大學數學教學數學素養的培養

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［摘要］大學數學教學中需要重視學生數學素養的培養。學生數學成績的好壞與學生自身的數學素養有著密切的聯系。對于一些具備良好數學素養的學生而言，他們有著較強的獨立思考能力，能夠較為容易理解深奧數學定理以及復雜的數學公式，較易接受新的數學理論知識，具備舉一反三的能力。反之，對于某些缺乏數學素養的學生而言，他們普遍缺乏深入理解數學知識以及獨立思考的能力，學習方式較為機械，不易接受新的數學理論知識，學習成績也普遍不佳。因此，教師為了提升學生的數學成績，需采取有效的教學方式提高學生的數學素養。

［關鍵詞］大學數學；教學培養；數學素養

對于大學數學教師而言，應當關注學生數學素養的提升。學生數學素養的提升不僅有助于數學知識的傳播，而且還能促進學生自身的全面發展。通過采取有效的教學方法，可以使原本枯燥的數學知識變得生動有趣，通俗易懂。通過不斷培養學生的獨立思考能力以及自主探究能力，可以激發學生的學習興趣，調動學生學習的積極性，提高學生的數學感悟能力，從而加深學生對數學知識的理解。教師不能僅僅要求學生死記公式、定理或者固化的解題技巧，要使學生體會到數學思想的重要性，加強對學生數學思維的培養，進而使學生形成較高的數學素養。

一、大學生數學素養的內涵概述

數學素養是后天環境教育產生的結果，教師應當通過各種有效的方式提高學生的數學素養。數學素養主要包括以下幾個方面。第一，數學知識。數學知識是數學素養提升的重要前提以及基礎性因素。大學教師在開展數學教學的過程中，首先要讓學生掌握數學知識。數學知識類型較多，總體而言包括下列三種類型，即基本知識、策略性知識以及經驗性知識。基本知識包括數學原理、數學概念以及數學法則等；策略性知識要求學生懂得如何解答數學問題，讓學生掌握解答數學題目的技能以及方法，包括解答數學問題的思維模式，通過向學生傳授數學策略性知識，能夠提升學生解答題目的質量以及效率；經驗性知識是學生在學習過程中獲得的某種經驗。總之，數學知識對于學生提升數學素養具有十分重要意義，是學生數學素養培養的基礎。第二，數學能力。數學能力是數學教育之后產生的一種結果。它體現在學生的能力與智力兩個方面。能力主要包括想象能力、創新能力以及數學交流能力。智力主要包括記憶能力、思維能力、想象能力以及觀察能力。數學能力的提升能促使學生具備良好的解決未知問題的技巧和技能。第三，數學思想。在對學生進行數學素養培養的過程中，應當注重體現數學思想。例如，數學歸納思想、數形結合的思想、類比的思想、局部線性化思想等。數學思想能夠促使學生構建數學觀念，是學生在學習過程中對數學問題進行分析解決時的一種思維升華。第四，數學品質。數學品質是個體在心理素質以及生理素質的基礎上，通過有效的后天社會實踐活動逐漸發展起來的。數學品質主要包括個性、品德以及思想。衡量學生是否具備數學品質，主要是觀察學生是否對學習感興趣，是否具備濃厚的數學情感。如果學生對于數學充滿興趣以及熱情，就可以認為學生具備良好的數學品質。此外，數學品質還包括社會意義層面上的個性特征以及個性品質，例如良好的數學動機以及優秀的數學品格等。

