小學(xué)數(shù)學(xué)三主一評復(fù)習(xí)模式研究

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【摘要】“三主一評”復(fù)習(xí)教學(xué)模式從關(guān)注知識走向關(guān)注人，由知識目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo)，促進(jìn)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)與學(xué)生生命成長的雙向轉(zhuǎn)化和雙向建構(gòu)。復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計從教的設(shè)計轉(zhuǎn)向?qū)W的設(shè)計，以知識結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)思想方法為主線，以自主梳理、自主構(gòu)建、自主應(yīng)用和反思評價為模式，凸顯知識建構(gòu)與問題解決，提升了復(fù)習(xí)教學(xué)的育人價值和目標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)教學(xué);三主一評

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的課時量占到小學(xué)數(shù)學(xué)課時總數(shù)的四分之一左右，但很多教師簡單地將復(fù)習(xí)課視同練習(xí)課，這個定位有失偏頗。復(fù)習(xí)教學(xué)是把所學(xué)過的知識加以整理鞏固，使之系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、規(guī)范化的教學(xué)活動。根據(jù)所學(xué)內(nèi)容在時間跨度上的長短，習(xí)慣上將復(fù)習(xí)課分為單元復(fù)習(xí)課、期末復(fù)習(xí)課和畢業(yè)復(fù)習(xí)課。復(fù)習(xí)效果的好壞并不機(jī)械地取決于復(fù)習(xí)次數(shù)的多少和復(fù)習(xí)時間的長短，而是與復(fù)習(xí)的方法和策略有很大的關(guān)系[1]。雖然目前復(fù)習(xí)課在各級各類評比課、研究課、展示課中所占的比例不高，但近年來越來越引起廣大教師的關(guān)注，成為各地專題研究的必選內(nèi)容之一。筆者在中國知網(wǎng)以“復(fù)習(xí)”“數(shù)學(xué)”為主題，檢索到17292篇文獻(xiàn)，其中2007年388篇，2012年1066篇，2018年1890篇，2019年2172篇，呈明顯的遞增態(tài)勢。將主題檢索關(guān)鍵詞定為“復(fù)習(xí)”“數(shù)學(xué)”“小學(xué)”時，檢索到文獻(xiàn)總數(shù)2728篇。其中2007年及以前每年均在40篇以下，2012年133篇，2018年387篇，2019年506篇，增長幅度很大。這些文獻(xiàn)從認(rèn)知、策略或情感等不同角度論述，都有助于促進(jìn)復(fù)習(xí)效率的提高，但依然缺乏對“復(fù)習(xí)教學(xué)”整體性和師生交互作用的動態(tài)過程的研究。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對不同類別的知識提出了教學(xué)指導(dǎo)意見，但缺乏對練習(xí)課、復(fù)習(xí)課等課型的教學(xué)指導(dǎo)，廣大教師對復(fù)習(xí)教學(xué)的實(shí)踐探索各有不同，需要一個求同存異、凝聚共識、深化認(rèn)識的過程。

一、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的發(fā)展歷程

新中國成立以來，小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)經(jīng)歷了從“雙基”走向“三維目標(biāo)”再走向“核心素養(yǎng)”的三個階段[2]，復(fù)習(xí)課教學(xué)的價值取向也隨之變化。2000年之前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)主要關(guān)注基礎(chǔ)知識和基本能力。正如1956年公布的《小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱（修訂草案）》中關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的表述：“使兒童能夠自覺地、正確地和迅速地進(jìn)行整數(shù)運(yùn)算，能夠運(yùn)用已經(jīng)獲得的知識、技能和技巧去解答算術(shù)應(yīng)用題和解決日常生活中簡單的計算問題。”[3]這一階段復(fù)習(xí)教學(xué)的主要做法就是借助重復(fù)練習(xí)、機(jī)械練習(xí)、背誦默寫來達(dá)到對知識的掌握和記憶，注重知識的再現(xiàn)、回顧、鞏固，學(xué)生只是知識的容器，被動接受。2001年教育部頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗稿）》，標(biāo)志著課程教學(xué)走向“三維目標(biāo)”，即在學(xué)習(xí)中掌握方法，獲取知識，形成能力，培養(yǎng)情感態(tài)度價值觀。復(fù)習(xí)課進(jìn)而開始關(guān)注學(xué)生對知識進(jìn)一步理解與應(yīng)用的能力，亦即對學(xué)習(xí)能力和問題解決能力的培養(yǎng)。2014年，《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》頒布以及《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》后，數(shù)學(xué)教學(xué)走向?qū)W科核心素養(yǎng)教學(xué)，即發(fā)展學(xué)生的關(guān)鍵能力、必備品格與價值觀念。指向?qū)W科核心素養(yǎng)的復(fù)習(xí)課的目標(biāo)成為發(fā)展學(xué)生整體結(jié)構(gòu)認(rèn)知能力、整體綜合思維能力、自主學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)生思維品質(zhì)以及拓展學(xué)生復(fù)雜問題解決能力。從關(guān)注知識走向關(guān)注人的發(fā)展，這是我國基礎(chǔ)教育的發(fā)展歷程。復(fù)習(xí)課教學(xué)應(yīng)由“知識技能”向?qū)W科核心素養(yǎng)目標(biāo)轉(zhuǎn)變，促進(jìn)復(fù)習(xí)教學(xué)與學(xué)生生命成長的雙向轉(zhuǎn)化和雙向建構(gòu)。

