師專數學分析課程教學策略

導語：師專數學分析課程教學策略一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

一、師專數學分析教學中存在的問題

本課程教學目的要求學生系統掌握函數、極限、連續、微積分、級數論等方面的基礎理論和基礎知識;培養學生抽象的邏輯思維能力，使其運用數學工具去分析問題、解決問題，能熟練地進行運算。但從實際情況來看，數學分析的教學效果與教學目的存在著差距。數學分析教學中存在的問題，主要為以下幾個方面:(一)數學分析教學內容及教學方式數學分析中包含經典內容，體系是完整的。可教學內容至今不曾改變，而高中數學課程已經做了調整，數學分析教學內容與中學數學內容出現斷層。例如，數學分析中用到三角函數中正割函數和余割函數，及反函數中三角函數與反三角函數的相關知識，對于學生而言是感到陌生的。高中數學已經涉及極限等內容，在數學分析教學中只要講清它們的概念、實質，而對于應用等方面的問題，根據學生掌握情況進行講解。［2］通過和學生談話，筆者了解到學生認為教師教學態度認真，講解每一知識點和課后習題，能督促他們學習，但容易造成學習被動性。在教學過程中，教師需要注重教學方法的改革，創新教學方式;教師要注重對學生的啟發和教學生如何運用知識及思考問題。例如由y=kx和y=x2圍成的平面圖形的面積記為S1，它們與x=1圍成的平面圖形的面積記為S2．(1)求:當k取何值時，使S1+S2最小，且最小值是多少?(2)S1+S2最小時，k所在平面繞x軸旋轉一周所得的體積是多少?此題看似是求平面圖形的面積和旋轉體的體積，其實考察學生綜合分析問題的能力。對于數學教育專業很多學生可能只會單個問題的求解，但是綜合起來就不知如何入手。這是學生在學習數學分析中共同存在的問題，對教師講解的概念、定理感覺學會了，但做題時要么只會用老師講授的固定的套路去做，要么不會做，或借助于參考書，能看懂但是自己就是想不到解題方法。另外，在數學分析教學中，教師還是用一支粉筆，一塊黑板講到底，教學形式單一。(二)學生知識基礎筆者采集本校82名2012級數學專業學生入學時的高考數學成績和第一學年第一學期數學分析課程的期末成績作為樣本數據，利用SPSS19．0統計軟件進行分析，得出學生的數學基礎會對數學分析課學習產生影響。對于師范專科學校來說，數學教育專業學生在基礎上、學習能力等方面都比較差，整體質量都很低。這對數學分析的教學是一極大挑戰。(三)學生對數學分析學習的認知與學習態度通過和學生交談了解到:一方面學生對數學分析這門課第一感覺是太難，太抽象了。例如:數列極限概念比較抽象難以理解;及運用數列極限定義證明limn→!an=a，學生在初學時也很難接受;而且有些定理證明難以理解又枯燥，即使課上理解了也不會做題。另一方面，他們覺得數學分析這門課對今后生活工作并沒有任何幫助，這是他們錯誤的認知。數學分析中包含很多數學思想和數學方法，對人的影響是潛移默化的。比如在討論函數的各種極限運算的合理性的過程中，我們逐漸建立起了嚴密的數學分析理論體系。還有它能幫我們搞清楚一些知識的來龍去脈，比如圓的周長公式等。使我們在處理知識上更具有嚴謹性，以及數學語言的表述準確性。［3］師專學校學生自控力差，課堂上心不在焉，學習的依賴性又強，很少做到課前預習課后復習，主動自覺完成作業，要么作業就是應付差事。尤其是基礎差的學生，他們怕吃苦，怕受累，加上自己的懶惰，更對數學分析課程學習失去信心，并懶于學習。其實學生缺乏學習的主動性和成就感，形成惡性循環，體會不到數學分析學習中的樂趣。

