高中數學類比教學研究

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現代素質教學要求培養學生的邏輯思維能力和發散思維能力，讓學生在學習數學知識的同時，能夠運用所學的數學知識去解決實際問題．高中數學相對于初中數學難度更大，數學知識結構嚴謹，數學內容增多，比較抽象．這對于教師是一個挑戰．在高中數學教學中，教師要幫助學生掌握分類討論、類比等數學思想，讓學生自主學習、自主拓展，提高學生發現數學問題和解決問題的能力．下面結合自己的教學實踐就在高中數學教學中重視類比教學談點體會．

一、通過類比，學習新概念

在高中數學教學中，數學知識概念比較抽象，對于學生來說是很難理解的．教師要善于運用類比的思想，幫助學生將知識點像穿糖葫蘆一樣串聯起來，通過挖掘各個知識點的相似之處，比較知識的不同地方，讓學生在鮮明的對比中對知識點留下深刻的印象．通過類比，可以讓新知識點和舊知識點之間建立聯系，在幫助學生復習舊知識點的同時，為新知識點打開一扇門，幫助學生形成穩定的知識結構，使學生在教師的引導下實現知識點的遷移和拓展，培養了學生的數學創新思維．在高中數學教學中，教師要善于引導學生進行思考，幫助學生掌握本學科的思維方式．在高中數學中類比思想是一種基本的數學思想，教師在教學中采用類比思想可以有效地啟發學生進行數學思考，提高學生的數學思維能力，并且能夠幫助學生將一些應用問題抽象成數學問題，提高學生的數學實踐能力．另外，教師在教學中應該注意類比知識點之間的聯系和它們各自所對應的背景，從實際的例子中去挖掘，進而賦予類比，使整個學習過程富有靈魂．例如，在講“立體幾何問題用笛卡爾立體直角坐標系來求解”時，教師可以利用類比的思想，讓學生復習一下前面平面幾何的知識，如教師可以這樣引導:同學們，讓我們來復習一下在平面直角坐標系中如何用直角坐標系來對三角形等平面幾何進行求解．接著教師可以從平面幾何三角形的角平分線在直角坐標系中是如何用一次函數方程來表示的，并且三角形的中線是如何通過兩條邊的方程直接到場中線方程的，繼而教師將平面幾何進行拓展，由平面拓展到三維空間中，教師可以運用類比的思想，將平面幾何和立體幾何進行對比，通過對比我們可以發現，平面幾何和立體幾何在直線方程的表示上多了一個量，但是基本的數學思想是不變的，因而可以利用平面幾何的思想來解決立體幾何的某些問題．通過這樣的教學模式，教師將平面幾何和立體幾何兩個章節的內容結合起來，培養了學生的類比思維方法．在教學過程中，教師除了教授學生知識，還應該教授給學生學習的方法．正如“授人與魚，不如授之以漁”．學生學會了數學思想和數學的思維方式，才是學生解決數學問題的依仗，類比方法是教師教授新知識、學生掌握新知識的一種重要方法．

二、運用類比，理解定理

定理是數學的基礎，也是學生學習的墊腳石，教師在教學過程中應該注重公式的推導，不應該讓學生去死記硬背，這樣達不到良好的教學效果，并且容易遺忘．因此，教師可以運用類比的數學思想，首先讓學生感知整個定理和以前所學知識的相似之處，讓學生通過類比抽象出定理的整個條件和結論，幫助學生理解定義，最終掌握定義．例如，在高中數學面和面要證平行，教師可以通過類比的思想，首先讓學生在紙面上畫出兩條直線，讓學生思考如何證明線與線是平行的，接著教師再讓學生去推導如何證明線和面是平行，并且讓學生在證明的過程中去理解整個定理證明的一個過程，最終教師讓學生去體會整個面與面平行的條件和平面線線平行的條件之間的區別和聯系，這樣可以幫助學生掌握正確的思考方法，提高了學生的數學思維能力．

三、應用類比，尋求解題思路

類比，有利于學生抽象數學應用問題，幫助學生找到解決問題的方法和途徑．在知識結構類比中，教師主要幫助學生對相似概念在整個知識點的推導和知識結構安排上進行類比．另外，教師在數學代數計算中主要幫助學生對于代數的運算方式，以及解題思路上進行類比，幫助學生將數學知識點和解題思路聯系起來，加深學生對于數學知識點的理解，拓展學生的解題思路，提高學生的學習效率．總之，高中數學的知識點紛繁復雜，比較抽象．在高中數學教學中，教師要重視類比教學，幫助學生掌握數學知識點，促使學生掌握正確的數學學習思路，提高學生的學習效率，從而達到事半功倍的教學效果．

作者:顏林 單位:江蘇泗陽縣泗陽中學