中學數學分層次教學法探討

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摘要：通過對分層次教學法及其作用的研究，論述了在班級制度下的統一教學中，分層次教學法實行的必要性。通過分層次教學法的具體實施，確保每個學生都可以聽得懂，學得好，從而達到統一進步和發展。

關鍵詞：分層次教學法；初中數學；因材施教；個性差異

分層教學就是指在認同教學對象存在差異的情況下，教師根據教學對象的實際情況，以教學對象為主體，通過分層次組織完成教學內容和教學目標。在數學知識的傳授過程中采用分層次教學，充分考慮學生個體之間的差異，盡可能給予每個學生在輕松愉悅追求上進的環境中學習，從而使全體學生達到極限發展。

1分層次教學的必要性

《數學課程標準》中明確規定“義務教育階段的數學課程應實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”，而中學數學是素質教育的一部分，這就要求中學數學教學要面向全體學生。但由于數學邏輯性強，空間想象力強，連續性強，抽象程度高，有嚴密系統性的特點，那么，為了能真正達到大眾化的數學教學，采取分層次教學是有效方法之一。現行的中學數學教學方式，從教師備課，授課，作業，輔導，考查到評價，很少考慮到學生的基礎知識、興趣愛好、智力水平等方面的差異，從而不太可能讓學生達到最大極限的發展。要使這種現狀能得到某種程度的改變，就要充分根據學生的實際，遵循因材施教的原則，實施分層教學。進行分層教學是使不同層次的學生得到共同進步的一種行之有效的措施之一，也是實施因材施教的一種有效教學模式。我們需要改變觀念，強調在教的過程中要充分考慮是否適應學生的學，注意學生個性差異，不能一視同仁，不能以犧牲一部分學生的學習成績來換取另一部分學生的學習成績。而是要讓全體學生的成績分層次提高，讓優生冒出來，使大多數學生邁大步，讓后進生不斷進步，確保班級全體學生整體進步協調發展。