二、大學數學教學對學生數學素養培養的必要性

大學數學教學過程中應當高度重視對學生數學素養的培養。例如，相比于研究常量的初等數學，高等數學是研究變量的學科，其中極限的思想又貫穿始終。但是，對極限嚴格數學定義的理解涉及非常抽象化的“ε-N”語言。這就要求大學數學教師通過歸納類比、動態演示、幾何描述等多種方式促使學生真正掌握這部分內容。數學學科是一門綜合性文化學科，具備了德育價值、素質教育、科學價值、文化價值等多種功能。培養學生的數學素養很有必要，它能夠提升學生的民族素養，使學生適應社會發展的需要，同時能促進學生傳播數學文化知識。（一）提升學生的民族素養。極限的思想在中國古代就有過研究。例如莊子的“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”，以及劉徽的“割圓術”。但是對此問題背后的現象，古代的中國人卻沒有深入的研究，更沒有建立系統的學科。而西方的數學家們由于其數學思想以及數學素養得到了保持與延續，這使得他們最終提出了極限，創立了微積分。可見，對于大學生而言，提高他們的數學素養有助于提高他們的民族素質。（二）適應社會發展的需要。數學在天文學、力學、生物學、工程學、經濟學等多個分支中都有著越來越廣泛的應用，特別是計算機的發明更加促進了這些應用的發展。只有具備一定的數學基礎，才能高效地參與到社會活動中；只有具備較高的數學素養，才能對現實問題有深入的理解，同時采取合理的方式解決現實中的問題。隨著科學技術的快速發展以及信息時代的到來，數學素養將直接影響到公民的信息處理能力以及吸收能力，關系到人們日常生活與工作的方方面面。如果缺乏數學素養，也難以學好其他學科，比如化學、物理等學科都需要學生具備良好的數學基礎。在大學數學教育過程中應當注重對學生數學素養的培養，促使其掌握數學研究方法、思想方法以及推理方法。只有這樣，才能讓學生在日后的學習和生活中應用數學思想以及方法，提升其適應社會的能力。（三）促進學生自身的全面發展。加強學生數學素養的培養，不但能夠促使學生實現個體的全面發展，而且能夠提高學生的思維能力以及想象能力。此外，學習數學還能夠培養學生的辯證唯物主義思想。例如，微分和積分本質上是對立的，一個是表示局部概念，另一個是表示整體概念。但是，微積分基本定理卻將二者和諧地統一在一個表達式之中，這體現了馬克思主義哲學中的對立統一思想。上述能力的提高對于學生今后的發展具有十分重要的意義。在培養學生的數學素養過程中，關鍵是要提升學生的數學意識。這要求大學數學教師轉變思想觀念，不要一味地趕教學進度，照本宣科，日復一日重復多年使用的教案。這樣的教學不僅難以激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，甚至會導致學生逐漸喪失學習的信心和熱情。此外，還要注重數學思想以及數學精神的傳播，幫助學生形成對數學的獨特認識，幫助學生建構數學意義，促使學生的創造性思維得到培養與鍛煉。最后，培養學生的數學素養有助于學生形成正直、誠實以及勇敢的品質。數學要求實事求是，能夠促使學生形成誠實以及正直的品質。在數學學習中遇到的各種困難，能夠促使學生在困難面前形成勇敢自信的品質。（四）傳播數學文化。培養學生的數學素養能夠促使數學文化得到傳播。數學本身和數學文化有著密切的關系。例如，通過對牛頓-萊布尼茨公式發現的過程以及背后人物的介紹，可以增加大學生學習微積分的興趣。數學雖然是一門獨立性學科，但是屬于文化體系的一部分。作為數學文化的重要載體，數學課程需要傳播數學文化，增加數學的趣味性。

