中線工程淇河平面管理論文

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一、概述

南水北調中線工程為一等工程，倒虹為1級建筑物，對結構設計和計算要求很高，因此需要進行物理模型試驗，進一步明確倒虹結構管道的應力狀態，使設計和計算更為合理。河南省水利勘測設計院曾與原鄭州工業大學合作進行了淇河倒虹吸光彈模型試驗，現僅簡介平面光彈模型試驗。

平面光彈模型試驗的主要目的是：模擬河道有水、管道無水情況進行加載試驗，并將試驗結果與結構力學和二維有限元結果進行比較分析。

淇河倒虹工程概況：淇河倒虹吸為特大型工程,倒虹管身斷面為6孔,每孔斷面為6x6m2,以三孔為一聯分成兩聯，順水流方向每節管長為15m。管身材料為鋼筋混凝土，混凝土標號為C30，彈性模量為3.0x107kPa,泊松比為0.167,容重為25kN/m3；地基為粘土巖，彈性模量為30000kPa,泊松比為0.3,浮容重為10kN/m3，飽和容重為20kN/m3，土的內摩擦角為200。倒虹吸管管身修建時采用先開挖，修建完成后回填土，管頂填土厚度為2.6m，考慮到倒虹結構本身為對稱結構，地基比較均一，承受的荷載基本也是對稱，因此取一聯計算。

二、模型設計

倒虹結構管道模型采用環氧樹脂材料，模型的邊界條件與數學模型采用相同的邊界條件，即取對稱軸為邊界條件按一聯考慮。

1.模型比尺

平面光彈模型是在室溫條件下進行試驗，試驗模型的尺寸，主要由加力架尺寸和杠桿加力系統來決定的，經過比較，決定平面光彈模型比尺為1：125.模型尺寸如圖1示。

2.地基模型材料選擇

對于光彈模型試驗，為了保持其應力狀態與原型一致，要求倒虹結構模型與地基的彈模比與原型倒虹結構與地基的彈模比一致。原型倒虹結構為鋼筋混凝土，其彈性模量E1=3.0x107kPa，地基為粘土巖，其彈性模量E2=30000kPa，則E1/E2=1000。對于平面光彈模型，試驗是在室溫條件下進行的，倒虹結構材料為環氧樹脂，其室溫彈性模量E1=3.4x106kPa，模型地基材料選用彈性橡膠，其彈性模量E2=3700kPa，則E1/E2=919≈1000，能夠滿足試驗要求。

3.模型的邊界條件

為了充分保證地基對結構的影響，地基深度為模型高度的1.5倍，左邊地基長度為模型長度的1.5倍。在倒虹結構計算中取一聯計算，其地基邊界條件為，倒虹結構右邊為對稱面，地基不產生側向位移，但可以產生垂直位移；而倒虹結構左邊地基長度為1.5倍的倒虹結構長，可以認為增載引起的應力趨于0；而地基深度為1.5倍的倒虹結構高度，可以認為該處的水平變位和垂直邊位均為0。為了達到上述的邊界要求，在地基模型左側和底部采用厚木板強制約束，并將地基模型的左側與厚木板粘牢。在地基模型右側留一小縫與固定的厚木板分開，在微小縫內鋪上光滑的塑料薄膜，保證地基模型的右側水平位移受到右邊厚木板的約束，但可以產生垂直位移。如下圖2示：

三、平面光彈試驗

本次試驗模擬河道有水、管內無水工況進行加載試驗。模型具體尺寸如上圖示，模型用環氧樹脂板在銑床上加工而成，模型厚度為8.2mm，經試驗測定材料條紋值為f0=1200kPa/條，模型條紋值為f=146kPa/條·mm，彈性模量E1=3.4x106kPa。地基為彈性橡膠，彈性模量E2=3700kPa。

模型承受的荷載有垂直土重、水重（不考慮自重）和左右兩側的外水壓力、土壓力等，均為分布荷載。為了保證模型產生足夠的條紋級數供觀測計算，經多次試驗采用原型與模型分布力相似系數Cq=qp/qm=0.7,則作用在模型上的分布荷載為qm=qp/0.7=1.43qp,qp為作用于原型上的分布系數，經換算模型頂部和兩側所承受的分布力qm列于下表1中。