2分層次教學法的具體實施

2．1教學對象分層。根據某班級學生的數學成績的不同，以學生的實際情況為出發點，結合個體學生自身的發展潛能進行分層。按照水平相近的原則，把學生分為A、B、C三個層次類別。A類層次為綜合素質好的學生，自學能力好，基礎扎實，理解能力強，成績相對穩定。B類層次的學生學習成績一般，基礎較扎實，能完成作業，學習有一定的興趣但作業質量不高。C類層次的學生，基礎較差，成績不太好，對數學課程的學習存在畏懼心理、存在消極厭學情緒以及頑皮不學。通過一元二次方程的學習，不同層次學生的學習情況具體如下：A類層次的學生，通過預習就已經掌握了一元二次方程的概念和學習的重點，并能獨立自主完成課后的習題；B類層次的學生，在預習時對概念還是有些模糊不清，通過老師在課堂上的講解后，可以掌握這節課的學習內容；C類層次的學生，通過課堂學習仍不能掌握本節課的知識，還需要課后的不同形式的輔導。2．2教學目標分層。課堂教學目標的完成是課堂教學的主要任務之一，既是組織教學的出發點也是衡量教學的考核指標點。因此，對中學數學課程和層次不同的學生，教師需要制定不同的教學目標。譬如，教師應該把擴大知識的深度和廣度，強化在對數學知識的理解和掌握的基礎上，通過動手能力的培養解決實際問題作為A層次學生的教學目標；對新內容的學習之后能掌握基本知識、掌握做題的基本方法，達到加強對知識的理解作為B層次學生的教學目標；把重培養學習興趣和掌握正確的方法作為C層次學生的教學目標。我們的目的就是讓各個層次學生都有通過自己的努力達到并完成的教學目標。2．3備課分層。分層次教學實施過程中，必須進行分層備課。教師在備課之前，首先要充分了解并掌握學生的個性差異、教學目標層次間的不同；其次要為不同層次的學生備不同的課，變單一的教學模式備課為多層次備課。其次，準備不同的備課本，在備課本封面上標注相應的層級和教學目標。再次，著手根據具體的教學內容備課。如教學內容是勾股定理，對A層次，按照學生不僅要掌握勾股定理，并且勾股定理的逆定理也必須掌握，利用勾股數判定三角形是否為直角三角形的教學目的進行備課；對B層次，按照學生掌握并利用勾股定理求直角三角形的任意一邊的教學目的進行備課；對C層次，按照學生掌握勾股定理的表達式，通過圖形結合理解基本含義進行備課。2．4教學內容分層。教師應根據教學目標層次間的不同，分層處理教學內容。針對教學內容，要做到由表及里，由易到難，分層提問，要與學生的層次相匹配。設問置疑，啟發釋疑是較為常見的教學手段，對能否達到所設定的教學目標有著不可低估的效果。換句話說，精心設問對分層教學的有效性成正線性相關。所以，在數學課堂教學中，教師應根據教材內容、學生所在層次以及能力的差異性，設計合理恰當的設問方式。比如，在進行實數的概念和分類這部分的習題中，利用反問設問、歸納設問等方式，讓學生總結、理解并熟練掌握解題的方法和技巧。通過反問啟發學生的逆向思維，滲透實數的教學思想。在進行四邊形性質探索新課導入時，可設計一些能夠激發學生好奇的問題。我們采用診斷性的提問，去了解并掌握層次不同的學生所具備的基本知識，基本能力以及學習態度等方面存在的不足之處，從而根據具體情況給予補救。低層次的學生可以讓其回答純粹是診斷知識性的問題。對答錯或回答不完全正確的問題，教師應及時并采取合適的方式和語氣給予點撥和引導，幫助糾正錯誤；對答對問題的學生，教師要及時肯定并表揚，使其產生愉悅的學習心情。這樣學生學好新知識的信心會不斷增強。對于中等層次的學生，教師要盡量采用知識性的問題設問，充分了解其存在欠缺的知識并將其適當外延，從而讓其能獲得未知的知識。對于高層次學生，側重于對難點的講授，充分發揮其優勢。這樣，學生們都能夠進一步理解所講授的數學知識。通過不同層次的設問，提高學生對知識的理解能力。對于較高層次的學生，教師要不斷深化問題，讓其有所知有所不知，引導并培養他們去獨立思考、發現問題，并能夠創新性地解決數學問題的能力。2．5課堂練習分層。分層設計數學課堂練習，是鞏固學生對所學知識掌握的一種較好的教學方法。要重視課堂練習，不能搞一刀切，要依據因材施教的原則，分層精心設計和挑選練習題目，通過補償評價和發展訓練等，促進各層次學生提高學習的成效，使教學目標得以逐步落實。在練習的選取時，教師在基本要求一致的前提下，分三個層次設計綜合技巧和習題專項，題型設計上由淺入深。如，可按如下梯度因式設計完全平方公式的練習。例題1（1）16x2＋8xy＋y2；（2）（a＋2b）2＋10（a＋2b）＋25；（3）（2x＋y）4－18（2x＋y）2＋81。上述例題中，（1）可以直接利用完全平方公式轉化為完全平方的形式，基本上所有同學都能順利完成。對學習基礎較差的同學選做（2）時，教師要及時給予點撥，如，先給出a2＋10a＋25式子，學生都可以運用完全平方公式寫出結果，再把（2）與之進行對照，一般情況下，學生都知道把（a＋2b）當作一個整體進行公式轉化。而對于（3）式，可讓學生開展討論直至完成。對B和C層次的同學，在（2）的練習后經過討論，就知道把（2x＋y）2作為一個整體再利用完全平方公式寫出結果。2．6課后作業分層鞏固課堂知識的重要手段之一應該是課后作業，這也是學生進一步鞏固課堂學習行之有效的方法。對于非分層次的教學方式，課后作業的內容和范圍對所有的學生都是相同的，老師布置了作業后，通常會發現有些學生完成的很輕松、很快、質量也很好，而一些同學則感覺比較累，做的也比較慢，完成質量也比較差。所以，為不同層次的學生設計布置不同層次的課后作業是非常必要的。以解一元二次方程章節內容為例，按不同層次，把學生課后作業分為三個層級。一是綜合提高題，根據學習水平較高的學生設計的要求較高，難度較大的題目。習題1某商場銷售一批蘋果，平均每天可售出200千克，其中進貨價格為每千克8元，零售價格為每千克10元。為了減少進貨增加利潤，商場經理決定采取適當的提高價格銷售。如果每千克提價0．5元，每天就少銷售10千克，求：（1）若每天要獲得利潤700元，請問出售價格應該定多少元？（2）為了能使商場每天所獲利潤最大，請問出售價格定多少元？二是鞏固練習題，是根據學習水平一般的學生設計，主要是教材后的基礎練習題。習題2方程（a＋1）xa2＋1＋（a－3）x－1＝0。（1）如果方程是一元二次方程時，求a的取值，并求出方程的解；（2）如果方程是一元一次方程時，求a的取值。三是基本概念題，根據學習水平較差的學生設計，利用概念直接可得結果的題目。習題3求（x－3）2＝9的解。教師可以根據C類學生的學習情況，將課后難度比較大的習題拆分成幾個小問題或給出解題思路提示。這樣，通過逐步求解小問題來完成整個難題的過程，可以減輕基礎較差的學生學習畏懼心理，提高他們學習的信心和積極性。學生做與自己相適應層次的作業，不存在困難太大而造成學生無法完成的情況。在批改作業的時候，也基本上是以表揚、鼓勵為主，讓那些完成質量不高的學生，既能提高自己學習的自信心的同時又能認識到自己的錯誤所在。對于完成質量較好的學生，通過鼓勵他們又能嘗試去做一些更高層次的練習題，形成良性循環，從而不斷提高全班學生完成作業的質量和學習效果。