二、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)

復(fù)習(xí)課教學(xué)不能停留在簡單的重復(fù)上，如把教科書上的概念、法則統(tǒng)統(tǒng)過一遍，練習(xí)再做一遍，這樣學(xué)生的認(rèn)識水平還停留在原有的層面上，在知識與方法上也沒有新的感悟。復(fù)習(xí)課教學(xué)應(yīng)從促進(jìn)人發(fā)展的站位去發(fā)掘復(fù)習(xí)課的育人價值，審視和確立合適的復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的主動發(fā)展。本文試圖從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個維度對復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)加以闡述。1.知識技能——查漏補(bǔ)缺，形成結(jié)構(gòu)知識的復(fù)習(xí)整理過程旨在查漏補(bǔ)缺，幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，形成知識結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在動手實(shí)踐和自主探索中經(jīng)歷知識的整理過程，引導(dǎo)學(xué)生在對不同整理方式的比較中學(xué)會復(fù)習(xí)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。因此，教師應(yīng)在復(fù)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生溝通知識內(nèi)在聯(lián)系，使相關(guān)內(nèi)容條理化、結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，形成整體框架，以加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解，這是復(fù)習(xí)課的一項重要任務(wù)。要采取突出重點(diǎn)、要點(diǎn)的復(fù)習(xí)方法，為引導(dǎo)學(xué)生自主整理知識創(chuàng)造條件。教材主要呈現(xiàn)重點(diǎn)內(nèi)容，復(fù)習(xí)時應(yīng)充分利用這一留白，發(fā)揮學(xué)生參與知識整理的主動性和積極性。在學(xué)生積極思考、深入探索的基礎(chǔ)上，教師加以點(diǎn)撥，往往效果更好，這有助于培養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。因為對知識進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)的能力也是學(xué)習(xí)能力的重要組成部分之一。2.數(shù)學(xué)思考——追根溯源，發(fā)展思維在整理的過程中，尋找知識之間的聯(lián)系以及探究綜合問題的解決路徑，可以使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，掌握常見數(shù)量關(guān)系和解決問題的方法，能夠發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題，并靈活地運(yùn)用所學(xué)知識分析和解決生活中的實(shí)際問題。因此，教師要讓學(xué)生在整理活動中體會分類、轉(zhuǎn)化、歸納等基本的數(shù)學(xué)思想，在教學(xué)中不僅要為學(xué)生主動參與知識的整理提供機(jī)會，還要引導(dǎo)學(xué)生既見樹木，又見森林。這樣，學(xué)生的思維才能得到發(fā)展，達(dá)到溫故知新的目的。3.問題解決——學(xué)以致用，提升四能通過數(shù)學(xué)活動和復(fù)雜問題解決，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗解決問題方法的多樣性與內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展創(chuàng)新意識。復(fù)習(xí)教學(xué)要進(jìn)一步提升“四能”，即發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。在基礎(chǔ)練習(xí)的基礎(chǔ)上，師生共同提供具有綜合性、挑戰(zhàn)性、現(xiàn)實(shí)性的習(xí)題，促進(jìn)學(xué)生綜合應(yīng)用能力不斷提高。4.情感態(tài)度——鍛煉品質(zhì)，建立自信復(fù)習(xí)的內(nèi)容是學(xué)生所熟悉的內(nèi)容，不容易引起學(xué)生的好奇心。同時，在建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)時，學(xué)生需要深入思考，要花費(fèi)較長的時間，這些都會對復(fù)習(xí)教學(xué)造成障礙。所以，教師要注重讓學(xué)生在經(jīng)歷知識整理的過程中進(jìn)一步養(yǎng)成回顧與反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)的價值，體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)的作用，獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