二、師專數學分析教學策略初步探討

數學分析對于師專數學教育專業學生今后工作和繼續深造具有重要的作用，而且它也是本校本專業的精品課程，搞好數學分析教學很重要。本文主要從以下方面對數學分析教學策略進行初步探討:(一)教學內容的改革和教學方式的改變。師專學校數學分析課程采用的是本科院校的數學分析教材，晉中高等師范專科學校采用的是劉玉蓮等編的教材，目前沒有一套師范專科學校數學教育專業合適的數學分析教材，這就需要一套適合專科學校數學教育專業的數學分析教材。在實際教學中，根據學生的接受能力，在保證知識體系連貫的情況下，對教材內容進行處理，比如一些較難理解的定理證明及內容可以省去不講，而數學分析中基本概念、方法等要細講、精講。另外，根據學生實際情況，在習題選擇上進行適當的取舍。數學分析課的教學在以往教學手段基礎上，應該考慮利用現代教育技術，例如:講解定積分概念時，可以借助可樂數學平臺動態展示，讓學生直觀地去感受定積分的“分割、近似代替、求和、取極限”的數學思想，便于學生理解“以直代曲”思想。通過利用多媒體，不但教師的講解過程簡化，而且利于學生掌握，拓寬學生的知識面，提高學習數學分析的興趣和學習的主動性;另外，教師還可以針對某一教學重點、教學難點或者一類習題做成微課，供學生課下鞏固學習等。［4］(二)做好大學學習與中學學習的銜接。在數學分析第一節課時，首先教師不僅要向學生介紹數學分析課的重要性和該課程的主要內容，以及對后續課程學習質量的影響，還要了解學生基礎知識掌握情況，及數學分析內容與中學數學課程內容的不同，做到心中有數，便于安排第一部分基礎知識課時分配。其次指出大學數學與中學數學的關系，指出大學與中學教學的不同，并提醒學生學習方法和學習態度，要求他們在學習中注意數學思想的學習，學會獨立思考，不要過分依賴老師。最后引導學生建立良好的學習習慣。(三)激發學生學習數學分析的興趣和主動性。數學分析課不僅教學工作量大，而且跨度時間長。因此教學時注意教學方法改進及講課的藝術性，激發學生學習的興趣和主動性。這是數學分析教學改革的重心。首先，教學中要以啟發式代替注入式。留給學生更多的思考時間和想象空間，培養學生獨立思考的能力，利于培養創新型人才。其次，在教學中，教師在傳授知識的同時，更多地教會學生如何學習，引領學生體會思考過程，并把自己的思維方式展現給學生，讓學生從中掌握分析問題、解決問題的能力，有助于學生今后學習。例如，證明實數集上自變量趨于無窮大時極限存在的連續函數有界，教師需引導學生分析結論、結合已知條件和結論、所學知識中哪里涉及函數的有界，從而進一步想到利用閉區間連續函數有界性和函數極限存在局部有界性來證明。再次，教師要注重講課的藝術性，主要體現在語言表達上。例如，教師在講“無窮大”和“無界變量”時，可以用“滿園春色關不住，一枝紅杏出墻來”來解釋。所謂無界變量指的是無論事先多么大的M，其中都存在絕對值超過M的量。［5］M可以比喻成無論多么大的園子，變量相當于一枝紅杏，結果總有一枝紅杏越出園子。最后，學生和教師是教學活動的主體，如何更好調動學生的主體性是教師需要深思的問題。長期以來，由于數學分析課理論性強，邏輯性強，大多是教師在講課，學生聽課，不利于調動學生的主體性。教師可以采用靈活多變的教學手段改變這一現象，如采取學生之間互幫互助策略，以同桌或同宿舍為一組，教師要不定期抽查各組學習情況。不僅督促他們學習數學分析，而且調動他們的學習主動性，營造積極向上的班級學習氛圍。

總之，數學分析是師范專科學校數學教育專業重要的專業基礎課，提高數學分析的教學水平和教學質量及激發學生學習興趣和主動性，是每一位教師追求的目標。作為教師，我們不能滿足于現狀，而應該在教學中不斷改革和探索，學習和總結經驗，并及時更新教育思想和教學理念，不斷開拓創新，提高自身素養和教學基本功。

參考文獻:

［1］劉玉蓮，等．數學分析講義［M］．北京:高等教育出版社，2010．

［2］張天宇．民族師范類數學專業的數學分析教學研究［J］．內蒙古民族大學學報，2014(2)．

［3］段麗芬．高師院校專業課教學應關注的幾個問題［J］．通化師范學院報，2012(4)．

［4］張奠宙．微積分教學:從冰冷美麗到火熱思考［J］．高等教學究，2006(2)．

［5］汪愛紅．民族本科師范院校數學分析教學的現狀分析及策略［J］．數學教學與研究，2016(7)．

作者:安瑩 單位:晉中師范高等專科學校