面對應用題教學的困窘

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[摘要]應用題教學是新課程改革力度最大的一塊內容之一。

傳統教學非常強化分析應用題數量間的關系，如今重視創設情境解決問題。但是由于教師理解的偏差，教學中從生活化的情境里遲遲進不了正題，學生表面熱鬧，實際學得模糊，教學指揮棒在“算數學”和“用數學”之間搖擺。筆者通過兩年多的實踐，借助校本教研這個平臺，對應用題教學進行了一系列的研究，認為應讓學生在具體情境中分析數學信息，在運用中體會數學本身的內在聯系，希望能為教師從容面對新課程背景下的應用題教學，尤其是教學方式的采用上處理好“算”與“用”之間的關系提供借鑒。

[關鍵詞]算用結合教學情境建模個性化學習

應用題（我想不出恰當的詞，只好還稱“應用題”）的教學是新課程改革力度最大的一塊內容之一。現在它以問題解決的形式出現，淡化了原先我們非常強調的數量關系的分析，強調讓學生建立模型，培養學生搜集信息、提出問題、解決問題的能力。面對這樣的教材變革，我們在教學中惶恐不安，不知道教學的度該如何把握？如果細細分析題中的數量關系，又怕有教法太傳統之嫌，還有學生容易產生機械地模仿、操練，沒有探究的欲望；如果創設生動的情境，讓學生在情景中學習，又擔心學生受情境的干擾，而忽略了數學本身知識的內在聯系，造成雙基不扎實。就這樣，在應用題的教學中出現了尷尬的局面，我們左右為難。新課程下的應用題教學，我也聽過不少課，可總覺得課堂中學生更多的是沉浸在好玩的故事情節中，講起來頭頭是道，做起來卻一頭霧水；課內似乎清清楚楚，課外卻糊里糊涂。我們一直困惑著：在應用題教學中，如何做到“算用結合”？“算”與“用”在不同的課里如何側重？最近聽了特級教師葉云素老師的一節《用數學》復習課，感觸頗深。她注重培養學生的數學建模能力，讓數學真正成為對每一學生都具有實用性的學科，體現了新課程理念“人人學有價值的數學，人人都能夠獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展?！彼屛覀冏叱雒悦?，明確了新課程下應用題的教學方向，應該展示數學本身的美，而不是給它披一件美麗的外衣。現將她的教學片段摘錄如下：

（一）、開門見山，揭示課題

（二）、一步解答：

1、出示問題：我們二（1）班共有多少個同學？生：我們二（1）班有36個同學。

2、尋找數據信息

如果要求我們列式解答問題需要哪兩個數據信息可以解決這個問題？

還有其它的哪兩個數據信息也能解決這個問題？

生：①每組6個③男生24個

②有6組④女生12個

3、提出問題，解決問題

師：現在我們有4個數據信息，你能找出其中的兩個相關數據信息，提出一步計算解決的問題嗎？請你獨立思考，想好了幾個問題，就用幾個手指頭表示，然后匯報交流。

師生質疑：看看這些算式，哪一個你有不同意見？你還有什么話要說？

（三）、兩步解答：

溝通一步與兩步的關系

___________，他們做操，每列排9個，可以排幾列？

師：這個問題能列式解答嗎？為什么？誰有辦法？（強化至少有兩個相關的數據信息）

（四）、題材拓展

出示：____________，買8盒這樣的冰棋淋，共需要多少元？

（1）問：能列式解答嗎？怎么辦？

（2）分別編寫一道完整的題目（一步的與兩步的）

①獨立編寫②同桌合作③全班交流④列式解答

整節課，我們仿佛在欣賞一部連續劇，環環相扣，平實自然。它使我們對于應用題教學進行了再思考。

一、教學情境應“瘦”一些，思考多一些

新課程下的應用題教學更注重學生的活動，應讓他們經歷“問題情境——建立模型——解釋應用”的過程。《標準》也指出：讓學生在生動具體的情境中學習數學?！爸黝}圖”為教師創設生動具體的情境提供了豐富的背景。不同的角度，就可以創設出不同的情境，再加上多媒體的運用，使我們的數學課堂頓時亮麗起來。但是，如果我們教師不精心選擇，隨意拓展，往往容易忽略數學本身的內在知識，而失去了教學的價值?？v觀當今的數學課堂教學，老師的提問出現了以下的共性：“認真觀察，你發現了什么？”“你能提出什么數學問題？”“還能提出什么問題？”……這樣的提問使學生長時間進不了正題，容易在不著邊際的地方想入非非。也就是說“生活情境”這個環節被老師強化，“建立模型”這個重要階段被老師弱化，導致了學生從“生活情境”直接進入“應用解?！保霈F了表面上“熱鬧”，“為應用而應用”的場面。葉老師的課簡潔直接，她借助學生非常熟悉的班級人數作為問題的切入點，雖沒有生動的情景，美麗的動畫，但學生很快地進入了問題情境，省時高效。隨著年級的升高，我們的課堂需要靜思維，而不是表面的熱鬧場景，應該給學生多一點思考的空間，正如葉老師所說：“獨立思考能力的缺失是教育的不幸，建立在獨立思考基礎上的討論交流，它的質量必定會提高?！?/p>