三、“三主一評”復(fù)習(xí)教學(xué)模式

再好的教學(xué)思想、理論都要借助可以操作的教學(xué)模式才能得以落地。從2016年開始，廣東省東莞市劉賢虎數(shù)學(xué)名師工作室探索如何在復(fù)習(xí)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的關(guān)鍵能力和必備品格，聚焦促進(jìn)人的全面發(fā)展，形成了行之有效的“課例—課型—課理”操作策略和教學(xué)模式。復(fù)習(xí)教學(xué)的教學(xué)模式有“三主一評”“導(dǎo)理練測”“導(dǎo)理練評”等類型。其中“三主一評”復(fù)習(xí)教學(xué)模式是指發(fā)揮學(xué)生的主體功能，以學(xué)生自主探究為主要方式，促進(jìn)知識網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)與復(fù)雜問題解決，實(shí)現(xiàn)教、學(xué)、評一體化的課堂教學(xué)模式（見圖1）。這種教學(xué)模式以建構(gòu)主義理論、問題解決理論等為指導(dǎo)，較好地實(shí)現(xiàn)了以上四維目標(biāo)，能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，適合在小學(xué)中高年級進(jìn)行。下面以“小數(shù)的意義、性質(zhì)與加減法”復(fù)習(xí)課為例對其加以論述。1.自主梳理對于內(nèi)容多、耗時長的內(nèi)容，教師可提前讓學(xué)生完成復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)單，而內(nèi)容少、耗時短的內(nèi)容則可在課中進(jìn)行。梳理可以由個人完成，也可以同桌、小組為單位來進(jìn)行。梳理知識時不僅要突出主要內(nèi)容、主要問題，如概念、規(guī)律、公式、法則等，更重要的是嘗試發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。梳理知識以教材為主，也可補(bǔ)充相關(guān)資料予以拓展。同時收集典型例題、錯題，鼓勵學(xué)生利用現(xiàn)實(shí)情境編題并嘗試解決。梳理的結(jié)果可以采用表格、網(wǎng)絡(luò)圖或者知識樹，也可以制作思維導(dǎo)圖。教師提前發(fā)給學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)單，學(xué)生獨(dú)立完成。①整理小數(shù)的意義、性質(zhì)與加減法的相關(guān)內(nèi)容，整理前想一想小數(shù)的意義、讀寫法、大小比較、小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化、加減法等知識及它們之間的聯(lián)系。②請收集這兩個單元中2～3個你最喜歡或最不喜歡的題目。2.自主構(gòu)建教師要在課堂上充分發(fā)揮好組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，通過展示不同層次的學(xué)生作品，讓學(xué)生在生生對話、師生對話、生本對話中，互相質(zhì)疑、互相促進(jìn)、自主建構(gòu)。其基本環(huán)節(jié)如下。（1）多元表征，對話交流同桌交流、完善。教師巡視指導(dǎo)，請學(xué)生匯報。生1：我把小數(shù)的知識整理了一下，分為5個部分（見圖2）。小數(shù)的意義和讀寫法這個部分的關(guān)鍵是計數(shù)單位、數(shù)位順序表。小數(shù)的性質(zhì)是講末尾的“0”，小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小的變化是講小數(shù)點(diǎn)，都和小數(shù)的大小有關(guān)系。小數(shù)加減法還包括混合運(yùn)算和簡便運(yùn)算。師：大家對他的整理有什么看法？生2：他是用網(wǎng)絡(luò)圖來整理的。我覺得他把關(guān)鍵內(nèi)容注明在后面很好。我的建議是要更詳細(xì)一些。生3：我是用表格來整理的（表格略），分為小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)加減法兩個部分。第一部分包括小數(shù)的意義和讀寫法、小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)的大小比較、小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小的變化、小數(shù)與單位換算、小數(shù)的近似數(shù)；第二部分包括小數(shù)加減法的計算法則、小數(shù)加減混合運(yùn)算和簡便運(yùn)算。