研究生數(shù)學建模教育興趣培養(yǎng)探究
時間：2022-03-19 05:07:02
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1引言
數(shù)學建模就是使用數(shù)學方法解決實際應用問題的學科，數(shù)學建模是應用學科的核心內容，任何一門科學都是在數(shù)學的框架下表達自己解決問題的思想和方法，并和別的專業(yè)或者方向分享這些思想和方法。數(shù)學建模需要分析實際問題中的各種因素，根據(jù)實際問題選用合適的數(shù)學框架，并將具體的應用問題在這個數(shù)學框架下表出，再選用合適的算法求解數(shù)學框架下表出的問題，使用計算結果解釋實際問題并且分析結果的可靠性。因此，數(shù)學建模非常適合作為研究生公共教育的基礎課程，目前我國研究生教育注重理論和實踐相結合，對研究生解決問題的實踐能力和創(chuàng)新能力有了更高的要求。而如何能使研究生在繁重的科研任務和就業(yè)壓力下，保持對數(shù)學建模學習和應用的興趣，是一個非常值得研究的課題。
2數(shù)學建模在研究生教育中的意義
2.1數(shù)學建模與各專業(yè)領域緊密相連。數(shù)學建模使用數(shù)學理論結合實體問題，將問題抽象化為數(shù)學模型并用數(shù)學方法加以求解，在國計民生的關鍵領域，例如航天、自動化、控制、經濟、材料、化學、石油等學科領域有著非常突出的表現(xiàn)和作用[1]，承擔著極為重要的數(shù)學教育的經濟社會任務。隨著交叉學科的興起，數(shù)學建模將發(fā)揮更為重要的作用。隨著信息化社會的到來和5G時代的新形勢，人工智能和基于大數(shù)據(jù)的機器學習也是高速發(fā)展的熱點課題，而數(shù)學建模在這些方向中都起到了重要作用。2.2數(shù)學建模是工科研究生解決問題的必要工具。[2]研究生教育不同于本科生的通識教育，理工科研究生通常需要更高層次的解決實際問題的能力，而解決理工科實際問題過程的本質就是數(shù)學建模的過程：分析問題，確定目標，建立模型，計算分析，結果評估。研究生在數(shù)學建模課程學習中，就可掌握全套解決實際問題的基礎流程，為未來科研工作和生產積累了大量經驗。2.3學習數(shù)學建模有助于提高研究生的團隊合作能力和創(chuàng)新能力。團隊合作能力和創(chuàng)新能力是當今社會對高素質人才的必然要求，無論今后研究生選擇走上工作崗位還是投身科研都不可避免地需要進行團隊合作。數(shù)學建模教育的過程和解決實際問題的流程有高度的相似性，從小組合作探討建模問題，到分工進行建模和編程，最后通過集體合作完成任務，這種教學模式對研究生的協(xié)作能力、溝通能力和創(chuàng)新能力都有很大的提升。
數(shù)學建模在研究生教育中占有重要的地位，下面就以研究生對數(shù)學建模的興趣培養(yǎng)為主題進行探討：3.1立足本科教育基礎，幫助研究生建立更高水平的數(shù)學建模思想體系。目前，我國本科教育大多為通識教育，教學過程中理論和實際仍存在脫節(jié)現(xiàn)象，本科畢業(yè)生對數(shù)學建模的意識和運用能力還有一定的欠缺[3]。對于研究生新生普遍存在的這類困難，在研究生數(shù)學建模教育中應該針對性地進行數(shù)學建模應用意識的培養(yǎng)，從實際生產科研中常見的數(shù)學建模問題開始，由淺入深地講解，幫助研究生新生在實例中建立數(shù)學建模的知識體系和興趣愛好。3.2注重自學與指導相結合。[4]研究生教育與本科教育有著很大的區(qū)別，本科教育較為注重課程的基本理論和知識框架，而研究生教育更加注重其自學能力和自主探究能力的培養(yǎng)。數(shù)學建模是一門極具實操性的課程，在實際教學過程中，教師可根據(jù)需要向學生提前分配教學目標和內容。