水力學推流模型管理論文

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1前言

天然河道洪水期流量隨時間急劇變化，流量測驗很難滿足瞬時性和同步性條件，而且往往施測困難、危險性大、精度較低。如何用經濟簡便的手段取得滿足一定精度的洪水（特別是高洪）流量資料是廣大水利和水文工作者十分關心的問題。上世紀80年代以來，一些水文科技工作者開始探索通過水位直接推算流量過程的水力學途徑，通過室內的復雜計算簡化野外工作，為解決高洪量測驗問題和天然河道流量的自動測記問題開辟了一條新的道路[1]。但是，目前所提出的一些水力學推流模型，一般都要求具有兩個以上斷面的同步水位資料[2,3]。因此，這些模型在實用中存在一定的局限性。本文介紹一種僅需要一個斷面水位資料的近似擴散波的水力學推流模型。使用該模型，只要將水位采集裝置與計算機相連即能實現流量自動記錄，在水文自動測報系統只要配制相應推流計算軟件就可實現實時流量的自動測報。經筆者推流驗證，其流量測算精度滿足實用要求?，F將模型及其應用情況簡介如下，供參考。

2模型

由于洪水期的水流屬于非恒定流，對于棱柱體河道，在無旁側入流和出流的情況下，其水流運動可用圣維南（St.Venant）方程組描述[4]。即

（1）

（2）

式中：A——水道過水斷面面積；

d——過水斷面水深；

Q——流量；

x——流程；

t——時間；

v——斷面平均流速；

——能坡；

——底坡，一般認為為穩定流水面比降；

g——重力加速度。

采用謝才公式，流量方程可表達為：

（3）

式中：C——謝才系數，采用曼寧公式，；

R——水力半徑；

n——河道糙率。

引進恒定均勻流公式

（4）

式中：Q0——恒定流流量。

通過式（2）作適當變換求得，代入式（3）得非恒定流流量方程為

（5）

在一般河道中，（）為同一數量級的微小量，而且在洪水波中兩項正負相異，可以近似抵消，故認為（）≈0。因此，式（5）可簡化擴散波形式：

（6）

將上式對X求偏導數，則

（7）

對于滿足國家標準《河流流量測驗規范》[5]規定要求的水文測驗河段，可以近似認為

同時忽略式（7）右邊的第3項，Henderson[6]曾論證過此量與相比為一微小量。則式（7）可簡化為

（8）

由公式（1）得

并將其代入式（8），整理得

由于，故上式可進一步寫成

（9）

式中：——斷面平均水深。

為了求解，式（9）可以改寫成有限差的形式，即

（10）

式（10）中的為斷面水深隨時間的變化率，變可用水位變化率來代替?？梢姙樗蛔兓剩q落率），河段糙率和斷面水力要素的函數。因此，根據實測水位過程線、糙率系數和大斷面資料，可以通過式（10）迭代求解。然后，將求解的結果代入式（6），即可求得相應的流量值。式（10）和（6）即為推流計算的水力學模型，據此實現由水位過程直接推算流量過程。

3應用

本文將該模型具體應用于湖南省湘江流域的龍家山水文站和董背沖水文站。龍家山站位于湘江一級支流洣水的中游，控制流域面積4515km2。董背沖站湘江位于二級支流鐵水下游，集水面積1681km2。兩站水位流量關系受洪水漲落率影響均比較嚴重。歷年洪水期的水位流量關系均呈繩套曲線，測次多，測流時間長，困難大。

3.1工作曲線

采用水力學模型前，先建立以下工作曲線：

（1）Z～n或d～n關系曲線。根據歷年實測的流量和比降資料，估算曼寧糙率系數，建立相應河段的水位（或水深）與糙率之間關系的曲線。

（2）Z～關系曲線。由于很多測驗河段是選擇在倒坡河床上，所以不能直接用河段的實際底坡代替。這時，可以近似地認為每次洪水的洪峰峰頂和峰谷接近于恒定流流態，故可通過各次洪峰峰項和峰谷所觀測到的比降資料分析出合理的值。一般情況下各級水位的正常水面比降是不同的。因此，可尋求正常水面比降與水位級的關系，建立水位與正堂水面比降的關系曲線。

