低溫熱水地板輻射分析論文

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摘要低溫熱水地板輻射采暖地面散熱量計算是一個涉及復雜幾何尺寸、復雜邊界條件下的復合傳熱問題，本文用有限單元法對非線性邊界條件下各種地面層材料與尺寸地板板體中發生的多介質二維導熱問題做了數值解，給出并討論了地面層材質與厚度、管間距、管徑、水溫及室溫等因素對地面散熱量影響的定量關系。

關鍵詞地板輻射采暖對流換熱輻射換熱有限單元法

1前言

目前，低溫熱水地板輻射采暖采暖技術在我國北方廣大地區得到相當規模的應用，有的地區已形成熱點，并編制了地區的技術標準[1～3]。國內外的許多研究人員也針對某一情況下地板板體結構進行了關于傳熱的數值計算或實驗研究，總結了一些寶貴的經驗但目前許多企業與地方標準中使用的地板散熱量的計算表都來自國外，國內還沒有人對其數據的準確性進行認真的分析與校核。從表的內容看，也比較粗糙，沒有確切反映管徑、板體結構、材質與厚度變化對散熱量的影響。國內一些關于地板板采暖傳熱過程的數值模擬研究大都是把地板表面邊界條件中的對流換熱系數及當量輻射換熱系數取為定值，而實際上它們是地板表面溫度和室溫的函數，而且地表溫度也是不均勻的，這種取定值的做法難以得到可信的結果。

針對我國目前對地板采暖復雜傳熱過程研究還不盡完善的情況，本文用有限單元法對非線性邊界條件下各種地面層材料與尺寸地板板體中發生的多介質二維導熱問題做了數值及室溫等因素對地面散熱量影響的宣關系。

2計算過程的說明

通常地板采暖的板體結構與外部條件如圖1所示，計算中做了如下近似與假定：地板板體內導熱是二維問題；板體內各層材料是均質恒物性，相互緊密接觸，忽略接觸熱阻；忽略塑料管的導熱熱阻；用供回水平均溫度代替實際水溫；管下部絕熱層熱阻為無窮大。

圖1地板板體與外部條件圖

1－地面層;2－找平層;3－填充層;4－保溫層;qd－對流換熱;qf－輻射換熱

圖2傳熱計算單元

基于上述假定，數值模擬的最小單元如圖2所示，單元中下邊界為絕熱層絕熱，左邊界與右邊界分析為管中心垂直面與兩管之間的中線，由于對稱關系，這兩個邊界也都為絕熱邊界條件。為追求數值解盡量精確，本文的計算有下述兩個特點；

（1）對各種影響因素的變化進行了更全面的計算

在上述假定的基礎上，影響地面向房間發熱量的因素可歸結為如下五項：a)水溫，b)室內空氣與維護結構內表面溫度，c)管徑，d）管間距，e）地面層構造，構在地面層各種材料的尺寸與導熱系數。