學生在課前可通過多種渠道有目的性地自學，對授課內容有基礎性認識并找出疑難問題，“帶著疑問來聽課”；與此同時，教師要做好指導工作，與學生一起探討自學過程中產生的疑問和想法，在研討過程中充分調動學生的主觀能動性和學習積極性，讓學生在課程學習過程中保持興奮狀態(tài)，從而達到培養(yǎng)學生興趣、提高教學效率和滿意度的目的。3.3充分利用多媒體資源和網絡技術。進入5G時代，信息技術已經成為研究生教育中不可或缺的一部分，而對于數(shù)學建模這門理論與實際結合緊密的課程，傳統(tǒng)的教學方法已經難以滿足教學需要。過去的數(shù)學建模課程教學中涌現(xiàn)出了很多利用數(shù)字化技術的優(yōu)秀方法，例如翻轉課堂、MOOC、MES等等。而在人工智能和大數(shù)據(jù)的新形勢下，數(shù)學建模教育也應緊隨時代潮流，通過時下學生喜聞樂見的網絡直播授課、交互式教學、沉浸式教學等形式，以可視化教學讓學生感受到數(shù)學建模的魅力所在，提高學生的學習積極性。3.4針對學生的各自需求，因材施教。不同專業(yè)的工科研究生對數(shù)學建模的需求不盡相同，“一碗水端平”的填鴨式教學方式，不僅無法照顧到學生的具體需要，而且會削減學生對數(shù)學建模課程的學習熱情。教師在進行數(shù)學建模公共課教學時，可引入模塊化教學法，針對不同專業(yè)研究生的實際需求給出相應的數(shù)學建模問題實例分步教學；面對就業(yè)、升學等不同意向的研究生，還可將數(shù)學建模課程分為幾個模塊，從基礎理論、建模意識、計算機編程、文獻檢索和撰寫等模塊為學生提供全方面的數(shù)學建模教學支持，讓學生在學習過程中打消顧慮，敢于學并認真學。3.5建立完善的數(shù)學建模競賽獎勵制度。數(shù)學建模競賽能極大地調動研究生的參與性，通過數(shù)學建模解決實際問題和競賽題目，對研究生的動手能力、團隊意識、創(chuàng)新能力等綜合能力也是很大的提升；而在研究生興趣培養(yǎng)方面，數(shù)學建模競賽也能給予參賽學生極大的成就感。在實際教學工作中，教師應該鼓勵研究生參與各級別數(shù)學建模競賽并予以充分的技術和教學支持，同時建立一套完善的激勵制度，使數(shù)學建模競賽獲獎者和參與者在日后的就業(yè)升學中能真正受益，從而形成“以賽助學”的良性循環(huán)。
4結語
隨著科學技術的飛速發(fā)展和計算機的日益普及，數(shù)學的應用越來越廣泛和深入，特別是在21世紀的知識經濟時代，數(shù)學建模正在從國民經濟和技術的幕后轉向最前沿。經濟發(fā)展的全球化，計算機的迅速發(fā)展以及數(shù)學理論和方法的不斷擴展，使數(shù)學成為當代高科技和智庫的重要組成部分，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模意識和能力已成為數(shù)學教學的一個重要方面。當前國際形勢風云變幻，中美貿易戰(zhàn)不斷摩擦升級，在這種環(huán)境下只有加強研究生綜合能力的培養(yǎng)，為祖國各條戰(zhàn)線輸出能夠熟練運用建模能力解決實際問題的高素質復合型人才，才能在復雜的國際形勢中擺脫外國對中國的技術封鎖，為祖國的經濟建設和科技發(fā)展做出應有的貢獻。
參考文獻
[1]姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學模型（第五版）[M].北京:高等教育出版社,2018.
[2]韓中庚.數(shù)學建模方法及其應用（第二版）[M].北京:高等教育出版社,2009.
[3]周永正,操群.研究生數(shù)學建模教學研究與實踐[J/OL].輕工科技,2019(9):194-195.
[4]宇世航.數(shù)學建模課程教學改革實證分析[J].高師理科學刊,2018,38(5):61-63.
作者:張達治 孫杰寶 吳勃英 單位:哈爾濱工業(yè)大學數(shù)學學院