生4：他的優(yōu)點(diǎn)是對小數(shù)的意義、讀寫法、大小比較、小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化、加減法的整理很全面、很詳細(xì)，只是缺少這些知識之間的聯(lián)系。生5：我是用思維導(dǎo)圖來整理的（見圖3）。我發(fā)現(xiàn)小數(shù)的知識都和數(shù)位有關(guān)系。讀寫法和數(shù)位有關(guān)，0.5的5要寫在十分位，0.05的5要寫在百分位；小數(shù)的大小比較和數(shù)位也有關(guān)，同樣是5，十分位的5就比百分位上的5要大。小數(shù)末尾添上“0”或者去掉“0”，其他數(shù)字的數(shù)位沒有變化，所以大小不變。圖3學(xué)生復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖生6：我聽明白了，比如0.09和0.90，雖然都有9，但9所在的數(shù)位不同，一個表示9個0.01，一個表示9個0.1，大小也不一樣。0.90的9在十分位上，去掉末尾的0以后，9還是在十分位上，數(shù)位沒變，所以大小不變。如果把0.9的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，就變成0.09，縮小到原數(shù)的十分之一，這是因為9所在的數(shù)位變了。生7：我認(rèn)為他的優(yōu)點(diǎn)是找到小數(shù)知識之間的關(guān)系，我的建議是對每個內(nèi)容進(jìn)行舉例解釋就更好了。學(xué)生的整理存在差異，這種差異成為課堂交流的寶貴資源，學(xué)生通過對話進(jìn)行分析、對比、質(zhì)疑，相互啟發(fā)，經(jīng)歷從模糊到清晰，由碎片到結(jié)構(gòu)的過程，在整理的過程中體會不同整理方法的優(yōu)勢。（2）求同存異，形成網(wǎng)絡(luò)師：看了剛才幾個同學(xué)的作品，你認(rèn)為在整理這一部分知識時，需要關(guān)注什么？生1：復(fù)習(xí)整理可以用表格，也可以用思維導(dǎo)圖。生2：用思維導(dǎo)圖來整理，方便我們找到知識之間的聯(lián)系。如果用表格來整理，知識就一目了然，非常清楚。生3：在整理時要找到重要的知識，再找到它和其他知識之間的聯(lián)系。如果能舉例就能看得更明白。師：大家說到了一些很重要的概念，比如小數(shù)的意義。0.36表示什么？（36個百分之一）如果把小數(shù)點(diǎn)向右移動一位變成3.6，表示（36個十分之一），它就擴(kuò)大（到原數(shù)的10倍）。為什么0.36變成3.6就是擴(kuò)大10倍？還有，小數(shù)加減為什么要滿十進(jìn)一、退一當(dāng)十？因為整數(shù)、小數(shù)都是十進(jìn)制計數(shù)法。所以小數(shù)的意義、數(shù)位、十進(jìn)制計數(shù)這些知識就是根源，其他的知識都和這些概念有聯(lián)系。把這些聯(lián)系找出來，串珠成線，這樣才能形成知識網(wǎng)絡(luò)。老師也整理了一份思維導(dǎo)圖（見圖4），大家可以對比一下，有其他想法或者建議的，下課后我們再交流。圖4整理復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖根據(jù)學(xué)生的匯報、爭辯，師生一起整理出這部分知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。教師也可出示自己整理的圖表，揭示復(fù)習(xí)內(nèi)容中的重點(diǎn)難點(diǎn)，然后讓學(xué)生加以比較，形成理性認(rèn)識和知識網(wǎng)絡(luò)，同時也提升整理復(fù)習(xí)的能力。（3）回頭看看，促進(jìn)內(nèi)化師：通過交流，我們知道了這些知識之間的聯(lián)系，你能在你的學(xué)習(xí)單上呈現(xiàn)這種聯(lián)系，進(jìn)一步完善（2）出示學(xué)生收集的題目師：你為什么不喜歡這道題？計算時我們要注意什么？①11.2－0.98＋0.02②按照“四舍五入”法，近似數(shù)為5.20的最大的三位小數(shù)是（）。（3）創(chuàng)設(shè)情境有卡片6600.各一張，同時用這5張卡片組成不同的小數(shù)。①.保留整數(shù)的近似數(shù)是7，它是由（）個1和（）個10001組成的。②自編一道題，為4個小數(shù)排列大小。③用其中的一位小數(shù)和兩位小數(shù)，分別編寫一道加法算式和一道減法算式，并列豎式計算。4.反思評價學(xué)生在本環(huán)節(jié)進(jìn)行反思：這節(jié)課解決了哪些問題？遇到了什么困難？我最大的收獲是什么？還有什么問題需要幫助？或者以小組為單位進(jìn)行自我評價：我們小組最成功的地方在哪里？別的小組哪些地方最值得我們學(xué)習(xí)？在回顧、反思中，發(fā)展學(xué)生的元認(rèn)知能力。

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作者:劉賢虎 單位:廣東省東莞松山湖中心小學(xué)