高三數學復習教學思考

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德國著名教育家第多斯惠曾經倡導過教師應對學生的學習行為進行積極的喚起、引導、啟發與鼓勵，應以積極的心態、情緒、方法與技巧來創建良好的環境與教學活動并使學生能夠產生積極的學習情緒與行為.高三數學復習教學更加需要積極的教育來幫助學生緩解學習的壓力并在高考中創造輝煌.

一、積極教育的實施

1.導入中的積極教育筆者在“圓錐曲線”的復習教學中曾經將這一部分內容整編成歌曲并在上課時播放給學生聽，學生在輕松愉快的音樂中很快變得歡快而積極，由此可見，不同形式的上課模式往往能帶給學生不同的感覺并令學生更加積極.2.變式、拓展與延伸中的積極教育學案上的題目眾多且內容繁雜使得教師在習題教學中必須有所選擇，教師可以在實際教學中將學案進行整合與重組并適當增加變式題與拓展題，將課堂教學的系統性、主體性、層次性與創造性充分地展現出來，否則學生只會在解題中感到雜亂而無法產生系統的認知，認知結構的重構、思維能力的提高、知識方法的掌握、學習積極性的調動也都會因此受到很大的影響.案例1不等式教學片段：解不等式x2-9x+20≤0.變式1：不等式x-5x-4≥0.變式2：解不等式x4-9x2+20≤0.變式3：求函數y=x2-9x+20%姨的定義域.變式4：求函數y=lg（x2-9x+20）的定義域.變式5：解關于x的不等式（x-a）（x-4）≤0.變式6：解關于x的不等式x2+（a-5）x-5a≤0.變式7：若關于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集為{x|4≤x≤5}，求a，b，c.變式8：若關于x的不等式ax2+6x+5≥0恒成立，求a的取值范圍.變式9：當x∈（1，2）時，關于x的不等式x2+ax+5＜0恒成立，求a的取值范圍.課后思考：可還有類似的變式？相互聯系且系統的知識更易于學生理解與掌握，從簡單的一元二次不等式出發所演變出的一系列由易到難的變式題令學生的討論難度越來越大，學生的分類討論能力、條理性思維能力都經受到了越來越大的挑戰，學生對知識的理解和掌握情況在變式題的討論與解決中完全展露，解題中的應變能力、學習的積極性也越發提升.因此，教師在高三復習教學中應以教材例題和習題為出發點并進行與高考題銜接的變式教學，使學生能夠在源于教材又高于教材的例題與習題的研究中獲得有意義的鍛煉.3.合作探究中的積極教育案例2運用數列的遞推關系求通項公式.師：同學們，現在大家按照老師的分組（8人一組，共6小組）進行以下問題的研究：（1）數列在近幾年的高考中地位如何呢？大家可以查詢一定的資料后回答我.（2）從數列的遞推關系進行通項公式的求解一般有哪些方法與基本題型呢？請各小組進行研究并交流所得結果.生1：我們組做了PPT，請大家一起看一下.（從數列這一內容在高考中所占比例進行分析再到遞推關系式的運用進行分析，該組結果在PPT中得到了清晰的展示.）師：數列的遞推關系這一內容在課程標準和考試說明中并沒有得到關注，那么高考試題中為什么還會有這一方面的內容呢？各小組是否考慮過這一問題呢？生2：可以看成特殊遞推數列模型的等差數列、等比數列在高考說明中是C級要求，學生的邏輯推理能力在遞推這一特殊等差數列、等比數列的靈活應用中得到了很好的考查.生3：我們討論的結果是遞推關系這一等差數列、等比數列模型的遷移應用在今后的高考中還是會出現的，因此我們對遞推關系如何化歸到等差數列、等比數列的模型進行了重點研究.師：哪個小組來展示一下關于由數列的遞推關系求通項的研究成果呢？生4：一般有以下模型：（1）an+1-an=f（n），f（n）易求和；（2）an+1an=f（n），f（n）易求積；（3）an+1=pan+q（p≠1）.疊加法、疊乘法、待定系數法是其中分別要運用的方法.生5：形如（3）an+1=pan+q（p≠1）的關系式、分式遞推關系式、含有an和Sn關系的遞推式在我們的合作學習中也都遇到過，一般方法為轉化法、迭代法.生6：構造新的等差或等比數列是這么多方法的統一的本質.師：大家能對不同的題型和方法進行展示嗎？（各組代表進行展示，教師根據學生展示進行適當的點撥、拓展和總結.）合作研究流于形式、存在時間和資料等因素的制約是現在的合作研究中存在的明顯問題.教師在流于形式的合作研究中往往不敢對學生放手，學生在缺乏獨立思考與主動溝通意識的情況下往往更加缺憾討論交流與研究學習的品質，學生的探索精神也就無法得到鍛煉.教師在本課的復習教學中明確了研究的問題并引導學生進行了教材的研究與資料的查閱，引導學生對研究的內容進行總結歸納與比較分析并給予了學生充分的時間與舞臺，學生在合作交流學習中逐漸體驗到了成功的喜悅并對學習內容建立了深刻的印象.學生在主動、自覺、深入的問題研究、溝通、交流與體驗中獲得了更加深刻而全面的認知.由數列的遞推關系進行通項的探求這一高考的重難點因為課時及其他因素的制約往往在教學安排上有一定難度，教師在具體教學中應進行精心的設計與安排并令學生的數學學習情感更加豐富而濃厚.4.賞識中的積極教育教師的一句鼓勵與贊賞對于高三復習迎考的學生來說是一劑良藥，學生的學習壓力往往因為高考的日益臨近而逐漸增大，很多教師往往認為教學之余與學生的溝通機會太少，但事實上，很多教師在每天的學生作業上的鼓勵與贊賞可以給學生提供及時的作業反饋與指導，很多學生在辛苦學習之余往往會因為教師的贊賞與鼓勵而感到振奮.因此，教師在作業批改中可以多多指出學生的錯誤原因并在學生修正之后進行及時的反饋，在學生狀態不佳時適時給予激勵，學生感受到來自于教師的鼓勵之后也會更加喜歡老師，這種情感也會令其在學習中變得更加積極主動.

