信息化下數(shù)學與計算機的交融

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一、數(shù)學與計算機的起源密不可分

（一）數(shù)學的發(fā)展及其在計算機上的應(yīng)用。一萬多年前的古埃及的數(shù)學文獻承載著整個人類的數(shù)學發(fā)展起源。數(shù)學的起源與發(fā)展經(jīng)歷了結(jié)繩計數(shù)、石頭計數(shù)、語言計數(shù)等各個階段，之后逐步發(fā)展到了以符號表示的計數(shù)的方式，直到如今數(shù)學已然發(fā)展成為了一門專業(yè)的學科。隨著數(shù)學學科的不斷發(fā)展，數(shù)學又細分為了基礎(chǔ)算術(shù)、幾何解析、微積分、概率論和數(shù)理統(tǒng)計等多個分類。現(xiàn)今，社會發(fā)展的各方革面都涉及到了數(shù)學知識，小到買菜算數(shù)、大到復雜的計算機軟件設(shè)計，數(shù)學已成為了人們生活、工作必不可少的運算學科。在信息化時代的當今，數(shù)學在計算機的應(yīng)用水平越來越高，范圍也越來越廣，由簡單的圖形學到工程建設(shè)構(gòu)圖，再到復雜的三維動畫軟件系統(tǒng)，甚至在大數(shù)據(jù)計算以及計算機軟件安全性方面都涉及到了數(shù)學知識的運用。（二）計算機的起源及發(fā)展。法國科學家帕斯卡將計算機定義為一種用于高速計算，并且能夠進行嚴密的邏輯和數(shù)值計算的存儲電子計算器。因此，改進計算方式，使復雜的計算簡單化也可以說是計算機的發(fā)明初衷。通過計算機器來對繁瑣的數(shù)據(jù)進行計算，可以極大的減輕人們對復雜計算的壓力。由此可見計算機就是為了方便人們的數(shù)學計算而產(chǎn)生的發(fā)明，是迎合數(shù)學發(fā)展的迫切需求。實現(xiàn)了邏輯與數(shù)值計算功能后，人們?yōu)榱耸褂嬎隳軌蚋又悄芑⒊绦蚧⑶铱梢詫崿F(xiàn)對計算過程和結(jié)果的控制，差分機和分析機也被發(fā)明了出來。此時的計算機已初步具備了輸入輸出、處理存儲、計算控制的功能，而這些就是計算機硬件系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)框架，然而由于時展的局限性，還不能實現(xiàn)完全的使用程序來進行計算機計算的控制。直到數(shù)學家馮•諾依曼的存儲程序構(gòu)想，以及艾蘭•圖靈的圖靈機的理論模型相繼出現(xiàn)，兩者的互相結(jié)合誕生了世界上第一臺真正意義上的電子計算。之后，經(jīng)過幾十年來的不斷發(fā)展，計算機經(jīng)歷了從龐然大物到臺式電腦，再到手提電腦，直至現(xiàn)在的平板電腦，計算機已在尋常百姓家普及開來。最大限度的方便人們操作成為了現(xiàn)代計算機發(fā)展的目標與使命，這就要求軟件必須進行不斷的更新、不斷的豐富。而實現(xiàn)軟件功能的每個程序的編寫都必然使用到數(shù)學進行建模，所以計算機的軟件與數(shù)學也有著十分緊密的聯(lián)系。在計算機的發(fā)展進程中，其每一步的改進與提升都有數(shù)學家努力的身影，都離不開數(shù)學理論、數(shù)學邏輯以及數(shù)學建模的支持。