本文的計算程序可容許上述影響因素在合理的范圍內任意變化。特別是實際中可能遇到的各種地面層材質與尺寸均列入了計算范圍。這是目前已發表的數值解表格中所見不到的。

參數的取值范圍列于表1。

填充層λ1=1.28W/(m2·℃)，δ1=30mm、40mm、50mm

找平層λ2=1.28W/(m2·℃)，δ2=20mm

表面層大理石λ3=2.91W/(m2·℃)，δ2=20mm

塑料地板λ3=0.048W/(m2·℃)，δ2=3mm

瓷磚λ3=1.1W/(m2·℃)，δ2=10mm

化纖地毯λ3=0.036W/(m2·℃)，δ2=10mm

木質地板λ3=0.14W/(m2·℃)，δ2=20mm

管間距100mm、125mm、150mm、175mm、200mm、225mm、250mm、300mm

管徑Φ16、Φ20、Φ25

室內設計溫度15℃、18℃、20℃、22℃、24℃

供回水平均溫度35℃、40℃、45℃、50℃、55℃、60℃

（2）對地板上表面與房間的傳熱即計算單元上表面的邊界條件進行了盡可能精確的處理地板上表面以對流與輻射兩種方式向房間傳熱，因此計算單元上表面的邊界條件為：

式中右端第一項為對流換熱量，第二項為輻射換熱量，兩項相對于溫差的變化都是非線性的，特別是輻射換熱為高度非線性，而且地表面溫度在水平方向上是變化的。本文處理該問題的特點為：（1）許多研究人員在解決此類總是時均將對流與輻射兩個系數取為定值并相加，得到綜合換熱系數再進行計算，這肯定是不準確的。本文對對流與輻射換熱分別進行了如實的計算；（2）中如實地使用了單元表面各節點的局部實際溫度值，而沒有隨意平均；（3）在計算對流換熱時，沒有簡單地選取無限大平壁熱面朝上的計算公式（傳熱學基本公式），因為這與實際的有限空間對流換熱情況有差別。而是采用了文獻[6]的公式（Kilkis法）。經本文比較驗證，Kilkis法與傳熱學基本公式法的計算結果當地表溫度在20～40℃之間的時雖然比較接近，但還是有一定差別；（4）慎重選取了與輻射換熱有關的房間內非加熱表面的面積權重平均溫度。

該溫度依賴于室內外空氣溫度、內墻與外墻的面積比、墻、窗的結構與尺寸和室外風速等因素，通常很難確定。國內研究人員在解決這個問題時一般設定非加熱表面的面積權重平均溫度與室溫相等或者按照文獻[8]的方法進行計算，但后者需要設定非加熱面的傳熱系數、與加熱房間相鄰空間的室內溫度、室內諸非加熱面的表面積等不確定因素，計算起來也很不方便。國外研究人員Zmeureanu等[10]曾于1987年提出了詳細的數值計算方法，但用來計算則很麻煩。Kilkis[6]于1990年提出了以用于實際設計為目的的簡化表達式，但公式的應用條件是室外溫度高于-20℃，而對于我國東北地區這個公式的使用會受到限制。要文作者經多方查閱書籍與實驗考證，決定采用文獻[9]中的結論：對于一個房間有正常外窗外門時，可以認為該溫度比室內空氣溫度低2°F（1.1℃）。

3計算結果

低溫熱水地板輻射采暖的對流換熱量大致占總換熱量的33%～51%。利用本文方法，作者已取得了關于地板板體在不同工況下的大量計算數據，并已做出不同變量搭配的大量計算表格，這些表格可作為修訂標準時的參考，篇幅所限，容另行介紹。本文給出反映各影響因素與散熱量關系圖，如圖3～8所示，篇幅關系，不再說明。

圖3板體內溫度分布趨勢圖

圖4地板板體表面溫度表分析圖

圖5熱流密度與水溫的關系

(s=100mm,d=16mm,δ2=50mm,地面層為大理石)

圖6熱流密度與管間距之間的關系

(tp=45℃，tn=18℃，δ1=50mm,地面層為大理石)

圖7熱流密度與填充度的關系

(tn=18℃，s=50mm,d=16mm,tp=45℃)

圖8熱流密度與管間的關系

(tn=18℃，s=50mm,地面層為木質地板δ1=50mm)

參考文獻

1低溫熱水地板輻射供暖應用技術規程（DBJT01-49-00）

2改性聚丙烯管地板輻射采暖、建筑給水及熱水供應技術標準（試行）（DB22T166-98）

3地板國徽采暖鋁塑復合管道工程技術規程（DB23T692-00）

4宗立華，塑料埋管地板輻射供暖的熱性能分析，暖通空調，2000，30（1）：6～8

5胡松濤，于慧俐，李緒泉，宗立華，地板輻射供暖系統運行工況動態仿真，暖通空調，1999，29（4）：15～17

6KilkisBI,MEltez,SSSager.Asimplifiedmodelforthedesignofradiantin-slabheatingpanels.In:ASHRAETrans,1995,101(1).210～216.

7YangChen,AthienitisAK.Athree-dimensionalnumericalinvestigationoftheeffectofcovermaterialsonheattransferinfloorheatingsystems.In:ASHRAETrans,1998,24(4).1350～1355

8陸耀慶，供熱通風設計手冊，北京：中國建筑工業出版社，1987。

9ShanKWang.HandbookofAirConditioningandRefrigeration.SecondEdition.TheUnitedStatesofAmerica:McGraw-HillCompaniesInc,2000

10ZmeureanuR,PPFazio,FHaghighat.Analyticalandinterprogramvalidationofabuildingthermalmodel.Energyandbuilding,1987,10(2):121～133