高等數(shù)學(xué)教學(xué)革新

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教育部在《關(guān)于全面提高高等職業(yè)教育教學(xué)質(zhì)量的若干意見》中指出高職高專教育人才培養(yǎng)工作的基本思路是：“以教育思想、觀念改革為先導(dǎo)，以教學(xué)改革為核心，以教學(xué)基本建設(shè)為重點，注重提高質(zhì)量，努力辦出特色”。

高職教育的教學(xué)改革至關(guān)重要，而高等數(shù)學(xué)作為高職教育中一門基礎(chǔ)課程，肩負著為學(xué)生提供學(xué)習(xí)后繼課程和解決實際問題的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)方法的重任，對高職教育的成效起著至關(guān)重要的作用。因此，高等數(shù)學(xué)的改革不容忽視。近幾年來，人們對高等數(shù)學(xué)一直關(guān)注并采取了一系列的改革研究，根據(jù)幾年來的教學(xué)經(jīng)驗，我針對我院學(xué)生的基礎(chǔ)水平和專業(yè)特點，從教學(xué)思想、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和手段等方面分析了我院的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革。

一、從教學(xué)思想入手是關(guān)鍵

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)生步入大學(xué)第一學(xué)期的學(xué)習(xí)任務(wù)，絕大部分新生對于大學(xué)的學(xué)習(xí)都處于迷茫、放松的狀態(tài)，對于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更是存在恐懼感。高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)本質(zhì)區(qū)別是它的理論性和抽象性很強，如果我們教學(xué)中按照“定義-定理-證明-練習(xí)”這樣的模式，直接地對極限、導(dǎo)數(shù)這些知識進行講解，學(xué)生只能被動的接受知識，阻礙了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

根據(jù)高等數(shù)學(xué)是客觀世界規(guī)律的抽象與概括的這一特點，我在教學(xué)過程中向?qū)W生講解了這些知識產(chǎn)生的背景和一些數(shù)學(xué)規(guī)律。比如極限的概念，早在兩千多年前，我國的惠施就在莊子的《天下篇》中有一句著名的話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，他提出了無限變小的過程，這是我國古代極限思想的萌芽；公元三世紀，我國數(shù)學(xué)家劉徽利用圓內(nèi)接正多邊形并讓多邊形的邊數(shù)趨于無限來計算圓的面積，這個過程中運用了極限；17世紀，隨著微積分應(yīng)用的更加廣泛和深入，極限定義就顯得十分迫切和需要；18世紀，數(shù)學(xué)家們基本上弄清了極限的描述性定義；直到19世紀上半葉，由于對無窮級數(shù)的研究，人們對極限概念才有了較明確的認識；1821年柯西提出了極限定義的方法，后來維爾斯特拉斯(KarlWeierstrass)進一步加工，成為現(xiàn)在的柯西極限定義。經(jīng)過對極限概念產(chǎn)生和發(fā)展的講解，學(xué)生可以理解由如此漫長的歲月形成的極限概念，體會其在微積分這門學(xué)科中的重要性。同時這能使學(xué)生理解由極限為基礎(chǔ)的高等數(shù)學(xué)和客觀世界是相關(guān)的，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動他們的主觀能動性。這樣，學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境下擺脫了迷茫，擺脫了為學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)的困境。

二、從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)是根本

高職教育屬于職業(yè)技術(shù)教育，是培養(yǎng)高等技術(shù)應(yīng)用型人才的教育。我們在了解學(xué)生所學(xué)專業(yè)課程的基礎(chǔ)上，根據(jù)各專業(yè)的特點，對高等數(shù)學(xué)制訂了相應(yīng)的課程標準，有些內(nèi)容在不影響課程的連續(xù)性的情況下，則可以刪去不講，充分體現(xiàn)基礎(chǔ)課程“以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度”的原則。從內(nèi)容上可分為三類：

一是必修內(nèi)容，即講授多數(shù)專業(yè)所需要的數(shù)學(xué)知識，一元微積分及其應(yīng)用。由于各專業(yè)所需數(shù)學(xué)知識的深度和廣度不同，為了更好的與專業(yè)知識和就業(yè)要求聯(lián)系起來，在內(nèi)容的側(cè)重上就要求有所不同，主要表象在：

