數學教學中學生素質培養論文

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當今世界，科學技術突飛猛進，知識經濟已見端倪，國力競爭日趨激烈。教育在綜合國力的形成中處于基礎地位，國力的強弱越來越取決于勞動者的素質，取決于各類人才的質量和數量，這對于培養和造就我國二十一世紀的一代新人提出了更加迫切的要求。《黨中央、國務院關于深化教育改革，全面推進素質教育的決定》指出：全面推進素質教育，培養適應二十一世紀現代化建設的社會主義新人。當前我國正逐步推進素質教育，實施素質教育是我國教育的熱點之一，它既是基礎教育的緊迫任務，又是一項復雜巨大的系統工程，不論從觀念理論、制度體制還是從實踐操作上都需要做艱苦的工作。

中學數學是重要的基礎學科，在推進素質教育的過程中肩負著自身的歷史重任，對培養和發展中學生素質意義重大。這是因為，即將跨入二十一世紀的莘莘學子，如果他的大腦思維離開了敏捷、靈活、深刻、創造、批判，而是遲鈍、呆板、膚淺、因循、保守的。那么何談他已具備了能經受世紀風雨洗禮，能為“四化”再創輝煌的優良素質呢？在數學教學中，如何面向二十一世紀，培養和提高中學生數學素質，適應社會主義現代化建設的需要，是廣大數學教育工作者面臨的重大課題。本文圍繞這個熱點課題，就數學教學中如何培養中學生數學素質作一探討。

一、數學素質的內涵

關于什么是數學素質，眾說紛紜。根據目前的研究結果，一般認為是在先天的基礎上，主要通過后天的學習所獲得的數學觀念、知識、能力的總稱，是一種穩定的心理狀態。具體地說有以下幾種提法：

1、張奠宙教授《數學素質教育設計》（草案）中的一個界定：即從數學知識觀念、創造能力、思維品質、科學語言等四個層次進行分析研究；朱成杰教授《數學思想方法教學研究導論》指出數學素質包括：思想政治、科學文化、心理健康和勞動技能素質等四個方面。

2、就“大眾數學”的教育目標來說，可分為：數學知識、公民意識、社會需要、語言交流等四個方面，這是著重從人生活的實際需要出發而提出的。

3、我國傳統提法：基本運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、應用數學知識分析解決實際問題能力，有人建議應增加一項“建立數學模型能力”。

4、美國數學課程標準認為，數學教育的目標應是具有以下五點數學素質：①懂得數學價值；②對自己的數學能力有信心；③有解決數學問題的能力；④學會數學交流；⑤掌握數學思想方法。

二、中學生數學素質的培養

1、面向全體，因材施教，重視數學意識的培養

前國家教委付主任柳斌指出：素質教育的要義即面向全體，全面發展，主動發展。面向全體，“為一切人的數學”已成為國際數學教育改革的主流。數學要面向全體，就是要對每一位學生負責，在對大多數學生進行教學的同時，兼顧學習有困難和學有余力的學生，“使所有學生都達到基本要求”并且盡可能的提高。而現代教學要求以人為本，對“教師主導”和“學生主體”進行有機結合，立足學生主體，實施因材施教即教師根據學生在知識、技能、能力、志趣、特長等方面的個性差異，從學生實際情況出發，有區別有針對地進行教學，讓不同程度的學生都能有所得，都能盡最大努力，既能“吃得了”，又能“吃得飽”，讓每個學生數學素質都能得到全面和諧發展，最終實現“差生”轉化、中等生優化、優生深化發展的目標，這是素質教育的出發點和歸宿。教師應及時利用課堂這主陣地不斷地調動學生學習主動性，樹立學生學習自信心，向學生傳授數學知識，數學思想方法，使他們形成科學的數學觀。只有這樣，才能使所有學生喜歡數學，酷愛數學，變被動學習為主動學習，自覺地做學習的主人翁。久而久之，學生的數學意識增強了，他們會自覺地運用數學思想方法來處理各種現實問題，也會把日常生活中一些看上去似乎與數學無關的問題轉化為數學問題，一旦學生達到這一層次，我們就可欣慰地說，“我們培養的目標達到了”。我們通常所講的“要給學生授之以‘漁’而不是只授之以‘魚’”就是這個道理。比如學習函數時與商品銷售相聯系，培養學生用函數的思想觀點來分析和解決實際問題的能力。

2、加強邏輯思維能力的培養，形成良好的思維品質

當今世界數學教育的改革熱點是討論“如何在增長知識的同時，不斷提高思維能力和解決實際問題的能力”。數學教育不僅要注意具體的解題技能方法，更應注意數學知識發生過程中的思想方法，培養學生的數學能力和優良數學品質。

