蓄熱性能模擬管理論文

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摘要目前國內(nèi)進(jìn)行深井回灌式水源熱泵工程的井群設(shè)計(jì)和施工過程中，系統(tǒng)方案的可行性判據(jù)基本取決于單井出水量是否滿足要求，以及能否實(shí)現(xiàn)良好的人工回灌。然而良好的設(shè)計(jì)還需要考慮井群當(dāng)?shù)氐叵潞畬拥乃疅徇\(yùn)行與水文地質(zhì)條件、環(huán)境氣象因素和工程措施之間的關(guān)系。筆者通過比較目前流行的含水層流動(dòng)傳熱模擬程序，選擇利用了美國地質(zhì)調(diào)查局編寫的HST3D程序，對一典型雙井承壓含水層的溫度場和流場進(jìn)行了全年運(yùn)行模擬，對該程序應(yīng)用于此類問題的功能性和適用性作出評價(jià)，指出其需要完善之處。

關(guān)鍵詞深井回灌水源熱泵含水層水熱運(yùn)動(dòng)熱貫通建筑容積率HST3D

1問題的提出

深井回灌式水源熱泵技術(shù)作為一種有益于環(huán)境保護(hù)和可持續(xù)發(fā)展的冷熱源形式，在國內(nèi)外空調(diào)工程界已經(jīng)得到了越來越多的應(yīng)用[1][2]，文獻(xiàn)[3]給出了其基本原理與相關(guān)技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析。這一系統(tǒng)方式利用溫度全年相對恒定的地下水作為水源熱泵的水源，通過建造抽水及回灌井群，實(shí)現(xiàn)夏季抽冷水、灌熱水，冬季抽熱水、灌冷水的這一全年角色輪換的運(yùn)行過程，地下含水層內(nèi)部的熱量或冷量被提取、蓄存和轉(zhuǎn)移。井群是深井回灌式水源熱泵系統(tǒng)的一個(gè)關(guān)鍵組成部分，其正常運(yùn)行與否決定了應(yīng)用水源熱泵系統(tǒng)工程的成敗，井群的設(shè)計(jì)布局應(yīng)當(dāng)是慎之又慎的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。目前國內(nèi)進(jìn)行此類工程的井群設(shè)計(jì)和施工過程中，系統(tǒng)方案的可行性判據(jù)基本取決于單井出水量是否滿足要求，以及能否實(shí)現(xiàn)良好的人工回灌。然而在進(jìn)行該類工程井群部分的可行性分析和設(shè)計(jì)中，還需要考慮以下幾方面的問題：

（1）當(dāng)?shù)睾畬又械哪芰啃畲妗⑥D(zhuǎn)移過程。

應(yīng)用深井回灌方式，需要在設(shè)計(jì)階段知道當(dāng)?shù)睾畬拥哪芰刻峁┠芰τ卸啻螅簿褪窍到y(tǒng)可負(fù)擔(dān)的建筑容積率極限是多

少。當(dāng)建筑物全年冷熱負(fù)荷不均勻時(shí)，系統(tǒng)對于含水層溫度的常年影響效果如何，是否會(huì)造成含水層"背景溫度"逐年降低或升高，從而導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行失敗，相關(guān)的應(yīng)對策略如何制定？

（2）"熱貫通"影響的避免

由于回灌水與原始含水層溫度存在的差異，在導(dǎo)熱和對流等作用下，回灌井水"溫度鋒面"會(huì)導(dǎo)致近抽水井出水溫度有不同程度的升高或降低，通常稱為"熱貫通"現(xiàn)象。如何確定適宜的井間距，如何確定井群的布局，避免"熱貫通"的影響，是設(shè)計(jì)人員關(guān)心的主要問題。對于高密度住宅小區(qū)或城區(qū)商用建筑應(yīng)用深井回灌式水源熱泵系統(tǒng)來說，由于可利用建筑用地的面積限