3規定分層次教學中的評價

3．1評價方法。為了更好地實施分層次教學，真正做到惠及每一個學生。教師要充分利用對學生平常的學習評價有益于提高教學效果，能更好地診斷學生的學習困難這樣的作用。教學過程中的評價要有針對性，對那些基礎較薄弱、學習效果較差但學習態度好或有進步趨勢的學生，通過采取誘導性、鼓勵性或勉勵性的評價，幫助他們提高學習的樂趣和動力，進而提高學習的效果。教學正面的評價結果要反饋給學生和家長，讓他們對學業的學習進展情況了如指掌，哪些內容和知識已經掌握了，哪些內容還沒有完全掌握，存在學習困難的地方，以及在課堂討論、觀察和模擬、動手實驗等教學活動過程中的表現情況等。學生和家長根據這些評價的信息，可以及時考慮是否需要對學習策略進行調整或延續，擬定詳細的學習計劃。數學教學評價設計要細致深入，方法要多樣化。以評價學生學習效果為例，除了傳統的筆記記錄，還要了解學生的學習情感、學習態度、學習方法等。在交流中更詳細地了解每個學生平時解決問題的能力。3．2在評價中教師的作用。事實表明，用考試分數作為評價學生的標準，只能把數學教學帶入到脫離實際、毫無生機和沉悶的學習狀態中，而且使得學生產生對教師對立的情緒越來越大。這樣完全不利于培養新時代的合格人才。教師要為學生創造良好的學習氛圍，引導學生快樂積極學習。把對學生的學習態度、學習效果的評價作為教師教學質量評價和考核的指標。也就是說，對教師的教學質量的評價與學生的學習的評價對等起來。3．3在評價中學生的作用。拋棄滿堂灌的教學方式，就是要讓學生成為真正的學習主體。那么，讓學生做自我評價就是體現學習主體的最好方式。只有充分發揮學生自我評價，才能使分層次教學評價從表面轉變為內在，從形式上轉為實質上，由被動轉變為主動。學生只有對自己的真實情況掌握了，不斷駕馭自己，才能得到真正的提高。這樣才能真正實現動態的分層教學，才能取得好的教學效果。

總之，在新時代下，為進一步促進數學新課標的改革，推進素質教育的全面實施，教學的最終目標就要讓學生得到全面發展。在中學數學教學，實現這個目標的最有效的途徑就是分層次教學。只有這樣，才能確保因材施教的真正落地，確保以學生為主體的素質教育的實施，實現讓全體學生都得到全面提升的最終目標。

參考文獻：

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作者:李永明 郭建華 單位:上饒師范學院