數學中的邏輯思維能力是根據正確的思維規律和形式對數學對象的屬性進行綜合分析、抽象概括、推理論證的能力。它是基本數學能力之一，也是數學素質的核心。高考改革內容強調：“繼續發揮數學等基礎學科的作用，強調基礎性、通用性、工具性，將考點放在思考和推理上。”因此加強邏輯思維能力的培養，是數學教師的一大根本任務。

教學中應重視知識的形成、發現過程。數學本身是一門演繹性很強的學科，然而根據學生年齡特征和本著學生可接受的原則，教材的編排不可能十分系統完整，在教材中許多概念的形成，公式、定理等的發現過程往往沒有詳細完整給出，只是完美的結論，這就要求教師在課前深研教材、精心設計、重新組織教學內容，教學中應改變駕輕就熟的“題型＋方法”的教學方式，讓啟發式教學進入數學教學活動，克服學生思維的被動性，選擇自覺滲透數學思想方法：展示知識的發生過程，暴露知識的背景，為學生創設問題情境，教給學生發現、創造的方法，啟發引導他們去思考、創造，讓他們在創造中學習，在發現中獲取，在成功中升華。具體地說，可利用概念、公式、定理的教學，培養學生思維的概括性和創造性；利用知識應用的教學，培養學生思維連續性和廣闊性；利用典型例、練習題的多解和延伸變化，培養思維的敏捷性和深刻性；利用學習中經驗的積累和存在問題的矯正過程，培養學生思維的方向性和批判性。

3、加強思想方法的教學，教會學生猜想，培養創新能力

心理學表明創新能力是教師根據一定的目的任務，運用一切己知信息，開展能動思維，產生新穎獨特，有社會和個人價值的智力品質。在科學技術、知識經濟時代，一個國家、民族創造水平如何，已成為決定其榮辱興衰的重要因素。江主席指出：“一個沒有創新能力的民族，難以屹立于世界民族之林。”培養中學生創新能力是跨世紀人類發展和社會進步的要求。在數學教學中，加強數學思想方法教學，教會學生不斷實驗，大膽猜想是一種好方法。

數學思想方法是數學的靈魂與精髓，是核心，它是學生獲取知識的手段，是聯系各項知識的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁，它比知識更具有普通適用性，抽象概括性。學生掌握了數學思想方法就能更快捷地獲取知識，更透徹地理解知識，并能終身受益。中學數學涉及到的思想方法大致可分為三種類型：技巧型（如特殊、一般、消元、換元、降次、配方、待定系數法等）、邏輯型（如類比、歸納、分析、綜合、演繹、反證法等）、宏觀型（如函數與方程、分類討論、數形結合、歸納猜想、整體化歸、數學模型等）。

現代教育科研理論指出：教育要把實踐中的經驗上升到理論高度，進一步指導實踐，使學生有意識地、主動地運用思想方法解決數學問題。高考改革內容也強調：更加注重能力的考查，在此基礎上考察與高中水平相適應的創新能力和實踐能力。教師要充分挖掘教材中蘊含的數學思想方法，突出數學思想方法教學，進行學生創新能力的培養。如猜想是一種非常重要的數學思想方法，科學上突破、技術上創新等發明創造往往是從猜想開始的。牛頓早就說過：“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發現。”著名的數學教育學波利亞早在1953年就大聲疾呼：“讓我們教猜測吧！”“先猜后證──這是大多數的發現之道”。可我們在日常教學中，往往過分強調數學知識的嚴謹性和科學性，忽視實驗猜想等合情推理能力的培養，讓學生覺得數學枯燥、乏趣、難學。教師要教會學生通過觀察、實驗，進行猜想；通過對特例分析，歸納出一般（共性）的規律，作出猜想；通過比較、概括，得到猜想；通過從宏觀作出估算，先有猜想，再有嚴密數學證明。這樣“既教猜想，又教證明”，激勵學生猜想欲望，讓學生體會到數學也是生動、活潑，充滿激情，并富有哲理的一門學科。在實際教學中應該介紹一些科學家的著名猜想、科學發現的重大作用，如介紹德國數學家哥德巴赫猜想、我國數學家陳景潤等人的杰出貢獻，形成良好氛圍。只有敢于猜想、大膽假設，才能促進學生從多層次、多角度地去思考問題，促使思維打破常規，產生新的思想，新的觀念，新的理論，對培養學生創新能力具有深遠意義。近幾年開放探索性問題教學、數學應用建模教學如春風般吹進中學數學課堂對于培養學生實踐能力、創新意識為核心的素質教育深入開展，無疑具有巨大推進作用。