表1

qp（kPa）

Cq

qm（kPa）

垂直水重、土重

q上

338

0.7

237

右側外

水壓、土壓

Q右上

162

0.7

114

Q右下

202

0.7

142

Q右

182

0.7

128

左側外

水壓、土壓

Q左上

180

0.7

126

Q左下

237

0.7

166

Q左

209

0.7

146

模型垂直荷載是通過光彈儀加力架的杠桿加力系統實現的；左右兩側的外水壓力、土壓力則是通過拉壓傳感器和應力測力儀來實現的，整個加力系統如下圖3示。

模型等色線圖如圖4所示。

將測得的每三個邊界應力值和相應的分布荷載值輸入計算機，按GKLJ程序計算矩形框架各桿件的內力和地基反力，并將此次試驗結果與平面有限元計算結果、結構力學計算結果、三維有限元計算結果列于下表2，進行對比分析。

表2

N

kN

Q

kN

M

kN·m

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

左上梁

左端

-830

-798

-698

-567

474

437

686

362

357

292

791

151

跨中

-830

-798

-698

-815

17

-18

-40

8

-320

-291

-396

-110

右端

-830

-798

-630

-630

-336

-410

-712

-302

373

205

864

86

中上梁

左端

-849

-840

-617

-627

368

331

693

327

328

121

877

50

跨中

-849

-840

-617

-821

37

40

-20

19

-242

-218

-392

-195

右端

-849

-840

-617

-616

-394

-419

-705

-333

449

349

881

190

右上梁

左端

-826

-796

-636

-615

500

451

709

256

351

277

844

68

跨中

-826

-796

-636

-786

-30

-6

10

-10

-356

-349

-399

-176

右端

-826

-796

-636

-540

-462

-442

-710

-320

386

227

860

164

左邊柱

上端

-1079

-950

-783

-516

-415

-454

-684

-367

-398

-239

-791

-146

跨中

-1079

-950

-783

-768

-67

-10

10

-5

-307

296

396

209

下端

-1079

-950

-783

-579

480

488

859

297

-307

-209

-1032

-123

左中柱

上端

-1406

-1301

-1500

-1011

80

61

26

16

170

82

99

-12

跨中

-1406

-1301

-1500

-1378

80

55

26

2

-19

3

27

8

下端

-1406

-1301

-1500

-1070

80

57

26

7

-105

-80

-69

-3

右中柱

上端

-1407

-1385

-1417

-1016

48

24

16

59

119

15

45

-40

跨中

-1407

-1385

-1417

-1384

48

20

16

9

-28

-28

-40

-6

下端

-1407

-1385

-1417

-1086

48

30

16

53

-151

-57

-129

3

右邊柱

上端

-796

-857

-705

-508

438

397

637

377

336

254

765

174

跨中

-796

-857

-705

-782

24

-30

10

11

-220

-165

-257

-186

下端

-796

-857

-705

-635

-416

-456

-732

-329

175

339

732

74

左下梁

左端

-864

-1115

-859

-831

-453

-446

-817

-397

-384

-332

-813

-126

跨中

-864

-1115

-859

-1047

17

-18

7

342

225

378

157

右端

-864

-1115

-859

-794

386

392

686

377

-284

-197

-721

-130

中下梁

左端

-818

-1223

-887

-759

-420

-459

-699

-385

-343

-284

-777

-131

跨中

-818

-1223

-887

-946

28

15

-10

9

278

306

392

194

右端

-818

-1223

-887

-711

682

445

680

355

-278

-205

-790

-115

由下梁

左端

-678

-1290

-907

-687

-491

-505

-736

-404

-330

-262

-816

-154

跨中

-678

-1290

-907

-892

-39

-20

11

401

414

458

-197

右端

-678

-1290

-907

-660

479

478

691

353

-146

-114

-732

-109

1.試驗結果；2.平面有限元；3.結構力學；4.三維有限元。

從上表數據比較可以得出結論，跨中彎矩試驗結果與有限元結果一致；而端部彎矩試驗結果與結構力學計算結果較接近。通過試驗說明，對于多跨大型框架結構，采用平面有限元進行計算較為合理。

四、結語

通過平面光彈模型試驗說明，對于大型箱形框架結構，由于其橫向尺寸較大，受不均勻沉降影響很大，雖然在較軟的地基上，其地基反力也不是均勻分布的，并且在柱子的底部有地基反力集中現象。因此，對于大型倒虹結構必須考慮結構和地基的相互作用。對于南水北調這樣的大型倒虹吸結構設計，為更好地反映其受力狀態，應采用二維有限元計算為宜。

參考文獻

1.《光彈性原理及測試技術》，天津大學主編，科學技術出版社，1982年

2.《試驗應力分析》，張如一，陸耀楨，機械工業出版社，1981年

3.《南水北調中線工程大型倒虹結構分析與試驗研究》，河南省水利勘測設計院，鄭州工業大學，清華大學，1998年