1、內(nèi)容的擴充，比如講到導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，經(jīng)濟類的專業(yè)著重講解邊際函數(shù)；機械類的專業(yè)要涉及到曲柄連桿機構(gòu)及簡諧運動的題目；而電力專業(yè)需要涉及電動勢的一些題目。這樣，學(xué)生能體會到高等數(shù)學(xué)對于專業(yè)的作用。

2、內(nèi)容的刪減，對于曲線的漸近線，無窮區(qū)間上的廣義積分這部分內(nèi)容，管理類專業(yè)就不再講解了；對間斷點的類型，定積分在物理中的應(yīng)用，經(jīng)濟類的專業(yè)不在涉及了，以做到“必需”。

二是專業(yè)選修內(nèi)容，根據(jù)不同的專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的需求開設(shè)補充內(nèi)容，比如金融保險專業(yè)開設(shè)概率統(tǒng)計；自動化專業(yè)開設(shè)以復(fù)變函數(shù)、拉氏變換及概率為主的工程數(shù)學(xué)；管道工程開設(shè)線性代數(shù)的內(nèi)容。真正做到基礎(chǔ)服務(wù)于專業(yè)，應(yīng)用于專業(yè)，以做到“夠用”。

三是興趣選修，開設(shè)數(shù)學(xué)實驗選修。通過數(shù)學(xué)實驗課把數(shù)學(xué)直觀、形象思維與邏輯思維結(jié)合起來，能把抽象的數(shù)學(xué)公式、定理通過實驗得到驗證和應(yīng)用，通過上機實驗，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識、軟件知識、計算機知識的積極性，加強動手能力，改善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的獨立工作能力和創(chuàng)新精神。為滿足專升本的學(xué)生升學(xué)要求，開設(shè)高等數(shù)學(xué)強化班，一方面對高等數(shù)學(xué)內(nèi)容進行強化，一方面補授高等數(shù)學(xué)大綱中沒有而高等數(shù)學(xué)專接本考試要考的內(nèi)容，如空間解析幾何，多元微積分，微分方程和級數(shù)。

三、從教學(xué)方法努力是方向

高等數(shù)學(xué)的特點是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性，令很多學(xué)生感覺理論性太強，枯燥乏味。所以我們在教學(xué)過程中，針對學(xué)生的特點和高等數(shù)學(xué)的特點，從以下幾個方面努力：

1、針對目前高職院校學(xué)生基礎(chǔ)水平偏低的現(xiàn)象，我們在講解內(nèi)容時可以降低難度，比如極限的概念，我們以學(xué)生易于理解的描述性定義給出。為使學(xué)生不為應(yīng)試而學(xué)習(xí)，我院將高等數(shù)學(xué)總評成績設(shè)為四六制，也就是平時成績和作業(yè)成績占總成績40%，而期末考試占60%，更加注重平日里的能力培養(yǎng)。

2、我院高等數(shù)學(xué)老師參加師資培訓(xùn)，學(xué)習(xí)了mathematica，matlab等數(shù)學(xué)軟件，如matlab能進行精確復(fù)雜的數(shù)值計算，還能做一些一元函數(shù)或者二元函數(shù)的三維圖形，還可以進行動態(tài)演示。利用這些軟件，我們就能建立數(shù)列極限的逼近模型、定積分的近似計算模型，變抽象為直觀，利用課件與黑板相結(jié)合的方法，使課堂生動有趣，提高教學(xué)質(zhì)量。當(dāng)然我們對于數(shù)學(xué)軟件還需要更深層次的學(xué)習(xí)和應(yīng)用。

3、我們在教學(xué)過程中加入數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用。如圓柱體的體積一定表面積最小，用費最省，利潤最大，物價上漲時消費選擇等問題，都可以利用建模的思想解決，以開拓學(xué)生的思路，提高分析問題，解決問題的能力。

4、根據(jù)職高生與普高生、文科生與理科生基礎(chǔ)水平的差異，我們在編寫課程標準的時候，對不同層次學(xué)生知識掌握的要求進行了分類。A層次的學(xué)生注重綜合能力的培養(yǎng)與提高，加強數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。B層次的學(xué)生注重基本知識和基本技巧的掌握，達到大綱基本要求，為后續(xù)課程打下基礎(chǔ)。

“十年樹木，百年樹人”，作為一名年輕的數(shù)學(xué)教師，必須對“高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)改革進行研究和探討，不斷更新和提高我們的專業(yè)知識，培養(yǎng)一流的應(yīng)用型人才，為國家高職高專事業(yè)的發(fā)展做出自己的貢獻。