數學教學形象能力培養論文

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我國思維科學的開拓者錢學森先生認為，人類思維可以分為三種：抽象（邏輯）思維、形象直感思維和靈感（頓悟）思維。并建議把形象思維作為思維科學研究的突破口。什么是形象思維呢？所謂形象思維就是運用頭腦中積累起來的表象進行的思維。表象是我們以前知覺過的，而在頭腦中再現的那些對象現象的映象。形象思維具有間接性和概括性的特點。形象思維同抽象思維一樣，是認識的高級形式——理性認識。

為什么要培養學生的形象思維能力呢？按照現代科學研究的最新成果，人的大腦左右兩半球各有不同功能，左半球是語言中樞，主管語言和抽象思維，右半球主管音樂，繪畫等形象思維材料的綜合活動。兩者相互配合，相輔相成，相互促進，才能使個體得到和諧發展。

從兒童思維特點來看：小學生的思維是從具體形象思維為主要形式逐步向抽象邏輯思維過渡，但這時的邏輯思維是初步的，且在很大程度上仍具有具體形象性。因此，培養學生的形象思維能力，既是兒童本身的需要，又是他們學習抽象數學知識的需要。

那么在小學數學教學中，如何培養學生的形象思維能力呢？

一、充分感知，豐富表象，為培養形象思維積累材料

兒童能夠敏銳感知鮮明的、富有色彩、色調和聲音的形象，善于用形象色彩和聲音觸發思維。表象是形象思維的細胞，形象思維要依靠表象來進行思維，要發展學生的形象思維，必須打好基礎，豐富表象材料的積累。

1.動手操作，豐富表象

動手操作，使學生各種感官都參與到學習中來，從多方面，多角度觀察事物。例如：教學余數概念，先讓學生動手分小棒：（1）9根小棒每2根為一份，可以分幾份，還剩幾根？（2）13根小棒，平均分給5個人，每個同學可以分幾根，還剩幾根？操作完畢，引導學生用語言表達操作過程，說說是怎樣分小棒的，從而形成表象，然后再讓學生閉上眼睛，想想下面題目應該怎樣分？①有7塊餅干，每人分3塊，可以分給幾個人，還剩幾塊？②有12支鉛筆，平均分給5個人，每人可以分幾支，還剩幾支等。這樣讓學生在操作中思維，在思維中操作，理解了被除數是總數，除數和商分別是要分的份數和每份數，余數是不夠一份而多出的數，余數要比除數小的道理。在頭腦中形成了正確清晰的表象，正確的思維才有牢固的基礎。

2.直觀演示，豐富表象

小學生無意注意占重要地位，任何新鮮事物的出現都會引發學生積極參與學習過程的興趣。在教學過程中，用圖片、教具或電教手段組織教學，把抽象知識形象化，讓學生充分感知所學材料，有了定量的感性材料，才能在腦中留下鮮明的映象。

例如：教學“長方體認識”，教師可以先出示學生日常生活中熟悉的長方體實物，如：火柴盒、粉筆盒、磚頭等，這些物體都是長方體。然后讓學生自己列舉長方體實物（書柜、木箱、厚書、鉛筆盒……），通過感知實物，學生對什么樣的物體是長方體獲得了初步的感性認識。在此基礎上，教師再引導學生邊觀察模型，邊看書本，從不同的位置和方向認識長方體的六個面及相對的面的面積相等，十二條棱及互相平行的棱長相等的特點；通過觀察長方體的一個頂點和相交于這個頂點的三條棱長，認識長方體的長、寬、高；通過模型的平放、側放、直立三種形態，來說明長、寬、高相對說來是固定不變的，把知識講“活”，這樣學生在動口、動腦的學習過程中建立了清晰深刻的表象，為思維的理性化提供了條件。

電教手段引入課堂，可變靜為動，化近為遠，并以它豐富多彩、靈活多樣的教學形式，為學生提供反映思維過程的演示，能充分調動學生的心理因素，取得較好的效果。例如：在教“求另一個加數的減法應用題”時，通過幻燈片的演示，使學生形象地理解總數與部分的關系，即總數－部分＝另一部分。

教學中，要利用各種教學手段，讓學生充分感知，在腦中建立清晰的數學表象，為提高學生的數學想象力積累素材。

二、引導想象，發展形象思維

現代認知心理學認為，表象不但可以儲存，而且可以對儲存的表象痕跡（信息）進行加工改組，形成新的表象，即想象表象，它也是進行形象思維的重要方式。所以，教師要善于創設課堂教學中的問題情景，如圖示情景、語言情景，激發學生參與探索的欲望，充分發揮學生豐富的想象力。

如：教完梯形知識后，可引導學生想象：“當梯形的一個底逐漸縮短，直到為0，梯形會變成什么形？當梯形短底延長，直到與另一底邊相等時，它又變成什么形？”借助表象，能有機地把看上去似乎無聯系的三角形、平行四邊形、梯形結合起來。還可以根據梯形面積公式記憶三角形和平行四邊形的面積公式：

1

S[,梯形]＝─（a＋b）h

2

1

當a＝0時，變成三角形，面積公式為：S＝──ah

2

當a＝b時，變成平行四邊形，面積公式為：S＝ah

三、數形結合，培養形象思維能力

數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的學科，從總的來說，數學是數與形結合的學科。不同類型的數學圖形，提供了大腦形象思維的表象材料，調動了右腦思維的積極性和主動性，提高了形象思維能力，促進了個體左右腦的協調發展，使人變得更聰明。

例如：課本中配合應用題的具體情節而設計的插圖，開闊了學生形象思維的天地，增強了刻苦學習的意志。又如課本中出示的例題和復習題，表示數量關系時，運用了絢麗色彩和各種小動物、植物、大河、山川，現代的飛機、汽車、輪船、衛星、建筑，古代的文物、書籍……這些不僅對理解數量關系有利，而且對學生形象思維能力的發展和審美能力的提高起著重要的作用。

再說應用題教學，由于應用題是事理、文理、算理三者的結合，所以應用題的原型比較復雜抽象，學生攝入大腦后難以形成清晰的表象。如果采用數形結合的方法畫出線段圖，便可幫助學生建立正確的表象，使隱蔽復雜的數量關系變得明朗。例如：“小亮的儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的5／6，小新儲蓄的是小華的2／3，小新儲蓄了多少元？”這題學生往往難以確立單位“1”的量。教學時，可引導學生畫出如下線段圖來分析數量關系：

附圖{圖}

根據線段圖，同學可以很快列出算式：18×5／6×2／3－10（元）

所以說線段圖具有半抽象半具體的特點，它既能舍棄應用題的具體情節，又能形象地揭示條件與條件、條件與問題之間的關系，把數轉化為形，明確顯示出已知與未知的內在聯系，激活學生的解題思路。這里線段圖的運用、數與形的結合，較好地激發了學生的再造性想象，不僅發展了學生的形象思維，而且實現了形象思維與抽象思維的互補。