（3）Z～A、Z～R、Z～d關系曲線。這些曲線根據最新的實測大斷面資料繪制。

3.2推流計算程序

采用水力學模型推流計算的步驟如下：

STEP1.確定計算推流水位Z；

STEP2.確定計算時段長△t，其長度的確定應滿足在推流水位Z，前后水位過程接近直線變化，計算相應漲率△z/△t，其值為；

STEP3.由工作曲線查得相應于水位的正常水面比降、糙率及斷面參數面積、水力半徑和斷面平均水深；

STEP4.由、據Z～R工作曲線內插、，近似計算△R/△d，其值為；

STEP5.據式（10）通過牛頓迭代法計算△d/△X；

STEP6.據式（6）計算相應于水位的斷面流量；

STEP7.繼續計算否？是則轉STEP1；否則結束。

全部計算工作在計算機上編程完成。

3.3實例成果

由于篇幅所限，這里僅給出兩站設站以來實測最大洪水的水力學推流成果。其中附表為推流主要精度指標，附圖為推流過程線與流速儀實測點的對比。從附圖和附表看出，推流效果是令人滿意的。

精度指標

附表水力學模型推流計算成果精度表

站名

洪峰流量誤差

（%）

測點平均誤差

（%）

徑流量誤差

（%）

龍家山

2.3

2.7

1.1

董背沖

-0.5

1.9

-0.8

(a)龍家山水文站洪水流量過程線(b)董背沖水文站洪水流量過程線

附圖兩站設站以來實測最大洪水水力學推流與流速儀測流成果對比

4結語

（1）通過水力學途徑用水位資料推算流量，經濟簡便，其一個水文站的消耗僅相當于一個水位站。本文介紹了一種近似擴散波水力學推流模型。實例表明，該模型應用于受洪水漲落率影響的水文測站，其推流精度能夠達到一定的要求，而且只要將水位采集裝置直接與計算機相聯，即可實現流量自動記錄。這對于解決高洪測流特別是實現水文自動測報和水文測站的無人值守具有重要意義。

（2）測流斷面的水下地形和河床糙率是直接影響斷面流量的兩個重要因素。應用本模型推流時要適時監視斷面變化情況，并不定期用流速儀校測少量測次，以率定河床糙率。一旦發現這些參數發生了變化，就及時修正相應的工作曲線。

參考文獻:

［1］王錦生.開發新技術,促進“站隊結合”[J].水文科技情報,9(2),1992.1～3

［2］吳壽紅.用變化的特征差分格式進行水位推流[J].水文,(3),1989.14～18

［3］文其義,顏躍紅,陶蘇平,等.特征比降法推流的原理與應用[J].水文,(6),1991.29～36

［4］鄭邦民,槐文信,齊鄂榮.洪水水力學[M].武漢:湖北科學技術出版社,2000.59～73

［5］中華人民共和國國家標準(GB50179—93).河流流量測驗規范[S].北京:中國計劃出版社,1993.4～5

［6］HendersonFM.OpenChannelFlow[M].N.Y.:TheMacmillanCo.,1966.66～73

AHydraulicModelforAutomaticCollectionandTransmissionofFloodDischargeData

LIZheng-zui

(Hydrology&WaterResourcesSurveyBureauofHunanProvince,Changsha410007,China)

Abstract:Thehighleveldischargemeasurementistheemphasisanddiffcultyofhydrometry.Usingstagedatadeducesdirectlytodischargedatasothatitcanbringabouttheflooddischargeautomaticcollectionandtransmission.Thisisanewtechnologywhichthehydrologicworkeraresearchingallthetime.Inthispaperthehydraulicmodelforcalculatingtheflooddischargeofsimilarydiffusivewaveinopenchannelunsteadyflowisintroduced,andtwoanalysisexampleisgivenforillustration.