二、積極教育的感悟

積極教育所倡導的“積極”在于對學生的積極引導并因此令學生養成積極的思維習慣與積極的學習態度，當然，學生在此過程中的學習情感是否積極也是積極教育過程中需要關注的.因此，教師應在課堂的核心要素和關鍵過程上下功夫并保障積極教育的實現.具體表現在：教師在教學方案的設計中應考慮課堂的核心點以及哪個核心關鍵過程更能吸引學生；考慮每一堂課獨特的地方與意義并引導學生進行體會以促使學生思維火花的產生；考慮教學設計對于學生思維活動的觸動與保持是否能起到作用并令學生更好地接受新的知識.積極教育在高三數學復習教學中可行且重要，授人以魚、授人以漁、悟其漁識是教學的三重境界.對教學的這三重境界進行簡單的理解即為：教學的第一重境界要求教師能夠給“魚”，這里的“魚”即為最基本的知識，教師在這一階段應將最基本的知識傳授給學生并令學生在掌握基本知識的過程中初步獲得一定的能力；教學的第二重境界要求教師能夠給“漁”，這里的“漁”即為“捕魚”的方法，教師在這一階段應重視基本學習方法、典型學習方法、普遍學習方法的傳授并令學生在逐步的模仿中形成知識與方法的內化，最終獲得獨有的學習技巧；教學的第三重境界要求教師能夠引導學生在獲得基礎知識與方法的基礎上領悟新的“捕魚方法”和學習的含義，教師在這一教學的最高境界階段應鼓勵、調動學生并令其“悟其漁識”，使學生能夠在積極而濃厚的學習情感中親身體驗“捕魚”并領悟其中的方法和技巧.積極教育走進高三數學復習課堂所應形成的局面理應如此，我們高三數學教師應仔細斟酌積極教育的意義與實施并令學生在復習階段達成悟其漁識的最高境界.

作者:李燕祥 單位:云南省玉溪市民族中學