制，如何優(yōu)化井群布局及其各自對應(yīng)的抽水或回灌角色，最大限度地避免"熱貫通"的不利影響是尤為關(guān)鍵的。

（3）水文地質(zhì)條件的影響作用

該問題的核心是如何考慮速度相對較大的當(dāng)?shù)氐叵滤匀涣鲃?dòng)的存在對于地下含水層溫度場和井群布局的影響，如何在建筑物冷全年熱負(fù)荷不均勻的情況下，利用自然地下水流場的存在，合理地優(yōu)化各井的抽水、回灌角色和輪換方式，從而實(shí)現(xiàn)對于能源的最優(yōu)利用。

（4）地面機(jī)組和管道系統(tǒng)形式和運(yùn)行模式的影響作用

利用"小流量、大溫差"的系統(tǒng)運(yùn)行方式，能夠?qū)崿F(xiàn)對于含水層蓄能的最大利用，同時(shí)減少對于地下水資源最小程度的開采利用[3]。在"小流量、大溫差"和傳統(tǒng)的"大流量、小溫差"兩種運(yùn)行工況下，地下含水量水層溫度場全年變化過程，以及所導(dǎo)致對應(yīng)的井群布局差異如何，也是研究設(shè)計(jì)人員所關(guān)心的問題。

以上這些問題都需要尋求對于井群部分的含水層水熱運(yùn)動(dòng)過程適用的計(jì)算分析工具，研究井群當(dāng)?shù)氐叵潞畬拥乃疅徇\(yùn)動(dòng)與水文地質(zhì)條件、環(huán)境氣象因素和工程措施之間的關(guān)系，為該類系統(tǒng)的相關(guān)設(shè)計(jì)與分析提供科學(xué)的依據(jù)，以推動(dòng)集中式水源熱泵機(jī)組應(yīng)用的進(jìn)一步推廣。

在此工程背景下，筆者通過比較目前工程學(xué)術(shù)界流行的含水層流動(dòng)傳熱模擬程序，選擇利用了美國地質(zhì)調(diào)查局開發(fā)的地下水流動(dòng)、傳熱、傳質(zhì)三維有限差分模擬程序HST3D，對一典型雙井承壓含水層進(jìn)行了全年溫度場和流場模擬，對該程序應(yīng)用本問題的功能性和適用性作出評價(jià)，指出其需要完善之處。

2含水層中的水熱運(yùn)動(dòng)及相關(guān)數(shù)值模擬

2．1含水層中的水熱運(yùn)動(dòng)

自然界含水層中的地下水流動(dòng)一般滿足達(dá)西定律，而含水層內(nèi)部的傳熱過程包括：

（1）地下水的對流換熱過程；

（2）地下水的導(dǎo)熱過程；

（3）固體骨架的導(dǎo)熱過程；

（4）由于通過多孔介質(zhì)孔隙的不同流動(dòng)通道液體的機(jī)械混合造成的局部熱彌散，以及由于不同地質(zhì)成分構(gòu)造混合所造成的宏觀熱彌散過程；

（5）地下水與固體骨架之間的傳熱。

在含水層傳熱中，當(dāng)含水層骨架顆粒較小和流體流動(dòng)雷諾數(shù)較低時(shí)，可以假定流體溫度場與固體骨架的溫度場時(shí)一致的，因此可以不考慮上面第5項(xiàng)的熱量傳遞。

第4項(xiàng)由含水層多孔介質(zhì)熱彌散機(jī)理所造成的熱量傳遞，對于含水層內(nèi)部的整體傳熱過程存在著不可忽略的影響，特別是單井周邊含水層中由于相對較高的地下水孔隙流速，熱彌散的影響作用尤為突出。

