初中數學課堂導入方法探討

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摘要：數學核心素養的培養任務對初中數學課堂教學提出了新的要求和挑戰，基于此，初中數學課的導入除了激趣等功能外，也應凸顯核心素養培養這一功能。因此，初中數學教師在設計和選用課堂導入方法時，不僅要依據教學內容，還應結合核心素養的培養要求。

關鍵詞：核心素養；初中數學；課堂導入

現行《義務教育數學課程標準》認為，數學有數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象和數據分析六大核心素養[1]。培養學生的數學核心素養，需要教師根據學生的特點精心設計。由于初中生注意力的穩定性、目的性和選擇性還不夠強，他們已開始占優勢的抽象邏輯思維和空間想象能力在很大程度上仍屬于經驗性的，需要感性經驗的直接支持，因此，教師對學生的引導是必不可少的。下面筆者談談如何基于核心素養的培養來導入初中數學課堂。

一、懸念導入法

懸念可以使人產生強烈的渴望和追求，從而充分調動學生運用所學知識去解決問題的積極性。而當學生用所學知識無法解決問題時，教師便可以順勢啟發，是否可建立一種新的模型來解決問題，從而讓學生在解決問題的強烈渴望和嘗試中提升素養[2]。例如，教師在講《負數》一節時可以這樣設計導入：先依次讓學生計算三道減法口算題：5-3=、7.2-5.3=、6-9=，并分別由基礎不同的三位學生來回答。當學生順利回答出前兩道口算題的答案后，其他學生基本沒有什么反應，但當第三道題出現時，全班鴉雀無聲，全體學生產生了強烈的求知欲。學生們認為“減數大于被減數，沒法減”。這時教師可順勢啟發：“可以減，欠3。”并在對比9-6=3與6-9=欠3的意義的基礎上引出負數的表示法，緊接著教師可通過介紹我國歷史上曾用的赤字表示法，并結合其他相反意義的量的簡潔表示，引出負數的定義。

二、歸納類比導入法

歸納是從一般到特殊的思維過程，而類比是從特殊到特殊的思維過程。類比是根據兩個或兩類數學對象的相似性，有可能把一個數學對象的已知的特殊屬性遷移到另一個數學對象上去的思維過程。歸納和類比都是合情推理，它和演繹推理一樣，都是重要的邏輯推理，演繹推理用來證明數學結論，而數學結論及證明思路等的發現主要靠歸納和類比。因此，歸納和類比自然成為數學課導入的重要方法，因為它是新知識生成的重要方式，可以讓學生在論證、反思和探索中強化邏輯推理素養[3]。三、實際應用導入法應用的廣泛性是數學的一大特點，從數學的實際應用導入，可以把枯燥無味的數學知識與現實生活聯系起來，可以讓學生意識到他們所學的知識確能解決實際問題，從而讓學生在對模型的探尋和應用中樹立起模型思想。例如，在教學《全等三角形的判定》這一節課時，教師可以先提一個問題：“一塊玻璃裂成了三塊，為了配同樣大小的玻璃，要不要將每一塊都帶去？如果只能帶去其中一塊，可以帶哪一塊去？”隨后教師可用事先剪好的硬紙板代替同樣形狀的玻璃碎片，發給各小組討論。當各小組通過觀察、畫圖得出同樣的結論后，教師可順勢引導，這本質上是探索根據玻璃碎片畫出的三角形是否與原三角形全等的問題，而要畫出一個形狀大小固定的三角形，首先就要知道它的某些邊長或角度。之后教師引導學生觀察每塊玻璃碎片上保留了原三角形的哪些邊長和角度，待學生討論交流后，教師再啟發總結兩個三角形全等的條件，于是順利導入新課。

