小學數學如何滲透數學建模思想

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一、以建模思想推動教學新理念

(一)傳統數學教學的局限性。數學建模與傳統數學課程中的應用題在形式上比較接近，但在實際運用中，卻有明顯的優勢，傳統的數學應用題在形式上清楚明確，沒有多余條件，且結論唯一，這就使數學化的過程被簡單概括，導致學生很少思考是否需要進一步調整和修改已有的模型，從而忽視了數學建模的重點和難點。傳統應用題多比較簡單，不能完全體現數學建模的典型過程，所以存在較大的局限性。(二)數學建模教學的意義用。建模方法來解決實際問題，其過程可以分為表述、求解、解釋、驗證等。首先，在小學數學中滲透數學建模的思想，能使數學知識與現實生活相結合，從而培養學生將數學知識應用于日常生活、社會實踐的意識;其次，數學建模還要求學生運用數學語言和工具，對部分現實世界的信息(現象、數據等)進行簡化、抽象、翻譯、歸納，將數量關系用數學公式、圖形或表格等形式表達出來，這樣就可以鍛煉和提高學生的表達能力;最后利用數學建模來解答了問題后，還需要用現實對象的信息進行檢驗，以確認結果的正確性。

二、小學數學建模常見步驟

(一)生活情境。要建模首先必須對生活原形有充分的了解，在課堂教學中，教師要通過信息技術或情景展示等手段，向學生提供現實問題情景。如果條件允許可以讓學生親自經歷事情的發生和發展過程，讓學生主動獲取相關的信息和數學材料。在提供問題的背景時，首先考慮這些背景材料學生是否熟悉，學生是否對這些背景材料感興趣。我們可以創造性地使用教材，根據目前教材所提供的教學內容，結合學生的生活實際，把學生所熟悉的或了解的一些生活實例作為教學的問題背景，使學生對問題背景有一個詳實的了解，這不但有利于學生對實際問題的簡化，而且能提高學生的數學應用意識。(二)引出問題。教師引領學生解讀、分析生活情景，激活學生已有的生活經驗，并利用學生已有生活經驗來感受、發現、提出其中所蘊含的數學問題，從而建構新的認知結構。在這個過程中，教師要有機地進行引導，在引導時主要采取兩種方法:一是針對情景“以問引問”，使情景和數學問題有機的整合起來，提高學生的提問能力;二是呈現多個情景有序地推進數學問題的深入。(三)提出假設。根據情境核問題的特征以及解決問題的需要，對數學問題進行必要的簡化，并用比較精確地數學語言提出解決問題的假設。(四)構建模型。讓學生對發現的問題進行概括整理，從中尋找其普通的規律，并能抽象出數學模型，如:應用題的數量關系、公式、性質、法則等，這樣學生才能進入到一個較理性思考問題階段。在組織學生對數學問題進行探索時，有時讓學生獨立探索，有時讓學生協作學習，有時是獨立探索和協作學習相結合，要根據數學問題的難易程度，靈活選擇探索方法，達到數學建模的目的。

三、數學建模教學與思維的創新

數學建模教學應把培養應用數學的意識落實到平時的教學過程中，即以教材為載體，以改革教學方法為突破口，通過數學內容的科學加工、處理和再創造，使學生達到在教學中做數學，在做數學中用數學的目的，從而習得數學思想和方法。根據建模對象的特征和建模的目的，對實際數學問題或現實情境進行觀察、比較、分析、抽象、概括，進而作出必要的、合理的簡化，用精確的語言提出合理問題，是數學模型成立的前提條件，也可以說是建模關鍵的一步。有時問題過于詳細，試圖把復雜的實際現象的各個因素都考慮進去，可能很難繼續下一步的工作，所以要善于辨別問題的主要和次要方面，舍棄次要的、非本質的因素，抓住問題主要的、本質的因素，為模型的建構提供方向。例如:例如限速80km/h，許老師3小時行了240千米，超速了嗎?學生有的說沒有，有的說有。師讓學生討論，這時學生有的就說了有時比80高，有時比80低，充分理解240÷3=80(千米/小時)求的是平均速度。

綜上所述，小學數學建模思想的形成過程是一個綜合性的過程，是數學能力和其他各種能力協同發展的過程。在數學教學過程中進行數學建模思想的滲透，不僅可以使學生體會到數學并非只是一門抽象的學科，而且可以使學生感覺到利用數學建模的思想結合數學方法解決實際問題的妙處，進而對數學產生更大的興趣。通過建模教學，可以加深學生對數學知識和方法的理解和掌握，調整學生的知識結構，深化知識層次。同時，培養學生應用數學的意識和自主、合作、探索、創新的精神，為學生的終身學習、可持續發展奠定基礎。因此在數學課堂教學中，教師應逐步培養學生數學建模的思想、方法，形成學生良好的思維習慣和用數學的能力。

作者:陳曉煦 單位:江蘇省濱海縣第二實驗小學