三、大學生數學素養培養的主要策略

應當采取有效策略培養大學生的數學素養，這些策略主要包括加強對大學數學教材的改革、啟發學生思維以及促使學生深入理解數學知識，同時創設情境、引導學生探索、促使數學教師提高自身素質、課件與板書相結合等。通過這些方式可以提高教學效果以及教學質量，進而提升學生的數學素養。（一）加強對大學數學教材的改革。為了培養大學生的數學素養，應當高度重視數學教材改革。目前我國現行的高等數學教材品種單一，且偏重演繹推理，很難兼顧工科學生的特點。加強對大學數學教材的改革，成為當前大學數學教學過程之中面臨的一個重要問題。解決教材問題，應當注重和工程實際之間的聯系。譬如對于工科學生，其教材主旨是“數學問題工程化，工程問題數學化”。直白地說，就是使工科數學通俗化、接地氣，成為“下里巴人”。要避免對工科學生使用過于偏重理論的數學分析教材，這會讓其誤入歧途。在數學教學過程當中，應當注重對學生推理能力、判斷能力及思維能力等的培養。教材應當和現實生活相互聯系，挖掘生活中的數學現象，使學生建立較為形象化的理解，激發學生的學習興趣，讓學生理解知識背后的深刻內涵。教材應具有典型性，在例題講解中，詳細敘述解題思路的由來以及解題方法的形成，加強數學原理分析，促使學生能夠舉一反三。另外，數學思想以及數學知識也不可或缺，學生掌握數學思想能夠更好地掌握數學知識，數學教師應當高度重視數學知識的教授，促使學生數學素養得到提高。（二）啟發學生思維啟發學生思維，促使學生深入理解數學知識。在大學數學教學的過程中，學生想要熟練掌握數學技能、深入理解數學知識，應當深刻理解數學公式、數學定理。該過程要求教師給予學生必要的引導以及啟發，循序漸進，避免采取填鴨式以及灌輸式的教學方法。應給予學生更多獨立思考的時間，采取多元化的教學方式對學生進行引導，以激活學生的發散思維、抽象思維。除此之外，還應當促使學生思維品質得到優化，提升學生的思維能力。在數學教學過程中，教師應指導學生對公式法則進行分析，促使學生形成良好的數學思維習慣，讓學生對數學知識產生正確的理解，促使學生數學素養得到提高。（三）創設情境創設情境，引導學生探索。在數學教學過程中，為提升教學質量和教學效果，教師應創設必要的情境，引導學生學習數學知識、探索數學知識，培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力，激發學生的創造力以及獨立思考的能力。教師在教學過程中要精心設計問題情境，采取問題情境的方式提升學生的數學能力和數學素養。在設置問題的過程中，應當注意適度原則。設置的問題不要太難，也不要過于簡單，最好保持在學生最近發展區之內。問題太難會導致學生產生畏懼心理，太簡單又沒法激發學生的潛力。另外，應當根據教材知識特點以及相關要求，對教材的編排順序進行必要的改進，幫助學生歸納數學知識，構建知識網絡，促使學生對于數學知識理解更為深入，以提升學生的數學素養。（四）數學教師應當提高自身素質。在數學教學過程當中，教師自身的素養也直接關系到學生數學能力和數學素質的提升。隨著科學技術的快速發展，大學數學教育應符合時展的要求。數學教學過程應當引進新型技術，使數學教學形式更加豐富。例如，運用多媒體工具或者計算機工具，提升教學的生動性以及形象性，激發學生學習的主動性，調動學生的學習積極性等。摒棄傳統的教學模式，即教師在講臺上獨自講課，學生在講臺下低頭睡覺。這樣的教學質量以及教學效果教差，課堂氣氛較為沉悶，學生的學習興趣較為低下。在今后教學過程中，應當加強學生的引導與啟發，促使學生積極主動地參與社會活動。教師應當充當學生的咨詢者、啟發者以及示范者。這就要求教師轉變思想觀念，改進教學方式，提升自身數學知識水平以及綜合素質。只有這樣才能提升教學效果以及教學質量，促進學生數學素養得到提高。（五）課件以及板書相結合。在數學教學過程中應當將課件和板書相結合，提升課堂教學質量和教學效果。當前科學技術快速發展，計算機、投影儀等工具在數學課堂得到廣泛應用。將多媒體工具運用于課堂之上，可以使原本枯燥的數學內容變得形象生動、通俗易懂。例如，在講解定積分概念的過程當中，如果僅僅依賴于教師口頭講解定義中的分割、近似、求和、取極限等步驟，學生較難理解。但是，如果運用PPT對于上述步驟進行動態演示，則可以使學生一目了然，從而深刻理解定積分的定義。這激發了學生學習的興趣，提升了教學質量以及教學效果。但是，也不能過分依賴多媒體設備教學，應將多媒體和傳統的板書相互融合。教師通過板書對定理公式推導，使學生有充分的時間理解每一步推導內容。板書的過程實際上就是教師思路發展的過程，它依然具有不可替代的作用。對于數學教師而言，應當根據授課內容選擇教學形式。例如，在講解數學定理以及公式時，可以選擇一邊講解一邊板書的方式；在說明某些抽象函數或者動態變化圖形時，可以借助多媒體工具，使得表達更為直觀。這些形式能讓學生更容易理解數學中的概念、公式以及定理，深刻領悟到數學的思想和解題的技巧，做到對數學知識的融會貫通，從而提高教學質量和教學效果，最終實現學生數學素養的提高。

四、結語

綜上所述，培養大學生的數學素養具有十分重要的意義。對于教師而言，應當改進傳統的教學模式，注重對學生數學素養的培養，鼓勵學生在數學學習中不斷探索，實現自我學習與自我完善。數學素養的培養是一個系統性的工程，教師應在實際工作中勇于發現，不斷總結，不斷創新，扮演好引導者、啟發者的角色，使學生形成數學思想以及數學精神，進而提高學生的數學素養。

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作者:程瑤 單位:蘇州科技大學數理學院