上市公司統計套利研究

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摘要：統計套利在我國的研究也有一段時間，不過對于西藏地區來說，由于地理位置特殊，經濟發展相對落后，因此在進行統計套利分析時沒有對西藏地區的相關股票進行分析。但是正是由于西藏的這種特殊情況，導致其本身的上市公司之間的聯系更加緊密，進行套利分析的結果更加穩定。本文選取西藏地區的上市公司之間的股票并對其進行套利分析。

關鍵詞：套利;西藏;協整檢驗

統計套利與傳統投資不同，是一種基于模型的投資過程。統計套利是在不依賴其具體的經濟含義情況下，僅僅是通過運用數量手段進行構造投資組合，這種投資是根據成對的證券或股票期貨的價格與其數量模型所預測理論價值進行對比分析，尋找價值偏離并構建有關組合的多頭和空頭，進而規避市場的固有風險并獲取一個相對穩定的套利收益[1]。構造統計套利組合是統計套利的第一步，通過尋找相關性強的股票對并對分析股票對之間是否存在長期的均衡關系即協整關系，對于存在這種協整關系的股票對可以結合成一種投資組合，由于股票對長期均衡因此當這兩種股票之間在某一個短期內價差偏離較大并超過一定值時，即可實施對沖交易，即進行相應的建倉和平倉操作，經過一段時間當價差回復到正常的水平時，對交易的股票對開始反向平倉和建倉的操作，通過這種平倉與建倉賺取相對低風險的收益?；谶@種協整理論的統計套利研究在國內其他地區已經研究的十分多，然而對于西藏地區的上市的股票來說卻還沒有任何研究。截至到現階段西藏總共有18家A股的上市公司，其主要分布在食飲品制造、旅游、制藥和藏醫藥等各行業。在研究統計套利時一般會選取同一板塊的或同一行業的股票進行配對看是否存在協整關系，但是對于西藏地區來說，由于地理位置特殊與國內其他地區的產業之間的聯系相對不是特別緊密，而整個區內的少數行業之間的聯系更加密切，導致這上市不多的公司之間可能會存在的一定的協整關系。

1協整模型

在進行統計套利分析時其前提是相應的股票對之間存在協整關系。具有協整關系的序列一般來說相關性也比較強。因此分析時先找出相關性比較強的股票對，然后再對股票對進行檢驗看其是否存在長期的協整關系。對于存在協整關系的股票對來說，差價偏離到一定預設程度時開始投資建倉：此時買進相對來說被低估的股票，同時賣出相對高估的股票，等到價差回歸均衡時進行相反操作賣出即可。首先是檢驗相關性比較高的股票對即變量之間是否存在協整關系，Engle和Granger于1987年提出兩步檢驗法，也稱為EG檢驗。具體步驟如下：第一步：若序列是同階單整的序列，則相應的建立如下回歸方程：。估計該模型，得到殘差序列：，稱為協整回歸或靜態回歸。第二步：對殘差序列檢測其是否存在單位根，單位根的檢驗方法仍然是DF檢驗或ADF檢驗。如果序列是存在單位根，則序列是不平穩序列，不認為序列存在協整關系，相反則認為兩變量之間存在協整關系。

