高中數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源化問題與對(duì)策

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摘要：在高中數(shù)學(xué)教育中，教師對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培育至關(guān)重要。提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，有助于進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，以促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新發(fā)展。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂錯(cuò)誤并不少見，它是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中不可避免的問題。如何加以利用，使課堂錯(cuò)誤變?yōu)橛行У恼n堂資源，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，是需要教師不斷探索研究的內(nèi)容。本文借助多種研究方法，如文獻(xiàn)觀察法、分析法等，逐步剖析高中數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源化的問題，來進(jìn)一步探索高中數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源化問題的解決對(duì)策，旨在通過調(diào)查研究，以期為高中數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源化提供理論基礎(chǔ)與指導(dǎo)性意見。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；錯(cuò)誤資源化

課堂錯(cuò)誤資源化一直是教師關(guān)注的焦點(diǎn)。如何使學(xué)生積極面對(duì)錯(cuò)誤，將課堂錯(cuò)誤“變廢為寶”，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，是需要數(shù)學(xué)教師不斷探索的話題。本文依托前人的研究成果，致力于探索高中數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源化問題，并對(duì)如何解決這些問題，提供了指導(dǎo)性意見。

一、高中數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)的培育

學(xué)生要會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界。數(shù)學(xué)的眼光是指數(shù)學(xué)抽象、直觀想象，以保證數(shù)學(xué)的一般性。數(shù)學(xué)思維是指邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，以保證數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是指數(shù)學(xué)模型、數(shù)據(jù)分析，以保證數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。數(shù)學(xué)抽象包括數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的思維過程，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，用數(shù)學(xué)符號(hào)或數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)予以表征。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能在情境中抽象出數(shù)學(xué)概念、命題、方法和體系，運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象的思維方式去思考和解決問題，把握事物的本質(zhì)；積累從具體到抽象的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成在日常生活和實(shí)踐中思考一般性問題的習(xí)慣；把握事物的本質(zhì)，以簡(jiǎn)馭繁，運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象的思維方式思考并解決問題。把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和學(xué)生認(rèn)知的過程；創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，提出合適的數(shù)學(xué)問題；啟發(fā)學(xué)生思考，鼓勵(lì)學(xué)生與教師、學(xué)生之間互相交流；在思考和交流中，讓學(xué)生在掌握知識(shí)技能的同時(shí)，理解知識(shí)的本質(zhì)；感悟數(shù)學(xué)思想，積累思維經(jīng)驗(yàn)，形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、高中數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源化存在的問題

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源化主要表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面。（一）部分學(xué)生對(duì)課堂錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)深度不夠。目前來看，學(xué)生家長(zhǎng)、教師的思維觀念不斷更新、開放，給予學(xué)生的正面引導(dǎo)較多，對(duì)待課堂錯(cuò)誤，大多數(shù)學(xué)生態(tài)度都比較積極[1]。然而，仍然存在相當(dāng)一部分高中生不能從數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤中積極反思，從自身找原因，以避免再犯此類錯(cuò)誤。部分學(xué)生對(duì)課堂錯(cuò)誤沒有形成積極樂觀的心態(tài)，這對(duì)他們自信心、良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成十分不利。（二）學(xué)生對(duì)待課堂錯(cuò)誤存在焦慮心理。雖然大部分學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該積極正面地看待數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤，然而，內(nèi)心深處卻排斥錯(cuò)誤，仍然會(huì)產(chǎn)生焦慮擔(dān)憂的情緒[2]。高中生因?yàn)樗季S相對(duì)成熟，關(guān)注點(diǎn)也增多，他們不僅關(guān)注學(xué)習(xí)過程，還關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果、學(xué)習(xí)成績(jī)、學(xué)習(xí)成就感、教師的獎(jiǎng)勵(lì)、同學(xué)的崇拜等諸多方面。所以當(dāng)高中生出現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤時(shí)，他們很容易將這個(gè)錯(cuò)誤與一連串的消極結(jié)果掛鉤，如成績(jī)下滑、教師的批評(píng)等，這就使得他們?cè)诿鎸?duì)錯(cuò)誤時(shí)更為焦慮、擔(dān)憂。這對(duì)他們的身心發(fā)展十分不利，需要教師積極引導(dǎo)，以幫助他們消除焦慮，樹立良好、健康的心態(tài)，樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。（三）數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源化程度普遍較低。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，并借助錯(cuò)誤來學(xué)習(xí)更廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)，也就是把課堂錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為課堂資源的效果并不理想。這與課時(shí)限制有著很大的關(guān)系。如果教師放緩教學(xué)進(jìn)度糾正并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，那么，教學(xué)計(jì)劃肯定會(huì)被打亂。所以大部分教師對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上所犯的錯(cuò)誤沒有予以充分關(guān)注，在灌輸型教學(xué)模式下，普遍認(rèn)為學(xué)生只要明白解題的邏輯與過程，得到正確答案即可。除此之外，面對(duì)數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤，學(xué)生的遺忘也會(huì)大大降低課堂錯(cuò)誤資源化的效果。