2．2含水層水熱運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬

含水層水熱運(yùn)動(dòng)的建模和模擬計(jì)算工作，在含水層季節(jié)性熱蓄能等相關(guān)領(lǐng)域已經(jīng)進(jìn)行了較長時(shí)間的深入研究。含水層季節(jié)性熱蓄能的應(yīng)用和研究，早于上世紀(jì)七十年代中期已經(jīng)相繼在我國、北歐、北美等地區(qū)和國家開展。美國加州大學(xué)的LawrenceBerkeleyLaboratory(LBL)建立了相應(yīng)的單井含水層蓄能有限差分?jǐn)?shù)值模擬程序CCC，并通過該程序?qū)ΜF(xiàn)場實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了模擬和分析[4]。國內(nèi)陳兆祥[5]和薛禹群[6]等亦完成了相關(guān)模擬計(jì)算和現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)工作。國際能源組織于1993年至2000年期間所完成的IEAANNEX8：ImplementingUndergroundThermalEnergyStorage，其中一個(gè)子項(xiàng)目就是關(guān)于地?zé)嵝钅艿脑O(shè)計(jì)分析工具應(yīng)用與評價(jià)，G?ranHelstr?m[7]在其為該子項(xiàng)目所作的總結(jié)報(bào)告中列出了適用于含水層水熱運(yùn)動(dòng)分析現(xiàn)行軟件，包括AST、TWOW、SUTRA、Tradikon、HST3D等程序。Chiasson[8]的論文中亦列出了適用于含水層水熱運(yùn)動(dòng)分析的現(xiàn)行軟件，除以上所列以外，還包括SWIFT、AQUA3D、FEFLOW等。下面將對HST3D程序作原理和功能介紹。

3HST3D簡介

HST3D[9][10]是英文Three-Dimensionalflow，Heat,andSoluteTransportmodel的簡稱，它是美國地質(zhì)調(diào)查局（USGS）于80年代末開發(fā)的一套開放型研究用程序。HST3D采用控制容積的能量平衡法對三維流動(dòng)、傳熱和傳質(zhì)微分方程進(jìn)行離散求解，能夠?qū)崿F(xiàn)飽和含水層中流動(dòng)、傳熱和傳質(zhì)過程的非穩(wěn)態(tài)模擬，可用于飽和地下含水層相關(guān)流動(dòng)、傳熱和傳質(zhì)問題的模擬，包括熱田和土壤熱、海水入侵、放射性核廢料填埋等問題。HST3D具有很強(qiáng)的實(shí)用性，其性能包括程序設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的模塊化、離散方法的簡單化和求解方法的多樣化、允許采用多種坐標(biāo)系及不等距網(wǎng)絡(luò)等，其開放性的模塊化結(jié)構(gòu)信紙科研人員可以根據(jù)需要添加、修改或刪除相應(yīng)的模塊。

HST3D所求解的流動(dòng)、傳熱以及物性方程[11]分別如下：

飽和含水層的流動(dòng)微分方程：

（1）

飽和含水層的傳熱微分方程：

（2）

假定密度ρ為壓力和溫度的函數(shù)，其液體物性方程：

（3）

HST3D對于離散方程的系數(shù)矩陣的求解方法包括：（1）三對角直接求解法（2）逐次超松弛迭代法（3）基于紅黑排序的通用共軛梯度法（4）基于D4Z排序的通用共軛梯度法。

HST3D能夠處理第一、第二和第三類邊界條件，能夠處理點(diǎn)源和面源問題，在三維網(wǎng)格坐標(biāo)方向允許設(shè)置不同的土壤傳導(dǎo)參數(shù)及容積參數(shù)。能夠處理承壓含水層問題，以及存在自由水面的潛水含水層問題。

我們選擇HST3D作為問題計(jì)算分析工具，為進(jìn)一步評價(jià)該程序應(yīng)用于本問題的功能性和適用性，利用HST3D對一典型近似工況下的雙井承壓含水層的全年溫度場和流場進(jìn)行了模擬。

