小議小學新課程數學教學策略

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內容摘要：在新課程標準的指導下，小學數學應用題教學展現了新的概念，給小學數學教學帶來了新的生機和活力，體現了“數學源于生活，寓于生活的思想”。新課標下小學數學應用題應具備應用題情節的現實性、應用題的結構開放性、應用題信息呈現形式靈活性、解題策略的多樣化、教學過程的開放性、教學時空的廣延性這六方面的創新。針對其特點，新課標下小學數學應用題教學時應傳承準確把握教學文本，培養學生審題能力、把握教學結構，認真分析數量關系，以此激發學生學習興趣提高課堂教學質量。

關鍵詞：新課標；應用題；教學策略

應用題是小學數學中的重要教學內容，因為它的繁、難、偏、舊，曾幾何，成了老師和學生心中永遠的痛。新課程的春風吹過，應用題教學有了天翻地覆的變化，看不到令人生厭的整個單元的應用題教學了，冠之以解決問題的名稱，問題的呈現有趣了，生活化了，讓人一見就生親近之心，不再出現繁難抽象的數量關系，公開課上避數量關系遠之，大有一談數量關系就是老思想、老傳統，似乎一切都是新的，與舊的完全格格不入……但老師們很快發現：新鮮勁過去了，學生的解題能力下降了，令人擔憂了……本人只是一名小小的小學數學老師，沒有高深的理論，沒有豐富的經驗，僅僅憑自己的一點應用題教學的實際經驗來發表一些膚淺的想法，請老師們批評指正。

縱觀新課標下的應用題教學，有這樣的六個創新：

（一）應用題情節——現實性

數學源于生活，生活中又充滿著數學。數學生活化成了一個熱門話題,不管是書本還是老師們，都樂此不疲以學生熟悉的、貼近他們生活實際的數學問題予以取代。一方面,從報刊、雜志和電視媒體上選取一些合適的素材；另一方面,從學生自己的生活實踐中提煉出數學問題。例如，老師手上有一張肯德基的傳單。

（1）說說上面有那些數學信息。

（2）你能提出那些數學問題？

（3）任選兩種商品，你知道付多少錢嗎？50元可以買那些東西？

這樣的應用題有利于學生從實際經驗出發，激發學生的學習興趣，以學生已有的經驗解決問題，使數學源于生活用于生活。

（二）應用題結構——開放性

現實生活中“真實”的數學問題并非擁有的條件都是恰好的,問題的答案有時也并不唯一,呈現的數據也可能是雜亂的,需要學生根據問題的要求對信息靈活地進行篩選、整理,從而促成問題的解決。老師們也越來越意識到這一點，應用題的結構是開放的。例如，在教學用乘除解決問題時，我是這樣設計的，（課件出示：秋天，淘氣果園里摘了360個蘋果和180個雪梨，把蘋果平均裝在了兩個筐子里，每筐能裝3箱。每箱蘋果有幾個？）

自己讀讀，有什么問題嗎？你能解決嗎？

獨立解決：說說表示什么？為什么不把180個雪梨拿來除呢？

師：看來呀，咱們在看數學問題的時候一定要非常小心，根據問題選擇有用的信息。

條件與問題的不匹配性已經成為應用題教學的一個亮點。通過這樣的設計從而改變傳統應用題結構封閉，講求完備性帶來的弊端就是兒童在解答應用題時容易形成思維定勢，使應用題結構變的開放化，有利與培養學生思維開放化、創新性。

（三）應用題呈現——靈活性

傳統應用題基本上采用純文字的表述模式。純文字表述的應用題,不僅顯得枯燥,而且小學生也不容易理解題意,這也是學生對應用題望而生畏的一個重要原因。而生活是豐富多彩的,對于同一物體有不同的表現手法。因此,生活化應用題在呈現方式上靈活多樣,可采用漫畫、卡通、對話、游戲等形式來呈現問題和思考過程。如在教學一年級的減法應用題：笑笑經營的商店有16支鉛筆，淘氣買走了9支，還剩多少支？我采用卡通圖畫來呈現問題情景，計算16-9的多種方法。

小老鼠一根一根地減；

淘氣把16分成10和6，10＋9＝1，1＋6＝7；

小山羊把9分成6和3，16－6＝10，10－3＝7；

狗先生說“還可以這樣計算，9＋7＝16，16－9＝7。”

