高中數學教學興發教學法研究

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摘要：數學是一門比較抽象和復雜的學科，使得學生很容易陷入題海戰術中不能自拔，既學得辛苦，也達不到很好的效果。在新課程改革的背景下，教師要結合學生學習的興趣、情感和目標，在教學中進行興發教學法的應用，從而培養學生的自主學習和探究能力，促進學生的數學素養不斷發展。文章從情感的興發、引發學生自主學習動機，主題的興發、提高學生的探究能力，整體的興發、提高學生的學習體驗，情境的興發、創設良好的探究環境幾方面，對興發教學法在高中數學教學中的應用進行探討。

關鍵詞：高中數學；興發教學法；數學素養；探究能力

興發教學法，顧名思義，就是教師在教學過程中要以學生的興趣、情感為出發點，深入淺出地激發學生的興趣，通過情境或活動興發學生的自主學習熱情，同時給學生提供必要的引導和輔助，引發學生獨立自學、聽講式自學和指導式自學，讓學生漸入佳境，培養學生的自主學習能力。因此，興發教學法也可以稱之為“發生教學法”，與我國古代“興于詩，立于禮，成于樂”有異曲同工之妙。下面，對高中數學教學中如何應用興發教學法進行論述。

一、情感的興發，引發學生自主學習動機

傳統的高中數學教學課堂過分注重向學生進行知識的傳授，讓學生死記硬背和做大量習題，造成學生思維的僵化、興趣的淹沒，純粹地為了考試而學習，與學生的情感、興趣沒有任何的聯系。興發教學法強調對學生主動性的激發，通過情感的興發增強學生的學習自主性，使學生有主動進行學習的愿望，激發學生的學習興趣，激活學生的想象力和創造力。長期的高中數學教學實踐表明，成功的興發不是對學生的命令和強制，而是情感激勵。對學生的一句表揚、一次鼓勵，可能就會增強學生的信心，提升學生的學習和探索動力。在激勵的作用下，學生的思維會處于活躍狀態，探究和自主學習的興趣強烈，引發自主學習動機。以“三角函數的周期性”教學為例，教師可以給學生展示一下學生熟悉的古詩《草》：“離離原上草，一歲一枯榮，野火燒不盡，春風吹又生。”學生都比較好奇數學和古詩有什么關系。一個學生突然說：“詩中包含的周期性規律不正是數學中常常出現的規律嗎？”學生們恍然大悟，教師對這名學生的敏捷反應給予了及時的表揚，興發學生的情感。教師通過學生熟悉的事物來啟發學生的情感，可以讓學生對新知識產生強烈的好奇心和探究欲望，提高學生的主動性，引發學生的自主學習動機，使新知識的學習更加容易，教學效率得到提高。

二、主題的興發，提高學生的探究能力

主題的興發主要是幫助學生進行有主見的自學，提高學生的探究能力，即教師通過任務或問題興發學生的主動參與和探究意識，讓學生能夠被所要分析和探究的問題所吸引，進行積極的探索。這也是新課改所提倡的“探究式教學”，其主要由問題、假設和驗證等要素構成，讓學生在探究的過程中能夠進行大膽的假設，以及科學、忘我的求證和探究，從而不斷地增強學生的自學能力。以“兩角和與差的正弦”教學為例，當教師引導學生掌握了兩角和與差的正弦公式后，可以給學生一個探究任務，讓學生進行自主學習：已知cosα•sinβ=12，求sinα•cosβ的取值范圍。大部分學生直接用兩角和與差的正弦公式解答問題。也有學生用兩角和的正弦公式，sin(α+β)=sinα•cosβ+cosα•sinβ=sinα•cosβ+12，同時根據-1≤sin(α+β)≤1解出所求取值范圍為[-32,12]。而有的學生使用兩角差的正弦公式，解出所求的取值范圍為[-12,32]。學生經過再三檢驗，并沒有用錯，但答案卻不同。教師讓學生對“為什么會出現答案不一樣的情況”進行合作探究，分析其中的原因，給學生營造探究的氛圍，從而激發學生的熱情，讓學生形成有主見的自學意識，從而發現其中值域運用的錯誤，得出正確結論。

三、整體的興發，提高學生的學習體驗

整體的興發主要是讓學生進行操作與實踐，從整體的體驗中興起和引發學生的主動學習興趣，讓學生在操作和實踐中感受數學知識的價值，享受自己的探究成果，從而達到忘我的學習境界。學生進入到忘我的“體驗學習”狀態以后，可以不斷地對數學知識進行感知和體驗，自主掌握數學知識與方法，透過復雜的知識表面看本質，發現數學知識的規律，由此構建完整的知識結構，達到新課改提倡的“做中學”目標。以“直線、平面、簡單幾何體”教學為例，教師可以結合教材內容讓學生進行操作和實踐體驗。例如，“3個平面可以將空間分為幾個部分”這個問題比較簡單，學生通過思考或是用紙片作為平面，可以根據不同的情況得出：4、6、7、8個部分。在此基礎上，教師可以讓學生繼續進行探究，4個平面、5個平面……n個平面最多可以將空間分成幾個部分？對于4個平面、5個平面，學生基本都能通過直觀圖、三棱錐、四棱錐、遞推分析等計算得出，而對于n個平面的情況，學生感覺比較難。教師可以讓學生分組實踐體驗，對6、7、8個平面的情況進行分析，最后運用觀察、猜想、歸納、實驗和檢驗的方法得出n個平面可以將空間最多分成16（n3+5n+6）個部分。教師通過整體興發的方法，讓學生以自主學習為中心，通過探究和合作來發現數學知識的規律，有助于增強學生的學習體驗，提高學生的數學核心素養。

四、情境的興發，創設良好的探究環境

情境的興發，主要是數學教師要給學生創設和諧的教學情境，讓學生在具體的數學情境中進行思考，從而激發學生的興趣，啟發學生的思維。中學階段常用的教學情境有實物情境、視頻情境、問題情境等，教師要根據教學內容精心設計情境，最大限度地發揮學生的潛力，激發學生的學習興趣，通過問題引導學生自主思考，促進學生思維能力的發展。在實際教學中，教師可以結合學生的認知能力和教學內容，巧設問題情境，引發學生的好奇心，引導學生探究知識，培養學生質疑的精神，促使學生分析和思考問題，促進學生知識的生成和思維的發展。以“函數單調性”的教學為例，教師可以結合一些函數有多個單調區間的特性，創設教學情境，設置懸念，啟發學生思考：就y=1x的單調性來說，大家都知道這是一個減函數，那么可以說y=1x在（-∞，0）∪（0，+∞）上是單調遞減函數嗎？學生大部分認為是。教師說：然而如果在區間（-∞，0）取x1，在區間（0，+∞）上取x2，事實上f（x1）<f（x2），為什么會出現這種情況呢？這樣，教師創設具體問題情境，引導學生進行思考，從而理解函數單調性是有區間限制的，并不能將（-∞，0）∪（0，+∞）合并起來，既啟發了學生的思維，也增強了學生對知識的理解。總之，興發教學法注重的是對學生興趣、情感的興起和激發，通過情感、主題和整體的興起，引發學生的自主學習，培養學生的數學思想，促進學生的全面發展。在素質教育的背景下，高中數學教師結合學科特點，進行高效興發教學課堂的構建，不僅能提高學生的自主學習效率，提升學生的思維能力，同時也能促進學生的數學素養不斷發展。

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作者:白軍元 單位:甘肅省武威第五中學