混沌加密技術探究論文

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摘要：混沌理論是近年來發展較快的非線性科學的重要分支，因其具有非周期、連續寬頻帶、類噪聲和長期不可預測等特點，所以特別適用于保密通信等領域。本文從混沌加密技術的基本原理、發展階段和特點以及存在的問題對其進行較為全面的分析和總結。

關鍵詞：混沌的基本原理加密算法性能評估

一、混沌的基本原理

混沌是一種復雜的非線性、非平衡的動力學過程,其特點為:(1)混沌系統的行為是許多有序行為的集合,而每個有序分量在正常條件下,都不起主導作用；(2)混沌看起來似為隨機,但都是確定的；(3)混沌系統對初始條件極為敏感,對于兩個相同的混沌系統,若使其處于稍異的初態就會迅速變成完全不同的狀態。

1963年,美國氣象學家洛倫茲(Lorenz)提出混沌理論,認為氣候從本質上是不可預測的,最微小的條件改變將會導致巨大的天氣變化,這就是著名的“蝴蝶效應”。此后混沌在各個領域都得到了不同程度的運用。20世紀80年代開始,短短的二十幾年里,混沌動力學得到了廣泛的應用和發展。

二、混沌在加密算法中的應用

混沌系統由于對初值的敏感性,很小的初值誤差就能被系統放大,因此,系統的長期性是不可預測的；又因為混沌序列具有很好的統計特性,所以它可以產生隨機數列,這些特性很適合于序列加密技術。信息論的奠基人美國數學家Shannon指出:若能以某種方式產生一隨機序列,這一序列由密鑰所確定,任何輸入值一個微小變化對輸出都具有相當大影響,則利用這樣的序列就可以進行加密。混沌系統恰恰符合這種要求。

混沌系統的特性使得它在數值分布上不符合概率統計學原理,得不到一個穩定的概率分布特征；另外,混沌數集是實數范圍,還可以推廣到復數范圍。因此,從理論上講,利用混沌原理對數據進行加密,可以防范頻率分析攻擊、窮舉攻擊等攻擊方法,使得密碼難于分析、破譯。

從1992年至今，混沌保密通信經歷了四代。混沌掩蓋和混沌鍵控屬于第一代混沌保密通信技術，安全性能非常低，實用性大大折扣。混沌調制屬于第二代混沌保密通信技術，盡管第二代系統的安全性能比第一代高，但是仍然達不到滿意的程度。混沌加密技術屬于第三代混沌保密通信，該類方法將混沌和密碼學的優點結合起來，具有非常高的安全性能。基于脈沖同步的混沌通信則屬于第四代混沌保密通信。

三、混沌加密算法的性能評估

參考美國國家標準與技術協會(NIST)的評判規則LNIST的評判規則大體分為三個部分:安全性、代價和算法實現特性。介紹了一種基于Lorenz系統的混沌加密算法,以此標準分析了其性能,并將其與當前通用加密算法進行比較。

1．安全性分析

首先,混沌系統對初始值和參數非常敏感,可以提供很大的密鑰集合,完全滿足加密的需要。通過對混沌系統生成的二進制序列進行檢驗,0和1的分布均勻,游程符合隨機數要求,可以認為是隨機序列。其次,混沌加密屬于流密碼,對分組加密的攻擊方法是無效的。同時,對選擇明文ˆ密文攻擊方法,由于混沌的單向性和混沌信號的迭代處理,異或操作后密鑰流的推斷幾乎不可能。

2．代價分析

算法的代價包括時間代價和空間代價。時間代價又分為準備時間和加密時間。通常,加密前的準備時間主要是用來完成生成子密鑰,加密時間主要是在子密鑰的控制下對明文數據進行變換。混沌加密屬于流密碼的范疇,它的準備時間非常短;加密時由于只對數據的各個位進行異或操作,其時間主要花費在密鑰流的生成操作上,相對于目前流行的分組加密算法,其時間花費也是很少的。空間代價分為算法實現的靜止空間和運行態空間。靜止空間指算法變成程序后本身所占用的空間,一般表現為執行代碼的長度。運行態空間指在加密過程中算法所需要的臨時空間。混沌加密算法沒有S-box空間,臨時變量也比較少,而且,它通過循環產生密鑰流,循環過程中需要寄存的變量有限,因此,其運行時占用的空間很少，在空間代價上是比較優秀。