2實證分析

對于整個西藏來說，到目前為止一共有18支A股的上市股票，但是有5支股票發行較晚，是于2017年7月份之后發行的。因此這幾支股票的數據較少，不再采用。因此本文選取剩余13支股票(西藏城投、西藏藥業、西藏發展、西藏礦業等)進行配對并尋找存在協整關系的股票對。首先進行兩兩股票的相關系數計算，相關系數比較大的有西藏藥業-靈康藥業(0.938)、西藏藥業-海思科(0.959)、西藏城投-西藏礦業(0.926)、靈康藥業-華鈺礦業(0.937)、靈康藥業-海思科(0.974)。(1)單位根檢驗。在協整檢驗中只有同階單整的序列才有可能是協整序列。因此先對選出的股票對進行相應的單位根檢驗，看是否是同階單整序列。ADF檢驗是最常使用的單位根檢驗方法，進行ADF檢驗時有三個模型需要進行檢驗：第一個模型：；第二個模型：；第三個模型：。進行ADF檢驗時先從第三個模型進行檢驗，接著是模型二，最后是模型一。原假設為，即存在單位根。當檢驗結果不存在單位根時停止檢驗。對上文提到的六中股票進行單位根檢驗，檢驗結果顯示選出的六個股票(西藏城投、西藏藥業、西藏礦業、靈康藥業、華鈺礦業、海思科)都不能拒絕有單位根的原假設，結果說明相應的股票序列都是非平穩的時間序列。其次對非平穩的時間序列進行差分，然后看其差分結果是否為平穩序列，這個過程實質上是對差分序列再進行一次ADF檢驗。因此同時對上述六個股票進行一階差分并再進行ADF檢驗。ADF的結果顯示上述六個股票進行一階差分后都是一階單整的。因此選出的五組股票對都是一階(同階)單整序列。(2)協整檢驗。通過ADF檢驗確定了五組股票對都是一階單整的序列，因此在對此一階單整序列進行協整檢驗。以第三組股票對(西藏城投-西藏礦業)為例，建立回歸方程：；并對回歸方程進行估計。結果如下：P：0.000.00回歸系數高度顯著，兩個股票價格之間存在明顯的線性關系。接下來對此回歸的殘差序列做ADF檢驗。檢驗結果如下：AugmentedDickey-FullerTestDickey-Fuller=-3.878,Lagorder=6,p-value=0.01543alternativehypothesis:stationary檢驗顯示結果拒絕存在單位根的原假設，因此殘差序列是平穩序列。西藏城投與西藏礦業股價之間存在協整關系，接下來可以對這對股票對進行統計套利的分析。(3)確定交易時機。殘差序列進行正態標準化，標準化后的序列記為Z，結果如圖1所示。當標準化后的序列偏離均值一定距離時，表明兩股價其中一個被高估，一個被低估。此時也是傳統統計套利開始套利的機會。圖1根據每位投資者的偏好不同，可以選擇不同的偏離距離作為入場套利時機。對于這對股票對來說，如果選取標準化后的殘差絕對值大于1時為入場套利機會，則殘差回歸為零時為平倉時機。例如在2017年9月27日標準化之后的殘差大于2，即西藏城投超出西藏礦業的股票價格波動標準差的2倍以上，西藏城投股價被低估，西藏礦業股份股價被高估，達到建倉條件，選擇融券賣出西藏礦業股份的股票，同時買入西藏城投的股票。此時買入100手西藏城投的股票并賣出66手的西藏礦業股票。在9月20日可以看到標準化的殘差回歸到零左右的位置，此時反向操作。買券歸還西藏礦業的股票并賣出100收的西藏城投股票平倉。對于不同投資者可以選擇不同的建倉平倉點，只是出現的套利機會及套機收益不同。

3結語

統計套利在我國也被研究了很長時間，但是對于西藏地區來說，經濟發展相對緩慢，上市企業相對較少，但是企業之間的相互影響卻很大，因此用于套利相對穩定。從本文中也可以看到，對于西藏地區的少數上市公司來說也存在套利關系，并且由于西藏內部企業相互聯系緊密導致可套利的公司很多。通過協整分析的統計套利使得傳統的統計套利更具穩定性，對應的奉獻也更小，這種投資方式也越來越受到投資者的青睞。

參考文獻

[1]王云平.基于協整的統計套利策略實證研究[J].遼寧師專學報(自然科學版)2011,13(4).

[2]安云博.關于協整的統計套利[J].時代金融,2013(24).[3]丁鵬.量化投資：策略與技術[M].北京:電子工業出版社,2012.

[4]葉恒潔.基于協整的統計套利實證研究[J].中國商貿,2009(8X).

作者:孔凡勝 單位:西藏大學