概率統計認識與應用

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摘要：拋一枚硬幣，正反兩面出現的機率分別是多少呢？在我們的日常生活中，許多事情都是可以用概率統計來進行解釋，比如彩票、體育和天氣等，可以說概率統計已經滲透并廣泛應用于我們日常生活和工作的各個方面以及學科的各個領域。概率統計是一門研究隨機現象及規律的學科，它引導人們要透過事情的現象看到本質。本文通過介紹現實生活中的部分現象分析探討了概率統計在日常生活和工作中的應用，進一步揭示了概率統計與實際生活的密切聯系，以加深人們對概率統計的認識并利用概率統計知識來解決現實中的具體問題。

關鍵詞：概率統計；日常生活；應用

一：概率統計

概率統計是一種研究自然界中隨機事件統計規律的數學方法，它包括概率論和統計學。概率是概率論的基本概念，又可以稱作或然率、機會率、機率（幾率）或可能性。概率是對隨機事件發生的可能性的一種估量。一般情況下，在0到1之間的實數代表著一個事件發生的可能性大小。該事件越接近1越有可能發生；越接近0越不可能發生。比如一個沒有復習到位的人能有百分之多少的把握能順利通過考試，或者拋硬幣等這些都是屬于概率問題。統計是一門以概率論為理論基礎與數據有關的學問，它是一種通過描述數據特征從而探索數據規律的方法。一個學校的升學和就業情況、學生體能測試結果、公司的經營成本和收益等都是與統計有關系的。生活和工作中處處充滿著概率數據，概率統計與人們的實際生活有著密切的聯系，并對日常生活生產和科學研究等起著越來越重要的作用。生活中的概率統計問題有時出乎人們的預料，但了解概率統計在實際生活中的應用，根據概率統計透過事情現象看到本質，我們就可以簡單地去解決生活中的一些問題。

二：概率在實際生活中的應用

（一）概率在彩票中的應用。近幾年，我國的彩票市場蓬勃發展，彩票已經成為一種新興產業，它作為一種以機會均等為基礎的娛樂游戲，越來越得到全國各地人民的參與與支持，逐漸成為多數人們日常生活中的一部分。彩票號碼是由0到9這10個數字任意組成的，而且彩票號碼的搖出是隨機事件，因此根據概率的知識就能進行預測，提高中獎概率。傳統型彩票10選6+1中，是有6個中獎號碼和一個特別號碼構成，每一個號碼出現的可能性都是一樣的，概率為0.1，但是0到9這10個數字是屬于離散型隨機變量，隨機變量雖然在搖出之前不知道它的具體取值，而且隨著結果的不同而不同，但我們可以知道它可能取值的范圍，這樣就能購買取值范圍內的彩票號碼，大大提高了中獎概率。綜上所述，彩票與概率有著千絲萬縷的聯系。（二）概率在學習和工作中的應用。第一：考試中瞎猜選擇題時的概率。考生在面對考試中出現不會的選擇題時就會全靠瞎猜，這樣的情況能得多少分呢？比如有5道3選1的選擇題，那么5道題全部選錯的概率是三分之二的5次方，約為13%，用1減去5道題全部答錯的概率，也就是100%減去13%等于87%，由此可見，即使瞎猜亂選，也有將近87%的概率至少可以答對1道題，利用概率我們就能大致估計自己的分數。當然，如果考生知道正確答案，當然要選擇對應的選項，這樣才能在考試中取得好成績而不光是靠瞎猜亂猜。第二：面試通過的概率。不論是剛從學校畢業要步入社會的大學生還是選擇換工作的人都希望找到一份適合自己薪水又滿意的工作，從概率統計的角度來講，不管全國經濟情況的不景氣和面試通過率低的問題，自己只要堅持努力，面試通過的概率就會不斷提高。比如5家公司的面試通過率都是50%，我們利用概率的知識可以算出5家公司面試都不合格的概率是0.5的5次方，約為3%，1減去5家公司面試都不合格的概率得出的結果就是至少可以通過一家公司的面試率約為97%。一件事情可以成功的概率是50%，只要努力反復做5次，那么這件事成功的概率就可以達到97%，所以我們一定不要輕易放棄對一件事的堅持。（三）概率在射擊比賽中的應用。在現代社會中，人們對體育比賽的關注度與熱愛程度越來越高，概率論在當中所起到的作用也越來越明顯。以射擊比賽為例，A和B兩名射擊運動員在射擊訓練中正在練習，兩名射擊選手相互獨立地向同一個目標進行射擊，假設A選手射中目標的概率是0.8，B選手射中目標的概率是0.7，那么目標被射中的該概率是多少？我們知道兩名選手是相互獨立的，設C表示目標被射中，C=AUB，P(A)=o.8，P(B)=0.7，所以P(C)=P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.8+0.7-0.8X0.7=0.94，所以目標被擊中的概率為0.94，也可以看出射擊選手間的射擊命中率并不互相影響。

三：統計在實際生活中的應用

（一）辨色測試。某地在一起出租車肇事逃逸案件中，當時只有一位目擊證人，據目擊人陳述肇事出租車輛是藍色的。該地出租車只有藍綠這兩種顏色，所以50%的出租車是藍色的。為了驗證目擊人的辨色能力，對其進行了辨色測試。結果顯示，目擊人能夠以95%的概率判斷出這兩種顏色，但通過統計中貝葉斯公式計算的結果可以發現，目擊人的證詞并不能成為公安局調查的依據，綠色出租車也是要調查的重點。（二）概率統計在產品營銷中的應用。第一：零售商通過電子掃描儀收集銷售數據，市場調查人員可以從零售商店購買數據記錄而作為營銷研究使用。他們經過一系列的處理，把這些獲得的數據進行統計匯總賣給制造商。制造商們就可以檢查并根據得到的數據統計做出相應的營銷措施，制定營銷策略以更好地銷售產品。第二：全球最大的零售商沃爾瑪在分析顧客購物顯示的數據后發現，顧客在很多周末購買尿不濕的同時也購買了啤酒。經過統計及數據挖掘得出的結論是美國家庭購買尿不濕的多為爸爸，爸爸們在買了尿不濕后也帶走啤酒是為了在周末看球賽時喝酒得到放松。于是沃爾瑪就把尿不濕和啤酒放得很近，這樣就大大促進了尿不濕和啤酒的銷量。

三：總結

我們的日常生活生產和工作中處處充滿著概率統計，概率統計的應用范圍是十分廣泛的，它可以幫助我們提高彩票中獎率、計算考卷分數和面試通過率、了解體育比賽中的可能性和促進產品的促銷等方方面面。雖然我們不能準確的預測一個事情在將來發展的情況，但利用概率統計，我們能更好地去處理不確定的因素與可能，為我們的生活生產和工作帶來便利。因此我們要學好概率統計，對生活中的某些偶然事件做出理性的分析，從而充分發揮概率統計的指導作用，也為人類的發展做出自己的一份貢獻。

作者:陳鵬宇 單位:石家莊第二十二中學

參考文獻：

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[2]童麗娟、潘勁松，概率統計在彩票中的應用[J]，考試周刊2011(67)

[3]吳傳志，應用概率統計[M]，重慶大學出版社2004