數(shù)學(xué)教學(xué)能力培養(yǎng)論文

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傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中因受應(yīng)試教育的影響，重視學(xué)生書面表達(dá)，輕視學(xué)生口頭表達(dá)。課堂上教師講概念，學(xué)生記概念；教師講例題，學(xué)生模仿學(xué)習(xí)，乏味的教學(xué)方法，嚴(yán)重地挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。這與當(dāng)前要提高全體學(xué)生科學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生具有創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的教育極不適應(yīng)。本文從發(fā)展學(xué)生提問、討論、講評、總結(jié)“說數(shù)學(xué)”能力入手，充分以學(xué)生為主體，鼓勵學(xué)生去質(zhì)疑、猜想、進(jìn)取，最大限度地開發(fā)學(xué)生的智力資源，發(fā)揮其潛能。

一、發(fā)展學(xué)生“說數(shù)學(xué)”能力是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的起點

新的教學(xué)大綱提出“逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識”這一教學(xué)目標(biāo)，并將數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識界定為“對自然和社會中數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心不斷追求新知，獨立思考，會從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)提出問題，并加以探索和解決”。這一教學(xué)目標(biāo)的提出，要求教師在教學(xué)中應(yīng)注意學(xué)生探索精神和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。

（1）發(fā)展學(xué)生“說數(shù)學(xué)”能力，可以促進(jìn)學(xué)生大膽質(zhì)疑。俗說說：“學(xué)問學(xué)問，有學(xué)有問”，學(xué)問常常起源于疑問，質(zhì)疑不止于發(fā)現(xiàn)問題，還要提出問題。發(fā)展學(xué)生“說數(shù)學(xué)”能力，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵學(xué)生觀察、思考，并提出質(zhì)疑，再引起知識的遷移，問題的解決。

（2）發(fā)展學(xué)生“說數(shù)學(xué)”能力，可促進(jìn)學(xué)生非邏輯思維的發(fā)展。非邏輯思維包括直覺思維和形象思維。非邏輯思維能在一瞬間迅速解決問題，或解題思維中迅速定向認(rèn)清解題方向或途徑。

例如已知：△ABC中，AB=3AC，∠A的平分線交BC于D點，過B作BE⊥AD，求證：AD=DE。

分析：由于題中，給出了角平分線與垂線的形象，學(xué)生憑直感，會說這圖形是等腰三角形模式的一部分，于是如圖所示延長BE、AC交于點F，補全圖形后，就容易想到過E作EG∥BC，交AF于G，則G為CF的中點，且CF=AF-AC=2/3AB，故C又為AG之中點，再由EG∥DC即可推致結(jié)論。

二、發(fā)展學(xué)生說數(shù)學(xué)能力有利于確立學(xué)生主體地位

在“教師講，學(xué)生聽”的教學(xué)模式中，一切以教師為中心，學(xué)生的主體地位成了一句空話，導(dǎo)致許多學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有興趣。重視并發(fā)展學(xué)生“說數(shù)學(xué)”能力，既能消除教育者與學(xué)生之間的心理障礙，便于雙向交流，又能極大調(diào)動學(xué)生的參與性和創(chuàng)造性。有些學(xué)生喜歡提問、猜想、直接給出答案，尊重他們的發(fā)言，然后師生討論分析。在這個過程中發(fā)言的人會認(rèn)真聽分析討論，他希望得到肯定的評價，分析討論過程也是大家學(xué)習(xí)知識發(fā)展能力的過程。對那些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺少自信的學(xué)生，在“說數(shù)學(xué)”過程中改進(jìn)了學(xué)習(xí)方法，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。“說數(shù)學(xué)”中教與學(xué)雙方都有學(xué)生，學(xué)生自然多了一份親近和默契。師生之間，同學(xué)之間都無拘無束密切配合，學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)主體。

三、發(fā)展學(xué)生“說數(shù)學(xué)”能力有利于培養(yǎng)學(xué)生合作精神

所謂合作精神，就是與他人合作的愿望，同時也表現(xiàn)一個人的素質(zhì)和能力。在未來社會，每一個人只能是一個或有限的幾個方面的專家，每個人都只能是整個程序中的一個環(huán)節(jié)。要想充分發(fā)揮每個人的才能，只有通過合作才有可能。合作可以產(chǎn)生集團(tuán)效應(yīng)，能形成智力互補狀態(tài)。

新的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中提出“重視討論式，發(fā)揚民主，師生雙方密切合作，師生之間交流互動”，這一教學(xué)原則要求在教學(xué)中，要創(chuàng)造性的運用教學(xué)方法。學(xué)生在“說數(shù)學(xué)”教學(xué)中，一個同學(xué)的問題提出，會引起其他同學(xué)猜想和討論；一個同學(xué)的猜想和討論，可能成了別人問題解決策略或啟示，有合作中的提問、猜想和討論，最終可把問題解決。

四、學(xué)生“說數(shù)學(xué)”能力的培養(yǎng)

學(xué)生“說數(shù)學(xué)”能力的基本要求是，勇于提問，合理猜想，積極討論、分析，言必有據(jù)的推理。學(xué)生“說數(shù)學(xué)”能力具有層次性。即“說數(shù)學(xué)”能力的發(fā)展總是從簡單到復(fù)雜，從低級到高級，從具體到抽象，有層次地發(fā)展起來的。另一方面學(xué)生“說數(shù)學(xué)”能力具有綜合性。“說數(shù)學(xué)”能力不可能獨立地存在和發(fā)展，而與記憶、理解、推理及空間想象等能力互相滲透，互相支持。這說明“說數(shù)學(xué)”能力不能離開其他能力孤立地進(jìn)行。