4雙井承壓含水層模擬

選取區(qū)域?yàn)殚L300m×寬200m×厚30m的具有上下不透水層的雙井承壓含水量水層為計(jì)算模型（見圖1），中部承壓含水層以及上下不透水層的厚度均為10m，相關(guān)水力熱力參數(shù)見表1。模型區(qū)域中央為一抽水井和一回灌井，兩井相距100m，兩井均為完整井（透水井壁空越整個(gè)承壓含水層）。模型的初始溫度為15℃，ABCD、EFGH邊界面為15℃恒溫邊界條件，ABFE、CDHG邊界面為定水頭邊界條件，ADHE、BCGF邊界為不透水邊界。模型設(shè)定為無自然水頭條件。

圖1承壓含不層計(jì)算模型示意圖

模擬模型的含水層水力熱力參數(shù)表1

承壓含水層不透水層單位

滲透率5.3×10-111×10-12m2

孔隙度0.250.35

固體骨架可壓縮系數(shù)4.6×10-44.6×10-4Pa-1

固體骨架比熱容696696J/(kg·℃)

固體骨架的熱傳導(dǎo)系數(shù)26002600kg/m3

縱向彌散率40m

橫向彌散率10m

為了盡可能模擬水源熱泵系統(tǒng)的全年"大溫差，小流量"的運(yùn)行工況，首先進(jìn)行持續(xù)50天的夏季工況運(yùn)行，抽水及回灌流量均為1200t/d，回灌水溫恒為25℃；然后為持續(xù)50天的過渡季工況，兩井停止運(yùn)行；最后為持續(xù)50天的冬季運(yùn)行，抽水及回灌井輪換角色，流量均為1200t/d，回灌水溫恒為6℃。需要強(qiáng)調(diào)的是，由于HST3D程序的輸入功能限制，本算例不得不采用固定流量和固定回灌溫度。

該算例的模擬結(jié)果如下：

由圖2可以看出，夏季工況期間，回灌熱水鋒面已經(jīng)到達(dá)抽水井，出現(xiàn)"熱貫通"現(xiàn)象，同時(shí)部分回灌熱量以導(dǎo)熱為主的方式向上下不透水層傳遞。由圖3可以看出，過渡季工況期間，熱量傳遞過程以導(dǎo)熱為主，大部分夏季回灌熱量在含水層內(nèi)部實(shí)現(xiàn)"跨季節(jié)"儲(chǔ)存。由圖4可以看出，冬季工況期間，回灌冷水鋒面同樣已經(jīng)到達(dá)抽水井，但是由于夏季回灌熱水的存在，在一定程度上緩解了冷水鋒面對于抽水井出水溫度的影響。

圖225℃連續(xù)回灌50天（夏季工況）含水量水層中心剖面溫度分布，A井回灌，B井抽水

圖3停止運(yùn)行連續(xù)50天（過渡季工況）含水層中心剖面溫度分布，A和B井停止運(yùn)行

圖46℃冷水回灌連續(xù)50天（冬季工況）含水層中心剖面溫度分布，A井抽水，B井回灌

由圖6可以看出，夏季工況期間，抽水井出水溫度逐步上升，由原始含水層溫度15℃升至約19℃；冬季工況運(yùn)行開始階段，由于夏季回灌熱量在含水層中的蓄存，抽水井出水溫度遠(yuǎn)高于含水層原始水溫，達(dá)24℃，可以看出在冬季運(yùn)行期間實(shí)現(xiàn)了部分夏季回灌熱量的"熱回收利用"。

圖5雙井運(yùn)行期間含水層中心平面流速分布示意圖

圖6冬夏季抽水井出水水溫變化曲線

5HST3D適用性評價(jià)

筆者認(rèn)為，作為適用于深井回灌式水源熱泵系統(tǒng)井群部分含水層水熱運(yùn)動(dòng)的模擬分析的工具，需要能夠?qū)崿F(xiàn)以下幾方面的功能：（1）能夠處理非穩(wěn)態(tài)問題，能夠讀入動(dòng)態(tài)的邊界條件參數(shù)（2）能夠?qū)崿F(xiàn)對于井群的參數(shù)設(shè)置（3）能夠處理熱邊界條件（4）能夠?qū)崿F(xiàn)壓力場（水頭）的計(jì)算（包括單井水頭和遠(yuǎn)端邊界的水頭影響）（5）能夠反映符合工程實(shí)際的真實(shí)的物理過程，能實(shí)現(xiàn)地面系統(tǒng)與井群兩部分的聯(lián)合運(yùn)行工況分析。

