談論水利投資分攤合作建議

導語：談論水利投資分攤合作建議一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

1問題的提出

綜合性水利樞紐往往具有防洪、發電、灌溉、航運等多種效益，分別為各個不同部門服務，在計算投資和年費用時，應該在有關部門之間進行合理分配，以便能與各個部門所取得的經濟效益相適應。解決好綜合利用水利工程各受益部門之間的投資費用分攤問題，有助于選擇經濟合理的開發方式和建設規模，提高項目經濟評價分析的全面準確性。傳統上，對綜合利用水利樞紐進行投資分攤，一般需將總投資劃分為兩大部分:一是把總投資劃分為專用工程投資和公用工程投資;二是把總投資劃分為可分投資和剩余投資。這些方法很少考慮到各部門之間的合作情況，而合作對策模型不僅能彌補這一缺陷，還能從各部門相互競爭的角度來分析問題，因此較為合理。

2合作對策模型

2.1多人合作對策的特征函數

定義:記合作對策局中人的集合為I={1，2，…，n}，對局中人的每個子集S，函數值v(S)表述為:當S中的局中人成為一個聯盟時，不管S外的局中人采取什么策略，聯盟S通過協調其成員的策略保證能達到的最大贏得值。這樣的v(S)稱為n人對策的特征函數，并滿足:①v()=0(是空集);②v(x1∪x2)≥v(x1)+v(x2)，x1∩x2=(x1、x2∈I)。滿足上述兩個條件，就稱由v確定一個以I為局中集的對策，或者說v確定一個對策。條件②稱為超加性，反映了兩個較小聯盟合并之和構成的新聯盟，其效益不應小于原來兩較小聯盟效益之和。條件②并不是必需的，一般的文獻并不要求它成立，因為合作對策的絕大部分內容并不依賴于超加性，對策的贏得取決于實際上形成了哪些聯盟，而不是由各單個局中人的贏得組成。這些單個局中人贏得只取決于各局中人所采取的策略，在這些對策中，v有可能不是超加的。合作對策是指各合作部門合作收益的分配結果，并用以下分攤向量表示:φ［v］=(φ1［v］，φ2［v］，…，φn［n］)。其中φi［v］表示局中人的所得，{i}對于合作聯盟S的貢獻為Ci(s)=v(s)－v(s－{i})。

2.2夏普利值法

關于多人合作對策模型的常用夏普利值法求解。它是夏普利在1953年提出的，即在特征函數為v的對策中，局中人i的期望贏得φi［v］應滿足這3條公理:a)公理一(有效性):若S是對策v的任意一個載體，則有∑Sφi［v］=v(S);b)公理二(對稱性):對任意置換π和任意i∈I，則φπ(i)［πv］=φi［v］;c)公理三(可加性):若u及v為任意的兩個對策，則φi［u+v］=φi［u］+φi［v］。在這3個公理中，有效性公理表示分配支付時不必把“啞巴”考慮在內。對稱性公理要求，當局中人的編號改變時，他分配所得份額不受影響?？杉有怨硐喈斢趎個人同時獨立進行兩個對策，而每個聯盟的收益剛好是兩個對策分別進行時的收益之和。滿足3個公理的有唯一解:φi［v］=∑i，s∈N(s－1)!(n－s)!n!［v(s)－v(s－{i})］。

3實例應用

3.1基本資料

某地擬投資建造一座水電站，建成后將帶來發電、灌溉、防洪3種主要效益，因此有3個受益部門，分別用甲、乙、丙來表示。在不同部門合作對策中，各部門、各合作部門在保證既定效益前提下，其投資數額(萬元)分別為:C(甲)=3300;C(乙)=4500;C(丙)=5400;C(甲+乙)=6000;C(甲+丙)=6600;C(乙+丙)=7500;C(甲+乙+丙)=9000。

3.2投資分攤計算

定義特征函數為合作比單干所節約的投資，根據夏普利定理有:v({甲})=v({乙})=v({丙})=0;v({甲，乙})=C(甲)+C(乙)－C(甲+乙)=1800;v({甲，丙})=C(甲)+C(丙)－C(甲+丙)=2100;v({乙，丙})=C(乙)+C(丙)－C(乙+丙)=2400;v({甲，乙，丙})=C(甲)+C(乙)+C(丙)－C(甲+乙+丙)=4200。計算各部門節約的投資額。甲部門節約的投資額計算見表1。甲部門節約的投資額φ甲［v］=300+350+600=1250萬元。最后在合作對策模型下甲部門應分攤的費用K(甲)=C(甲)－φ甲［v］=3300－1250=2050萬元。同理，計算得乙部門分攤的投資為3100萬元，丙部門為3850萬元。3.3問題的改進由2.1節可知，超加性條件并不是必需的，因此可利用定義不同的特征函數來改進計算:在這里，可以定義特征數為各部門的投資額，即:v({甲})=3300;v({乙})=4500;v({丙})=5400;v({甲、乙})=6000;v({甲、丙})=6600;v({乙，丙})=7500;v({甲，乙，丙})=9000。計算各部門節約的投資額。甲部門節約的投資額計算見表2。甲部門節約的投資額為φ甲［v］=1100+250+200+500=2050萬元。同理，計算得乙部門分攤的投資為3100萬元，丙部門為3850萬元。

4結語

定義特征函數為各部門的投資額計算比定義特征函數為合作比單干所節約的投資計算更簡潔。通過計算實例證明超加性條件并不是必需的，它只是特征函數原始定義的直接推論，即可以定義不同的特征函數來滿足超加性條件。