三、核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源化的解決對(duì)策

針對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源化問題，教師可以采用以下教學(xué)對(duì)策，充分利用課堂錯(cuò)誤，全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。（一）重視學(xué)生的錯(cuò)誤，創(chuàng)設(shè)錯(cuò)誤再思考情境。在教學(xué)實(shí)踐中，由于教師不注重培養(yǎng)學(xué)生掌握一定的學(xué)習(xí)方法，不注重培養(yǎng)他們自我反思的能力，所以學(xué)生的拓展型思維沒有得到充分發(fā)展，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也沒有得到有效提升，導(dǎo)致學(xué)生極易產(chǎn)生數(shù)學(xué)錯(cuò)誤。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)過程中，要逐步培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)自身錯(cuò)誤的能力，培養(yǎng)新的思維模式，創(chuàng)設(shè)錯(cuò)誤再思考的情境，讓學(xué)生積極主動(dòng)地反思錯(cuò)誤，提高思維水平，全面提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師要對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤引起足夠重視，在實(shí)際教學(xué)實(shí)踐中，教師要充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)能力，按照學(xué)生的認(rèn)知水平進(jìn)行發(fā)問。當(dāng)學(xué)生犯錯(cuò)時(shí)，教師要充分利用錯(cuò)題資源，積極引導(dǎo)學(xué)生不斷思考問題，使學(xué)生在錯(cuò)誤中產(chǎn)生充分的好奇心，并對(duì)數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生疑問。然后，教師再借助從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從表面到內(nèi)核、以不斷遞進(jìn)的引導(dǎo)方式，讓學(xué)生逐步深入，不斷思考，從而使學(xué)生學(xué)會(huì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，把錯(cuò)誤變成課堂資源，促使學(xué)生在層層思考中不斷提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。（二）積極轉(zhuǎn)變觀念，體現(xiàn)錯(cuò)誤的價(jià)值。數(shù)學(xué)教師要積極轉(zhuǎn)變觀念，在實(shí)際課堂教學(xué)中，學(xué)會(huì)善待學(xué)生的錯(cuò)誤。所謂善待錯(cuò)誤，并不是對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤采取激勵(lì)的態(tài)度，也不是對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤采取縱容的態(tài)度，而是在學(xué)生犯錯(cuò)的時(shí)候，適當(dāng)?shù)卣{(diào)整教學(xué)計(jì)劃，引導(dǎo)學(xué)生勇敢地說出“錯(cuò)誤”的思路與想法。與此同時(shí)，教師應(yīng)該把學(xué)生的錯(cuò)誤作為教學(xué)的起點(diǎn)，不要急于糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，采用灌輸?shù)慕虒W(xué)方式傳授正確知識(shí)，而是順著學(xué)生的思路，進(jìn)一步了解學(xué)生犯錯(cuò)的思路過程，深入探究學(xué)生出錯(cuò)的原因，然后對(duì)“癥”下藥，教授學(xué)生相關(guān)知識(shí)，使學(xué)生醒悟過來，從而積極轉(zhuǎn)變錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)思維，讓錯(cuò)誤變成學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)步的階梯，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。（三）以錯(cuò)誤資源為基礎(chǔ)，加強(qiáng)生生互助學(xué)習(xí)。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師一般是采取集中講解的方式，或者讓不同學(xué)生依次作答，直到出現(xiàn)正確答案。這樣的教學(xué)方式忽略了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不斷反思，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。在這種情況下，教師可以借助學(xué)生與學(xué)生之間的互助學(xué)習(xí)，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤分析、反思的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面提升。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)時(shí)，許多學(xué)生由于對(duì)函數(shù)知識(shí)的錯(cuò)誤判斷，從而得出錯(cuò)誤的答案。在這種情況下，教師不要急于批評(píng)學(xué)生，而是通過小組討論、小組學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生之間互相監(jiān)督、互相幫助，不斷練習(xí)。這樣的小組學(xué)習(xí)，更容易激發(fā)學(xué)生思考，使某個(gè)學(xué)生的錯(cuò)誤成為其他學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，極大地提高了課堂教學(xué)效率。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，面對(duì)課堂錯(cuò)誤，一方面，教師要重視學(xué)生的錯(cuò)誤，創(chuàng)造錯(cuò)誤再思考情境，積極轉(zhuǎn)變觀念，讓錯(cuò)誤體現(xiàn)價(jià)值；另一方面，以錯(cuò)誤資源為基礎(chǔ)，加強(qiáng)生生互助學(xué)習(xí)，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式的發(fā)展和學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)變?yōu)檎n堂教學(xué)的有利資源。

[參考文獻(xiàn)]

[1]陳清森.試論數(shù)學(xué)錯(cuò)題[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2017(06):157-158.

[2]陸建江.提高數(shù)學(xué)錯(cuò)題訂正的有效性[J].教學(xué)與管理,2016(11):287.

作者:嚴(yán)發(fā)銀 單位:甘肅省武威第八中學(xué)