xué)生交流各各自的結(jié)論。

（2）提出問題：研究函數(shù)性質(zhì)是從那些方面研究其性質(zhì)。運用幾何畫板作出圖象，可以從中探求函數(shù)性質(zhì)：定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性，周期性，對稱性，最值，頂點，漸近線等，從中可以得出一些函數(shù)圖像變化規(guī)律，給我們解決問題、處理問題得到思路和啟發(fā)。然后，讓學(xué)生獨立思考，作出y=x+4x的圖象。結(jié)合聽課時對學(xué)生參與程度的觀察：用幾何畫板先作出圖象讓學(xué)生觀察以后，再問學(xué)生怎么結(jié)合性質(zhì)作圖，那么，對學(xué)生來講難度就沒那么大了。

1.3對比兩個課例，不難發(fā)現(xiàn)：

第一，傳統(tǒng)課堂中難之又難的問題借助信息技術(shù)來輔助教學(xué)，許多問題可以迎刃而解。

幾何畫板是一個通用的數(shù)學(xué)、物理教學(xué)環(huán)境，提供豐富而方便的創(chuàng)造功能使用戶可以隨心所欲地編寫出自己需要的教學(xué)課件。軟件提供充分的手段幫助使用者實現(xiàn)其教學(xué)思想，只需要熟悉軟件的簡單的使用技巧即可自行設(shè)計和編寫應(yīng)用范例，范例所體現(xiàn)的并不是編者的計算機軟件技術(shù)水平，而是教學(xué)思想和教學(xué)水平。它操作簡單，只要輸入函數(shù)解析式，就可以得到精確的函數(shù)圖像，讓學(xué)生通過多媒體載體提供的平臺，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行操作實驗，從中發(fā)現(xiàn)、收集、處理信息，就能更好的培養(yǎng)學(xué)生獲取新知、應(yīng)用知識能力，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探索的思維習(xí)慣和協(xié)作意識。

第二，教輔軟件的開發(fā)和推廣對當(dāng)前教學(xué)提供的環(huán)境還很有限，許多學(xué)校還沒有具備完善的多媒體設(shè)施，部分的教師不會使用教輔軟件，學(xué)生就更不用說了。因此，我們更需要了解當(dāng)前教輔軟件的強大作用和現(xiàn)狀，才能更好的找到提高學(xué)生操作能力和課堂效率的方法。

2、教輔軟件在教學(xué)過程中能發(fā)揮積極作用

新課程強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的革新，把以往被動接受的學(xué)習(xí)變成主動參與的學(xué)習(xí)。使學(xué)生有機會在一種真實的、體現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)明與證明過程環(huán)境中接受挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，進(jìn)行實驗、研究和發(fā)現(xiàn)。數(shù)學(xué)軟件引入課堂教學(xué)使之成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強有力的工具。它致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意，并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。它在課堂教學(xué)中的使用改變了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，從而能達(dá)到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式由被動式轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃邮健?shù)學(xué)軟件在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)中是必不可少的。

2.1用教輔軟件進(jìn)行課堂演示

因為用計算機軟件動態(tài)地展示幾何圖形和函數(shù)圖像的變化，幫助學(xué)生更好地理解了函數(shù)，學(xué)生在觀看幾何動畫時，思維順暢得多了，而且很快彌補了思維的不足，所以應(yīng)充分利用教輔軟件，設(shè)置問題情景，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維，更好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮學(xué)生的自主作用，達(dá)到研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)。

2.2讓學(xué)生用計算機自主研究

學(xué)生自主操作幾何畫板，可以對各種不同系數(shù)狀態(tài)下對各種函數(shù)的圖像進(jìn)行觀察、比較、歸納，最后得出函數(shù)性質(zhì)。從初步結(jié)論到進(jìn)一步擴(kuò)展，非常有效地使數(shù)學(xué)素質(zhì)得以提升，體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，更利于教學(xué)有效性。

3、教輔軟件的應(yīng)用的現(xiàn)狀初探

結(jié)合當(dāng)前教育的普遍現(xiàn)實，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前教育教學(xué)中教輔軟件的使用并不容樂觀。

第一，提供數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的教育軟件很多，比較常見操作簡單且能面向?qū)W生的軟件也不少，可是能專門設(shè)課時來讓學(xué)生學(xué)習(xí)并應(yīng)用的卻很少。

第二，商業(yè)化太重，專為學(xué)生設(shè)計的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件許多，但這些軟件更重趣味性，軟件特點是比較突出編程技巧做到界面漂亮、圖案精彩，但往往忽略教學(xué)內(nèi)容，其實用性就不大了。

第三，教師的計算機應(yīng)用水平差異大，大多教師只掌握了基本的計算機操作，并不會使用如“幾何畫板”這樣的專業(yè)教輔軟件。其實，它只是Windows環(huán)境下的一個動態(tài)的數(shù)學(xué)工具軟件。它提供了畫點、畫線（線段、射線、直線）、畫圓（正圓）的工具，以及旋轉(zhuǎn)、平移、縮放、反射等圖形變換功能，可以對圖形對象進(jìn)行求坐標(biāo)、算距離等測量與計算，能夠繪制各種平面圖形、動畫和運動、立體透視圖形，構(gòu)造動態(tài)數(shù)學(xué)模型和數(shù)據(jù)圖表，并能在幾何圖形中插入圖片與聲音等多媒體信息。

第四，學(xué)校教學(xué)條件有限，無法提供充足的資源以保障教輔軟件使用環(huán)境。

教師加強自身對教輔軟件的研究和深入使用，無疑在教學(xué)手段、教學(xué)模式上提供了更豐富的思維視角，廣大數(shù)學(xué)教師、數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)當(dāng)成為主角。這就要求學(xué)校對整體教學(xué)環(huán)境的改善必須提高到一個日程，其優(yōu)越性也將逐漸顯現(xiàn)出來。