二、個性化學習應“強”一些，自信足一些

教學要關注學習者的共性，更應關注學習者的個性，百花齊放中有一枝獨秀。學生都有自己不同的知識背景、生活經驗、思維習慣等，所以個性化的學習就在課堂教學中得以顯現。奧蘇貝爾的意義學習理論告訴我們：影響學習的惟一最重要因素就是學習者已經知道了什么。了解學生的知識基礎對于教學的現實意義是：教師可以以此為起點，設計和組織下一次的教學活動，學習新的知識。個性化學習強調認知過程中的知、情、意的統一，認識的展開離不開情感的體驗，要讓學生很好地進入下一輪的學習，必須了解學生的精神面貌。傳統的應用題教學往往習慣于把知識講得很完整，很嚴密，很經典，很精致，但這恰恰是我們的學生所最不擅長的。因此，對于學生們在看待問題，解決問題中出現的遺漏、稚嫩、無序、凌亂現象，不求“一刀齊”，只求人人有所發展，個性能夠張揚。在葉老師的《用數學》復習課中，學生在她的啟發下，借助自己的生活經驗，提出了解決問題的相關信息。這時，葉老師沒有讓每個學生都達成同一個目標，而是讓他們獨立思考，搜尋解決問題所需要的信息，能提出幾個問題用手指表示。她就是根據學生個人的學習狀況，充分尊重學生的個性，讓每個人都有不同程度的進步，體會成功，擁有自信。

三、交流展示形式“少”一些，實效多一些

《標準》指出：教師應提供適當的幫助和指導，善于選擇學生中有價值的問題或意見，引導學生開展討論，以尋求問題的答案。為了倡導新課程精神，我們在應用題教學中，往往提供比較生動的問題情境，學生可以從不同的角度提出不同的問題，這無可非議。我們也鼓勵學生暢所欲言，互動交流，發表不同的意見，大膽質疑，這也很有必要。但是我們在有些課中發現每個問題都有四五個學生發表意見，而且很多問題是重復多余的。從表面上，學生為同一個問題爭得面紅耳赤，這是學生堅持自己的觀點，有個性化的思考，但是針對重復的問題有沒有必要？其余學生聽得云里霧里，而失去了思考的興趣。葉老師在課中非常注重為學生提供盡可能多的具體原始背景材料，讓學生明確需要研究哪些數學問題，如何獲取解決這個問題的相關信息，然后由學生去抽象出其中的數據信息、數學問題，并用數學語言加以描述，最后才在組內、班內進行展示交流。這時，每個學生對于不同的信息都有不同的選擇，讓他們把自己的學習成果展示出來，這樣匯總在一起，就是一個大題庫了，學生可以根據自己的喜好和程度來解決不同層面的問題。這樣的交流展示才顯出真正的實效，也是我們所追求的。

四、算用結合，相得益彰

比較傳統應用題教學和新課程下應用題教學，我們發現它們相同的地方是：（1）重數學思維和方法；（2）重基本解決問題的“雙基”和能力的培養；（3）重解題策略多樣性。

不同的地方：后者（1）重參與解決問題的全過程，輕機械訓練。（2）重建模解模經歷體驗，輕傳授記憶。

（3）重思維的靈活性和多樣性，輕模式化。

在傳統數學教學中，作為教學的組織者，老師比較重視知識的傳授和解題，不太重視實踐性活動的開展和教學。因此學生缺乏數學知識與實際模型相聯系的能力。認為數學學習與實際生活、生產實踐是脫節的，感到學習數學枯燥無味，因而學習興趣不高，直接影響了應用題教學效果，甚至對整個數學學科的教學都產生不利的影響。而對于把計算方法運用到解決實際問題比較淡化。葉老師上的是《用數學》的復習課，可見側重放在“用”上。開始上課，葉老師就給出一定的情景，提供具有現實性、應用性和可探究性的學習資源，讓學生經歷搜集信息、處理信息、發現問題、提出問題、解決問題的過程，便于學生從整體上把握平時分散學習的各類應用題，通過練習、復習的形式進行有效溝通，把知識有機地聯系起來，變無序、零散的知識為有序、整體的知識。當學生掌握一定的計算方法后，又用所學知識來解決實際問題，真正做到了以用激算，以算促用，算用相長。

應用題教學是小學數學教學的重頭戲，也是難點所在，盡管新教材中不再出現應用題這個名稱，編寫也不再專門設置小學應用題的教學單元，而是通過“解決問題”的形式把應用題教學和運算意義教學緊密地結合起來，即“算用結合”，以此發展學生能根據實際情況和運算意義解決問題的能力與解決問題的策略。但我認為學生對于11類基本應用題的結構還是要了如指掌，雖然不像原先那樣反復操練，強化數量關系，但要求學生在運用中意會，這樣才能更好地分析題意，解決實際問題。原先我們受“用數學”這個名稱的影響，在教學中花了不少時間在創設情境上，而忽略了數學本身的內在聯系，因此教學中蜻蜓點水，有點作秀的味道，造成學生綜合分析的能力不強。葉老師的課返蹼歸真，回歸自然，讓我們從迷惘中走了出來，使我們明白了一個道理：課應該上得實在，而不是盲目追求時尚，應該在繼承中創新，讓應用題教學盡快走出尷尬的局面。