通過利用HST3D進(jìn)行雙井承壓含水層的模擬，可以看出HST3D可以滿足以上所列前4項(xiàng)功能，能夠?qū)崿F(xiàn)一定水文地質(zhì)條件下含水層水熱運(yùn)動(dòng)的非穩(wěn)態(tài)模擬，能夠給出在一定的井群運(yùn)行工況下能量在含水層中轉(zhuǎn)移、蓄存的過程分析，能夠給出抽水井的動(dòng)態(tài)溫度變化。

但是HST3D還不能夠?qū)崿F(xiàn)地面以上部分（熱泵機(jī)組）和地面以下部分（井群及共周邊土壤）的全年聯(lián)合運(yùn)行分析，也就是說不能夠根據(jù)建筑物全年動(dòng)態(tài)負(fù)荷變化判斷回灌溫度和水量，從而對于符合工程實(shí)際上的過程進(jìn)行模擬。由于HST3D具有一定的開放性和可拓展性，進(jìn)一步的工作將為添加相關(guān)的建筑物負(fù)荷模塊，完善其作為深井回灌式水源熱泵系統(tǒng)井群運(yùn)行的地下含水層傳、蓄熱性能模擬研究的計(jì)算分析工具。

6結(jié)論

井群是深井回灌式水源熱泵系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和分析過程的關(guān)鍵部分，研究井群周邊土壤的水熱運(yùn)動(dòng)與當(dāng)?shù)厮牡刭|(zhì)條件因素、環(huán)境氣象因素和工程措施之間的關(guān)系，為集中式水源熱泵機(jī)組的進(jìn)一步推廣提供科學(xué)的依據(jù)，是當(dāng)前迫切需要解決的問題。

通過比較目前流行的含水層流動(dòng)傳熱模擬程序，選擇利用了美國地質(zhì)調(diào)查局編寫的HST3D程序，對于一典型雙井承壓含水層的溫度場和流場進(jìn)行了全年運(yùn)行模擬，通過對于計(jì)算結(jié)果的評價(jià)，我們認(rèn)為HST3D能夠作為對于本問題的分析計(jì)算工具，但是還需要實(shí)現(xiàn)地面以上部分（熱泵機(jī)組）和地面以下部分（井群及其周邊土壤）的全年聯(lián)合運(yùn)行分析。

另外，關(guān)于計(jì)算輸入?yún)?shù)以及邊界初始條件的合理選取問題，是利用數(shù)值模擬方法分析問題的一個(gè)重要前提，現(xiàn)場水力實(shí)驗(yàn)和相關(guān)的熱物性實(shí)驗(yàn)是獲得工程當(dāng)?shù)睾畬雍侠韰?shù)的一個(gè)有效途徑。特別是關(guān)于含水層內(nèi)部的微觀和宏觀熱彌散問題，有必要從理論角度作進(jìn)一步的研究工作。

符號表

n--有效孔隙度；

ρ--密度，kg/m3；

t--時(shí)間，s；

μ--黏度，kg/(m·s)

K--滲透率張量，m2；

P--相對大氣壓強(qiáng)，Pa；

R*--源匯項(xiàng)，kg/(m3·s)

T--溫度，℃；

DH--熱彌散張量，W/（m·℃）；

Q*--熱源匯項(xiàng)，W/m3；

c--比熱容，J/（kg·℃）；

k--熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/（m·℃）；

βP--流體壓縮系數(shù)，Pa-1;

βT--流體熱膨脹系數(shù)，℃-1。

下標(biāo)l和s分別表示地下水流體和多孔介質(zhì)固體骨架。

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