二、信息化時代下數(shù)學與計算機互相交融

（一）數(shù)學學科利用著計算機知識。計算機科學技術(shù)的發(fā)展，對人們的學習創(chuàng)新的產(chǎn)生了多媒體教學方式，多媒體教學的應(yīng)用可以讓數(shù)學知識非常直觀的呈現(xiàn)在人們眼前，使人們近距離的接觸學術(shù)與數(shù)學，刺激和引導人們的學習思維更加的積極主動提升學習的興趣，更好的探索數(shù)學的奧秘，提升數(shù)學的知識水平。比如在學習三角函數(shù)中《正、余弦函數(shù)》知識的時候就可以通過利用多媒體技術(shù)制作兩個單位圓來直觀地分析正弦線、余弦線的變化。計算機《幾何畫板》的動畫演示，可以對終角邊旋轉(zhuǎn)正余弦線在直角坐標系中位置變化進行直觀的觀察，以影響的形式將動態(tài)的三角函數(shù)圖像映射到人們的腦中，激發(fā)學習的好奇心，同時也加深了學習印象。（二）計算機的編程離不開數(shù)學。計算機軟件編程需要依靠數(shù)學知識，而二進制概念、平面幾何、線性代數(shù)、微積分等數(shù)學知識在編程中的應(yīng)用也是不勝枚舉。例如在分段函數(shù)Y=X2-30，X>0；Y=COS（2X），X=0；Y=2X+5，X<0的計算編程設(shè)計中，輸入的X值不同，根據(jù)X的取值范圍Y值就有三種不同的數(shù)學表達式來進行計算機的計算，在計算機編程中利用IF多分支結(jié)構(gòu)編程語句實現(xiàn)計算。由此可見，利用計算機編程能很好地實現(xiàn)數(shù)學計算，而沒有數(shù)學原理的支持計算機編程工作也就無法進行。可以說數(shù)學計算機的靈魂。

三、數(shù)學與計算機相互促進

（一）計算機為數(shù)學注入了新的活力。得益于計算機技術(shù)的高速發(fā)展，許多數(shù)學上的難題得以解決，極大的促進了數(shù)學學科理論的完善。甚至在幾萬年的數(shù)學史上懸而未決的謎團在計算機技術(shù)高度發(fā)達的當今卻有了破解的可能。著名的“四色定理”數(shù)學猜想就是最典型的例子。一百多年來，許多杰出的數(shù)學家前赴后繼，“四色定理”猜想的證明均告以失敗，甚至于數(shù)學家德摩根和凱萊在經(jīng)過一大疊稿紙的計算并探討多年仍是懸而未決。但是高速計算機的發(fā)展代替了人為的大量的數(shù)據(jù)計算，使“四色定理”猜想證明成為了可能，最終該猜想于1976年利用高速計算機，歷經(jīng)1200個計算機小時、100億個判斷，被成功的證明，世界動容。計算機的發(fā)展為這個著名猜想的最終解決提供了大量計算支持。因此，計算機的出現(xiàn)與發(fā)展極大的降低數(shù)學上的計算壓力，計算機的巨量運算能力促進了未知數(shù)學難題的解決，為數(shù)學的發(fā)展注入了新的活力。（二）數(shù)學促進計算機的新發(fā)展。雖然計算機的運算速度已達到每秒萬億次的程度，但是計算機智能化的發(fā)展狀態(tài)卻是差強人意。近幾十年計算機的發(fā)展主要集中在加快運算速度、擴大存儲容量、提升計算機的性價比方面，但是離開了人計算機也就只是一臺沒有生命、沒有判斷能力的機器。現(xiàn)階段，智能化計算機的研究已初見成效，并且隨著計算機人工智能技術(shù)的不斷進步，在不久的將來計算機發(fā)展成為擁有智能生命系統(tǒng)，脫離人工操作而獨立完成工作的愿景是完全可期的。雖然目前數(shù)學發(fā)展水平在描繪智能生命的發(fā)展成績并不理想，但畢竟證明了其實現(xiàn)是可能的，隨著計算機與數(shù)學互相循環(huán)的促進發(fā)展，數(shù)學能夠?qū)崿F(xiàn)對現(xiàn)實生命的數(shù)學模型，再通過計算機程序的匯編，最終實現(xiàn)計算機的高度智能化。

四、結(jié)束語

數(shù)學與計算機作為人類文明發(fā)展中互相交融的重點學科，兩者不但是在起源上緊密聯(lián)系，在發(fā)展的道路上也是相互促進、互相協(xié)調(diào)的關(guān)系。因此，在信息化時代下，只有數(shù)學知識與計算機技術(shù)發(fā)展齊頭并進，才能最大限度的促進兩者的創(chuàng)新發(fā)展。

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[3]余鳳林，康未都，羅松.淺析數(shù)學對計算機的重要性[J].通訊世界,2017（10）:292-292.

作者:王治棟 單位:山西省朔州市朔城區(qū)一中