4、強化語言訓練，促進信息交流，提高綜合能力

當今世界上許多事物大多需要綜合多門學科知識來解決，靠單學科知識就能解決畢竟是少數。數學學科本身具備很強的綜合性，代數、三角、幾何教材中綜合了許多政治、歷史、地理、物理、化學、生物等相關學科知識。因此教學中數學應發揮基礎學科作用，加強學科內聯系，挖掘各知識交匯點，提高學生綜合運用知識能力，幫助學生解決相關學科生產、生活中的數學問題，并正確運用數學語言加以表述。

數學語言的水平是反映一個學生數學素質和數學能力高低的重要因素。數學語言包括文字語言、圖形語言和符號語言三種形式，文字語言是數學邏輯化、科學化、規范化的日常言，圖形語言則是直觀、形象、生動，符號語言簡捷、抽象、精確、概括。“數學語言是數學思維的載體，是解決問題的工具”，離開了語言是無法學習并交流的。

數學教學中，要加強概念教學，豐富學生語言詞匯，提高解決問題的綜合能力。不僅要讓學生記住數學概念、表示符號，更重要的是要掌握其所揭示的具體內容。如“△”在幾何中是三角形符號，而在代數中則是指一元二次方程根判別式。強化數學語言的教學，注意同一對象的不同語言互譯訓練，它利于

思維能力的培養，如幾何中“Aa”、“直線a經過點A”與“點A在直線a上，記為A∈a”是三種語言的互化。一個學生能否流暢地解決問題，關鍵在于能否準確理解互譯各種語言。近年中考高考頻繁出現語言互譯、閱讀理解、學科內小綜合問題，學生失分率很高。由此可知，加強數學語言的訓練，提高學生綜合運用知識的能力，對培養學生數學素質起重大作用。隨著社會數學化、科學數學化程度日益提高，數學語言必將成為人類交流和信息存貯的重要手段，從而使學生掌握數學語言，就是為學生提供了將來更好地工作和生存的一種工具。

5、重視數學應用，積極開展數學建模，培養解決實際問題的能力

一個人的數學素質的優勢不僅在于其掌握數學理論的多少，也不僅在于其能解決多少數學難題，更重要的是看他能否運用數學思想去解決現實生活中的實際問題。中學生性格活潑，既有一定的社會生活經驗又有較強的好奇心和求知欲望，他們喜歡學習有生動現實基礎及將來從事“四化”建設所必需的數學知識與才能，教師在教學過程中要有意識地理論聯系實際，結合生活和社會實踐，提倡做中學，通過問題學，著重從學生今后實際生活的需要出發，使學生能學到真正有用的東西，能適應變化發展的世界，引導他們關心社會和關心未來，讓學生學會解決問題。

讓問題進入課堂，以問題解決來培養學生應用能力。義務教育數學教學大綱明確指出“要使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，形成應用數學的意識，教材中對于數學聯系并應用實際也給予充分的注意。”由于“應試教育”的影響，卻恰恰忽視了這一點，造成一個直接結果是，學生缺乏應用數學能力。可喜的是近幾年全國高考和各地中考命題中都注意并加大了應用數學題的力度，（如高考從1993年至今從未間斷,到1999年達25分,并在不斷發展和完善）。把“問題解決”這個當前國內數學教學改革的熱門課題引入高考的新嘗試，這對我國中學數學教育適應素質教育具有很強的導向功能。

另外必須形成應用數學的強烈意識。首先，讓教師進行應用數學方面的培訓，開展應用數學的研究；其次，積極開展社會實踐，深入實行調查，進行數學建模活動。在高考中出現的實際應用題，都是經過人工改造，抽象概括過的問題，這對數學建模活動有所不同，數學建模中必須自己提出問題，并進行抽象概括，比解應用題更復雜，更富創造性。在活動中要以學生為主體，充分發動學生，讓他們動手動眼，獲得豐富第一手材料，布置學生撰寫建模小論文，激發他們參與建模熱情，培養他們創新能力，學習興趣。我們的數學教育不僅要讓學生學會繼續深造所必需的數學基本知識，基本技能，更重要的是讓學生用數學眼光看待世界，用數學思維方式去觀察分析現實社會，去解決現實生活中問題。因此，積極開展數學建模活動，可大幅度地提高解應用問題能力，培養國家更多的創新人才；再是，新教材中增加應用數學的內容；同時在各級考試中適當增加應用數學題的數量等，切切實實，讓大家充分認識數學的巨大威力。

6、注重心理指導，創設良好環境，嚴格養成教育

現代心理學認為：心理是人的一切行為活動的背景，一個人的心理素質影響他的行為動力、行為方式以及直接影響制約著他們行為的有效性。心理素質己成為一個人綜合素質的核心部分。據此中學數學素質教育決不可忽視心理教育。