四、練習錯例導入法

針對學生易犯的錯誤，設計錯例導入，進行分析講評，借此引發議論，是數學課一種很好的導入方法。它能夠迅速聚焦學生的注意力，讓學生在對算理的反思中提升自己的運算和推理能力。當然，這種錯例可以是教師預先設計的，也可以是學生練習中生成的[4]。例如，在教學《算術平方根》時，教師可以設計一個錯例讓學生觀察，如果學生一時難以找出錯誤原因，這時教師可以說：“等今天學了算術平方根的知識，大家就知道原因了。”之后學生會積極投入新知識的學習中。運用這一方法導入新課，使學生對相關概念不僅難以忘記，而且會養成運算時追溯算理的習慣，從而提高自己的運算素養。

五、觀察實驗導入法

數學實驗已經成為探究性學習的一個熱門話題，而且依托現代教育技術，數學已同物理、化學一樣，正在成為一門實驗性學科，深受師生的歡迎。通過實驗讓學生在動手中產生疑問，并開展推理想象，是課堂導入的一種好方法，也十分有利于學生直觀想象能力的培養和提升。例如，在講《直徑所對圓周角是直角》時，教師可設計這樣的導入：先給每個學生發一張畫有一個圓的紙，紙上的圓沒有圓心，然后讓學生利用準備好的三角板來確定圓的圓心，看看誰先找到圓心。當學生思路受阻時，教師可以啟發學生：能不能利用三角板先畫出一條直徑。這時應該會有學生發現：當三角板直角頂點在圓周上時，另兩條直角邊與圓的交點的連線便是直徑（若學生沒能找到方法，教師可以介紹方法，并進行示范）。然后師生在找尋理由的情境中，開始探索同弧所對的圓周角與圓心角之間的關系。

六、抽象概括導入法

數學抽象和概括貫穿于數學的產生、發展和應用的整個過程，將許多相似的數學對象放在一起，讓學生通過分析它們的相同點和不同點，從而抽象出它們的本質特征，這也是一種有效的數學課導入法。當然，在這一過程中，教師要盡可能地讓學生觀察思考，這樣才能起到培養學生數學抽象能力素養的作用。例如，在講《一元二次方程的概念》時，教師可這樣設計導入：先在屏幕上呈現兩個有趣的實際問題，當學生列出方程但無法求解時，教師可提醒學生能不能化成熟悉的方程來解，當學生化簡后發現與過去學過的方程不同，這時教師又在屏幕上呈現了多個學生已學過的一元一次方程、二元一次方程和分式方程，然后讓學生比較分析各類方程的共同點和不同點，從而導出一元二次方程的概念。

七、信息分析導入法

我們生活在一個大數據時代，數據分析是大數據時代數學應用的主要方法，教師要培養學生的數據收集和分析能力，課堂導入是非常重要和有效的一個契機。例如，在進行《中位數和眾數》的教學時，教師可設計這樣的導入語：“過幾天就輪到我們班站禮儀崗了，班長準備選8名身高盡可能相同的同學進行培訓，選哪些同學比較適合呢？”教師即在屏幕上呈現全班學生的身高情況（這些身高情況是前一天由各小組長測量后上報的）。接著教師啟發：“這些數據比較雜亂，我們能不能處理一下，讓它們更有利于對比和分析？”這時學生會回答：“排序，分組。”隨后教師呈現排序后的一組數據，繼續問：“誰能說說，老師可以選哪8位同學呢？”這時很多學生便自然而然地將注意力集中到了出現次數最多的數據上，這樣就成功地導入新課了。

當然，數學課的導入方法不止以上這些，只要能激起學生的興趣，使學生的注意力高度集中；只要能使知識得以科學有序地生成和拓展，使學生的核心素養得到有效提升，就是好的課堂導入，就值得使用和推廣。

[參考文獻]

[1]義務教育及高中數學課程標準[M].北京:北京師范大學出版社,2012.

[2]張麗晨.初中數學課堂教學藝術[M].北京:中國林業出版社,2004.

[3]劉顯國.開講藝術全書[M].成都:四川科學技術出版社,1994.

[4]羅增儒.中學數學課例分析[M].北京:北京大學出版社,2008.

作者:陳立順 單位:浙江省江山市城南中學