從而使原來枯燥、乏味的應用題變得活潑、生動、有趣易于學生接受，也符合學生的思維特點，使學生一開始就進入自覺學習的狀態。

（四）解題策略——多樣性

通俗地講,解題即可理解為解決問題,是獨立完成一個學習任務。從這個意義上來說,學生解題的策略、方法應該是多元化的。“從學習心理學對知識的分類看,應用題教學的重點不應是陳述性知識,或程序性知識,而應是策略性知識。”例如，在上《路程時間與速度》這節課中，最后我設計了一個題目：從衢州到江山峽口，已知我的小車的速度為78千米／時，請問2時能否到達江山？學生經過獨立解決。出現了如下方法：（1）2×78=156（千米）156＞148（先求出2小時所行駛的路程，再跟148比較，就能得出能否到達。）

（2）148÷78=1（時）…70千米能（先算出時間來比的）

（3）148÷2=74千米/時74《78能（算出速度來比的）

學生可以運用所學知識，通過比時間、或比速度、或比路程，從不同的角度都可以來解決這一問題，培養學生綜合運用所學知識解決的能力。

（五）教學過程——開放性

在教學過程中，教師是組織者、引導者。教師要引導學生去觀察、探求、猜測、提倡嘗試、討論、合作的學習方法，鼓勵學生用多種思維方式思考問題，解決問題。例如在上省教育學會綜合實踐活動課《從圖形的變化中找規律》這課時，我創設了一個三年級就要舉行美術作品展覽會了，周老師要幫忙布置展覽室的情境，拋出一個大問題：周老師想這樣擺80張，一共需要多少個圖釘嗎？學生議論紛紛，陷入思考，此時，老師再順勢引入教學。

（六）教學時空——廣延性

生活化應用題教學的時空范圍突破了時間和空間,更多地融入社會,體現教學的過程性,體現大數學教育觀,這也是數學教學教育性的重要體現。在與特級教師同課異構的《百分數的認識》中，我布置學生課前去收集生活中的百分數，上課時進行交流，整節課就圍繞學生收集的資料進行解決。真正的體現了生活中處處有數學，數學處處用于生活。

對于傳統應用題教學我們應該傳承些什么呢？

（一）準確把握教學文本，培養學生審題能力

在應用題的學習過程中，學生通過讀，可以初步感知題中的數量關系，加深對題目的理解與掌握，“熟讀唐詩三百首，不會作詩也會吟”，就是這個道理。不管教學方式怎么改變，讀題卻不曾改變，而且還要讀出新意。

1.感知性讀

數學家迪厄多爾說：“解決一個數學問題首先不是邏輯，而是對這個問題的感悟，感悟是輻射狀的思維，是一種整體的完型。”學生一接觸到題目，首先是讀，只不過形式不一樣，有的是默讀，有的是輕聲讀，有的是在教師的組織下齊聲讀，但都是對題目的初步感知，了解題目中發生了怎樣一件事情，它們存在怎樣的關系。在這個過程中，學生完成了對題目的整體感知，產生了認知的沖動，可能還產生了創造的靈感，實際也是應用題教學中的一種“順思考”。在教學《相遇問題》時，出示了例題，我用了很長時間讓學生讀題、析題，重點從兩地、相向、相遇這幾個詞入手，反復研讀，理解應用題的結構特征。

2.有重點地讀

在應用題的解答過程中，總會碰上比較難以搞懂的地方。如：在教學倍數應用題時，浙江省第三屆運動會上有男運動員400名，比女運動員的2倍多40名，男運動員比女運動員多多少名？通過反復讀題，同桌之間的交流分析，劃線段圖，弄懂了男遠動員減去40名正好是女的2倍這一數量關系，然后再讓學生來讀。這時學生帶著理解，學習的效果將非常明顯。

（二）牢牢把握教學結構，認真分析數量關系

1.重視數量關系分析

分析數量關系是解答應用題的關鍵,培養學生分析數量關系的能力必須從簡單應用題教學做起，這是解答應用題的一項基本功。即使是簡單應用題也存在著一定的數量關系,絕不能因為應用題簡單而忽視對數量關系的分析。分析清楚題里已知條件和問題之間存在著什么樣的數量關系,才好確定解決問題的方法。有些簡單應用題的數量關系是明顯的,學生容易弄清的。例如,淘氣家養兔廠里有300只黑兔,昨天又買來200只白兔,一共有幾只兔？”學生很容易弄清,把原有的只和買來的只合并起來就可以知道一共有幾只兔。但是有些簡單應用題,學生分析數量關系就困難一些。例如,淘氣家養兔廠里有300只黑兔,白兔比黑兔多200只,白兔有多少只？”有些學生往往不清楚題里的數量關系,簡單地看到“多200只”就判斷用加法,結果與遇到求白兔比黑兔多幾只的題發生混淆。因此,教學時最好通過操作、直觀使學生弄清題里的數量關系。在教學《路程、時間與速度》時，學生經歷“兩組動物比速度的數學問題”、“劉翔與獵豹比速度”、“蝸牛爬行中的數學問題”、“老師坐車中的數學問題”這四個問題的解決過程，在不斷積累對三者關系的直觀感知與理性認識的基礎上，再歸納出“速度、路程、時間”三者的關系式。