目前，學(xué)生“說數(shù)學(xué)”能力中存在的問題主要是：舊的教育模式及教育方法，導(dǎo)致學(xué)生說數(shù)學(xué)就是教師提問，學(xué)生言必有據(jù)的推理回答。缺少問題探索過程，沒有提問意識，不敢提問，缺少創(chuàng)新精神；習(xí)慣于教師的知識灌輸，缺少合理的猜想。過分強調(diào)了言必有據(jù)的推理，導(dǎo)致學(xué)生不敢說，說困難。針對上述問題，教師應(yīng)重視學(xué)生“說數(shù)學(xué)”能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練。

（1）建立新型師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)“說數(shù)學(xué)”教學(xué)氛圍

教師和學(xué)生之間應(yīng)該做到真正意義上的人格平等，互相尊重，根據(jù)教學(xué)需要，及時進(jìn)行角色的轉(zhuǎn)換，由學(xué)生適應(yīng)教師的教，轉(zhuǎn)變教師去適應(yīng)學(xué)生的學(xué)，配合學(xué)生的學(xué)。師生之間成為新知識的共同學(xué)習(xí)者，探索者和傾聽者。作為教師應(yīng)該盡可能減少統(tǒng)一要求，容忍學(xué)生的不同意見，甚至鼓勵學(xué)生嘗試錯誤，要善于站在學(xué)生的角度和立場理解學(xué)生，特別表揚敢于發(fā)言的差生。讓學(xué)生有足夠表現(xiàn)和表達(dá)自己思想的勇氣和機會，促使學(xué)生親歷學(xué)習(xí)的全過程，使他們能主動積極地動手、動口、動腦、去行動、去討論，創(chuàng)造性地進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓課堂真正成為學(xué)生唱主角的“舞臺”要這種民主、寬容、和諧的環(huán)境中，學(xué)生“說數(shù)學(xué)”能力充分發(fā)展提高，學(xué)生的創(chuàng)造意識萌發(fā)顯現(xiàn)。

（2）發(fā)散型教學(xué)內(nèi)容，豐富“說數(shù)學(xué)”教學(xué)的內(nèi)涵

今日的數(shù)學(xué)不再僅僅為未來的科學(xué)家和工程師所準(zhǔn)備，數(shù)學(xué)能力是每一個公民的基本素質(zhì)之一。因此教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置必須面對全體學(xué)生，具有層次性和可選擇性。根據(jù)教材設(shè)計一些難度適中具有可研究的開放性問題是實施教學(xué)內(nèi)容開放，發(fā)展學(xué)生“說數(shù)學(xué)”能力的有效手段。例如，設(shè)計“無問題”練習(xí)，即只有已知條件，而無結(jié)論，然后要求學(xué)生判斷用所學(xué)的知識可以從這些已知中推斷出哪些結(jié)論。

例1如圖,分別以△ABC的邊AB,AC為一邊作正方形ABDE和正方形ACFG,連結(jié)CE,BG經(jīng)過學(xué)生的分析、討論、回答，由該題條件可以推出如下幾個問題：∵△ABG≌△AEC;∴BG=CE;∴∠AEC=∠ABG(或∠ACE=∠AGB);

∴BG⊥CE;∴△BCH(或△EGH)為直角三角形(設(shè)BG與CE交于H)

例2如圖,在正方形ABCD中,G為CD上任意一點，以CG為一邊畫正方形CEFG.學(xué)生推斷出該題可能有以下問題：

∵△BCG≌△DCE;∴BG=DE;∴∠GBC=∠EDC;∴BG⊥DE;

這樣能使每一個學(xué)生從事自己力所能及的探索，通過自己的努力解決問題，無論程度如何，學(xué)生都會說出一些結(jié)論，都會給學(xué)生帶來快樂，不至于學(xué)生問題無頭說起，討論也可以由淺入深。

(3)開放教學(xué)方法，促進(jìn)“說數(shù)學(xué)”教學(xué)實踐

教學(xué)方法沒有絕對好和絕對壞的區(qū)分，適應(yīng)特定的創(chuàng)新需要，適應(yīng)學(xué)生特定發(fā)展就是好方法。我們所采用的方法，必須能啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生去思考，擴(kuò)大他們對學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，幫助他們做他們想做的事。因在提倡對傳統(tǒng)教學(xué)進(jìn)行改革的同時，加強對研究法、發(fā)明法、小組講座法等教學(xué)方法的使用，并在教學(xué)活動中重視多種教學(xué)方法最優(yōu)化組合。逐步使由學(xué)生提出新問題，課堂討論，學(xué)生解釋，成為課堂教學(xué)不可缺少的環(huán)節(jié)。

例如在解決上述例1、例2中組織學(xué)生進(jìn)行四人小組口頭討論，先由大家猜出題目要我們求證的各種結(jié)論，然后輪流說出推理過程，若有說不完整的或有錯誤的地方，則由其他學(xué)生補充或糾正，發(fā)揮集體的智慧。

（4）正確理解數(shù)學(xué)語言，準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)學(xué)科與其它學(xué)科的一個顯著區(qū)別，在于數(shù)學(xué)學(xué)科中充滿著符號、圖形和圖像，它們按照一定規(guī)則表達(dá)數(shù)學(xué)意義、交流數(shù)學(xué)思想。這些符號、圖形和圖像就是數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)語言和自然語言不同。發(fā)展學(xué)生“說數(shù)學(xué)”能力，使學(xué)生能快捷有效地講解和交流，必須正確理解數(shù)學(xué)語言，從而準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言。