2.理解四則運算意義

應用題教學應與四則計算意義的教學結合起來。這是新課標的一大特色，讓學生在理解四則運算意義的同時,掌握基本數量關系。這是200年浙江省小學數學優質課評比的給我的最大啟發，教師在課堂上要有意識，不要單純的把這樣的課當成計算教學課。

1)初步理解和掌握四則運算的意義

正像有的教師所講的,雖然應用題的內容是千變萬化的,但都是四則運算在實際中的應用。往往有些學生不理解四則運算的意義,解答簡單應用題時亂猜算法,或者根據題里的某個詞語選定運算方法,這樣是不能真正培養起解答應用題的能力的。關于四則運算的意義,要根據兒童不同年齡的認知特點分成不同的層次來教學。可以低年級要通過操作直觀使學生理解每種運算的含義。例如減法,只要通過擺物品和圖畫等使學生懂得是從一個數里去掉一部分求剩下的部分是多少。高年級再進一步抽象,使學生懂得減法是已知兩數和與其中一個加數求另一個加數是多少。高年級教學分數除法也是從乘法的逆運算的角度來理解的,這樣就便于在解應用題時實際應用。

2)聯系四則運算來選擇運算方法

在分析數量關系的基礎上緊密聯系運算的意義或含義,把對運算的意義或含義的理解與應用直接聯系起來,很容易確定運算方法。例如,當學生分析出要把兩個數合并結合應用題內容具體分析如上面求白兔的只數的應用題,就聯想到用加法當分析出要從一個數里去掉一部分,就聯想到用減法當分析出要求幾個幾是多少,就聯想到用乘法當分析出要把一個數平均分成幾份求一份是多少或者求一個數里有幾個另一個數,就聯想到用除法。對于分數應用題也是一樣。當分析出要求一個數的幾分之幾是多少,聯想到一個數乘以分數的意義,可以確定用乘法反過來當分析出一個數未知數的幾分之幾等于多少已知,要求未知的數如上面求果樹的總棵數的應用題,聯想到可直接列方程解,或聯想到分數除法的意義,可確定用除法。由于運算的意義或含義與分析應用題的數量關系建立起直接聯系,學生在解答應用題的過程中一方面加深對運算意義或含義的理解,一方面學會應用運算的意義或含義來解題,從而提高學生自覺地應用所學的數學知識正確地解決實際問題的能力。

3.“數形結合”分析數量關系

華羅庚曾指出：“數缺形時少直觀！形缺數時難入微。”恰當的模型對分析應用題的結構、數量關系有著至關重要的作用。依據“數形結合”的原則，幫助學生創建新的圖形模式來分析數量關系，促使學生生成“開放的思想”。

在教學這道題時：有某種濃度的酒精溶液，加1杯水后，濃度變為25%，再加1杯純酒精后，濃度變為40%，求原來酒精溶液的濃度。

分析：這道題條件中沒有原來溶液的容量，濃度一會兒是25%、一會兒又是40%，數量關系看似十分繁雜，難以理解。我教學中是用下面形象的圖形表示其數量關系來引導學生思考的。

25%=1/4，40%=2/5，用△代表1份酒精，用■代表1份水。

加1杯水濃度為25%，也即1/4，圖示為：△■■■

再加1杯酒精濃度為40%，也即2/5，圖示為：△△■■■

由上圖很容易得出：

1份灑精、1份水剛好也是1杯酒精、1杯水，如不加1杯水和1杯酒精，原酒精濃度由圖示應為：△△■■■-△-■=△■■

即原酒精溶液的濃度為1/3，也即33.3%。

可見，處處滲透數形結合思想，巧妙運用恰當的圖形來表示應用題中的數量關系，會使繁雜的數量關系簡單化，使得問題的解決策略也更具創造性。

小學數學應用題教學改革不是一朝一夕的事情，也不是個別教師的事情，而是廣大教師長期堅持、不斷探究，運用新課程理念，解決過去應用題教學中存在的問題的漫長過程。

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